中国个人所得税潜在能力估算——以北京市为例

张辉，李欣燕，王妍

(中国传媒大学 理学院，北京 100024)

中国个人所得税潜在能力估算
——以北京市为例

张辉，李欣燕，王妍

(中国传媒大学 理学院，北京 100024)

为了估算北京市个人所得税潜能，本文首先利用劳动统计局2009年北京分细行业的平均工资及年末人数，在经验假设的条件下采用随机模拟的方法产生了北京市职工工资收入数据；其次利用模拟数据讨论了北京市职工工资收入的分布，并对北京市职工工资收入分布的密度函数进行了估计；最后利用估计出的收入分布密度函数和我国2009年的个人所得税税率表，构建了个人所得税税收能力测算的积分模型，并利用MATLAB计算出2009年北京市个人所得税税收能力为264.487亿元，从而得到2009年的个税流失率为48.7%。

个人所得税；税收潜能；工资收入分布；密度函数；流失率

1 引言

随着1994年中国分税制财税体制改革以来，我国税收收入的增长规模由1994年的5126.88亿元上升到2009年的59521.59亿元。但是，随着个人所得税快速增长的同时，我国个人收入分配差距也在不断加大，使得工薪阶层是税负最重的群体，而高收入者则由于收入来源多源化，享有多源扣除，逃税和漏税现象较多。因此，个人税收流失问题成为了我国政府和社会普遍关注的热点问题。

北京市作为我国的首都，经济发展速度较快，市民平均收入水平也远高于我国平均收入水平，并且北京市个人收入之间的差距也很大，当然逃税和漏税现象也会较多。那么，北京市个人所得税潜在收入能力到底有多大？个人所得税流失率有多少？准确测算北京市现行税制下的个人所得税收入能力，可以直接影响到政府的宏观调控力度和决策质量。即可以帮助政府了解每个收入段的税收能力，然后根据目前的纳税情况做出相应的税率调整。

国内外学者一直比较关注个人所得税的研究。国外学者目前主要关注于税收收入能力测算研究，采用的方法主要是“代表性税制法”(Representative Tax System，RTS)和“基于回归的税收努力指数模型”(Regression-based Tax Effort Index Model，TE/R)。例如，Tannenwald 和Cowan(1997)利用RTS法测算了美国1994年各州政府的财政收入能力；Matthews(2005)利用RTS法测算了佐治亚州各地方政府的财政收入能力；Truong 和Gash (2001)利用TE/R法研究了43个欠发达国家的人均收入对一个国家税收收入能力的影响；Richard (1984)运用TE/R方法论证了税收收入能力大小与该国民众支付能力和政府征税能力的关系；Bird、Martinez和Benno (2008)利用TE/R方法研究了发展中国家与高收入国家税收能力特点。国外学者1975年为了分析税收政策效应研发了CEG模型，例如，1976年构建的用于美国税收政策分析的富勒顿-肖文-怀利税收CGE模型；1980年研发的用于荷兰税收政策分析的Keller模型；1980年构建的用于分析澳大利亚税收政策模拟的Piggot模型等都属于(中)宏观层次上的CEG类模型。在微观模拟模型的研究也是别有风采，例如Peterson(2002)利用华盛顿地区人口调查和家计调查数据构建了消费税微观模拟模型。Scholz(2007)利用微观模拟模型模拟了四类家庭的税收收入分布状况，从而研究了税收对反贫困政策的影响。

国内学者从1995年开始关注税收能力，进入2000年以后，研究重点则转移到利用RTS法、回归分析等方法进行分地区或分税种的测算研究上。例如，包伟苓(2000)、杨红(2002)分别对上海市、福建省等省市的财政(税收)收入能力测算的实证研究。梁季(2007)分别利用税柄法(tax handles)、RTS/R法和分税种对我国税收收入能力进行了实证研究。国内上述研究主要是利用数据进行实证研究的，采取的数据不同，使得计算结果也不同。总之，国内对税收收入能力的测算研究正处于深化研究初级阶段，还需进一步完善。学者们尝试运用不同的测算方法，或者利用更好更详细的数据拟合出更合理的收入分布函数，从而得到一个较为准确的个人所得税税收能力测算方法和结果。

本文将研究对象锁定为北京市个人所得税，通过随机模拟技术，生成北京市职工工资薪金的人工样本数据，构造出北京市职工收入分布函数，然后构建积分模型，计算出北京市个人所得税的能力。

2 概念与方法界定

2.1 个人所得税

个人所得税是对个人(自然人)取得的各项应税收入征收的一种税。我国法律确认的应缴纳个人所得税的所得有：工资、薪金所得，个体工商户生产、经营所得，对企事业单位承包经营承租经营所得，劳务报酬所得，特许权使用费所得，稿酬所得，财产租赁所得，财产转让所得，利息股息红利所得，偶然所得和其他所得等共11项。

2.2 税收收入能力

在既定的税制下，一个国家或地区在经济运行中所形成的税收储量，即可征税收的总能力。在我国统一税制下，税收收入能力是法定税基与法定税率的乘积。

2.3 估计方法

本文估算北京市个人所得税的方法是分布函数估计法(TC/D)，通过构建个人所得税税收能力测算的积分模型，由样本纳税人收入数据推断出的总体纳税人收入，从而获得总体税收。

税收能力=应纳税所得额×适用税率=(应税所得-费用扣除标准)×适用税率

(1)

在式(1)中，“适用税率”和“费用扣除标准”由《个人所得税法》明确规定，一般不会发生变化，可以作为常量；而“应税所得”不同，它是由“居民收入”决定。

如果假设“居民收入”是随机变量的话，那么式(1)实际上就是“居民收入”的单变量函数，是由“居民收入”唯一决定的。只要我们能够获得“居民收入”的概率分布函数，那么求解所得税收收入能力就变得比较容易了。

因此，进一步假设居民收入(默认为年收入，单位元)是随机变量，用X表示，其概率密度函数为fx(x)，则应税所得Y=X，Y的概率密度函数fY(y)=fx(x)。应税所得Y的税收收入能力R可以表示为：

(2)

其中，T和t分别表示工资、薪金应税所得Y的费用扣除标准和适用税率，N表示全市城镇就业人口总数。

3 实证分析

本文选取了北京市居民总收入作为个人所得税的征税总额，并全部按照工资、薪金所得应纳税的标准。数据来源于《中国劳动统计局》(2009)的分细行业职工平均年工资及年末人数。首先国民经济按照行业细分成108类，这样可以得到108对数据；其次，将年平均工资除以12，则得到每个行业的月平均工资。下面分析均采用月平均工资。

设职工月平均工资设为wage，职工人数设为number，月平均工资取自然对数后设为lwage，职工人数取自然对数后设为lnumber。

3.1 北京市分行业居民月平均工资和职工人数基本特征

表1 北京市分行业居民月平均工资和职工人数

从表1中可见，无论是平均工资收入还是行业职工人数，行业之间的差距很大。月平均工资最高22354.67元，而最低只有1686.5元。职工人数最多可达722202人，最少只有8人。

在本文的研究中，要想准确估计全体职工的工资收入数据，需要不同工资水平上的职工人数分布，仅靠行业数据是不够的，这是因为我国许多行业内部的职工工资收入差距比行业之间的差距还要大。为了获得全体职工工资收入分布，首先根据行业的平均工资及职工人数的分布做一分析。

本文利用eviews画出职工平均工资按照职工人数加权密度估计图，如图1所示：

图1 职工平均工资按照职工人数加权密度估计图

从图1可以看出，分布函数明显分成两段。工资收入在1万元以下，其分布函概率是直线上升；在1万元以上，其分布概率的增长趋缓。分界点处的累积概率大约是0.9左右，这说明大约有10%的人收入在万元以上，最高收入在2万元左右。因此，前段分布曲线较陡，后段分布曲线较缓。直观上的显示说明北京市职工平均工资可能并不是正态分布，而是呈某一个偏态分布。

图2 月平均工资按职工人数加权核密度估计

图2是按不同平均工资水平的职工人数作为权重，对北京市职工平均工资所做出的核密度估计分布图。从图2中可以看出，大部分职工的月平均工资在4000元左右，以1万元为分界点处的累积概率大约为95%。图2直观显示了前段分布曲线较陡，后段区分布曲线较缓。这进一步说明，在考虑到不同收入组人数后，北京市职工平均工资收入分布可能并不是正态分布，而是呈现某一右偏偏态分布。

上述分析仅是通过图形直观显示的信息，下面对北京市职工平均工资、职工人数数据进行分布正态性检验。

采用SPSS软件，计算出wage、lwage、number、lnumber的峰度、偏度和Jarque-Bera值。结果见表2：

表2 2009年度北京市职工平均工资收入、职工人数及其对数变换数据的正态性检验

从表2可以看出，北京市职工平均工资薪金收入与职工人数数据显著地不服从正态分布，只有月平均工资能够通过对数正态检验。那么月平均工资对于对数正态分布拟合的效果有多好呢？下面给出对数变换后的月平均工资的正态检验P-P图，如图3：

图3 对数变换后月平均工资的P-P检验图

从图3可以看出，点基本上都集中在对角线上，这说明拟合的效果是不错的，即月平均工资服从对数正态分布。

但是由于我们并未对全部职工工资数据进行分析，要是用对数正态分布去拟合全市职工的工资显然是过于武断了。由于只用平均工资来代替行业的职工工资水平，会消除掉行业内部职工工资收入水平的差别，事实上，行业内职工工资水平差异也是很大的。

因此本文尝试采用随机模拟的方法来生成每一个职工的工资数据，以利用我们对工资收入分配的经验信息来弥补年鉴上所提供的数据过于总括的缺点，从而满足分析的需要。

3.2 职工月工资薪金收入数据的随机模拟

1.数据模拟假设。模拟职工工资薪金收入数据的基本思路是：首先对工薪所得总体分布进行假设，构造数据模拟的理论模型；其次尽可能多地引入先验信息，使理论模型最大程度地逼近真实情况。

根据企业工资薪金所得方面的基本常识可知，在每个细分行业中，大部分职工的工资薪金收入是分布在平均工资附近的，只有少数职工的工资薪金与平均工资有较大的偏离。因此，论文对每个细分行业单位内的职工工资薪金收入分布做出如下假定：

(1)先验知识假设：平均工资薪金收入越高的行业，其行业单位内的工资薪金收入差距越大。因此，本文假设各细分行业单位中职工工资薪金的波动幅度正比例于它们的行业单位的平均工资。

(2)有效工资数据：由于模拟是在整个实数区间进行，生成数据必定会产生负值。由于存在最低工资的要求，本文假设，在每个细分行业单位中，最低工资薪金收入不低于该行业单位平均工资的四分之一。这一假设要求对模拟数据截尾。

(4)样本容量确定：按照五百分之一的比例抽样生成每个细分行业单位的职工人数。比如，年鉴上提供的某行业单位的职工人数是50358人，则模拟程序将为该部门模拟生成101个工资收入数据。对低于500人的行业单位，按每行业单位抽样生成3个工资收入数据。

(5)模拟周期假设：模拟职工工资薪金的时间单位按月计算。

2.数据的模拟实现。利用2009年北京市108个分细行业职工平均工资和分细行业单位职工人数数据为模拟基础数据，分别以细分行业单位为模拟单位，这样我们总共输出了9679个样本数据。利用编写VBA程序，该程序可以在MicrosoftExcel工作表中模拟生产职工工资薪金有效样本数据，其运行环境如图4：

图4 工资薪金数据模拟VBA程序运行的EXCEL环境

3.收入分布函数的估计与检验。模拟的职工工资薪金数据是北京市全部职工工资数据的随机样本，那么它具有怎样的分布特征？是否还服从对数正态分布呢？

首先，下面给出了对数变换后的模拟工资薪金直方图，见图5。

图5 对数变换后的模拟工资薪金直方图

其次，我们给出对数正态分布的检验和参数估计，见表3和表4。

表3 模拟数据的对数正态分布检验

表4 模拟数据的对数正态分布参数估计

表3和表4的估计检验结果表明，利用对数正态分布作为模拟工资数据的经验分布拟合是可接受的。其Jarque Bera 检验的概率临界值P值为0.181136，在0.05的显著性水平下，不能拒绝“总体分布服从对数正态分布”的零假设。从而可得到2009年北京市在岗职工月工资薪金收入拟合曲线的分布密度函数为fx(x)：

fx(x)=fY(y)

3.3 个人所得税收入能力测算模型

其中：y(x)来自于2009年个人所得税的税率表。

通过MATLAB编写程序，计算出每个职工月平均税收能力AR=257.303元，那么年均工资薪金所得的税收能力为257.303×12=3087.636元。

根据2009年《中国统计年鉴》，北京市在岗职工人总人数合计为N=856.6万人。则2009年北京市个人所得税税收能力为

R=AR×N=3087.636×8566000=264.487亿元，

2009年北京市个人所得税实际收入为177.837亿元，

4 结论

首先，本文通过分细行业职工平均年工资及年末人数数据的分析，发现北京市职工月平均工资和年末人数不满足正态分布。对月平均工资取对数变换后，则满足正态分布。因此，得到北京市分细行业职工月平均工资服从对数正态分布的结论。

其次，为了得到北京市全市职工的收入函数，本文基于北京市分细行业职工月平均工资服从对数正态分布，本文利用随机模拟的方法，编写程序，通过程序得到了9679个全市职工月平均工资的样本数据。利用正态性检验和估计的方法证明了北京市全市职工月平均工资也满足对数正态分布，并且得到对数正态函数的参数值。均值为7.7195，方差为0.85647。

最后，利用得到的收入分布函数和税率分段函数，运用积分模型，本文计算出了2009年北京市个人所得税的税收能力为264.487 亿元，根据2009年统计年鉴上北京市个人所得税实际收入为177.837亿元，得到了2009年北京市个人所得税的流失率为48.7%。

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ChinaIndividualIncome’RevenuePotentialaboutBeijing

ZHANG Hui，LI Xin-yan，WANG Yan

(School of Science，Communication University of China，Beijing 100024)

In order to estimate individual income’ revenue potential about Beijing，this paper firstly work out the data about Beijing’ staff wage under hypothesis conditions by using stochastic modeling method based on the average wage of all detailed fields and the year-end labor volume in Beijing，2009.Secondly，the distribution of Beijing Staff’ wage is discussed by simulative data and the density function for the wage’s distribution is evaluated.Finally，the integrate model are established based on the wage’s distribution density function and the schedule of individual income’ tax rates in 2009 and individual income’ revenue potential about Beijing is 264.487 billion Yuan in 2009，so the individual income tax’ loss rate is 48.7%.

individual income; revenue potential; wage’s distribution; density function；loss rate

2013-05-14

资金项目：2013年中国传媒大学理科规划项目《非线性回归模型参数估计方法比较及应用研究》，项目编号：JBKY2013

张辉(1970-)，女(汉族)，内蒙古人，中国传媒大学教授，博士.E-mail：zhanghui0931@cuc.edu.cn

F064.1

A

1673-4793(2013)04-0027-07

(责任编辑：宋金宝)