TBM水平支撑不同接触面积下的围岩稳定性分析

孙伟，凌静秀，霍军周，邓立营，巫思荣，党军锋

(1..大连理工大学机械工程学院，辽宁大连030024;2.北方重工集团有限公司，辽宁沈阳110141)

全断面岩石掘进机(full face rock tunnel boring machine，TBM)是一种隧道掘进的大型专用工程机械，目前国内外学者从数值模拟和理论建模等多方面对其结构进行研究，得出了一些有意义的结论［1-3］.支撑靴作为TBM的固定部分，掘进时靠其支撑整机重量，并将推力和扭矩反力传递给洞壁，借助球形铰均匀地支撑在洞壁上，避免引起集中载荷对洞壁的破坏.敞开式硬岩掘进机支撑型式分为水平支撑和X型支撑.水平支撑结构简单，可连续调向，每个撑靴能独立移动，针对不同工况的围岩调整撑靴位置，市场应用广泛;X型支撑结构复杂、液压元件多、价格偏高，掘进过程中不能调向，市场应用受到一定限制.然而水平支撑在不稳定地质条件下，由于岩体胶结性能差、围岩破碎、开挖面自稳时间短，围岩不能为撑靴提供足够的支撑反力来推进机器掘进 ［4-6］.

本文以辽西北供水工程项目为背景，实际地质报告中2类典型围岩为研究对象，应用CAE技术对罗宾斯TBM水平支撑与围岩动态接触过程进行数值模拟和分析，开展水平支撑在不同撑靴接触面积下的围岩稳定性及不同地质条件下的适应性研究，所作的研究对围岩的稳定性评价、支撑靴结构设计具有借鉴意义.

1 水平支撑-围岩数值仿真模型的建立

支撑靴与围岩的接触力学行为复杂，岩体的非线性、非连续材料本构及复杂边界条件等问题，使岩体力学问题通常无法用解析法求解.有限元法(finite element method，FEM)、有限差分法(fast lagrangian analysis of continua，FLAC)及离散元法(distinct element method，DEM)等数值方法能模拟岩体的复杂力学行为和结构特征，分析各类边值问题和施工过程，进行工程预测，在研究围岩变形破坏及稳定性评价中应用广泛［7-10］.

有限元软件ANSYS/LS-DYNA作为模拟动态支撑过程的程序，拥有丰富的材料模型库、充足的接触方式及算法等优点，其可靠性多次在工程应用中被证实［11-13］.用UG建立水平支撑-围岩隧道的三维模型，导入到ANSYS中进行前处理，求解后提取支撑靴和围岩的响应变化规律，进而分析在不同接触面积和地质条件下的围岩稳定性，分析流程如图1所示.

图1 ANSYS/LS-DYNA分析流程Fig.1 Analysis process of ANSYS/LS-DYNA

1.1 实体建模

以罗宾斯TBM水平支撑为研究对象，围岩洞壁直径8 500 mm，根据支撑靴二维图纸尺寸进行建模.由于模型的对称性及研究重点，计算时选取一半模型，对液压缸和内部支撑筋板进行合理简化，保留加载和接触区域.通过TBM施工现场调研发现，由于围岩不稳定及表面形状等原因(如图2)，支撑靴与围岩并不是完全接触，接触面积会随着地层变化而降低.为建模简便，采用改变支撑靴表面形状等效模拟因实际围岩形状改变而引起的接触面积下降，图3为支撑靴和围岩全面积接触的三维模型.

图2 锦屏电站水平支撑与岩壁Fig.2 Rock wall and gripper of Jinping hydropower plant

图3 水平支撑-围岩三维模型Fig.3 3-D model of gripper and surrounding rock

1.2 材料参数设置

将三维模型通过中间格式(Parasolid格式)导入到ANSYS前处理中，调用 LS-DYNA Explicit模块，定义支撑靴和围岩的材料本构模型.

支撑靴材料是由坚硬、耐磨的高强度钢材制造，其弹性模量比岩石大1个数量级，且研究重点是不同支撑接触面积下围岩的破碎与稳定性，因此仿真时忽略其磨损与变形，将其设置为刚体.

岩石作为多孔、非均质的无机非金属材料，内部含有大量缺陷和损伤，各种损伤的演化、发展和累积造成破坏，难以用经典力学理论描述其复杂力学行为.表征岩石力学行为的材料模型，包括本构关系、强度理论和破坏准则，是岩石结构动力响应分析的基础.因此，采用损伤力学，引入损伤因子的岩石本构关系描述岩石的挤压断裂过程是比较合适的［14］.

围岩材料采用Holmquist-Johnson-Cook(HJC)动态损伤本构模型，能模拟大形变、高应变率和高压下的岩石破碎，是目前模拟岩石材料应用最广泛的本构模型.

参考工程地质报告和岩体分级标准GB 50218-84，选取辽西北地质报告中2类典型围岩作为研究对象，其主要力学参数如表1，HJC本构模型参数取值［15-17］如表 2.

对于表1、2所示的岩石本构，设置其失效准则为最大主应变失效，失效阀值设置为0.006，即围岩模型单元的应变达到设定阀值时，程序自动令单元失效.这是基于断裂力学描述损伤对材料破坏的影响而提出的，假设基于特定本构关系的单元材料在达到强度极限以后，材料刚度按照一定的规律逐渐衰减到零，在以往模拟中被广泛应用［18-21］.

表1 围岩主要物理力学参数Table 1 Themain parameters of rock mechanics

表2 HJC本构模型参数Table 2 Parameters of HJC constitutive model

1.3 单元网格划分

选取SOLID164单元分别对支撑靴和围岩划分网格，刚体采用粗略的智能划分即可，围岩采用精细的扫略方法划分网格，如图4.

图4 水平支撑-围岩网格划分Fig.4 Elementmesh about gripper and surrounding rock

1.4 加载和求解

1.4.1 位移边界描述

隧道开挖面为自由边界，中间对称面采用固定约束，并在围岩其他5个面上施加无限无反射边界，以使所选择的一小部分岩石能够模拟无限延伸的岩体.

支撑靴仅沿TBM隧道掘进横向(X向)和掘进方向(Z向)滑动，约束其他方向自由度.

1.4.2 围岩外载的确定

围岩分别受到垂直和斜向液压缸的推力载荷，通过辽西北供水工程项目调研，垂直液压缸载荷基本稳定在21 000 kN，斜向液压缸由于刀盘轴向载荷脉动，脉动率在30%左右，均值10 500 kN，受力简化模型如图5所示.

图5 水平支撑受力简化模型Fig.5 Simplified mechanical model of gripper

鉴于掘进机实际工作情况，垂直液压缸在支撑稳定后，斜向液压缸开始工作，假定垂直液压缸0.5 s后平稳工作，图6为斜向液压缸推力的脉动载荷变化规律.

围岩在一定埋深会由于重力等多种因素受到围压的作用，围压是隧道工程的重要的力学特征，对围岩的破坏方式和稳定性有很大影响［22-23］.在参考国内外文献、地质报告及咨询专家的基础上，采用数值仿真试验的方法确定2类围岩的初始围压.通过多次试验模拟，确定II类围岩在水平围压10MPa和竖直围压20 MPa的工况下，能保持自稳性，而V类围岩相应的围压值分别为1.5MPa和3MPa，除隧道对称面外，围岩其他各个面均施加围压.

1.4.3 定义接触类型

支撑靴和围岩定义通用的面面接触，支撑靴为接触面，围岩为目标面，同时定义静摩擦系数为0.4，动摩擦系数为0.35.

1.4.4 后处理

通过后处理器LS-PREPOST读入d3plot文件，在计算机中再现支撑靴与围岩动态接触过程，从支撑靴开始接触围岩到稳定支撑，仿真时间为1.5 s.

2 数值计算结果及围岩稳定性分析

在后处理中通过提取2类围岩等效应力、支撑接触反力变化规律及材料失效质量来定性地分析和评价围岩的稳定性.

2.1 不同支撑靴接触面积下II类围岩模拟结果

提取II类围岩在不同支撑靴接触面积下的失效状态图如图7.对于稳定性较好的II类围岩，在模拟试验的时间内，不同接触面积的围岩均未发生失效，撑靴能够提供足够的支撑反力，支撑方向(X)和掘进方向(Z)支撑力变化曲线如图8所示.

图7 不同接触面积下II类围岩失效状态图Fig.7 Failure states of type II surrounding rock with different contact areas

图8 不同接触面积下II类围岩支撑力变化曲线Fig.8 Support force variation of type II surrounding rock with different contact areas

2.2 不同支撑靴接触面积下V类围岩模拟结果

提取V类围岩在不同支撑靴接触面积下的失效状态图如图9所示.提取V类围岩在不同支撑靴接触面积下的支撑力和围岩质量变化曲线如图10、11(m表示围岩质量)所示.

图9 不同接触面积下V类围岩失效状态图Fig.9 Failure states of type V surrounding rock with different contact areas

图10 不同接触面积下V类围岩支撑力变化曲线Fig.10 Support force variation of type V surrounding rock with different contact areas

通过V类围岩的仿真结果可知，围岩在没有支撑靴作用的情况下，仿真试验给定的围压能保持自稳性，在支撑靴推力扰动作用下，围岩失效的范围随着作用时间不断扩大，后期可能会出现岩体坍塌现象，如图12所示.

图11 不同接触面积下V类围岩质量变化曲线Fig.11 M ass variation of type V surrounding rock with different contact areas

图12 V类围岩岩体坍塌Fig.12 Collapse of type V surrounding rock

2.3 仿真结果统计与讨论

对以上2类围岩的结果统计如表3.由表3可以看出，在不同的接触面积下，稳定性较好的II类围岩的在仿真试验时间内没有发生失效，等效应力接近岩石抗压强度;对于稳定性较差的V类围岩来说，材料明显发生失效，质量在5 100～38 400 kg变化.

表3 2类围岩等效应力和失效质量统计结果Table 3 Statistical results of equivalent stress and mass failure about two types of surrounding rocks

由表4可以看出，对于稳定性较好的II类围岩来说，围岩和支撑靴在X、Z方向的支撑反力变化曲线基本和输入外载变化规律一致，说明在掘进方向能够提供足够的推进力.

由表5可以看出，对于稳定性较差的V类围岩来说，随着接触面积的减少，围岩失稳时间点是逐渐提前的;全面积接触的情况下，围岩没有出现大范围失效，接触面积从90%下降到60%，失稳时刻点从1.4 s提前到0.6 s，同时在掘进方向所能提供的推进力(Z向)也无法满足要求.

表4 II类围岩支撑力统计结果Table 4 Statistical results of supporting force about type II surrounding rock

表5 V类围岩支撑力和失稳时刻统计结果Table 5 Statistical results of supporting force and instability moment about type V surrounding rock

3 结论

本文得到以下结论:

1)通过对比围岩的失效质量可知，随着接触面积减少，II类围岩材料在支撑靴推力和围压作用下没有发生失效，在仿真试验的时间内能保持稳定;V类围岩则出现明显的失效，而且随着接触面积的减少，围岩失效范围有加大的趋势，说明水平支撑若长期置于软弱围岩条件下会出现失稳，甚至坍塌.

2)II类围岩在稳定情况下，X、Z方向的支撑力变化曲线基本和输入外载变化规律一致，载荷幅值和平均值数量级也近似相同;V类围岩不能提供足够的支撑力，在开始失稳的情况下支撑力具有明显的阶跃性质，反映出水平支撑对软弱围岩的不适应.

3)在相同工况下，对比V类围岩质量的失稳时刻可知，随着接触面积减少，围岩失稳时间点是逐渐提前的;全面积接触的情况下，围岩没有出现大范围失效，而接触面积从90%下降到60%，失稳时刻点从1.4s提前到0.6s，说明水平支撑在实际工作过程中，在不稳定围岩条件下可能会发生支撑不稳的现象.

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