冲击波引起瓦斯爆炸的动力学特性仿真研究

熊祖钊，彭正庄

（武汉科技大学理学院，湖北 武汉，430065）

到目前为止，瓦斯爆炸的研究范围及条件大多基于一个强点火源激发，引起整个系统的能量逸散导致瓦斯爆炸发生，而对工程爆破中冲击波效应引起瓦斯爆炸的研究较少［1］。相关研究工作大多关注化学反应机理及组分变化对瓦斯爆炸产生的影响［2－4］。本文借助管道点火系列研究方法，建立冲击波引起瓦斯爆炸的数理模型，对该过程进行计算流体动力学仿真，考察冲击波引起的瓦斯爆炸动力学特性及变化规律。

1 数学物理模型

1.1 数学模型及控制方程

式中：ρ为密度；t为时间；u、v、w 分别为x、y、z方向上的速度分量；U、V、W 为速度矢量；F为微元体上的力；τxx、τyx、τzx、τxy、τyy、τzy、τxz、τyz、τzz为黏性分子作用于微元体表面产生的黏性应力分量；k为流体的传热系数；T为温度；CP为比热容；ST为流体的内热源及黏性作用下的流体机械能转换的热能；R为摩尔气体常数；q为热流通量；P为应力张量；p为气体压力；e为单位质量内能；S为变形速率张量；μ为动力黏度系数；mfu为可燃性气体的质量分数；Mf为初始浓度配比；c1、c2为模型常数；Γ为湍流扩散因子。

1.2 物理模型

基于矿井巷道环境及假设，建立管道物理模型，如图1所示。图1中，管道左端封闭，右端开口，左边空间部分为产生冲击效应的爆轰区，亦称为反应区；右边为瓦斯聚积区，以此模拟左侧传来的冲击效应对瓦斯气体的影响效果；中间为理想隔断膜，以此模拟冲击效应在引发面上的突变效果；最左端为一半径非常大的全球点火设置，用以替代雷管点火。模型主要参数为，网格数：300×10×10；甲烷浓度：9.5%；初始压力：101.325 kPa；初始温度：288K；燃烧速率：层流火焰拉伸系数Fs＝0.15；无量纲湍流系数 Ct＝45；k－ε模型常数：Cμ＝0.09，C1＝1.44，C2＝1.79，σk＝1.0，σε＝1.3；湍流动能转换系数［7］Fk＝0.1；设薄膜为理想无厚度的超薄膜，压力值为1000Pa。

图1 管道物理模型Fig.1 Physical model of pipeline

2 仿真结果及分析

2.1 第一种设置的仿真结果及分析

设矩形管道尺寸为4m×0.1m×0.1m，薄膜设在1／2长度处（2m 段），从首端起，每隔0.5 m设置监测点，则薄膜位于第5个监测点。根据点火设置，点火半径分为0.004、0.002、0.001m三种，每一种均含全球、半球和1／4球三种点火模式，模型中取0.004m全球点火模式。

图2 第一种设置时冲击波超压变化Fig.2 The variation of shock wave overpressures for the first set

图3 第一种设置时冲击波动压变化Fig.3 The variation of shock wave dynamic pressures for the first set

图4 第一种设置时监测点气体密度变化Fig.4 The variation of gas densities at monitoring site for the first set

图5 第一种设置时监测点气体燃烧速率变化Fig.5 The variation of gas combustion rate at monitoring site for the first set

图6 第一种设置时冲击波速度变化Fig.6 The variation of shock wave velocities for the first set

图7 第一种设置时监测点气体温度变化Fig.7 The variation of gas temperatures at monitoring site for the first set

反应过程中的超压、动压、密度、燃烧速率、速度、温度的变化如图2～图7所示。从第5个监测点（薄膜位置）可看出，由于假想薄膜厚度为0，故冲击波未到来之前，薄膜未破裂，密度为0，温度为288K。观察管道模型左半侧反应，前驱冲击波约12ms到达薄膜处，并引起该处迅速超压，同时动压急剧增高，受冲击波影响，膜发生破裂，膜破裂的瞬间，截面密度值出现跳跃并少许升高；随反应继续进行，超压和动压继续升高，气体体系继续压缩而密度缓慢增大，约42ms时，模型右半侧受到跟进的燃烧化学反应作用，薄膜处因燃烧产物的产生导致密度开始下降，超压（近10kPa）和动压（约35kPa）达到峰值，此时的变化特点为，薄膜处反应开始，燃烧速率变化开始。伴随反应产物不断产生，温度骤然上升，温度上升又加剧了化学反应，二者互为反馈，当该处的反应速率到达最大值时，温度也达到了峰值（约1000K）。在第5个监测点，其超压和动压因为反应继续进行而骤然下降（图2、图3）；其后的瓦斯积聚区，气体混合物的各种反应将因薄膜激发面而得到不断加速和传播，密度不断下降。由图6中可以看出，冲击波速度变化呈不规则波动状态，甚至出现负方向的速度。对于管道内的预混气体，燃烧反应速度Vf＝Va＋Vc，其中，Va为燃烧产物膨胀引起的气流速度，Vc为混合气体的燃烧速度。由图5可知，管道中预混气体点燃后，燃烧场速度迅速增大，至一定值后开始减小，最终在一定范围内波动。这种速度的波动预示着湍流开始形成［7］，由此断定尚未形成稳定的爆轰。53ms后，由超压、动压、密度、燃烧速率和温度的突跃变化情形可知，左半部分的距离和宽度不足以形成稳定的传播，即不足以形成稳定的爆轰条件，故属燃烧反应过程。

2.2 第二种设置的仿真结果及分析

为构造一个稳定的爆轰条件，增加管道长径比，即设矩形管道尺寸为6m×0.05m×0.05 m。从第1m开始，在每隔1m的水平方向上设立一个监测点，薄膜设在4m处，则薄膜位于第4个监测点，全球点火半径设置为0.005m。

反应过程中的超压、动压、密度、燃烧速率、速度、温度的变化如图8～图13所示。从第4个监测点（薄膜处）可以看出左半侧的反应，约10ms时，前驱冲击波到达薄膜处，引起薄膜处的超压迅速增大，同时动压开始增大，足见管道长径比的增大，放大了压力和速度的增值效果。受冲击波作用，薄膜处气体体系迅速压缩，密度增大更快；随反应的继续进行，薄膜处的超压和动压持续升高，气体体系继续压缩而密度加速增大，明显表现为一极为稳定的加速过程。

图8 第二种设置时冲击波超压变化Fig.8 The variation of shock wave overpressures for the second set

图9 第二种设置时冲击波动压变化Fig.9 The variation of shock wave dynamic pressures for the second set

图10 第二种设置时监测点气体密度变化Fig.10 The variation of gas densities at monitoring site for the second set

图11 第二种设置时监测点气体燃烧速率变化Fig.11 The variation of gas combustion rate at monitoring site for the second set

图12 第二种设置时冲击波速度变化Fig.12 The variation of shock wave velocities for the second set

图13 第二种设置时监测点气体温度变化Fig.13 The variation of gas temperatures at monitoring site for the second set

约32ms时，右半侧受跟进的燃烧化学反应作用而发生反应，随反应开始，薄膜处密度开始下降，冲击波超压、动压和速度达到了峰值，分别为90kPa、115kPa和2000m／s。其变化特点在于薄膜处的反应开始，系由燃烧速率变化引起。伴随燃烧反应产物不断产生，温度骤然上升，温度上升加剧了化学反应，二者互为反馈，当该处的反应速率到达最大值时，温度也达到了峰值（约2000 K）。此时温度上升变化表现为一稳定剧烈的过程，反映了温度变化与燃烧速率之间互消互长的关系。

随反应的继续进行，因压力波的反射作用，第4监测点的冲击波超压、动压和速度骤然下降；其后的瓦斯积聚区，气体混合物各因素将因薄膜激发面而得到加速反应和传播，并不断加剧，气体密度不断减小。由于器壁的作用使反射波发生扰动，整个过程均有大小不同幅度的波动，之后，各参数处于稳定的波动状态，最终波幅越来越小，直至稳定平衡。

3 结论

（1）随爆炸反应的进行，瓦斯聚集区始端的冲击波超压、动压和速度加速上升，并在爆轰波到达并激发该区反应时达到峰值；瓦斯聚集区之后的冲击波超压、动压和速度出现比初始面更高的峰值；由于压力外泄及初始面反应终了，该面上的冲击波超压、动压和速度出现下降；由于器壁作用所产生的反射波效果，整个过程出现稳定的波动。

（2）相同瓦斯浓度范围，燃烧引起的超压、动压、速度、温度、反应速度和密度的变化较冲击波引起的相应值变化小，前者的反应速度和强度较后者小；后者以更快的速度进入爆炸，各参数表现出的破坏力更大；前者有一个燃烧转爆轰的过程，而后者极大地缩短了传播反应的过程。

（3）一定的反应空间范围，增大管道长径比，则增大了冲击波的传播速度及瓦斯积聚区压力、速度和温度值，使瓦斯积聚区的反应强度更高，更易于演变成爆炸。

（4）从初始反应面上温度与燃烧速率的变化看，随燃烧速率的不断增大，瓦斯积聚区温度骤然上升，温度上升加剧了燃烧反应，二者互为反馈；伴随反应过程终了，瓦斯积聚区温度呈缓慢上升势头；至反应终结，温度呈下降趋势。

（5）从初始面上压力和燃烧速率的变化看，随压力增大，燃烧反应剧烈，随反应的加剧，压力增加至峰值；至反应终结，压力骤然下降。

（6）初始面之后的变化，瓦斯爆炸波传播呈渐强趋势。

［1］王建，曹雄.国内煤矿瓦斯理论、实验及其应用技术研究现状［J］.山西化工，2009，29（2）：39－42.

［2］Steinle J U，Franck E U.High pressure combustion ignition temperatures to 1000bar［J］.Ber Bunsenges Phys Chem，1995，99（1）：66－73.

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［5］宁建国，王成，马天宝.爆炸与冲击波动力学［M］.北京：国防工业出版社，2010.

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