基于CA－Markov模型的关中—天水经济区土地利用变化动态模拟

井梅秀，李 晶

（陕西师范大学 旅游与环境学院，陕西 西安710062）

土地利用变化是目前研究的热点之一．土地利用变化是由一组相互联系、交互作用的要素通过交换物质、信息和能量形成的一种时空复杂系统［1］．对未来土地利用变化的预测，有助于政府制定相关政策，从而对土地利用的开发、利用、整治和保护在时间和空间上作出预先安排，这对于区域土地资源的配置和可持续利用具有重要的现实意义．当前，土地利用变化可以通过多种模型模拟，其中具有长时间预测特点的马尔柯夫（Markov）模型在土地利用变化建模中应用广泛［2］．宁龙梅等［3］利用Markov过程模拟和预测了武汉市湿地景观的动态演变．王水献等［4］利用马尔柯夫模型对焉耆盆地土地利用变化进行了预测．刘家福等［5］利用Markov模型对长岭县土地利用时空变化进行了研究．国外Hulst和Lippe曾用Markov模型解决植被生态预测的问题［6］．Balzter［7］和Pastor等［8］运用Markov模型研究了植被的变化并取得了一定的结果．但传统的Markov模型难以预测土地利用的空间格局变化．元胞自动机（cellular automaton，CA）是一种时间、空间和状态都离散的网格动力学模型，具有很强的运算能力、空间建模能力，能有效模拟具有时空特征的复杂动态系统［9－10］．集成的CA－Markov模型同时具有CA和Markov模型的优点，不仅具有长时间预测的优势，而且可以通过邻域的关系来模拟空间格局的变化．本文利用集成的CA－Markov模型对关中—天水经济区未来土地利用变化进行动态模拟．

1 区域概况

关中—天水经济区（33°21′37″～35°51′15″N，104°34′48″～110°48′39″E）是《国家西部大开发“十一五”规划》中提出的西部大开发三大重点建设的经济区之一，东西长573．44km，南北宽276．926km，总面积8．01×104km2．包括陕西省西安市、铜川市、宝鸡市、咸阳市、渭南市、商洛市（部分区县）、杨凌区六市一区和甘肃省天水市所辖行政区域，共65个县．该经济区位于亚欧大陆桥中心，多条航线、铁路、公路在此交汇，是连接南北的重要地区．关中—天水经济区是我国西部的经济中心，自然条件好、人文积淀深厚，科技实力雄厚，发展潜力很大．关中—天水经济区属于亚热带—温带气候，地势西南高，东北低，西部、北部、南部多为山地，秦岭在南部边界，中间为关中平原．关中—天水经济区土地利用主要以耕地为主，分布在渭北旱塬、关中平原、天水川道；其次为林地，主要分布在关山—秦岭山地；草地主要分布在北山、子午岭和台塬边缘—陡坡地带，比例接近于林地．

2 研究方法

2．1 数据处理

研究数据包括关中—天水经济区2000年、2005年、2010年三期TM遥感影像，分辨率为30m．数据处理平 台包括Erdas9．2、ArcGis9．3、IDRISI Andes软件．在Erdas9．2软件监督分类模块下分别解译三期遥感影像得到三年的土地利用类型图．以《土地利用现状分类》标准为基础，结合研究区土地利用覆盖类型与研究内容，解译遥感影像时将关中—天水经济区土地利用类型分为六大类，即耕地、林地、建设用地、水域、草地和未利用地．由于元胞的大小会直接影响模型模拟的精度以及模型的运算时间，并且研究区范围较大，因此将元胞的大小确定为100m×100m．在ArcGis9．3环境下，选用最邻近象元法重采样得到分辨率为100m的土地利用类型数据．最后，在IDRISI Andes软件中，运用Markov模块得到2000—2005年间的土地利用类型转换面积和转换概率数据．在此数据基础上运用CA－Markov模型对关中—天水经济区2015年土地利用变化进行预测．

2．2 CA－Markov模型

2．2．1 CA模型 元胞自动机模型（单元自动机）是一种状态、时间、空间都离散的动力系统，系统的动态演化是元胞通过相互作用完成的．每个细胞都是一个变量且只有有限多个状态，遵循相同的转换规则，且此作用规则在时空上都是局部的［11］．CA模型一般由四个要素构成，即元胞、元胞状态、元胞的邻域和转换规则．模型表示如下：

式中，S为元胞离散、有限的状态集合；N为元胞的邻域；t、t＋1分别表示两个不同的时刻；f为元胞状态转化规则．

CA模型将研究区域按一定的规则格网划分成许多形状、大小一致的单元，这些单元即为元胞．元胞空间实际上是由有限个离散状态的元胞组成的，当前元胞的状态由前一时刻元胞的状态以及前一时刻元胞周围半径为r的邻居的状态所决定．根据转换规则来确定元胞的状态，并且转换规则具有全局一致的特征［12－13］．

2．2．2 Markov模型 基于马尔科夫链的马尔科夫过程（Markov Process）是一种具有“无后效性”的特殊随机过程．模型中各状态未来各个时刻的变化趋势由该系统中不同状态的起始概率和状态之间的转移概率来确定，从而实现对未来趋势的预测［14－15］．即随机过程在t1时刻所处的状态已知时，过程在t2时刻的状态只与t1时刻的状态有关，与以前的状态无关．这一特性较适宜于研究土地利用格局的动态变化［16］．因此，对土地利用未来变化的趋势可用公式（2）进行预测．

式中，X（t）为t时刻土地利用系统的状态；X（t＋1）为t＋1时刻土地利用系统的状态；Pij为状态转移矩阵．

2．2．3 CA－Markov模型 CA－Markov模型集成了Markov定量化预测的优势和CA模型模拟复杂系统空间变化的能力［17］．在有效模拟土地利用类型空间变化的基础上，提高了模型的模拟预测精度．在土地利用格局中，由规则格网划分出的每一个单元就是一个元胞，整个土地利用格局空间就是元胞空间．在元胞空间中，元胞当前的状态是对应栅格的属性值．本研究以年为单位，将土地利用变化看成是一个离散的空间变化过程，运用Markov模型确定元胞转移的概率，在IDRISI Andes软件中进行土地利用空间格局变化的模拟与预测［18］．滤波器的大小设置为5×5，即采用5单元邻域．以关中—天水经济区2005年土地利用数据为起始时刻，确定元胞的迭代次数为5，模拟并预测该区2010年、2015年的土地利用．

2．2．4 模拟结果的验证 Kappa系数一般被用来评价两个图件的一致性或者进行遥感解译的精度评价［19］．Kappa系数的算式可表示如下：

式中，Po为正确模拟的比例；Pc为随机选择情况下期望的正确模拟比例；Pp为理想分类下的正确模拟比例（100%）．研究中参考文献［20］中的Kappa系数分类评价标准（表1）．

表1Kappa系数分类标准Tab．1 Classification criterion based on Kappa coefficient

3 结果与分析

土地利用类型转移概率矩阵可定量反映不同土地利用类型之间的转化状况．由表2可知，2000—2005年关中—天水经济区耕地主要转化为建设用地和林地，其中0．53%转化为建设用地，0．79%转化为林地，而耕地的补充主要来源于水域和未利用地．林地的转化情况为：4．14%转化为草地，2．16%转化为耕地，0．08%转化为建设用地，而增加部分来源于未利用地．由于坡度、温度等原因，山坡上水热条件良好的区域适宜耕地的发展，而水土流失严重的区域需要植树造林，进而导致耕地与林地之间的相互转化．建设用地的增加主要来源于耕地、园地、林地和未利用地，而向其他类型转化的较少．说明该区域经济发展快，对工矿用地的需求很大．未利用地中有15．02%转化为建设用地，7．91%转化为耕地；水域中有5．72%转化为耕地．

在此概率转移矩阵的基础上，对关中—天水经济区2010年土地利用类型变化进行预测．将模拟出的2010年关中—天水经济区土地利用格局图与实际解译得到的2010年关中—天水经济区土地利用格局图作精度验证，得到Kappa系数为0．79，模拟精度很好．进而对关中—天水经济区2015年土地利用变化进行模拟（图1）．统计得到2005年、2010年和2015年土地利用类型元胞数（表3）．

图1 2015年关中—天水经济区土地利用格局预测图Fig．1 Land use structure prediction of the Guanzhong－Tianshui economic zone in 2015

表2 关中—天水经济区2000—2005年土地利用类型转移概率Tab．2 The transition probability of land use in Guanzhong－Tianshui economic zone from 2000to 2005%

表3 2005年、2010年和2015年关中—天水土地利用类型对比Tab．3 Contrast of land use type for Guanzhong－Tianshui economic zone in 2005，2010and 2015 元胞个数

由表3可知，2005—2010年耕地、草地呈现减少趋势，草地明显减少0．25%，而林地增加0．32%．建设用地显著增加，增加0．9%．由于近年来实行退耕还林和天然林地保护政策，导致林地的数量有所增加．2010—2015年，耕地仍然呈减少趋势，耕地将减少0．13%，林地将减少0．32%．关中—天水经济区在西部大开发背景下，经济稳步增长，城镇化水平提高，对建设用地的需求增加，因此建设用地呈现出一直增加的趋势，将增加1．4%，其他用地略有变化．

通过GIS中的空间叠置分析功能，将2005年的土地利用类型图与2015年土地利用类型图做叠置分析，得到2005—2015年关天经济区耕地主要转变为草地和建设用地，转化面积分别为26．5km2和36．7km2．林地中有20．43km2转变为草地．草地向其他土地利用类型的转变较少．水域中有2．2km2转化为草地．预计在2015年，建设用地将大量增加，并且大部分是以占用耕地、林地为代价．水域附近是土地利用类型分布多样性较高的地区，主要受人为因素的影响．

4 结论与讨论

（1）集成的CA－Markov模型在提高模拟精度的同时减少了CA模型转换规则的难度．经验证，模型的模拟精度较高，能够较好地反映该地区土地利用未来动态变化．

（2）根据预测结果，到2015年，耕地、林地面积将会大量减少，建设用地面积会大规模增加，水域面积减少，草地面积有所增加，未利用地几乎没有变化．

（3）在西部大开发的背景下，政府要加强关中—天水经济区基本农田、天然林地等的保护．要保证单位粮食生产量，禁止随意占用耕地、乱砍滥伐的行为．在坚持发展社会经济的同时，加强生态环境的建设，减少自然灾害的发生频率，促进关天经济区社会、经济、自然生态的和谐发展．

（4）研究是在关中—天水经济区社会因素、经济因素、政策方面的因素保持不变的假设下，对该区土地利用变化进行的预测．由于部分数据的欠缺，研究中没有考虑更多影响土地利用变化的驱动因素和一些突发事件，今后需加强研究，提高预测精度．

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