基于高频提升滤波与直方图均衡化的图像增强方法

张 威，赵天玉，孙玉秋 (长江大学信息与数学学院，湖北 荆州 434023)

基于高频提升滤波与直方图均衡化的图像增强方法

张 威，赵天玉，孙玉秋 (长江大学信息与数学学院，湖北 荆州 434023)

图像增强是图像处理的基本方法之一。直方图均衡化方法是传统经典的图像增强有效手段，但是处理过的图像损失了大量的灰度层次，且增强力度不够。高频提升滤波可以增强图像的高频成分，即图像的细节，从而弥补了直方图均衡方法的不足。采用空间域直方图均衡化和频率域高频提升滤波相结合的方法对图像进行处理。利用图像中变化剧烈的信息只与高频成分有关这一原理，结合MATLAB 程序设计，实现了直方图均衡技术并对图像进行了增强处理，再在此基础上使用高频提升滤波对图像进行处理。试验结果表明, 经该方法增强后的图像, 其主观视觉效果明显改善，图像增强效果比单一采用一种技术的效果要好。

图像增强;直方图均衡化;高频提升滤波

在科学研究、军事技术、医学、气象及天文学等领域中, 人们越来越多地利用图像信息来认识和判断事物, 解决实际问题[1]。但是，图像的获取、发送、传输、接收、输出、复制等环节都会降低图像质量。人们得到的图像往往都是模糊不清的降质图像，为了进一步研究和分析图像，就不得不对图像进行图像增强处理来提高图像的质量。

从处理的作用域出发，图像增强可分为空间域和频率域2大类[2]。空间域增强中典型的有直方图均衡化等；频率域增强中有低通滤波、高通滤波等。直方图均衡化是简单有效的图像增强方法，但是处理过的图像损失了大量的灰度层次，且增强力度不够，而高频提升滤波可以增强图像的高频成分，即图像的细节，从而弥补了直方图均衡方法的不足[3]。为此，笔者提出了一种基于直方图均衡化和高频提升滤波的图像增强新方法，将空间域和频率域方法结合起来，这样既增强了图像的对比度，又能突出图像细节信息。

1 空间域直方图均衡化技术

1.1直方图基础

在数字图像处理中，一个最简单并且最有用的工具是灰度直方图。灰度级直方图是灰度级的函数，是描述一幅图像中灰度级与出现这种灰度的概率之间的关系的图形，是图像最基本的统计特性。为了便于数字图像的处理，图像的直方图须引入离散形式[4]。灰度级为[0,L-1](L为图像中可能的灰度级总数)范围的数字图像的直方图是离散函数h(rk)=nk，其中rk是第k级灰度，nk是图像中灰度级为rk的像素的个数。经常以图像中像素的总数(用n表示)来除它的每一个值，以得到归一化直方图。一幅图像中灰度级rk出现的概率近似为[4]：

(1)

1.2直方图均衡化(HE)

图1 HE&HFBF算法流程图

直方图均衡化是通过使用变换函数对灰度值进行“调整”以实现对比度的增强，是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。直方图均衡化能够自动确定变换的函数，该函数寻求产生有均匀直方图的输出图形，这一技术便于对图像进行自动增强。直方图的变换函数为：

(2)

式中，rk表示输入图像的灰度级；sk表示输出图像的灰度级[5]。

2 频率域高频提升滤波

2.1频率域图像增强基础

所谓频率域，就是将空间域中的图像进行傅里叶变换(DFT)而得到。对于一个二维尺寸为M×N的图像f(x,y)来说，其傅里叶变换[5]为:

(u=0,1,2,…,M-1，v=0,1,2,…,N-1)

(3)

频率域图像增强是借助滤波器来实现的。简单来说就是将图像从空间域变换到频率域，再用相应的滤波器进行处理，然后再进行傅里叶逆变换，变换到空间域。

2.2高频提升滤波器(HFBF)

频率域中的滤波器分为低通滤波器和高通滤波器。在傅里叶变换中，低频主要决定图像在平滑区域中总体灰度级的显示，而高频决定细节部分，如边缘和噪声。对图像进行锐化，就是通过高通滤波器来实现的。常用的高通滤波器有理想高通滤波器(IHPF)、巴特沃斯高通滤波器(BHPF)和高斯高通滤波器(GHPF)。笔者在高斯高通滤波器的基础上设计高频提升滤波器，用来对图像进行锐化处理，显示更多图像的细节信息。

截止频率距离原点为D0的高斯高通滤波器(GHPF)的传递函数为[5]：

(4)

式中，D(u,v)表示点(u,v)到傅里叶中心的距离。在此基础上建立的高频提升滤波为：

Hhb(u,v)=(A-1)+Hhp(u,v) (A≥1)

(5)

3 直方图均衡化与高频提升滤波结合的图像增强算法(HE&HFBF)

笔者结合了直方图均衡化与高频提升滤波来实现图像的增强，该算法主要分为以下7个步骤：①将原始图像进行直方图均衡化处理；②用步骤①中结果图像乘以(-1)x+y进行中心变换；③计步骤②结果的DFT，即F(u,v)；④用F(u,v)乘以滤波器函数H(u，v)；⑤计算步骤④的结果的逆DFT；⑥得到步骤⑤中结果的实部；⑦把步骤⑥的结果再乘以(-1)x+y。算法流程图如图1所示。

4 算法实现与效果分析

用MATLAB编程调试，实现了HE&HFBF算法，对胸片图像进行实例验证。试验中选取A=1.99，从图2(b)中可以看出，经过直方图均衡化的图像在视觉上比原始图像要清晰要亮很多，但是在很多细节上还是比较模糊。再看最后结果图2(d)，经过高频提升滤波后，图像的高频成分得到加强，图2(d)显示了更多的细节信息，骨骼都很清晰可见，对比度也有很大改善。从图3的直方图结果来看，左边比右边要稀疏，而图4的直方图分布就很均匀，这说明直方图均衡化后的图像要比HE&HFBF算法处理后的图像要偏白。为了说明HE&HFBF算法的有效性，笔者将从图像均值、标准差、峰值性噪比、对比度改善[6]4个客观指数来进行评价，并进行比较。

图2 试验结果图

图3 直方图均衡化后的图像的直方图 图4 HE&HFBF算法处理过的图像的直方图

表1 图像处理后评价参数比较

从参数比较来看，3种处理方法在图像均值、标准差和对比度改善3项指标性能上都有很大提高，尤其是HE&HFBF算法在标准差和对比度改善2项指标上提高的是最大的，HE&HFBF算法在图像均值指标上与直方图均衡化处理的图像相差不大，而在对比度改善上，HE&HFBF算法比其他2种方法大很多，并且峰值性噪比是最大的，这说明图像失真很少，所以HE&HFBF算法对图像增强效果最显著。

5 结 语

结合空间域直方图均衡化和频率域高频提升滤波提出一种图像增强算法，经过直方图均衡化处理的图像，灰度级减少，一些细节会消失，而图像经频率域变换后，就得到高频部分和低频部分，高频部分对应细节信息，高频提升滤波正好提高了高频部分，这样就加强了图像的细节。结果表明，该算法对图像增强效果明显，既增强了图像的对比度，又避免了图像的失真，最终使图像清晰度明显改善。但对增强效果，目前没有定量指标来衡量，笔者虽然从几个参数指标上来进行了评判，但还有待进一步探究。

[1]段群，刘小豫，吴粉侠.一种基于高频强调滤波和直方图均衡化的图像增强方法[J].计算机技术与自动化，2009,28(2):95-97.

[2]徐炜君，刘国忠.空间域和频域结合的图像增强技术及实现[J].中国测试,2009,35(4):52-54.

[3]锁斌.基于DSP的图像增强系统的研究与实现[D].成都：西南交通大学，2006.

[4]叶松，赵文昌. 基于直方图均衡化的图像增强技术分析与Matlab实现[J].数字技术与应用，2012,4:174-176.

[5]冈萨雷斯.数字图像处理 [M]. 第2版.阮秋奇，阮宇智等译.北京：电子工业出版社，2003：70-141.

[6]周旋，周树道，黄峰，等. 基于小波变换的图像增强新算法[J].计算机应用，2005,25(3)：606-608.

2013-06-06

张威(1987-)，男，硕士生，现主要从事数字图像处理方面的研究工作。

赵天玉(1958-)，男，硕士，教授，现主要从事组合数学方面的教学与研究工作;E-mail:zty@yangtzeu.edu.cn。

TP393

A

1673-1409(2013)28-0022-04

[编辑] 洪云飞