光子晶体太赫兹双波长滤波器的设计

石 洁 ，陈鹤鸣，周 雯，赵国中，罗梦宁

（南京邮电大学 光通信研究所，江苏 南京 210003）

0 引言

太赫兹（THz）波通常是指频率在0.1～10 THz的电磁波[1]，具有频率高、脉冲短、高空间相干性、低光子能量等特性。由于应用环境噪声及应用需要的限制等，太赫兹系统在实际应用中需滤除不需要的频率范围和噪声，提高系统的性能。因此，设计性能良好的太赫兹滤波器成为相关研究的重点。

近些年，陈鹤鸣等[2-3]陆续提出许多基于光子晶体的太赫兹滤波器，大多利用一个点缺陷来产生一个谐振腔来实现单个波长太赫兹波的滤出，而现阶段实现的多通道滤波器，也是通过引入多个点缺陷来实现多波长滤波[4]，结构复杂，插入损耗较大，无法满足高速的太赫兹通信要求。

本文提出了一种利用单个点缺陷实现双波长高效滤波的光子晶体太赫兹滤波器，利用点、线缺陷结合的结构，采用非线性物质砷化镓[5]填充点缺陷，通过引入一个点缺陷实现对某两个波长的耦合，达到双波长窄带滤波的功能。

1 结构模型和滤波机理

1.1 滤波器结构

本文设计的太赫兹滤波器基于二维复式正方晶格光子晶体[6-7]，所谓复式晶格，是由圆形和方形两种介质柱相互嵌套后，再将这个整体结构旋转45°而成。因为简单晶格结构中，一个点缺陷只能出现一个缺陷模，只能实现单频率滤波，而复式晶格由两套晶格嵌套而成的，一个点缺陷能出现两个缺陷模，即可以滤出两个波长，实现简便，从而可以减少通信系统中所需要滤波器的数量，有利于通信系统大规模集成，降低成本。

该滤波器结构如图1所示，基底为空气，折射率为1，介质柱材料为硅，折射率n=3.4，方形介质柱边长b=9μm，圆形介质柱半径r=5μm，晶格常数a=21.21μm。在完整结构的复式晶格光子晶体中心引入一条线缺陷作为滤波器主波导，引入一个圆形点缺陷作为谐振腔[8]，并在点缺陷的另一侧引入一条线缺陷作为滤波波导。点缺陷处填充新型非线性材料砷化镓（GaAs），在无外界激励下，GaAs处于基态，在太赫兹波段损耗很小，可以忽略，其折射率n=3.55。为了提高信号隔离度，通过改变波导与相应谐振腔间波导边缘介质柱的半径来提高波的传输效率，经过多次仿真试验发现，当靠近波导边缘的2个方形介质柱的边长B=1.5b时，该滤波器的滤波效率可达到98.8%，选择滤出的两个波长几乎都从滤波波导输出，信道隔离度最佳。

图1 复式正方晶格光子晶体双波长滤波器结构

1.2 滤波器滤波机理

本文设计的太赫兹双波长滤波器是在完整光子晶体上引入两条线缺陷分别作为主波导和滤波波导[9-10]，实质为太赫兹波的传输提供了波导，使频率处在光子禁带中的太赫兹波能在线缺陷中传播。引入点缺陷作为太赫兹波谐振腔，对太赫兹波进行选频，使对应于谐振腔谐振频率的太赫兹波能够耦合入点缺陷，然后从滤波波导滤出。当一段频率范围内的太赫兹波入射时，频率在光子禁带内的太赫兹波从线缺陷主波波导中通过，只有符合点缺陷谐振频率的太赫兹波才会被耦合入点缺陷，在点缺陷处谐振、不断积累能量，最终耦合至滤波波导，实现特定频率的双波长选频滤波。

2 仿真结果分析

利用平面波法和时域有限差分法仿真分析所设计的太赫兹双波长滤波器的性能。该滤波器所采用的光子晶体由21×23个元胞组成，因为在实际应用过程中，层数取得太多不但计算量太大，而且还会带来不必要的能量衰减；而层数取得太少又不利于体现光子晶体的特性。晶格常数a=21.21μm，滤波器四周设有完美匹配层，取2D-FDTD的横向、纵向空间步长各为2μm，时间步长t满足稳定性条件，取c×t=1μm，c为真空中的光速，在滤波器线缺陷的一端放置太赫兹波光源，光源设置为连续波，在主波导另一端和滤波波导一端放置探测器。

2.1 带隙特性仿真与分析

根据PWM法，利用Rsoft软件中的BandSolve功能组件仿真完整结构的复式正方晶格光子晶体的TE偏振模的带隙，如图2所示。与简单晶格相比，复式晶格有更宽的带隙，有利于选择多个缺陷模。

图2 复式正方晶格Si介质柱光子晶体及其带隙结构图

由图2可知，光子禁带的最大带隙的归一化频率(a/λ)范围为0.26275～0.37297，禁带宽度为0.11022，对应的波长范围为56.875～80.734μm(3.7159～5.2747 THz)。本文实现的选频滤波的波长均在这个范围内。

2.2 缺陷模特性仿真与分析

由于点缺陷大小对滤波器性能的影响很大，本节将单独分析讨论圆形点缺陷尺寸大小对滤波器性能的影响，最终确定出最优化的结构参数。

图3为利用Rsoft软件中的FullWave功能组件仿真圆形点缺陷的半径R从2.0r，每隔0.1r取值，一直到2.5r时所对应的缺陷模。图3(a)的纵坐标数量级为105，图3(b)、图3(c)和图3(d)的纵坐标数量级为104。

由图3可以看出，复式晶格的光子晶体中一个点缺陷分别对应两个甚至多个不同的缺陷模，而且这些缺陷模式同时位于光子晶体的禁带当中。而且缺陷模位置会随着点缺陷半径的增大而向长波长方向移动，当点缺陷半径继续增大到R=2.4r、2.5r时，会出现多个缺陷模。因为本文设计的是太赫兹双波长选频滤波器，因此只考虑仅有两个缺陷模的情况。用“模1”表示处于短波长一边的缺陷模，用“模2”表示处于长波长一边的缺陷模。在不同半径下的圆形点缺陷处的缺陷模所对应的中心频率、中心波长、品质因子分别进行计算，如表1所示。

图3 不同尺寸圆形点缺陷的缺陷模

表1 圆形点缺陷不同半径时的产生的两个缺陷模各项参数

通过表1可以发现，该结构的THz双波长滤波器中，当点缺陷半径为R=2.3r时，谐振腔的品质因子Q值较大，对光的局域效果良好，两个缺陷模式均处在带隙的中央位置，峰值都比较理想。结合下面对透射谱的分析讨论，综合考虑选择最佳的点缺陷半径。

2.3 透射谱特性仿真与分析

在上述的太赫兹波双波长选频滤波器的基础上，使用高斯脉冲波源来研究二维光子晶体的透射谱，分别在滤波器的主波导和滤波波导出射口分别设置探测器，利用FullWave功能组件仿真圆形点缺陷的半径变化R从2.0r，每隔0.1r取值，一直到2.3r时所对应的滤波器主波导和滤波波导的透射谱。

图4为圆形点缺陷半径不同时太赫兹双波长滤波器中主波导的透射谱。

由图4可知，点缺陷半径变化的过程中，在光子带隙中会出现两个吸收峰，而且吸收峰所对应的波长与圆形点缺陷处的缺陷模波长完全吻合。当圆形点缺陷半径R=2.3r时，光子禁带所对应的两个不同的波长的吸收峰峰值都几乎为0，且这两个波长所对应的缺陷模式也相当尖细陡峭，频带窄，对光的束缚能力强。

图4 圆形点缺陷半径不同时太赫兹波双波长滤波器中主波导的透射谱

同样，利用FullWave功能组件仿真圆形点缺陷半径不同时的太赫兹滤波器的滤波波导的透射谱，如图5所示。

图5 圆形点缺陷半径不同时太赫兹波双波长滤波器中滤波波导的透射谱

由图5可知，在圆形点缺陷半径不同时，在光子禁带中存在两个不同波长的透射峰。当圆形点缺陷半径R=2.3r时，两个不同波长的透射峰的位置均在光子带隙的中央，与前文所讨论的在此半径下的缺陷模式位置完全吻合，且这两个透射峰的峰值均大于0.9，而且滤波波导的透射峰均对应到主波导的吸收峰，此时太赫兹双波长滤波器的插入损耗较小，滤波器的滤波效率较高。

综上所述，圆形点缺陷半径为R=2.3r是本文设计的基于光子晶体的太赫兹双波长滤波器的最优选择，点缺陷可以通过谐振对太赫兹波进行选频，使得频率为4.551 THz(65.925μm)和4.799 THz (62.511μm)的波被选择滤出，实现双波长滤波功能。选择滤出的两个波长在主波导的透射率几乎为0，滤波波导中的的透过率比较理想，耦合效果都比较理想，束缚能力强，且主波导吸收峰对应的波长与滤波波导透射峰对应的波长完全吻合，此时该滤波器有非常好的波长分辨能力和滤波效率。

3 结语

利用光子晶体点、线缺陷组合的结构设计出太赫兹双波长选频滤波器，该滤波器通过采用正方复式晶格结构的光子晶体实现单个点缺陷的双频率选择功能。仿真结果表明，该太赫兹双波长滤波器可以利用单通道有效实现62.511μm (4.799 THz)和65.925μm (4.551T Hz)的双波长窄带选频滤波功能，该滤波器结构新颖，性能优良，为太赫兹波段通信器件的研制奠定重要理论基础。

[1]FLEMING J W.High-Resolution Sub Millimeter-Wave Fourier-Transform Spectrometry of Gases[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,1974,22(12):1023-1025.

[2]黄小琴.太赫兹波段滤波器[D].南京:南京邮电大学,2008.

[3]陈鹤鸣,孟晴.高效光子晶体太赫兹滤波器的设计[J].物理学报,2011,60(01):238-242.

[4]JIN Biaobing.Research on Terahertz Filter’s Simulation and Fabrication[D]. NanJing: NanJing University,2011.

[5]MALEKI J A R, GRANPAYEH N.Fast Terahertz Wave Switch/modulator based on Photonic Crystal Structures[J].Electromagn Waves and Appl,2009(23):203-212.

[6]玉贵,刘云.全光网通信的实现[J].通信技术,2008,41(10):174-176,179.

[7]刘燕燕,张斌.光子晶体光纤在有线电视传输系统中的应用[J].通信技术,2008(08):113-115.

[8]赵晓东,王刚.广义Chebyshev滤波器的优化设计及其快速调试技术研究[J].信息安全与通信保密,2008(04):71-74.

[9]潘建伟.波导传播特性的二次 FEM方法分析研究[J].通信技术,2012,45(08):37-40.

[10]王国超,许家栋.改进共面波导馈电的双频单极子天线设计[J].信息安全与通信保密,2010(07):35-37,41.