网络化控制系统的RM调度优化研究

姚荣斌, 邓 睿, 孙成祥,3

(1.中国矿业大学 信息与电气工程学院, 江苏 徐州 221008;2.连云港师范高等专科学校 物理与电子工程系, 江苏 连云港 222006;3.河海大学 能源与电气学院, 江苏 南京 212003)

网络化控制系统的RM调度优化研究

姚荣斌1,2, 邓 睿2, 孙成祥2,3

(1.中国矿业大学 信息与电气工程学院, 江苏 徐州 221008;2.连云港师范高等专科学校 物理与电子工程系, 江苏 连云港 222006;3.河海大学 能源与电气学院, 江苏 南京 212003)

减少网络堵塞是提高网络化控制系统性能的有效的方法．提出了一种基于RM调度优化算法的研究方法，通过对网络化控制系统中的调度优化算法的分析,网络利用率明显好于未被调度优化的系统．结果表明,合理的调度优化算法能提高控制系统的网络利用率,同时改善了控制系统的动态性能．

网络化控制系统; RM调度; 优化算法

0 引言

在网络化控制系统中,控制环的稳定性能不仅依靠控制算法的设计,还依赖于共享的网络资源的合理调度．网络化控制系统中网络调度问题是基于调度算法,给网络上的每个传输节点分配网络资源,在一定的采样时间内合理充分利用网络资源．而网络资源的调度问题研究已经引起了学者们极大的关注.在研究工作中,调度设计的优化是大家更关心的问题,形成更适合控制系统需要的调度模型,达到最优控制．文献[1]中提出了一种单调速率调度算法(Rate monotonic scheduling algorithm, RM算法)．文献[2-4]主要集中研究新的调度算法来提高控制系统的性能,文献[5-7]研究任务调度算法和系统的实时控制协同设计来优化控制系统的性能．近几年,多输入多输出控制系统的实时控制与调度协同设计已成为研究热点[8-10]．

本文基于RM算法,提出一类网络化控制系统的RM调度优化研究,应用RM调度算法调度一类网络化控制系统,进行调度优化分析,最后寻找最优调度使得某一控制性能指标最小化．

1 网络资源RM调度方法

共享同一网络的网络化控制系统,如图1所示．按照某种顺序,每个被控对象的传感器节点数据都有一个期望传输速率使得控制系统稳定．然而,当通过网络共享时,每个被控对象间的传输数据调度就需要考虑．

图1 网络化控制系统的基本结构

RM调度算法是一种固定优先权分配的算法,任务执行前,其优先权已经得到分配而不随着时间而变化．此外,RM调度可以是抢优式的,即在新到达的具有更小周期的任务可以抢占正在执行的任务．RM调度在所有的固定优先级分配的调度中是最优的,所有其他的固定优先级调度算法所能调度的任务组,用RM算法都可以进行调度．

定理1[1]一组N个独立的、抢占式的、周期性任务可以用RM算法进行调度,如果其任务利用率U满足:

(1)

其中ti是任务执行时间,Ti是任务周期．利用率U上界单调下降:当N=2时,利用率U的上界为0.8284,当N→∞时,利用率U的上界收敛为ln2≈0.6931．由此表明:如果利用RM调度算法,任意大小任意周期的任务组都能满足所有的时间截止期,并且总利用率不会超过0.6931．

定理2[11]一类N个相互独立、非抢占式的周期任务,其可调度需满足条件如下(i=1,…,N):

(2)

(3)

如果将RM调度应用到网络化控制系统中,可设一个网络化控制系统的结构模型为:

(4)

当i=1时:

当i=2时:

当i=3时:

2 基于网络化控制系统的RM调度优化

2.1RM调度优化描述

用公式来描述下述最优问题:

(5)

且服从,RM调度约束(i=1,…,N):

(6)

网络化控制系统的稳定约束(i=1,…,N):

(7)

在最优问题中,性能指标函数Ji(ti)的选择是关键因素．它直接把控制指标和网络化控制系统的传输周期ti联系起来了．

对于标量情形,可得到式(1)的传输误差e(t)为

(8)

e(t)的解为:

(9)

因此,传输之间的相对误差为:

(10)

对于网络化控制系统而言,各个环节都是相对误差越小越好,故定义第i个网络化控制系统的性能指标函数为:

(11)

上式可以将式(5)中的最小化问题转化成满足约束条件式(6)和式(7)的相对误差的最小化传输误差．下面通过实例计算RM调度算法优化．

2.2RM调度优化计算

考虑寻找采用RM调度算法最小化性能指标函数式(11)的最优调度序列,也就是最小化传输误差．最小化问题可以公式化地描述为:

(12)

服从RM调度约束为:

(13)

网络化控制系统稳定约束为:

(14)

T1=0.0145?s,T2=0.0148?s,T3=0.0152?s．

这些值使得第4个RM调度约束同样成立．采用此传输周期,当用RM调度算法调度时,三个网络化控制系统对象的总传输误差是最小的，得到的网络利用率为60.9%. 结果表明，通过调度优化后的采样周期得到的系统网络利用率高于未被调度优化的系统网络利用率．

3 结语

通过对网络化控制系统中的调度优化算法分析,可以看出网络化控制系统的RM调度优化明显好于未被调度优化的系统,从数据分析可知,合理的调度优化算法能提高控制系统的网络利用率,同时也改善控制系统的稳态性能．后续工作是在保证系统可调度性和控制对象稳定性前提下,结合RM优化算法与控制设计协同对网络化控制系统进行研究,解决实时优化问题．

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ResearchofRMSchedulingOptimizationAlgorithminNetworkedControlSystems

YAO Rong-bin1,2, Deng Rui2, SUN Cheng-xiang2,3

(1.School of information and Electrical Engineering China University of Mining ang Technology, Xuzhou Jiangsu 221008, China)(2.Department of Physics and Electronic Engineering, Lianyungang Teachers College, Lianyungang Jiangsu 222006, China)(3.School of Energy and Electrical Engineering, Hohai Univerysity, Nanjing Jiangsu 210093, China)

The most effective way to improve the performance of networked control systems is reducing network traffic. A scheduling optimization algorithm based RM scheduling was proposed in this paper. RM scheduling optimization algorithm was analyzed in networked control systems. The network utilization ratio was better than the system of RM scheduling algorithm. The results show that the network utilization ratio is improved and the system dynamic performance can be implemented.

networked control systems; RM scheduling; optimization algorithm

2013-09-19

江苏省青蓝工程基金资助项目(2010-27); 江苏省“333工程”基金资助项目(2011-0971)

姚荣斌(1972-), 男, 江苏连云港人, 副教授, 博士研究生, 主要从事信号与信息处理、过程智能建模及优化控制等研究．

TP273

A

1671-6876(2013)04-0327-04

[责任编辑蒋海龙]