救援井与事故井连通探测方法初步研究

李 翠， 高德利

(石油工程教育部重点实验室(中国石油大学(北京))，北京 102249)

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救援井与事故井连通探测方法初步研究

李 翠， 高德利

(石油工程教育部重点实验室(中国石油大学(北京))，北京 102249)

钻救援井是目前解决井喷漏油问题的最有效方法，而救援井与事故井相对位置的精确探测是救援井技术成功的关键环节之一。为了能够成功连通救援井与事故井，初步研究了利用救援井与事故井连通探测工具确定两井相对位置的计算方法。将事故井套管近似为地层圆柱体，通过分析井下电极注入地层的低频交变电流在地层及事故井套管中的传播与衰减规律，得到了利用救援井与事故井连通探测工具确定两井间距和方位的方法，同时分析了井下电极注入地层的交变电流大小、井下电极与探管间距等因素对该探测工具测量精度的影响。研究结果表明，应用提出的确定救援井和事故井两井间距和方位的计算方法，可以引导救援井与事故井垂直连通或平行连通；分析认为，救援井与事故井连通探测工具基本可以满足救援井现场施工需求。

救援井 事故井 探测 交变电流 感应磁场

近年来，国内外发生多起海上石油钻井(采油)平台原油泄漏事故，造成了巨大的经济损失、严重的生态灾难和极坏的社会影响[1]。截至目前，钻救援井仍是解决井喷漏油问题的最有效方法，而救援井与事故井的精确连通是关键技术之一。目前，国外一般采用Wellspot导向工具来实现救援井与事故井的精确连通[2-4]，比如2010年美国墨西哥湾发生原油泄漏事件后，BP公司就成功应用Wellspot工具完成了救援井DDIII与事故井MC252#1的连通。由于事故井井口附近无法靠近，传统的邻井距离电磁测距导向系统的探测工具不能放入事故井中[5-7]，而Wellspot导向工具的所有测量设备均置于救援井中，可以在救援井中直接探测救援井与事故井的空间相对位置。但是Wellspot导向工具的核心技术被国外公司掌握并保密，而我国在该方面缺乏深入研究。为此，笔者在Wellspot导向工具的基础上，针对国内的实际情况提出了救援井与事故井连通探测工具的基本研制思路，探讨了该探测工具的工作原理及救援井与事故井间距和方位的计算方法，以期为我国自主研发救援井连通探测工具提供理论基础。

1 救援井与事故井连通探测原理

救援井与事故井连通探测工具的工作原理如图1所示，其基本原理是：地面交流电源为井下电极提供高幅、低频交流电，该电流以球形对称形式向地层中发散。由于事故井中套管和钻杆的导电性要远远大于地层，注入地层的电流将在该处聚集，形成沿套管和钻杆向上、向下流动的低频交变电流。根据安培定律，该电流将在事故井周围地层中产生交变磁场[8-10]。利用探管检测该交变磁场以及地磁场和重力场，然后发送至地面分析软件。地面分析软件利用接收到的井下数据，得到救援井与事故井间距和方位以及探管自身的方位，利用地面显示系统反馈给钻井工程师，指导救援井的进一步施工。在测量时要求探管尽量下入救援井底部且保持静止，否则探管的旋转或振动将导致探管无法精确探测微弱磁信号[8-11]。

图1 救援井与事故井连通探测工具工作原理Fig.1 Working principle of detection tool for connecting relief well to blowout well

救援井与事故井连通探测工具主要具有以下技术优势：1)可以直接探测救援井与事故井的间距和方位，避免了传统MWD 随井深产生累积误差的缺陷；2)信号发射源(井下电极)和信号探测器(探管)都置于救援井中，因此适用于事故井井口附近无法靠近的工况；3)具有较大的测距范围，且极限工作温度可达200 ℃，因此可以在深井中正常工作[5,11]。虽然该探测工具有以上技术优势，但无法进行随钻测量，每次测量都需要提出钻头、钻杆，然后下入该工具，大大增加了钻井时间，因此该工具主要用于救援井这种特殊工况，不利于在其他工况(如丛式井防碰等)下推广应用。

2 低频交变电流的传播与衰减规律

在实际应用中，由于救援井与事故井连通探测工具是在横向地层中测量有效信号，且其测距范围最大为30 m，因此提出以下3个假设条件：1)地层均匀具有各向同性；2)套管无限长；3)套管的半径远小于救援井中的电极与事故井套管轴线之间的距离(此时事故井套管可以由地层圆柱体替代，该圆柱体单位长度的电阻和事故井套管相同[8-11])。

已知地层电导率σe，套管电导率σc，套管半径rc，套管管壁厚度hc，则该地层圆柱体半径re可表示为：

(1)

由于金属套管对该半径的地层圆柱体上的电流有明显的短路作用，要求探管必须有足够高的灵敏度，以探测到距离电极30 m处的事故井套管上约2 mA电流产生的磁感应强度小于0.01 nT的磁场。

2.1 事故井套管上聚集的低频交变电流的计算模型

在极小场源距和低频率时，均匀空间下交流点电流源场可以等效近似为直流源场[12]。点电流源的散射电流在空间方位上均匀分布，同时在无穷远处电场将衰减为0。

事故井套管对井下电极注入地层电流的响应如图2所示。图2中，将井下电极近似为直流电源，在地层中距离电极R处由该电极产生的电流密度j0可表示为：

(2)

根据电场和电流密度之间的关系j=σE，可得地层中距离电极R处的电场为：

图2 事故井套管对井下电极注入地层电流的响应Fig.2 Response of blowout well casing to current injected by down-hole electrode

(3)

对于距离电极R处由均匀地层所包围的半无限长金属套管，其上聚集的电流可表示为：

(4)

以井下电极到事故井套管的镜像位置为坐标原点，以事故井套管轴线为z轴建立柱坐标系。在非电源点的非边界面处，电位满足拉普拉斯方程[13-14]：

(5)

所计算的电位必须满足以下边界条件：1)在无穷远处，U∞=0；2)在Δr=re处，U和∂U/∂R连续。由于套管具有轴对称性，将电势沿z轴方向以余弦级数展开，可得：

(6)

其中

(7)

在z轴(R=0)处源电势可表示为：

(8)

其中，I0(λΔr)和K0(λR)分别为零阶第一类和第二类变形贝塞尔函数。当Δr=0时，可得：

(9)

其中

(10)

假设re≤R，则：

(11)

令u=λR，由此可得电场为：

(12)

距离电极R处的电场E0已知，则：

(13)

当re≤R时，式(13)分母中的第2部分可以忽略不计，因此该式可以简化为：

(14)

进一步可得沿事故井套管轴线z处的电流为：

(15)

2.2 探管处交变磁场信号的磁场强度计算模型

图2中，假设井下电极所在位置A点与探管所在位置B点在同一铅垂面内，A、B间的距离为L。已知A、B点的井深和井斜角分别为DA和DB，αA和αB，测段的平均井斜角为αc=(αA+αB)/2，则可得：

(16)

将式(16)代入式(15)中，可得套管上的电流I(z)与探管和套管间距r的关系为：

(17)

根据Biot-Savart定律，探管处由事故井套管上的电流产生的磁场强度可表示为：

(18)

将式(17)代入式(18)可得探管处的磁场强度为：

(19)

由式(19)可知，在测得探管处由事故井套管上的交变电流产生的磁场强度后，利用磁场强度H和距离r之间的反比例关系，可以得到事故井套管和救援井探管之间的距离。

3 救援井与事故井间距和方位的确定

救援井与事故井间距和方位的计算模型如图3所示。井下探管主要包括一个三轴加速度传感器和一个三轴磁通门传感器。单位矢量x，y和z的方向分别代表三轴磁通门传感器x，y和z轴的方向，同时也代表三轴加速度传感器x，y和z轴的方向。三轴加速度传感器用来探测探管处的三轴重力加速度，然后结合救援井的测斜数据确定探管自身的摆放姿态。三轴磁通门传感器用于探测探管处的三轴地磁场和事故井套管上聚集的低频交变电流产生的交变磁场，用于确定井下探管和事故井套管的间距和方位。

图3 救援井与事故井间距和方位计算模型Fig.3 Calculation model for distance and orientation from relief well to blowout well

图3中，沿事故井轴线钻进方向为n1，沿探管轴线钻进方向为n2，H为沿事故井套管z处电流I(z)在探管处产生的交变磁场强度，Hp为H在三轴磁通门传感器x轴和y轴磁场分量所在平面上的投影，其可由位于x，y方向的两交变磁场分量得到；Hd为H沿z方向的磁场分量；H和矢量r位于同一平面内，且n2垂直于该平面。即有：

H=Hp+Hd

(20)

(21)

(22)

因此，当用三轴磁通门传感器测得Hp后，代入式(20)～(22)就可以唯一地确定H和r，从而确定救援井与事故井的间距[15-16]。

(23)

因此，将磁通门传感器和加速度传感器测得的H1，H2，G1和G2代入式(23)就可求得夹角β，从而确定救援井与事故井的相对方位[17]。

4 算例验证及分析

根据文献[11]提供的地层及套管参数，结合式(19)，分析了井下电极注入地层电流I0的大小、井下电极与探管间距L及救援井平均井斜角αc等参数对救援井中探管检测到的交变磁场强度的影响。原始数据为：σe=1 S/m，σc=1×107S/m，rc=0.125 m，hc=0.012 5 m，μ0=4π×10-7T·m/A。

4.1 井下电极注入地层电流大小的影响

根据探井 LW21-1-1 的救援井设计方案，取αc=70°，L=30 m，取I0分别为20，40，60和80 A，救援井中探管检测到的磁场强度值与救援井和事故井间距之间的关系如图4所示。

图4 井下电极注入地层的电流I0对探管处磁场强度值的影响Fig.4 Impact of current injected by down-hole electrode on magnetic field strength signal

由图4可知，在救援井和事故井间距相同的情况下，井下电极注入地层的电流越大，救援井中探管检测到的交变磁场强度值越大。但由于趋肤效应会限制高频交变电流往地层中扩散，同时由于井场通电条件的限制，地面交流电源为井下电极提供的电流大小有限，因此选择地面交流电源为井下电极提供高幅值(80 A)、低频率(0.25 Hz)交流电。

4.2 井下电极与探管间距的影响

根据探井 LW21-1-1 的救援井设计方案，取αc=70°，I0=80 A，取L分别为30，40，50和60 m，救援井中探管检测到的磁场强度值与救援井和事故井间距之间的关系如图5所示。

图5 电极与探管间距对探管处磁场强度值的影响Fig.5 Impact of spacing of down-hole electrode and sensor on magnetic field strength signal

由图5可知，井下电极和探管的间距越大，救援井中探管检测到的交变磁场强度值越小。由于事故井套管上聚集的向上流动电流产生的磁场对探管检测的信号有抵消作用，为了避免向上流动电流的影响，要求井下电极和探管至少相距30 m，因此选择电极与探管的间距为30 m。同时，井下电极处的低频交变电流在探管处产生的磁场强度为0，因此对探管探测信号没有影响。

4.3 救援井井斜角的影响

根据探井 LW21-1-1 的救援井设计方案，取I0=80 A，L=30 m，取救援井测段的αc分别为60°，70°，80°和90°，救援井中探管检测到的磁场强度值与救援井和事故井间距之间的关系如图6所示。

图6 救援井井斜角对探管处磁场强度值的影响Fig.6 Impact of deviation angle of relief well on magnetic field strength signal

由图6可知，救援井平均井斜角越大，救援井中探管检测到的交变磁场强度值越大。当救援井与事故井垂直相交时，救援井中探管检测到的磁场强度为0。分析认为，这是由于当救援井与事故井轴线在同一铅垂面时，事故井套管周围的交变磁场将垂直于探管的最大灵敏度轴线方向，因此探管没有输出信号。

综合以上分析可知，通过选择合适的工作参数(如井下电极注入地层的交变电流幅值为80 A，井下电极与探管间距为30 m等)，则应用救援井与事故井两井间距和方位的计算方法，可以引导救援井与事故井垂直连通或平行连通。进一步分析认为，笔者提出的救援井与事故井连通探测工具基本可以满足救援井现场的施工需求。

5 结论与建议

1)将事故井套管近似为地层圆柱体，通过推导低频交变电流在地层及事故井套管中的传播与衰减规律，可以得到救援井与事故井间距和方位的计算方法。由于低频交变电流可以近似为直流电流，当探管中的三轴磁通门传感器的灵敏度达到0.01 nT时，聚集在事故井套管上的电流所产生的交变磁场可以被探管检测到。

2)井下电极注入地层的电流越大，救援井平均井斜角越大，救援井中探管检测到的磁场强度信号越大；井下电极与探管间距越大，救援井中探管检测到的磁场强度信号越小。基于此，优选地面交流电源为井下电极提供高幅值(80 A)、低频率(0.25 Hz)交流电，电极与探管间距为30 m。

3)研究认为，救援井与事故井连通探测工具可以直接在救援井中探测救援井与事故井的间距和方位，可避免累积误差的影响，从而基本可满足救援井现场的施工要求。但这仅是初步研究结果，结合我国在该方面的研究现状，建议基于其工作原理和初步研究结果设计出我国自己的救援井与事故井连通探测工具样机，并进行室内和井场试验。

符号说明

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PreliminaryResearchonDetectionMethodforConnectingReliefWelltoBlowoutWell

LiCui,GaoDeli

(KeyLaboratoryforPetroleumEngineeringoftheMinistryofEducation,ChinaUniversityofPetroleum(Beijing),Beijing,102249,China)

At present drilling relief well is the most reliable method to completely solve serious blowout accidents,and it is a key link to accurately detect relative position of relief well and blowout well.In order to connect relief well to blowout well successfully,calculation method of using detection tool to connect relief well with blowout well was studied in this paper.Blowout well casing was approximated to a cylinder,through analyzing the spread and attenuation pattern of current injected by down-hole electrode and then concentrated on blowout well casing,the calculation method to determine the distance and orientation from relief well to blowout well was obtained,and meanwhile illustrated the influences of some parameters on detection accuracy of this tool,such as the magnitude of current injected by down-hole electrode and the spacing of down-hole electrode and sensor.The results showed that this detection tool and calculation method of determining distance and orientation from relief well to blowout well can guide relief well to connect to blowout well vertically or laterally.It was concluded from analysis that the detection tool for connecting relief well to blowout well could meet engineering requirement of steerable drilling of relief well essentially.

relief well；blowout well；detection；alternating current；induced magnetic field

2012-11-28；改回日期2013-04-07。

李翠(1984—)，女，山东泰安人，2007年毕业于曲阜师范大学物理学专业，2010年获中国石油大学(华东)物理学专业硕士学位，在读博士研究生，研究方向为油气井力学与控制工程。

联系方式：(010)89733702，licui1219@163.com。

国家自然科学基金创新研究群体项目(编号：51221003)、国家科技重大专项课题“复杂结构井优化设计与控制关键技术”(编号：2011ZX05009-005)资助。

10.3969/j.issn.1001-0890.2013.03.011

TE28+3

A

1001-0890(2013)03-0056-06

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