栅格法在任意多边形平板网架快速建模中的应用

2013-10-25夏绪勇顾维平

土木建筑工程信息技术 2013年6期

龙全夏绪勇顾维平

(1．北京建筑大学，北京 100044;2．建研科技股份有限公司设计软件事业部，北京 100013)

1 引言

伴随着经济的快速增长和人们对于物质文化生活更高的追求，空间网架结构以其工业化程度高、结构性能良好、建筑造型优美等特有的优势，成为国内应用比较成功的空间结构形式。

目前，由于网架结构建模及其计算的复杂性，工程设计人员都借助专业的网架设计软件来完成网架的设计。对于标准形式的网架结构，例如正放四角锥等等，网架设计软件能够实现网架的自动快速建模［1］。而对于非矩形的平板网架，网架设计软件一般不能自动完成模型的快速建立，此时设计人员需要手工建立网架模型，而异型网架的模型建立非常费时费力，其建模过程占用了网架设计大部分时间，而且容易出错，本文将栅格法［2］运用于任意多变形平板网架的快速建摸，以求大大提高该类建模速度。

栅格法的基本思想［3］:首先用一规整的矩形网格将目标平面覆盖，然后判断栅格的每个矩形单元与目标平面的位置关系，之后根据位置关系保留或剔除相应的单元，再根据网格单元与目标平面边界处的相交情况，遵循拟定的规则形成边界单元，从而最终完成网格的划分。对于任意多变形的平板网架，若采用四角锥及三角锥为基本单元，当确定了上弦网格单元各角点的坐标，则可以通过几何规律［4］计算出下弦节点的坐标及腹杆杆端节点的坐标，从而完成网架的模型建立。由四角锥和三角锥构成的网架上弦面的过程就是用正方形和等边直角三角形对目标平面进行网格划分的过程，因此用栅格法来划分非规则多边形平面，并将形成的网格作为网架的上弦面，从而实现平面网架的快速建模。

2 快速建模的实现

2．1 栅格法网架快速建模程序设计流程

作为网架快速建模程序的一部分，栅格法快速建模程序的组织与架构充分运用了［5］类的继承和多态性来实现任意多变形的快速建摸，其流程图如图1。

2．2 对交互输入数据的要求及处理

程序是在PKPM的SPASCAD图形平台［6］上实现网架的快速建摸。首先设计人员需要在SPASCAD里指定目标平面的边界点及指定目标平面的一边为网格的排列方向。为了方便指定网格方向后的坐标转换，在输入边界点时，必须将各边界点按逆时针方向的排列顺序依次输入。当用户数据输入完毕时，相应函数将输入的数据存入容器［7］，程序根据原始数据计算出:栅格X方向及Y方向的网格数，目标平面的跨度，网架高度［8］，栅格平面的起始点，区格单元沿X向及Y向的长度等。

图1 栅格法网架快速建模程序设计流程图

2．3 栅格的形成

在程序中，栅格实际是由一系列存储在容器中的区格类型(自定义的结构体)变量表示的，因此栅格的形成过程就是给一系列区格变量赋值的过程。程序以栅格平面的起始点为原点，沿局部坐标系X轴以区格单元X向长度为单位距离形成适当个数的区格单元，沿局部坐标系Y轴以区格单元Y向长度为单位距离形成适当个数的区格单元。当所有区格类型变量赋值完毕后，相应的栅格就形成完毕。如图2所示。

图2 栅格与目标平面的位置关系

2．4 上弦面网格单元的提取

当栅格的所有区格单元的数据形成之后，程序调用函数依次获得每个区格单元与目标平面的位置关系。该函数能统计出以下位置参数:1区格单元落在目标平面内部的角点的数量;2区格单元落在目标平面边界上的角点的数量;3区格单元与目标平面边界角点重合的角点的数量。

在获得所有区格单元的位置参数后，程序根据每个区格单元对应的位置参数的数值，将区格单元分类处理，处理过程比较繁琐，处理结果为:1)保留整个矩形单元;2)保留三角形单元;3)剔除该单元。当处理完所有栅格单元后，保留下来的单元就构成了网架的上弦面，如图3。

图3 保留的区格单元构成的上弦面

2．5 形成腹杆和下弦面数据及整体模型的显示

当上弦面形成之后，程序根据四角锥及三角锥的几何特点，通过数学计算获得下弦面节点的坐标。当得出所有下弦面的节点的坐标后及下弦面的弦杆单元的杆端节点编号后，程序根据腹杆与上下弦面区格的几何关系【9】，获得所有腹杆的端杆编号，并存储。当上下弦，及腹杆数据全部得到之后，调用相应函数生成模型数据，并在SPASCAD里显示出建立的网架模型。