基于AHP和模糊理论的ERP供应商评价模型研究

冷丙波，周宏君，王学颖

（沈阳师范大学 科信软件学院，沈阳 110034）

0 引 言

企业资源计划（enterprise resource planning，ERP）在20世纪90年代由著名咨询公司Gartner Group提出之后，在学术界和企业界受到了广泛的关注并引起了强烈的反响。作为企业的一个综合的管理平台，ERP为企业信息化道路提供了一整套完整的解决方案，其核心是对企业内外的物流、资金流和信息流进行集成化的管理，为企业的各级管理人员提供及时、准确以及完整的信息，从而对企业内外的各种资源进行优化配置，提高企业的经济效益、社会效益和核心竞争力［1］。然而遗憾的是截止到目前为止，ERP的总体实施应用效果还不是很理想，能够达到企业预期应用效果的也很少。究其原因，站在不同的角度会有不同的答案，然而其中一个关键的因素就是没有科学地进行ERP系统的选型和相应供应商的评估，这是ERP系统能否在企业成功实施以及达到其应用效果的至关重要的一步，影响着后期整个项目的成功。

在这样的背景下，本文构建了AHP和模糊理论相结合的评价方法，将ERP软件供应商的评价指标体系分成递阶层次结构，首先运用AHP方法来确定各个指标的权重，将专家对各评价指标的偏好程度以定量的方式表示出来，保证各指标权重的科学性，从而规避模糊综合评价方法中直接由专家给出各个指标权重的随意性；然后用模糊综合评价方法进行综合的评判，最后综合给出ERP软件供应商的总的评价结果。

1 AHP和模糊理论的综合评价模型

在面对多方案多层次的综合评价问题时，层次分析法（AHP）和模糊理论都有其局限性。层次分析法在遇到评价因素多、评价因素含有模糊成分，无法直接进行两两比较时，就会失效；而模糊评价法的主观成分过多，特别是在确定指标权重的过程中更加明显。本文将层次分析法和模糊理论相结合，取二者的优点，规避其弱点，使用AHP求解各评价指标的权重，通过比较因素集之间的相对重要性，将复杂模糊的问题进行量化，再使用模糊理论相关原理构建模糊关系矩阵。ERP系统的选择过程本来就包含着模糊不确定的因素，很难在软件供应商之间进行直接的两两比较，因此可以应用模糊理论的相关原理，充分结合不同评价人员和专家的认识确定每个评价因素在评价集中的隶属度，克服数学求解的单一性缺陷，确保信息量的丰富［2］，使得评价结果更为科学合理。该评价模型主要包含如下步骤。

1.1 确定评价方案的因素集U＝｛u1，u2，u3，…，un｝和评价集V＝｛v1，v2，…，vm｝

当因素集大于7时，可以采用递阶结构，即一级指标下面包含二级指标，二级指标下还可以包含三级指标，以此下去，并且始终保证每个上级指标下所对应的下级指标的最大个数为6个，其中m为评价集的个数，每一个评价等级则对应一个模糊子集。通常情况下，评价集m取3、5、7，9这样的奇数个，其目的在于满足模糊综合评价方法对指标体系的质量要求，形成一种对称的结构。其中具体的评价等级个数可以根据评价精细程度来确定，评语可用合适的语言进行描述。

1.2 采用层次分析方法求各个评价指标的权向量 W＝｛w1，w2，w3，…，wn｝T

在层次单排序求解各个评价指标的方法中，可以采用方根法、最小二乘法和特征根法等不同的方法求解。每种方法都有不同的侧重点，例如方根法在计算上比较简单，而最小二乘法具有更高的精度。本文在同层次单排序求解指标权重的过程中，应用“对数最小二乘法”，确保更高的精度，即求的最小值［3］，从而求出各个指标相应的权向量并将其做归一化处理。具体方法为将向量中的每个值除以所有值的总和，得到W＝｛w1，w2，w3，…，wn｝T。该方法的优点在于结果不仅具有更高的精度，而且一般情况下，可以不用做一致性检验。一致性检验的目的在于检查各个评审结果是否出现判断之间的不协调，相互矛盾的情况（A＞B，B＞C，C＞A.显然出现相互矛盾的状况）。

为了保障方案的评审结果能全面，科学地考虑各种影响因素，通常采取的方法是采用多评审小组参与评审，并且各评审小组成员有不同的知识背景。因而会出现判断矩阵中的某个元素会出现不同的评价值。从而相应的Z可变形为

上式中b为常数，所代表的含义是评审人员的个数。

接着求出Z的最小值，具体方法为对该式两边wp（p＝1，2，…，n）求其偏导数，并令其偏导数的结果等于0，然后对所求的Wp进行标准化处理。w＝｛w1，w2，w3，…，wn｝T，使得

1.3 对每个方案进行评价，并建立相应的模糊关系矩阵R

依次对被评方案从最下层指标ui（i＝1，2，…，n）开始进行单因素评价，也就是确认从单指标来看被评方案对各等级模糊子集的隶属程度（R∣ui），进而得到U到V的模糊关系矩阵R［3］。

1.4 逐个计算被评方案的综合评价结果向量S

式中，S代表的是最后的综合评价结果向量，它表示每个方案在总体上对评价集中各子集的隶属程度；其中“◦”所表示的具体含义和相应的计算方法如下：

接下来，应用加权平均法对各个方案的综合评价结果Si进行定量化处理，得到相应的各个被评ERP软件供应商在评价集中的相对位置：

其中，T的值越小，表示对应的被评方案在评价集中位置相对靠前，所对应的评价方案越好。

2 评价模型在ERP软件供应商选择中的实例应用

按照上述的评价流程，结合某大型企业实施ERP过程中对供应商选择的背景，进行评价，具体方法和步骤如下。

2.1 建立ERP供应商评价指标

为了全面、科学地评估各个ERP软件供应商的综合实力，本文从以下6个维度对供应商进行全面的评价。

1）软件的质量。软件的质量是个综合的概念，其中涉及软件的安全性、稳定性、灵活性、可扩展性、开放性和集成性，技术的先进性，技术的实用性，技术文档的完整性等。

2）软件的匹配性。软件的匹配性主要是指各个软件所蕴含的业务流程和先进的管理思想跟企业实际的运营流程以及管理体制的匹配程度。

3）费用。各个软件供应商的报价是不同的，这里的费用包含前期的咨询费用、软件本身的价格、实施的费用、二次开发所产生的费用以及系统上线之后的持续支持、维护、系统升级所产生的费用［4］。费用是指基于整个实施生命周期所产生的费用的总和，不能只看到软件本身的价格。

4）供应商的实施能力。ERP系统的实施是整个环节中最为重要的一环，主要包括前期的调研和需求分析能力，业务流程优化能力，系统实现能力，系统实施过程中按照企业特殊的经营环境和要求进行相关报表、接口软件的开发能力。

5）经济效益。每个ERP系统都会给企业带来或多或少的经济效益，具体表现在：可以带来采购成本的降低和采购提前期的缩短；库存的减少；准时交货率的提高；差异化的营销环境；产品制造周期的缩短；企业快速响应外部环境变化以及顾客需求变化能力的提高；清晰的财务核算和资源的高效分配能力等［5］。

6）售后服务水平。由于ERP系统不是一个一次性的上线工程，随着企业业务范围与经营环境的不断变化，需要ERP系统随之做出相应的调整与升级以满足企业实际的需求，所以供应商持续的服务是一个很重要的考核指标。

2.2 评估人员的组成与分布

为了使不同知识背景的人员能从不同的角度、不同的层次来全面考核供应商的优劣，本文将评审人员分成3个小组：第1个是业务组，分别是企业当中核心的业务人员4名，包括生产部门经理，采购部门经理，销售部门经理，财务部门经理；第2个小组是企业的高层领导小组，分别为企业总经理，副总和CIO三人；第3个小组是企业所聘请的第三方咨询顾问成员共3人，他们可以从专业的角度，独立于企业的环境，站在更高的层次和更广的视野对供应商进行考核。

2.3 构建模糊关系矩阵

由第二步确立的3个评审小组对第一步所确立的6个考核指标进行相对重要性的逐个比较，构造出判断矩阵；并由上述10个评价小组成员对供应商进行单指标的评价，建立对应的模糊关系矩阵。

2.4 计算指标权重

应用层次分析法（AHP）得到软件质量、软件的匹配性、费用、供应商的实施能力、经济效益以及售后服务水平这6个指标的权重W。

通过评审小组成员逐个对以上6个评价指标相对重要性的比较，构建出判断矩阵，并应用对数最小二乘法求得各个评价指标的权重如下：

根据公式（1）、（2）计算得到各指标的权重得分如表1所示。

表1 每个评价指标的权重得分Wp

2.5 根据公式（1）建立模糊关系矩阵

采用模糊理论相关原理对被选的软件供应商进行单指标评价，建立模糊关系矩阵R，此次备选的ERP软件供应商一共有4家企业（依次以ABCD表示）。

确定被评供应商的评价集V＝｛v1，v2，v3，v4，v5｝，其中v1代表很满意，v2代表比较满意，v3代表一般，v4代表不满意，v5代表很不满意［6］。

由10个评审成员分别从软件质量、软件的匹配性、费用、供应商的实施能力、经济效益以及售后服务水平这6个评价指标做评价。其中Ri（i＝1，2，3，4）矩阵的每行分别依次代表每个评价指标，采用问卷调查的方法收集10个评审人员对各个指标体系相关的评审结果，最后做归一化和标准化处理，得到各个供应商的模糊矩阵如下：

2.6 根据公式（2）、（3）计算每个供应商的综合评价结果SX

其中的X代表各个供应商，SX的具体的计算方法为SA＝WP·RA，以供应商A为例：

同理可以求出B，C，D的综合评价结果：

2.7 根据公式（4）求出每个供应商在评价集中的得分TX

其中，T的取值越小，表示被评方案在评价集V中的相对位置越靠前，代表着得分越高，所以由上述结果可知软件供应商ABCD的评审结果从优到劣的顺序依次为：CBDA。

3 结 论

基于层次分析法与模糊理论相结合的综合评价模型有很强的实用性和科学性，应用范围广、算法清晰明确、计算结果精度高，而且在同层次单排序求权向量的过程中一般不用做一致性检验。本文将此种综合评价模型应用在ERP软件供应商的选择中，评价效果较好，为各实施企业提供了一种评价ERP软件供应商综合实力的方法，有一定的借鉴性。利用该模型可以指导ERP实施企业从科学、规范的评价模型入手对供应商进行全面的考核，避免企业在选择供应商的过程中仅凭定性的方法去考核，有失科学性，缺少说服力，也不能保证选择到优质的供应商，最终影响整个项目的成功实施。

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