平抑风电功率波动的储能容量经济配置方法

房旭雪，叶林，赵永宁，宋旭日

（1.中国农业大学信息与电气工程学院，北京 100083；2.中国电力科学研究院，北京 100192）

风电作为最主要的清洁能源，具有可再生、成本低、无污染等优点而成为实现低碳电力可持续发展的重要选择。然而风能的随机性、间歇性和不可准确预测性，使大规模风电并网产生了较大风电功率波动，对电网调度运行、电压控制、电网调峰等造成了诸多不利影响，甚至威胁着电网运行安全[1-4]。为了减小风电对电力系统的冲击，配置储能装置已经成了平滑风电出力的有效手段之一[5-6]。

采用储能技术可有效平稳风电出力的波动，改善对接入电网的影响[7]。在风电场运用储能系统，首先需要配置储能。现今，很多研究者对储能配置进行了研究。文献[8]根据不同风电场和储能系统的容量配比关系，提出了一种配置大规模储能系统的方案，初步优化储能系统的容量。然而文中没有明确的数学模型来确定储能功率及容量。文献[9]基于频谱分析结果确定储能补偿范围，提出了能够满足系统功率输出波动率、储能系统（energy storage system，ESS）效率、荷电状态（state of charge，SOC）限制的ESS功率及容量确定方法。然而文中所提到的方法计算繁琐，不够简便。文献[10]提出了以风电机组及储能装置的输出功率波动标准差为指标，对单台风力发电机组一天的风电功率数据采用混沌粒子群优化（CPSO）算法获得储能系统功率和容量的优化方案。然而文中只涉及单台风力发电机组一天的储能配置，其体现整个风电场以月或年为时间段的储能配置。文献[11]提出了一种基于功率预测和储能系统配合的风电场功率波动平抑方法。然而文中只对风电场历史实测风速数据进行统计，利用图形数据给出风电场合理的储能容量，未涉及具体储能配置算法及其储能方式。文献[12]提出了一种基于模型预测控制（MPC）的实时平抑风电场功率波动的电池储能系统优化控制方法。该方法通过约束软化技术实现了系统的闭环控制和主动式能量反馈控制，避免过充或过放，对粗糙度惩罚因子的自适应调整，进一步平滑输出。文献[13]采用时间常数-合成输出标准偏差特性，结合对风电平滑的效果，依据成本性能比得出最佳的电池功率与电池容量。文献[14-15]提出了应用储能系统平滑风电波动的运算法则及评估标准。

本文以东北某风电场月出力实测数据为对象，通过分析风电场的短期功率波动特性，提出储能系统功率、容量配置策略。在此基础上，考虑储能的经济性，以储能系统投资收益最大为目标，获得性价比最优的储能系统容量配置方案，从而有效抑制风电功率波动变化率。

1 风电场功率波动特性

1.1 风电场功率波动特性的特征描述

为了描述风电场功率波动特性，可用波动量和波动率衡量，其计算公式如下：

风电功率波动量：

风电功率波动率：

式中，ΔPk为k时刻风电场输出功率的波动量，MW；Pw，k表示k时刻的风场输出功率，MW；σp，k为k时刻风电功率波动率；Pwr为风电场总装机容量，MW。其中，k=t×Δt，Δt为数据采样时间间隔，s；t指时间尺度，min。

根据现行的风电场并网标准——中华人民共和国国家标准GB-T-200《风电场接入电力系统技术》规定，风电场有功功率变化应满足电网调度部门的要求，风电场有功功率变化限制参考表1。

表1 风电场有功功率变化限值推荐表Tab.1 Recommended value of the maximum power changing rate in a wind farm

以东北某风电场2010年11月的实测数据为例。该风电场的装机容量为99 MW，采样时间间隔60 s，则其10 min最大有功功率变化限值（MW）为装机容量/3=33 MW，即风电场的波动率范围不能超过[-33.3%，33.3%]；1 min最大有功功率变化限值（MW）为装机容量/10=9.9 MW，则波动率|σp|不超过10%。

1.2 分钟级时间尺度下风电场功率波动分析

该风电场2010年11月在不同时间尺度下的输出功率的波动特性，如图1所示。风电场1 min时间尺度下输出功率波动量主要分布在±0.03 pu范围内，10 min时间尺度下输出功率波动量主要分布在±0.1 pu范围内，30 min和1 h时间尺度下输出功率波动量主要分布在±0.2 pu范围内。随着时间尺度增大，风电场输出功率波动量概率分布逐渐向波动范围大的区间分散，即风电场的功率波动程度更剧烈。

图1 不同分钟级时间尺度下风电场输出功率波动量的概率分布Fig.1 Probability distributions of wind farm output power fluctuations with different minute time scales

图2描述了风电场2010年11月的波动率。图2（a）表示风电场1 min内波动情况，有8 d的波动情况严重，超过了国家标准，最大有功功率变化达到53.9 MW，此时波动率为-54.4%，而从图2（b）中可看出10 min内风电场最大波动量为54.01 MW，最大波动率达到了54.6%。因此，需要对风电场进行平抑功率波动才能达到并网标准。

2 储能系统功率及容量配置

为了达到风场并网标准，可以采用储能装置对风电场输出功率进行平滑。当风电场输出功率Pw的波动量超过国家并网标准时，通过储能系统存储/释放能量来平抑风电场输出功率Pout，改善风电并网情况，如图3所示。以风电场输出功率为平抑对象，设充电为负，放电为正。

图2 风电场2010年11月的波动率曲线Fig.2 Power fluctuation ratios of the wind farm in Nov.2010

图3 平抑风电功率波动的示意图Fig.3 drawing of smoothing wind power fluctuation

2.1 功率范围确定

采用储能系统平抑风电功率波动时，储能系统输出功率PESS，k随着ΔPk的改变而变化，使风电输出功率的波动限制在一定范围内，降低风电出力波动率，并减小风电并网应用对电网产生的负面影响。

为了减少平抑风电功率时储能电池的使用次数，延长储能电池的使用寿命，令风电场功率波动量|ΔPk|<国家标准σm时，风电场的功率波动对电网影响较小，储能系统不动作；当国家标准σm<风电场功率波动量|ΔPk|<σm+PESSr时，储能系统根据功率波动量ΔPk进行平滑处理，使其达到并网标准；当储能系统不能完全平抑风电波动时，储能系统以额定功率进行充放电。由此可知，k时刻储能系统输出功率PESS，k为：

因此，在平滑风电功率波动时，满足储能系统充放电需要的储能额定功率为

其中，PESSr为储能系统额定功率，MW；n为时间间隔为Δt时的采样点个数；α为比例因子，取值范围为[0，1]。

2.2 容量确定

设在k时刻储能系统剩余电量为EESS，k，则有以下关系：

式（5）中，PESS，k为k时刻储能系统输出功率，MW；η为电池充放电效率。其中η为

储能系统充放电需要的储能额定容量为

式（8）中，EESSr为储能系统额定容量，MW·h；PESS，k为k时刻储能系统输出功率，MW；1～m1，m2～m3，mj～mk为样本数据中需要储能不间断充电／放电的数据采样时刻，其中不间断充电时间定义为连续充电时间，不间断放电时间定义为连续放电时间。

2.3 储能系统投资经济性

储能应用有诸多的制约因素，其中成本是限制储能发展的主要因素。美国EPRI的分析了目前各种储能技术的成本[16]。在目前各种储能技术的全系统成本中压缩空气成本最低，只有60～125美元/kW·h（960～1250美元/kW），但是该技术目前只停留在示范工程，没有大规模推行。现有储能技术还不能在价格和性能上全面满足市场要求。因此，在现有储能装置的性能、价格的基础上进一步研究性价比优异的储能系统显得尤为重要。

为了更好地利用储能系统，本文以天为单位，当该天的风电场波动超出国家标准时，储能系统用于平抑风电波动，反之，储能系统用于削峰填谷，从而获取更多的效益。

2.3.1 电池储能系统成本

电池储能系统成本主要包括初始投资成本和运行维护成本，假定不考虑替换成本，储能系统年投资成本与年维护成本叠加，得到储能系统的费用年值，其计算公式如下：

式（9）中，C为储能系统成本，元；rp为储能系统单位功率成本，元/kW；re为储能系统单位容量成本，元/kW·h；rom为储能系统运行维护成本，元/kW·h；PESSr为储能额定功率，MW；EESSr为储能额定容量，MW·h；Wd为储能系统放电量，MW·h；ir为贴现率；z为储能电池寿命，a。

2.3.2 储能系统的经济效益

储能系统的经济效益包括直接效益和间接效益。直接效益主要来自于应用储能系统增加的风电电量并网发电获取的经济效益，配置储能系统后风电场减少的罚款和储能系统用于削峰填谷时的峰谷差效益。

式（10）中，Idirect为储能系统的直接经济效益，元；r为风电上网电价，元/kW·h；rf为罚款，元/kW·h；rout为电网高峰电价，元/kW·h；rin为电网低谷电价，元/kW·h；Wwd为储能系统用于平抑风电波动时的放电量，MW·h。

储能系统的间接效益包括4个方面：1）节煤效益，利用储能系统代替火力发电所产生的效益。2）环境效益，应用储能系统放电，减少了高耗能机组SO2、NOx、CO2等污染物的排放量，该效益可用常规燃煤发电的环境成本与发电量进行计算[17]。3）减少所需备用容量效益，通过储能系统平抑风电功率波动，减少常规电源作为新能源发电备用容量的效益。4）利用储能系统削峰填谷，减少了输电设备投资的经济效益。

间接效益可表示为：

其中，储能装置代替的备用容量的期望值可以表示为[18]：

式（12）中，Iindirect为储能系统间接效益，元；rP_vest为输电单位功率投资成本，元/kW·a；rTP为常规火电机组的单位供电成本，元/kW·h；rE为常规燃煤发电的环境成本，元/kW·h。Pa为电网消纳风电而不需要配备相应的备用容量的限值，MW；Pμ为风电功率的均值，MW；Pσ为风电功率的波动偏差，MW；rs为备用容量的价格，元/kW·a。

2.3.3 储能系统价值模型

综上所述，考虑储能系统经济效益及成本，以储能系统运行年限内的投资收益最大为目标，结合储能平滑风电出力的效果，得出经济性最优的储能系统容量配置方案。其目标函数如下：

约束条件：

式（14）为储能系统充放电功率约束，式（15）和式（16）为充放电电量约束，式（16）为一天24 h的充放电电量约束，且当PESS，k<0时η=ηc；反之，η=1/ηd。

3 算例分析

针对99 MW的风电场，基于2010年11月的实测数据，配置储能系统。该风电场分钟级的波动特性，随着时间尺度增大，输出功率的变化率逐渐减小，因此应根据风电场1 min的波动量配置储能系统。风电场出力1 min最大波动量为53.9 MW，采样间隔Δt=60 s。采用锂离子电池的储能系统，其相关经济参量见表2[19-20]。

由图2可知，风电场1 min波动率与国家标准的相对值比风电场1 min波动率的大，则选择风电场1 min波动量数据进行储能配置。由于风电场出力1 min最大波动量为53.9 MW，则若储能系统完全平抑波动量，储能系统输出功率PESS最大值为53.9-9.9=44 MW。

表2 参量设置Tab.2 Parameters setting

当α在[0，1]范围内取值时，储能系统额定功率PESSr的取值范围为[0，44]，由公式（3）~（8）得出的相应储能额定容量如图4所示。储能额定容量EESSr随储能额定功率PESSr变化在[0，41]范围内变化。储能额定容量EESSr随着储能额定功率PESSr增大，近似直线增大。

图4 储能额定容量EESSr随储能额定功率PESSr变化曲线Fig.4 Changes of energy storage rated capacity EESSr with different energy storage rated power PESSr

由图2（a）可知，风电场一个月内充放电约44次，其中，储能用于平抑风电波动约占50%，其余的50%用于削峰填谷。该地区的峰时为8:00~21:00，谷时为21:00~次日8:00。若储能系统用于削峰填谷时以额定功率充放电，且每天完成一个完整的充放电循环。假设定储能系统的荷电状态范围为[0.1，0.9]，则储能电池的使用寿命约为10 a。

如图5所示，由于目前锂离子电池储能系统成本昂贵，风电场配置锂离子电池储能系统所获得的经济效益始终小于投资建设锂离子电池储能系统的成本，储能系统投资不具备经济性。随着科技的发展，计算机快速的更新换代，PCS的成本（即储能功率成本）将会不断降低，储能系统整体经济效益将会上升。当储能功率成本降为1000元/kW·h，储能系统净收益出现大于0的情况，则储能系统的投资开始具备经济性。由此可知，当储能功率成本为1000元/kW·h，选取获得储能系统投资收益最大时的储能配置方案为9 MW/8 MW·h，其年净收益为24.4万元，平滑后的风电波动量有99.95%满足风电场并网要求。

图5 不同容量成本下的储能经济净效益Fig.5 Net economic benefits under different capacity costs of the energy storage system

4 结论

风电场出力波动较大，具有不连续性及间歇性的特点，其控制和预测都相当困难。由东北某风电场11月出力实测数据可知风电场输出功率波动量和波动率变化波动较大，不满足并网要求，可以通过储能系统对其进行平抑。

由于目前锂离子电池储能系统成本昂贵，风电场配置锂离子电池储能系统不具备经济性。当储能功率成本降为1000元/kW·h，以储能系统投资收益最大为目标，结合储能平滑风电出力的效果，风电场性价比最优的储能系统容量配置为9 MW/8 MW·h。此时该风电场年净收益为24.4万元。

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