DPSK色散管理孤子系统的稳定传输﹡

费锋锋， 诸 波， 胡芳仁

（南京邮电大学 光电工程学院，江苏 南京 210046）

0 引言

调制码型技术作为高速大容量光通信系统的关键技术之一，近年来得到了广泛的研究和应用，其中差分相移键控（DPSK）备受关注[1-3]。和传统的开关键控相比,DPSK调制方式有3 dB的接收信噪比增益、较低的色散和偏振模色散[4],系统扰动引起的光幅度的抖动较低.因此, 在高速 DPSK 传输系统中,限制该系统的主要因素来自放大自发辐射（ASE）噪声[5]引起的Gordon-Mollenauer效应[6]以及非线性效应。而色散管理孤子( DMS) 能够有效地抑制这些效应的影响，提高信噪比，延长传输距离。因此，两者的结合是解决高速长距离传输的优选方案[7]。

目前，国内外研究的差分相移键控系统大多基于考虑单一的扰动影响情形，且很少涉及多波长系统。文献[8]采用矩量法研究了DMS系统的性能。但该方法较为复杂。文献[9]采用简化法结合龙格-库塔法分析了色散补偿的线性和非线性 DPSK系统的传输特性，证实了DMS传输方案结合DPSK调制方式的优越的传输性能。该方法虽然简单明了，但难以解释较为复杂的扰动问题。文献[10]用数值模拟的方法研究了3种高阶效应条件下160 Gb/s孤子系统的稳定性，但未进行理论证明，且未考虑孤子互作用。文中同时考虑光纤损耗、ASE噪声、孤子互作用等多种扰动因素，采用拉格朗日变分法研究了密集波分复用（DWDM）DPSK色散管理孤子系统的传输特性，并通过Optisystem软件仿真论证了系统零频移稳定传输的可行性。

1 DPSK色散管理孤子传输演化模型

采用集总放大并考虑扰动项 R( U , U*)的扰动非线性薛定谔方程[11]（NLSE）为：

式（1）即为DMS传输演化方程，其中Z为脉冲归一化距离，T为脉冲归一化时间，Q( Z)是含有周期放大损耗以及非线性变化的项。

采用导频滤波控制方案对高阶效应产生的扰动影响进行控制，并采用变分法来分析在滤波器作用下高斯准孤子在光纤中的传输演化过程，设方程（1）有如下Gaussian准孤子解：

在频域滤波控制方案中，设每一个EDFA后均插入控制滤波器，并将滤波器作用做路径平均处理。为补偿滤波器损耗，引入一个附加增益Δg，则产生扰动项R1为：

下面采用拉格朗日变分法进行解析，将R=R1+R2分别代入到式（1）、式（2）和式（3），可得到在ASE噪声和孤子互作用影响下，孤子特征参数随传输距离演化的动力学方程组：

上述方程组中参数上方的“·”表示对Z 的微分, 其中6个孤子特征参数是相互关联的。该式完整地描述了光脉冲参数在ASE噪声和孤子互作用影响下，采用导频滤波控制的密集波分复用 DPSK色散管理孤子的传输演化规律，为下文研究系统传输的稳定性提供了理论基础。

2 系统结构参数设计及仿真分析

DPSK色散管理孤子在传输过程中其各个参数将不可避免的会受到扰动，此处希望受到扰动后的孤子参数自动回到初始值，实现孤子的稳定传输。

为说明问题，结合一个具体的系统进行分析，设计时采用后补偿方案，色散管理周期为Zd，通过DCF进行色散补偿，并使用EDFA进行放大，每一个 EDFA后均插入控制滤波器，滤波器位于8 n· Zd（n=0,1,2,3…）处，即Zf=8Zd。

该系统的比特率Br=40 Gb/s， t0= 3.003ps，传输光纤参数：γ =4/(W /km),D1=2.5089 ps/(km/nm),α=0.2 dB/km，β21= -3.1994 ps2/km ，LD= 2.8187 km ，l1=2.35 km ，L1=l1/ LD= 0.8337；补偿光纤参数：γ=4/(W/km)，D2=-1.8328 ps/(km/nm)，α= 0.4 dB/km，β22= 2.3372 ps2/km ，l2=3.15 km，L2=l2/LD= 1.1175，归一化损耗 Γ= 0.0649。色散图周期 zd= 5.5 km，对应归一化距离Zd=zd/LD= 1.95125。取光滤波器带宽Bf为80 GHz，则kf=0.0156。取Δg=0.04132263，N=1，加入预啁啾，A、1/B、C、K、T0和θ的初始值分别为1、1、1.1、0.48、0.6、0。将上述参数代入耦合方程组（5）并进行数值积分即可得到40 Gb/sDPSK色散管理高斯准孤子脉冲传输系统中A、1/B、C、K、T0和θ在一个色散图周期内的演化规律，分别如图 1所示。

图1 导频滤波控制下孤子各归一化脉冲参数随归一化距离的传输演化

由图1可知，孤子脉冲经一个DWDM色散管理周期传输后，归一化脉冲幅度和脉宽经过两次压缩和展宽，最后又回到初始值。其他参数，也都围绕一固定值作幅度衰减的周期性波动，每经过一个色散图周期都同样会回到初始值。同时，相位定时抖动也得到了很好的控制。

因此，采用频域导频滤波控制的密集波分复用DPSK色散管理孤子与普通孤子不同，它在传输中并不保持其脉冲参数不变，而是在每一个色散管理周期内都在变化。适当设计控制参数的数值，可将脉冲参数的变化控制在设定范围之内，使得孤子系统各归一化脉冲参数都将围绕一固定值以Zd为周期作幅度衰减的周期性波动。采用此法可实现在ASE噪声和孤子互作用共同影响下DPSK色散管理孤子系统的稳定传输。

3 Optisystem仿真实现

为了进一步论证上述变分法解析结果的正确性以及系统在高速长距离传输时的优越性和稳定性，结合前文介绍的系统参数设计，采用Optisystem软件平台对40 Gb/s长距离DPSK色散管理孤子系统进行仿真，系统结构如图2所示。

图240 Gb/s DPSK色散管理孤子传输系统仿真结构

图2中共 8个信道，中心频率为193.1 THz，信道间隔为100 GHz，滤波器带宽为80 GHz。调整DPSK发射机里的参数，使8个信道均输出CSRZDPSK信号，经波分复用器复用后进入一个可调的光衰减器，调整入纤光功率为0 dBm。使用DCF+NZDSF+DCF+EDFA的传输模型，EDFA放大器用来对光纤的衰减进行完全补偿，DCF对NZ-DSF的色散进行完全补偿，NZ-DSF与DCF的参数如前文所述。光纤传输完成后经WDM解复用出每个信道的光信号，进入DPSK接收机进行解调，判决。观察波长为1551.52 nm（193.1 THz）的信号传输效果。

由图3可知，CSRZ-DPSK信号频谱宽度较窄，第一级旁瓣间距较小，且在载波处无分量，所以具有很好的色散容限，更低的信道间窜扰以及较强的抗非线性损伤的能力。

图3 CSRZ-DPSK频谱示意

由图4可知，当传输距离为1200 km时，接收端眼图仍然很清晰，张开度较大且畸变很小，Q值大于6，满足系统对误码率的要求。

因此，仿真结果表明，系统使用 CSRZ-DPSK调制格式，可以改进色散、非线性和信噪比容限；通过DCF进行色散补偿，并使用EDFA进行放大后，可以降低ASE噪声和孤子互作用的影响；两者相结合可以实现高速长距离孤子系统的稳定传输。

图4 传输距离为1200 km时接收端眼

4 结语

采用变分法研究证实了DPSK调制方式和色散管理孤子传输方案相结合的优越的传输性能。通过研究在ASE噪声和孤子互作用共同影响下40 Gb/s DPSK色散管理孤子系统的传输特性，得出了孤子各特征参数随归一化距离的传输演化规律。研究结果表明，使用频域导频滤波控制方案，适当设计控制参数，可将脉冲参数的变化控制在设定范围之内，使得孤子的中心频率稳定，实现40 Gb/s DPSK色散管理孤子系统的稳定传输。并通过Optisystem软件进一步仿真[12]论证了该系统零频移稳定传输的可行性，为实际应用提供参考。

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