超高输电塔结构设计安全性研究

谭蓉，孙菊海，党康宁，岳啸

（1.陕西省电力设计院，陕西西安 710032；2.西安理工大学，陕西西安 710048）

随着城镇化进程的加快和工业的高速发展，电力质与量的需求大幅度的增加，电力供应所需大面积的占地与城镇土地紧张的矛盾相对突出，大容量、低损耗、高效率的高压输电成为城镇电力供应追求的目标。超高电压、高电压联合布置输电方式的研究和应用已经成为热点[1-2]。铁塔结构作为架空高压输电线路的重要支撑部分，随着输电电压等级的提高，高度不断增加；随着输电容量的增加、频繁遭受冰雹台风等自然灾害侵袭的增加，铁塔承载能力的要求不断提高，给输电线路铁塔的设计提出许多新的挑战，常规的设计方法和经验是否满足要求，已成为困惑设计者的难题，因此，超高、大承载能力铁塔结构安全可靠、经济合理的设计越来越成为研究的焦点。电力部门对铁塔结构的设计，常采用行业通用的TTA（Transmission Tower Analysis）程序进行[3]，该程序不具有计算大位移的非线性功能，以拉压单元理论为基础，只能计入轴力不能考虑弯矩其产生的次应力。程序在高度小于70 m的铁塔结构得到较好应用和验证，并获得了众多的设计和运行经验，但对于超过百米的高耸铁塔结构设计应用较少，仅考虑结构的小变形和拉压的影响是否可行，其可靠性和安全性需要加以论证研究，以确保工程的安全。本文以西安南郊同塔750 kV、330 kV四回路输电塔结构为对象（该工程采用钢管铁塔结构，最大塔高达到111.6 m），对此采用TTA程序设计，没有考虑结构大变形和弯矩等次应力影响的塔体结构，开展了超高塔结构的设计安全性研究，这对该工程以及相关工程具有重要的参考和借鉴价值。

1 空间梁单元理论

一般情况下，空间梁单元的每个结点的位移具有6个自由度，对应于6个结点力，如图1所示。

记单元结点位移为{δ}e=[δTiδTj]，其中两结点的位移分别为：

记单元结点力为{F}e=[FTiFTj]T，其中两结点力分别为：

式中，Ni和Nj表示作用于结点i和j的轴向力；Qyi、Qzi、Qyj、Qzj表示y方向和z方向的剪力；Mxi、Mxj表示扭矩；Myj、Mzi、Myj、Mzj表示绕y轴和z轴的弯矩。空间梁单元的单元刚度矩阵为：

图1 三维梁单元Fig.1 3D beam element

式中，Iy、Iz是对y轴和z轴的主惯性矩是对y轴和z轴方向的剪切影响系数；Jk是对x轴的扭转惯性矩；Ay、Az是梁截面沿y轴和z轴方向的有效抗剪面积。

2 大变形有限元理论

大变形理论不同于小变形，应力和应变的定义随参考系的变化是不同的，对于总是选取初始位形为参考系的方法称为Total Lagrange（T.L）法，对于选取前一瞬时位形为参考系的方法称为修正的拉格朗日列式法Updated Lagrange Formulation（U.L）法，本文采用U.L法，其增量有限元方程为[4]：

式中，[K]N为t时刻几何刚度矩阵，它表示t时刻真实应力[σ]在Δt时间间隔内由于变形产生的对结构刚度的影响；[K]L为t时刻常规有限元刚度矩阵；[Δq]为节点位移增量矩阵；[ΔF]为节点载荷增量矩阵；[K]L及[K]N可分别表示如下：

对于U.L法之增量形式的本构方程的张量形式为[5]：

用矩阵形式表达可为：

式中，[C]为常规材料矩阵；[C]S为与应力状态有关的矩阵。这就是U.L法大变形有限元基本理论。

设在t时刻单元内点位移增量为[Δu]，则格林应变增量ΔEij为：

3 实例分析

为了探讨电力部门常采用的行业通用程序TTA对高铁塔结构设计可行性，下面以采用TTA程序设计的西安南郊同塔750 kV、330 kV四回路直线输电塔结构为对象，进行超高塔结构的设计安全性研究，探讨TTA程序在超高塔结构中的适用性。该工程采用钢管铁塔结构，塔体总高达到111.6 m，采用Q345钢。图2给出了四回路直线塔有限元模型。ANSYS分析中塔架模型所有杆件全部采用三维梁单元，在模型的底部采用刚性支座，即所有自由度全部给定约束。荷载主要考虑：塔体自重、风荷载、覆冰荷载和断线荷载，组合荷载工况共54种，具体参见文献[6]。

图2 输电塔有限元模型Fig.2 The finite element model for transmission towers

对图2所示模型借助ANSYS有限元分析程序，分别进行了塔体结构在输电塔多种工况下的小变形和大变形的有限元分析。并与TTA分析计算的成果进行了对比研究，成果分析如下。

表1给出了塔体总位移最大的前4种工况和正常运行工况下，采用大变形和小变形分析法所得塔体最大位移。

表1 塔体总位移Tab.1 Tower’s total displacement m

通过表1给出的大、小变形分析方法得到的塔体位移最大的前4种工况和正常运行工况的位移以及图3给出的塔体的最大工况位移图可以看出，塔体最大位移发生在塔顶处，在90°大风、最小垂重工况位移最大，大、小变形分析分别达到1.542 m和1.516 m，大变形分析略大，但仅相差1.69%，其他工况大、小变形分析结果规律相同。可见大变形分析考虑几何刚度变化和P－Δ效应后，对塔体位移略有贡献，但影响都在3%以下，对该塔结构而言，大、小变形分析方法对结果影响不大。按照规范中[7]要求在荷载的长期效应组合作用下，直线型自立式铁塔的计算挠曲度不应超过3h/1000，正常运行工况塔顶最大位移0.201 m，小于规范规定的3h/1000=0.334 m，满足规范要求，且有较大余度，采用TTA程序设计结构的变形值满足工程要求。

图3 90°大风，最小垂重工况塔体位移Fig.3 Displacement of tower at 90°wind in minimum vertical load case

由表2给出的ANSYS大、小变形分析方法所得差值最大的前5种工况塔体的最大轴向力可以看出，大、小变形分析所得内力与位移结果规律相同，大、小变形方法对塔体结构的影响不大，最大拉力较最大压力差值略大，达到5.2%，最大压力大、小变形差值没有超过1.6%。

由表3给出的ANSYS与TTA程序给出的输电塔不同部位的最大轴力可以看出，两者的差异最大在20%左右，压杆的差值要小于拉杆，近乎为拉杆的一半，且ANSYS给出的各部位的最大压力数值上基本都大于TTA程序，而最大拉力却恰恰相反，TTA程序给出的拉力较大；从不同部位来看，主材和横担的差异规律不明显，总的看两个程序给出的分析结果主材的差异要小于横担和地线的。虽然各部分的规律差异变化不完全一致，但由于输电塔结构复杂，受载工况又比较多，再加上TTA程序的分析仅考虑杆件的轴力影响，没有考虑弯矩和剪力等内力的影响，规律还是比较好的，大部分的差值在10%左右，说明TTA程序对分析高塔结构也是比较有效的。

表2 大、小变形塔体最大拉、压轴力Tab.2 Maximum axial force of tension or compression at large and small displacements kN

表3 塔体不同位置杆件最大轴力Tab.3 The maximum rod axial force at different positions of the tower kN

由表4给出的ANSYS与TTA程序给出的输电塔不同部位的最大应力可以看出，两者的差异最大在15%左右，且基本上都是ANSYS的分析结果偏大，这是应该值得注意的，但从总应力来看，ANSYS的最大应力为335.9 MPa，也小于工程所采用的Q345的屈服强度，这说明由TTA程序计算和设计的超高输电塔结构从应力上也是满足要求的。另外从表中给出的弯曲应力来看，在塔体主材占总应力的份额比较少，都在6%以下，这与杆系的内力规律是相同的，进一步证明了TTA程序在高塔分析中的正确性。在横担上的弯曲应力贡献比较大，这主要是在横担上部分区域（靠近挂线的区域），杆件布置偏少，没有构成格构体系，部分杆件受力介于拉压杆和梁之间，因此，弯曲应力较大，应注意这些部位的设计，增加杆件，加强约束。

4 结论

借助ANSYS通用分析程序，探讨了采用TTA程序设计的西安南郊同塔750 kV/330 kV四回路输电塔结构的安全性，得到以下结论。

表4 塔体不同位置杆件的最大应力Tab.4 The maximum rod stress at different positions of the tower MPa

1）对于采用TTA程序设计的输电塔结构，不论位移还是应力，采用大、小变形分析方法所得结果相差不大，采用较简单的小变形分析是可以满足设计要求的。

2）西安南郊四回路输电塔结构的内力与应力，个别位置ANSYS的分析结果与TTA程序相差最大20%，大部分在10%左右，说明TTA程序的计算精度还是比较高的。

3）对于采用TTA程序设计的输电塔结构，正常工况下的位移满足相关规范的要求，且具有较大的余度；塔体结构的最大应力ANSYS分析的结果要略大于TTA程序，但没有超过塔体钢材的屈服强度，也是安全的。总之，采用TTA程序计算设计的超高输电塔结构，刚度和强度均可满足工程要求，程序的适用性是可以保证的。

[1] 虞菊英.我国特高压交流输电研究现状[J].高电压技术，2005，31（12）:23-25.YU Ju-ying.Analysis of research on UHV AC transmission in China[J].High Voltage Engineering，2005，31（12）:23-25（in Chinese）.

[2] 舒印彪.1000 kV交流特高压输电技术的研究与应用[J].电网技术，2005，29（19）:1-6.SHU Yin-biao.Research and application of 1000 kV UHV AC transmission technology[J].Power System Technology，2005，29（19）:1-6（in Chinese）.

[3] 东北电力设计院.自立式铁塔内力分析软件（IGT 2.0）使用手册[R].东北电力设计院，1997.

[4] 吕和祥，蒋和洋.非线性有限元[M].北京：化学工业出版社，1992.

[5] 何君毅，林祥都.工程结构非线性问题的数值解法[M].北京：国防工业出版社，1994.

[6] 陕西省电力设计院.750 kV/330 kV混压同塔四回路输电塔设计报告[R].西安：陕西省电力设计院，2013.

[7] 中华人民共和国国家发展和改革委员会.DL/T 5219-2005架空送电线路基础设计技术规定，北京：中国电力出版社，2005.