β射线在铝膜中的吸收研究

王 凤，喻 晓，张高龙，屈卫卫

（北京航空航天大学，北京 100191）

由于射线与物质相互作用，对生物组织会产生破坏和损伤，因此需要进行防护。β射线与物质相互作用时主要通过电离效应、辐射效应和多次散射等方式损失能量［1］。当β射线穿过物质时，由于β射线与物质发生相互作用，使β射线强度减弱的现象称为β射线的吸收。

实验证明，物质对β射线的吸收过程比较复杂。当吸收体的厚度大于电子在吸收体中的最大射程时，吸收曲线可近似地用指数规律来表示为：

其中：I0和I分别是电子穿过吸收物质前、后的β射线强度，μ为吸收物质的线性吸收系数。x为吸收物质的吸收厚度。xm为吸收物质的质量厚度，单位是g／cm2，tm＝tρ，ρ为吸收物质密度。μm为吸收物质的质量吸收系数，单位是cm2／g，μm＝μ／ρ。对于铝，有经验公式［2－3］

其中：Eβmax的单位是 MeV，适用的能量范围为0.15MeV＜Eβmax＜3.5MeV。

一般电子能量是连续的，吸收曲线与单能电子的吸收曲线有明显的不同，参考文献上给出的大部分经验公式是利用电子最大能量得到，需要进一步的研究单能电子的情况。本实验利用近物实验室的磁谱仪对90Sr－90Y放射源产生的β射线进行偏转，得到单能的电子束，研究其穿过不同厚度铝膜的情况，得到拟合公式。

1 实验方法

实验装置如图1所示。90Sr—90Yβ放射源产生的连续β射线经过磁谱仪进行偏转，不同能量的β射线将沿着不同半径的轨迹进行运动，这样在某一轨迹下就出射单能的电子束，可以研究它在不同厚度铝膜中的吸收情况。在实验中对穿透铝膜的电子用NaI（Tl）闪烁谱仪来进行测量。该谱仪由NaI（Tl）闪烁探测器、高压电源和计算机多道脉冲幅度分析器组成。NaI（Tl）闪烁探测器的工作原理和计算机多道脉冲幅度分析器的工作原理分别见文献［4－5］

对（1）式两边取对数，得到

由于在相同实验条件下，某一时刻的计数N总是与该时刻的β射线强度I成正比，于是（3）式也可以表示为

显然，lnN与xm具有线性关系，斜率大小就是对应能量下电子在铝膜中的μm。

在实验中，由于计算机多道脉冲幅度分析器上得到的电子能量是道数。需要把道数和能量之间的关系定标出来。在实验中我们运用137Cs和60Co标准γ放射源，它们产生的γ射线能量分别是0.662，1.17，1.33MeV，在多道脉冲幅度分析器上对应的道数能够测量到，可以定标出能量－道数的关系曲线来，只要给出道数，就可以知道射线的能量。然后在闪烁探测器前面累次加入铝膜，每加一次，在计算机多道脉冲幅度器的能谱上就能得到计数、能量损失的数据。

图1 β吸收实验装置示意图

2 结果与分析

由于实验中从磁谱仪偏转出来的β粒子要穿过20μm的塑料闪烁膜和NaI（Tl）探测器中前表面封装的220μm的铝膜，因此需要进行能量修正。利用线性插值法可以计算得到磁谱仪出射口处的β粒子能量。

2.1 能量与吸收系数之间关系的研究

实验中不同能量的β粒子得到的吸收系数实验数据和拟合结果如图2所示。

图2 不同能量β粒子的计数随铝膜厚度变化的实验数据和拟合结果

表1 实验数据μm和经验公式（2）的结果比较

2.2 电子在铝膜中实验的能损和FIuka软件计算的对比

实验中测量了不同能量的电子在不同厚度铝膜中的能损，并与Fluka软件计算的结果进行比较，如表2所示。Fluka软件是基于蒙特卡罗方法的粒子输运模拟程序，可以处理多种高能粒子与材料的相互作用，在加速器工程、反应堆设计、探测器研究、防护设计等方面能发挥很大的作用［6］。

表2 实验测量的电子在铝膜中能损和Fluka计算的结果比较

3 结 论

利用磁谱仪偏转得到单能电子，通过实验测量了这些单能电子通过铝膜时计数的变化和能损，得到了质量吸收系数和电子能量的参数化公式，得到的质量吸收系数和参数化公式与文献上的经验公式计算的结果基本一致，说明得到的参数化公式能够用于β射线的防护。实验测量的能损和Fluka程序计算的结果进行了比较，两者结果符合较好，说明实验测量的能损可靠。总之，能够利用此实验装置进行β射线在铝膜中吸收的测量，对β射线吸收的测量有较高的精度，也为教学实验提供了有力的工具。

［1］ 吴治华主编.原子核物理实验方法［M］.北京：原子能出版社，1997：48－51.

［2］ Tsoulfanidis N，Measurement and Detection of Radiation［M］.Hemisphere Publishing Corporation，Washington，USA，1983.

［3］ Evans R D，The Atomic Nucleus，Chapter 18－25，McGraw－Hill Inc［Z］.，New York，1955.

［4］ Leo W R，Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments［M］.Springer Verlag，Berlin Heidelberg，1987：149－158.

［5］ 王芝英.核电子技术原理［M］.北京：原子能出版社，1989：273－275.

［6］ FassòA，《FLUKA－2011》（The manual of FLUKA codes）［Z］.INFN and CERN，201.