4He和12C离子Rutherford背散射的Geant4模拟

王振超，马玉刚，杨海芳，牛璐莹，周 庆，赵广义，宋明珠

（1.吉林大学 物理学院，长春130012；2.唐山市人民医院，河北 唐山063001；3.中国科学院 等离子体物理研究所，合肥230031）

利用Rutherford背散射可无损、快速、直接分析表面杂质浓度和杂质深度技术［1－2］，将4He离子或其他离子入射至靶物质上，入射离子和靶原子核发生库仑相互作用，部分入射离子发生大角度散射，利用金硅半导体探测器测量即可得到背散射离子能谱.

近年来，利用不同程序模拟 RBS分析表面信息已引起人们广泛关注［3－6］.Eckstein等［7］用TRIM.SP和SIMNRA程序模拟并讨论了1MeV4He离子的单一散射（库仑散射）和多重散射模型对Rutherford背散射的影响；Famá等［8］模拟了20keV4He离子的散射角分布；文献［9－10］利用Geant4模拟了多重散射和薄膜表面粗糙度对背散射谱的影响及多重散射对背散射谱分辨率的影响.

Geant4是高能物理协会开发的模拟粒子输运的 Monte Carlo通用程序包［11－12］.基于Geant4程序其源代码开放的特点，使用者可构造不同的物理模型.本文用Geant4 9.4版本中库仑散射模型模拟低能270，500keV4He和12C离子的Rutherford背散射，并讨论薄膜材料和厚度对背散射谱的影响.

1 Geant4模型

Geant4模拟4He和12C离子垂直入射至Au，Ag，Cu薄膜上，在165°方向使用环探测器记录散射离子背散射谱，环探测器所张角度Δθ＝10°，收集160°～170°背散射离子，图1为其几何示意图.

物理过程：离子的背散射过程采用G4CoulombScattering和G4Ionization两种基类，从而实现离子的库仑散射和电离相互作用过程.

用Intel Core2处理器模拟2×109个离子，运行时间约为24h，为提高计算效率，在模拟中采用杀死次级粒子的方法.

图1 Geant4模拟的几何示意图Fig.1 Geometry of Rutherford backscattering

2 模拟结果与分析

图2 270keV4 He离子垂直入射至Au（A）和Cu（B）不同厚度薄膜的背散射谱Fig.2 Simulations of backscattering spectra for 4 He incident on Au（A）and Cu（B）at 270keV

由图2可见：背散射谱呈矩形，谱的高能侧（前沿半高处）对应从薄膜表面散射的离子能量KE0，低能侧（后沿半高处）对应从薄膜后表面（或一定深度处）散射的离子能量Eb；Geant4模 拟270keV4He离子入射Au薄膜背散射谱的高能侧为249keV，与计算值249.6keV相符，表明本文建立的Geant4模型合理；Cu薄膜背散射谱高能侧为212keV，表明薄膜原子质量大的背散射能量大；随薄膜厚度的增加，背散射谱低能侧逐渐向左移，表明4He离子背散射谱半宽度逐渐变大.

图3为270keV4He离子背散射谱宽度与薄膜厚度的关系.由图3可见，二者呈线性变化，表明薄膜越厚背散射谱越宽，因此可通过谱宽度计算薄膜厚度.

图3 270keV4 He离子背散射谱宽度与薄膜厚度的关系Fig.3 FWHM of backscattering spectra for 4 He with different thickness of films at 270keV

2.2 不同离子对背散射谱的影响 用Geant4模拟270，500keV4He和12C离子垂直入射Au，Ag，Cu厚度为20nm的3种单质薄膜中，其背散射谱如图4所示.由图4（C）和（D）可见，270keV Au和Cu背散射谱的高能侧能量差δE2＝85keV，500keV Au和Cu背散射谱的高能侧能量差δE3＝159keV.表明离子能量越大，薄膜背散射谱的高能侧能量差越大，质量分辨率越好.由图4（B）和（D）可见，4He离子在Au和Cu薄膜表面背散射能量差δE1＝71keV，12C离子在Au和Cu薄膜表面背散射能量差δE3＝159keV.表明12C离子背散射能量相差较大.由于背散射能量相差大有利于区分物质成分，因此能量较大的12C离子背散射谱具有较好的质量分辨率.

图4 270，500keV4 He和12C离子垂直入射厚度为20nm的Au，Ag，Cu薄膜的背散射谱Fig.4 Simulations of RBS for 4 He and 12C incident on Au，Ag and Cu films of 20nm thickness at 270，500keV

综上，本文基于Geant4模拟了270，500keV4He和12C离子垂直入射不同材料和厚度薄膜的背散射谱，由背散射谱的能量信息可确定样品的物质成分；由于其背散射谱半宽度与薄膜的厚度呈线性关系，因此可通过比较谱宽度精确地分析薄膜厚度.通过4He和12C离子的能量变化对背散射谱的影响可知，能量较大的12C离子在薄膜物质分析中具有更大的优势.

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