基于区域增长迭代算法的SAR海冰图像分割

赵庆平，姜恩华，赵 鑫

基于区域增长迭代算法的SAR海冰图像分割

*赵庆平，姜恩华，赵 鑫

（淮北师范大学物理与电子信息学院，安徽，淮北 235000）

针对SAR图像分割仅考虑像素本身灰度值而不考虑空间特征的阈值法和聚类方法中存在图像有噪或边界模糊问题，提出一种基于区域增长迭代算法的SAR海冰图像分水岭分割。在整个处理过程中保持对分割的细化并同时以迭代方式产生语义类标记。迭代算法的初始阶段应用K均值聚类法在二维特征空间中进行分割；迭代阶段包括Gibbs采样、自相关函数最小化和区域合并。自相关函数锐度指数最小化使图像更清晰。真实SAR图像的实验结果表明该算法的快速性和有效性，同时保留目标的细节信息。

SAR图像分割；海冰；迭代；自相关函数；分水岭分割

0 引言

SAR（synthetic aperture radar，合成孔径雷达）是一种主动微波成像系统，它以侧视方式传输一系列脉冲，并记录后向散射信号以形成2D图像。海冰类型的分类和性质的评价在科学和经营活动中具有重要的作用，例如气候研究和船舶导航。SAR成为海冰监测的合适工具基于下面三个原因：（1）在使用卫星平台时，SAR可以提供偏远地区上冰场的规则成像。（2）SAR能够穿透云层，并能获得日昼成像。（3）返回的微波能量段主要取决于目标表面粗糙度、物体的含水率和电性能，不同的海冰类型和不同的冰雪覆盖这些性能指标也不同。

SAR海冰图像分割是SAR海冰图像解译的一个重要步骤。其目的是将SAR海冰图像分为多个内部性质比较均匀的区域，目前针对SAR海冰图像已经提出了大量分割的算法。如基于阈值的分割方法[1]、基于聚类的分割方法[2]、基于区域分割的SAR图像分割[3]、基于MRF（Markov Random Field，）马尔科夫随机场[4]的SAR图像分割等。这些分割算法都有其不足和固有的优势，基于聚类的分割方法缺乏对空间位置信息的考虑，更注重于SAR图像特征的提取；阈值法要求待分割SAR图像呈现明显的双模态或多模态灰度级分布特性，选择有效的多阈值或单阈值来完成SAR图像的分割[5]。

本文针对SAR图像分割中的阈值法和聚类方法中存在的问题，提出一种基于区域增长迭代算法的SAR海冰图像分水岭分割。在整个处理过程中保持对分割的细化并同时以迭代方式产生语义类标记。迭代阶段包括Gibbs采样、自相关函数最小化和区域合并。自相关函数锐度指数最小化使图像更清晰，实验结果表明该分割方法有效准确性好。

1 算法

1.1 分水岭分割

在图像处理中，分水岭分割算法的实现方法有很多种方法，其中最典型的一种方法是基于模拟泛洪的思想将图像分割成大量不重叠的封闭区域。每个区域具有相对一致的后向散射值。每个区域由一组位置S构成，这些位置属于该区域。通过把这些位置组合到这些区域，降低了斑点噪声效应。

1.1.1 计算梯度图像

首先由canny算子计算出梯度，原始图像与高斯核的一阶导数在水平和垂直方向分别卷积，从而获得两个方向上的导数。G（x，y）是梯度算子。模板大小为3*3。原始图像I(x，y)在x和y方向的偏导数分别为：

1.1.2 分水岭算法和处理程序

由于图像的各子区域其特征是在灰度级有小的变化，因此在实践中，经常看到分水岭分割施加于梯度图像而不是原始图像。分数岭变换的目的是搜寻高强度梯度（流域）划分相邻的局部极小值（盆地）。对于应用分水岭变换，Vincent[6]使用了一个先进的、快速、准确的算法。从这个算法：得到一个标记图像包括零标记值的分水岭像素。然后我们做以下工作：

1）使用3*3的模板为了扫描标记的图像以发现这些零标记值，把它们在原始图像中，其强度值和比较这些与他们的相邻像素值，将其分配给一个标记区域。这样做是因为不连续的分水岭像素通过用该算法。删除了所有的分水岭像素（零标记值），获得第二个标记的图像仅仅表示图像区域标记。

2）在这点计算每个区域的平均灰度值利用等式（4）。

3）为了找到图像区域间的邻接关系和消除过分割结果以及后来的合并，RAG（region adjacency graph，区域邻接图）要创建。图像由一个称为区域邻接图（region adjacency graph，RAG）的数据结构表示。每一个节点代表一个区域，结点间的弧反映域间的上下文关系，如图1（a）所示。它的数据结构如图1（c）所示。

图1 RAG，RAB和它们的数据结构

4）然后得到边缘像素列表，RAB（region adjacency boundary）被创建和它的数据结构如图1（b）所示。其中边缘强度来自这数据结构，并有一个且只有一个边缘每两个相邻的区域之间。在此过程中，每两个区域i和j，我们计算：

a．边界像素指针

b．边界长度（N）

c．边界强度

d．下一个边界指针为下一个区域k，L[7]

在RAG数据结构如图1（c），R1是头，R2，R3，R4，R5分别于R1相连。在创建边缘像素RAB如图1（b）所示。（x1，y1，…，xN，yN）表示边缘像素的位置。两个不同区域Ri，Rj之间的边缘界强度来自RAG数据结构。对于整幅图像的所有区域完成图像扫描后，得到RAG和边缘像素RAB。上述程序进行扫描第二标记图像行中的每个像素按行方式，第二标记图像被扫描到两个方向（x，y），如图1(d)所示：

1. for i=0到达行的最大数，for j=0到达列的最大数，if k！=m goto 2，else goto 1//k表示图中黑色像素

2. 创建RAG（例如，R1是头，R2，R3，R4，R5分别于R1相连）&边缘点列表（当前像素i是边缘像素）。在这程序的最后，对于整幅图像得到RAG和边缘像素。

在本文中，高斯函数的方差对所获得的边界的平滑度有一定程度的影响，本文中的方差设置为1.0。然后运用模拟泛洪的算法[6]计算SAR图像中的分水岭。

1.2 迭代算法

迭代算法由初始阶段和迭代阶段组成。在初始阶段，通过在二维特征空间中应用K均值聚类方法进行初始分割。K-均值聚类算法采用欧式距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。该算法认为簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标。 K-均值算法的步骤：

1)为每一个聚类确定一个初始聚类中心，这样就有K 个初始聚类中心Sj。

2)将样本集中的样本按照最小距离原则分配到最邻近聚类。

3)在K次迭代步骤中分配样本{x}在k个聚类区域，依据下面的公式：

4)重复步骤2)和3)直到聚类中心不再变化。

5)结束，得到K个聚类。

迭代阶段包括Gibbs采样[8]自相关函数最小化和区域合并。一旦产生了初始K-均值分割，本文方法就进入到迭代阶段。其目标就是要找出每个分水岭区域的最优标记和计算并寻优使自相关函数最小。分水岭区域的最优标记是通过Gibbs采样的标记来完成的，它能全局最小化某个成本函数。寻优使自相关函数最小化，本文利用Powell多维优化算法和Brent一维优化算法求取。完成分水岭区域的标记化和自相关函数最小化，接下来是区域并。在每次迭代中，产生一个中间分割结果。通过组合邻接区域，区域-合并减少了RAG中的节点数。这使得后续迭代中的标记过程更高效。为了产生最优分割，最小化的成本函数如下：

这里是区域聚类数，m是区域聚类的均值特征矢量，å是区域聚类的协方差矩阵针对每次迭代中的分类，每个区域Gibbs采样仅应用一次。针对每次分类，最终的处理速度比使用模拟退火方案的速度快，模拟退火方案是不必要的，因为仍然有一个外部迭代循环。应该注意到的是，这样一种没有完整冷却过程的采样会产生有限程度的随意性。故意允许这样一种随意性是因为分割通常在前几次或几十次迭代是不精确的。在不精确分割结果上提取的高级特征（特别是形状）也将使分类不精确。的可能性。从优化的角度看，这种随意性可以帮助求解搜索“跳出”局部最小值。

1.3 自相关函数

国内外很多文献都已证实图像的自相关函数可作为图像清晰度的评价函数。宋康[9]等从理论上分析了图像自相关函数可评价图像清晰度的原因，证明了这样一个结论的结论：图像越清晰，其自相关函数曲线表现得越尖锐。

由文献中的推导可得图像的归一化的一维自相关函数表达式为

则有

本文采用图像的自相关函数作为优化过程中的测度函数，因而避免了优化陷入局部最优解的问题。

2 实验结果及分析

针对真实SAR海冰图像分别采用基于MRF(Markov Random Field，马尔科夫随机场)的分割算法和本文提出的算法进行了实验。此SAR图像有海冰（亮的区域）和敞水（相对较暗的区域）组成。

图2(a) 拍摄于1997年2月19日，圣·劳伦斯海湾的 Radarsat-1卫星宽扫描模式的SAR图像，分辨率为100 m。图2(c)是本文算法分割结果，与图2(b)所示的基于区域的MRF分割算法相比，本文的方法更好的保持了灰度冰区域中包含的裂纹等细节特征，海冰图像中间的细小的线状区域被识别出来。通过分割质量的比较，验证本文算法的有效性。从初始分割数和分割所用时间上来看，如表1所示，表1中min表示分钟，s表示秒，ms表示毫秒。基于MRF分割算法的初始分割数是106 238，基于MRF分割算法所用时间是2 min 8s 984 ms；本文提出算法的初始分割数是90 572，本文提出算法所用的时间58s 135 ms。可以看出，本文提出的算法在初始分割个数和所需时间都比基于MRF分割算法要优。这是因为本文引入了自相关函数指数锐度最小化作为测度函数。提高了效率。

实验图3(a) 拍摄于1998年2月7日，Baffin 湾的SAR海冰图像，分辨率为100 m。此SAR海冰图像中海冰类型有两种，其中较亮的区域代表多冰，其它区域表示灰度冰。本次测试实验更加验证本文算法的有效性。

图2 圣.劳伦斯海湾海冰图像分割结果

图3 Baffin湾的SAR海冰图像分割结果

表 1 初始分割数和所用时间

3 结论

本文提出一种基于区域增长迭代算法的SAR海冰图像分水岭分割。在整个处理过程中保持对分割的细化并同时以迭代方式产生语义类标记。通过对真实SAR海冰图像的分割实验，证明了该算法的有效性，而且克服了许多图像分割方法需要人为事先提供类别数的不足，具有物体边缘定位准确、分割效率高等优点。

本人在做试验中发现属于不同类型的两个区域也许被赋于相同的类标记，因此可能会被不正确地合并。未来的研究方向希望在求解中增加区域分裂步骤。把一个区域分裂成两个任意形状的区域通常计算成本非常高。一种可能的方案是在合并之前限制分裂的配置空间。即，分裂并不产生新的区域，只是返回到以前的配置。因此，需要保护合并过程的记录，可能是二叉树的形式。在顶端是二叉树集合的根，每个根节点对应图像中的一个对象。然后从上到下的细化可通过改变二叉树的结构来完成，计算最终的区域标记配置的能量，通过确定或随机技术接受或拒绝改变。

[1] 张红蕾, 宋建社, 张宪伟. 基于二维模糊熵的GA在SAR图像分割中的应用[J]. 计算机工程, 2007, 33(5): 158-160.

[2] 薛笑荣, 曾琪明, 赵荣椿. 一种快速的SAR图像分类算法[J]. 计算机科学, 2007, 34(5): 222-223.

[3] Rafael C．Gonzalez. 数字图像处理(第二版) [M]. 阮秋琦等译, 北京：电子工业出版社, 2003.

[4] Li S Z. Markov Random Field Modeling in Image Analysis[M]. Springer, 2009.

[5] 宋晓峰, 刘芳,李志远.基于区域一致性和NSCT的SAR图像分割[J]. 计算机工程,2009,35(11):234-236.

[6] Vincent L, Soille P. Watersheds in Digital Spaces:An Efficient Algorithm Based on Immersion Simulations[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1991, 13(6): 583-598.

[7] Salman N, Liu C Q. Image Segmentationand Edge Detection Based on Watershed Techniques[J]. International Journal of Computersand Applications, 2003, 25(4):258-263.

[8] 范良欢, 杨学志, 卢洁, 等. 基于冰情图的极地SAR海冰图像分割[J].计算机工程，2011,37（14）：235-237,240.

[9] 宋康, 张涛, 廖俊必. 图像自相关函数作为清晰度评价函数的理论分析[J]. 西南交通大学学报, 2008, 43(5): 578-581.

SAR Sea Ice Image Segmentation Based on Region Growing and Iterated Algorithm

*ZHAO Qing-ping，JING En-hua，ZHAO Xing

(School of Physics and Electronic Information, Huaibei Normal University, Huaibei, Anhui 235000, China）

Aim at SAR image segmentation, we only consider the gray value of pixel itself without considering the spatial characteristics for threshold method and image noise or fuzzy boundary problems for clustering method. We propose a kind of SAR watershed segmentation algorithm for sea ice image based on region growing. We keep refining the segmentation and producing semantic class labels at the same time in an iterative manner in the overall process. Segmentation in the two-dimensional feature space by using K means clustering method for initial stage of iteration algorithm. Iterative phase includes Gibbs sampling, autocorrelation function minimization and region merging. Autocorrelative function sharpness index minimization makes the image more clearly. Experimental results on real SAR images show that the speed and effectiveness of the algorithm, preserving the details of target also.

SAR（synthetic aperture radar）image segmentation; sea ice; iterative algorithm; autocorrelative function; watershed

TP751.1

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2013.06.010

1674-8085(2013)06-0038-06

2013-07-31；

2013-10-16

国家自然科学基金项目（41275027）；安徽高校省级自然科学研究项目(KJ2013Z228)

*赵庆平(1972-)，男，辽宁阜新人，讲师，硕士，主要从事信号处理研究(E-mail:zhaoqingping1215@163.com);

姜恩华(1974-)，男，安徽砀山人，副教授，硕士，主要从事信号处理研究(E-mail:jianghnhb@126.com);

赵 鑫(1980-)，女，安徽宿州人，讲师，硕士，主要从事信号处理研究(E-mail:53917912@qq.com).