风电接入对继电保护的影响（三）——风电场送出变压器保护性能分析

张保会，王 进，郝治国，莫莉花，闫 凯，王小立，2

（1.西安交通大学 电气工程学院，陕西 西安 710049；2.宁夏电力公司调度中心，宁夏 银川 750001）

0 引言

随着大规模风电的并网运行，出现了随机发电与随机用电2组不相关变量实时平衡的科学问题，从而引发了电力系统分析、控制与保护等一系列技术问题[1]。现阶段并网运行风电场已经具备或将要具备低电压穿越能力[2-4]，在系统故障期间将持续并网运行。由于风力发电机的控制技术与并网方式有别于常规同步发电机[5-7]，二者在系统故障期间的暂态特性存在较大差异，风电接入后相关继电保护的动作性能受到了极大的挑战。

我国风能资源相对集中，风电场多为大规模集中式接入，电能通过风电场送出变压器（110 kV／35 kV、330 kV／110 kV）外送至系统。目前风电场送出变压器上使用常规的电力变压器保护[8]，其原理基于双侧或三侧在故障前后电压、电流具有相同的频率，利用电流差动原理可以判别出区内外故障。

得益于日渐成熟的电力电子设备控制技术，近几年变速恒频式风电机组迅速发展，而双馈式风电机组由于其仅使用部分功率变流器已成为最主流的风机类型[9-10]。双馈式感应发电机可变速范围为±30%[11-12]，正常运行时，转子变频交流励磁使定子输出50 Hz交流。当系统发生故障时，具备低电压穿越能力的双馈机组转子Crowbar保护电路在3～5 ms内投入，此时励磁电流变成衰减直流，定子电流主要为故障前转速频率的交流分量，它的频率范围为50×（1±30%）Hz。由于电力变压器两侧电流频率相差很大，原有的电流差动保护不一定能正确区分内外部故障。

1 风电场送出变压器保护配置

1.1 相量值差动保护

目前风电场送出变压器使用常规的电力变压器保护。以某风电场实际采用的微机变压器保护装置为例，相量值差动保护构成逻辑包含3个部分：具有比率制动特性的差动元件、涌流闭锁元件和差动速断元件。单相差动保护逻辑示意图如图1所示。

图1 变压器差动保护逻辑示意图Fig.1 Logic diagram of transformer differential protection

a.比率差动保护。

比率差动动作方程如下：

其中，Iop为差动电流，Iop.0为差动最小动作电流值，Ires为制动电流，Ires.0为最小制动电流值，Ie为变压器二次侧额定电流，k为比率制动系数值。各侧电流的方向都以指向变压器为正方向。

对于两侧差动：

对于三侧差动：

其中，I1、I2、I3分别为变压器各侧折算后的电流。

比率差动动作特性如图2所示。

图2 比率差动动作特性Fig.2 Operating characteristics of percentage differential protection

b.励磁涌流判据。

装置采用差动电流中的2次谐波含量来识别励磁涌流。判别方程如下：

其中，Iop.2为差流中的2次谐波，Iop.1为差流中的基波，K2为整定的2次谐波制动系数。

如果三相差动电流中有一相满足式（6），则将三相出口全部闭锁。

c.差流速断保护。

由于比率差动保护需要识别变压器的励磁涌流和过励磁运行状态，当变压器内部发生严重故障时，不能够快速切除故障，所以配置差流速断保护，用来快速切除变压器严重的内部故障。

当任一相差流电流大于差流速断整定值时差流速断保护瞬时动作，跳开各侧断路器。

1.2 采样值差动保护

作为差动保护的一种特殊形式，基于采样值的差动保护无需计算某一数据窗的差流相量值，而是对每一时刻的采样值进行差动判别，在连续R次判别中如有S次满足判据则输出动作信号，具有动作速度快、计算量少及抗励磁涌流等优点。

采样值差动判据的动作特性以及差动与制动电流的计算与常规相量值差动式（2）—（5）类似，只是将相量值换作采样值计算。

2 具备低电压穿越能力的双馈式风电机组故障电流分析

双馈发电机组的实质是绕线式的感应发电机，其定子直接与电网相连，转子通过背靠背的整流桥与电网连接，转子侧变流器为电机提供转差频率交流励磁电流。运行在正常发电状态时，转速的变化范围较大，一般在0.7～1.3 p.u.之间，为变速恒频发电系统。

双馈式风电机组一般采用Crowbar保护电路实现故障穿越[13-14]。外部故障发生后，风机电磁转矩降低，稳态矢量解耦控制将会增大转子励磁电流，试图使电磁和机械转矩重新回到平衡状态，风机检测转子过流、电网侧变流器支路过流、直流环节过压等，投入Crowbar保护电路来保护转子侧变流器，该阶段时间短暂，波形复杂，一般持续3～5 ms，变压器保护来不及动作，此后双馈电机相当于普通的异步发电机，一直持续到故障消失，Crowbar电路退出运行，若是三相短路，在此期间机端故障电流可以近似表示如式（7）[15]所示：

其中，φ为投入Crowbar电路时的初始相位角；a1、a2、a3为常数，大小取决于电机参数与电压跌落水平，且 a3≫a1；ω1为电网角频率；ωr为转子转速角频率；τ′s、τ′r分别为定子回路和转子回路的时间常数。

可知投入Crowbar电路后，机端故障电流近似由稳态交流分量、衰减直流分量以及衰减交流分量三部分构成。其中衰减交流分量为故障初期机端电流的主要构成部分，其频率取决于当前转速，即故障前的运行工况。双馈式风机转速变化范围一般为0.7～1.3 p.u.，因此不同的运行工况下机端输出故障电流频率将会在35～65 Hz范围内变化。

图3是双馈式风机运行在不同工况时的故障电流比较（t=0 s时发生三相短路，故障后5 ms机组投入Crowbar电路）。当转速为0.8 p.u.时，故障初期电流的频率约为40 Hz，而转速为1.1 p.u.时，故障初期电流的频率约为55 Hz，均不是工频50 Hz。

图3 不同工况下双馈式风机故障电流频率比较Fig.3 Comparison of DFIG fault current frequency among different working conditions

该转速频率分量的电流按照转子暂态时间常数衰减，而投入的Crowbar电阻一般远大于电机自身转子电阻，这两部分电阻构成了计算转子暂态时间常数的等效电阻，由图3测得约0.2 s后交流分量的频率基本为50 Hz，其频率与幅值趋于稳定，对应于恒定的工频分量。故分析变压器差动保护重点在于分析转速频率分量。

3 两侧频率偏移对差动保护的影响

3.1 相量值差动保护影响分析

基于相量值的变压器差动保护示意图4中，I1、I2为变压器两侧二次电流的相量值。

两侧不同频率正弦电流分别为：

两正弦电流对应的相量按各自频率旋转，幅值恒定，如式（9）所示。

图4 相量值差动保护Fig.4 Differential protection based on phasor values

利用基于信号基频的傅里叶算法可以准确获取两电流基频相量，进而可由式（2）、（3）求取稳定的差动与制动电流。但是在微机继电保护中，常利用基于工频分量的傅里叶算法（简称傅里叶工频算法）实现信号基频相量的测量与计算。当信号频率发生偏移时，其固定的采样频率在一个采样周期内采到的点数N′不再等于N（N为一个周期内工频信号采样点数，本文取N=24），工频傅里叶数字滤波器的输出性能就会变差，相应的保护算法将会产生很大的误差。

3.1.1 信号频率偏移对傅里叶工频算法的影响

归一化的单一频率正弦电流信号可表示为：

其中，λ=ω／ω1为电流频率偏移系数，ω为电流实际角频率，ω1为电流基波角频率的额定值。

电流基频相量的全波傅里叶余弦系数和正弦系数分别为：

以上结果是运用连续函数的傅氏公式推导求得，它对离散信号也同样适用。式（12）中，在频率偏移系数λ一定时，只有φ为变量。全波傅里叶工频算法所取数据窗为当前一周期采样值，φ即为当前采样点（n）对应的相角，可表示为：

其中，φ0为初始采样时信号的相角。则电流基频相量的幅值表示为：

可以看出，当信号频率偏移即λ≠1时，利用傅里叶工频算法所求得基频相量幅值不再是恒定值，而是按]的规律摆动，其摆动频率为2倍信号频率。当该余弦项取零时，对应于基频相量幅值的平均值，其必小于1。

用类似方法可以得到信号频率偏移时基频相量的相位，其变化规律与幅值变化规律相似，按照]的规律摆动。

以一40 Hz正弦电流信号为例，即式（10）中取λ=0.8，利用傅里叶工频算法作出其基频相量幅值，如图5所示。算法的数据窗为一个工频周期，即24个采样点之后才达到真值，其基频相量幅值可能大于1，但时变特性的平均值小于1，且幅值按照2倍信号频率（80 Hz）的规律摆动。

图5 40 Hz正弦信号基频相量幅值Fig.5 Fundamental amplitude of 40 Hz sine signal

式（14）中，令λ在相当大的范围偏移时，可作出傅里叶工频算法的幅频特性，如图6所示。图中，H（f）为幅频特性的幅值，f1为工频 50 Hz。

图6 傅里叶工频算法幅频特性Fig.6 Amplitude-frequency characteristics of Fourier fundamental frequency algorithm

傅里叶工频算法的幅频特性除了在频率为额定值的整数倍处为频率的单值函数外，其他部分均为多值函数（即图6阴影所示），式（14）中余弦项取1、-1时分别取得最大、最小值。

3.1.2 相量值差动保护影响分析

信号频率偏移时，傅里叶工频算法无法准确提取基频相量，差动保护算法也将会产生很大误差。

为分析方便，令式（8）两正弦电流幅值均为1，i1角频率为工频ω1，i2角频率ω2=λω1偏移工频。利用傅里叶工频算法分别求取两电流基频相量后，由式（2）可得差动动作电流：

其中，a、b、c、d均为常数，大小取决于电流频率偏移系数λ。

此时差动电流不再是恒定值，而是另外叠加3个频率分量，即（1-λ）f1、（1+λ）f1和 2λf1。 当 λ 在 1 附近变化时，b值一般较大，即信号频率与工频的差值频率为差动电流的主要构成部分。

取λ=0.8，对一工频和40 Hz正弦电流作差动分析，差动动作电流如图7中实线所示，动作电流不再保持恒定，主要构成分量为信号频率与工频的差值频率（即 10 Hz）分量，同时叠加（1+λ）f1=90 Hz和2λf1=80 Hz频率分量。类似地可以得到该情况下的制动电流的变化规律，如图7中虚线所示。

图7 相量值差动动作电流与制动电流Fig.7 Differential action current and braking current based on phasor values

因此两侧频率偏移时，基于相量值的差动保护动作电流与制动电流将以多个频率分量大范围波动，不再类似传统工频电流差动保持稳定，因为按照此动作特性的差动保护无法保证准确稳定的动作。

同理两侧频率偏移时，利用傅里叶工频算法也无法准确提取差流中的2次谐波，2次谐波分量将被傅里叶工频算法放大，致使比率差动保护被制动元件闭锁。

3.2 采样值差动保护影响分析

基于采样值的变压器差动保护只需将图4中相量值 I1、I2换为瞬时采样值 i1（n）、i2（n）。 采样值差动动作电流与制动电流如式（16）、（17）所示。

为分析方便，仍令式（8）两正弦电流幅值为1，i1角频率为工频ω1，i2角频率ω2=λω1偏移工频，取λ=0.8，作出差动动作电流与制动电流如图8所示，其变化频率为10 Hz，取决于两电流频率的关系。

图8 采样值差动动作电流与制动电流Fig.8 Differential action current and braking current based on sample values

传统工频量的采样值差动保护连续取R次，判别S次满足判据即可以可靠动作。两侧频率偏移时，采样值差动保护动作电流频率非工频，除在差流过零点附近不满足动作条件外，其他采样点差流也可能很小，不满足动作条件。按照此动作特性的差动保护无法保证准确稳定的动作。

4 某地区风电场送出变压器保护测试

某地区有3个50 MW双馈式风电场，每个风电场内部接线均是1.5 MW机组通过单机单变，将出口电压0.69 kV升高到中压35 kV，多台风电机组汇集到一条集电线路接入中压母线，经风电场主变压器及110kV风电场送出线到110kV母线，最后经风电集群再升压变压器将电能送至系统，如图9所示。

在PSCAD／EMTDC下建立图9所示系统，分别研究风电场主变压器和风电集群再升压变压器的保护动作性能。

图9 风电场送出变压器保护测试系统Fig.9 Test system of protection for wind farm outgoing transformer

系统主要参数如下：330 kV系统，正序阻抗Zs1=24.2 Ω，零序阻抗 Zs0=35.0 Ω，系统短路容量 4 500 MV·A，150 MW风电短路容量比3.3%；风电集群再升压变压器，额定容量240 MV·A，额定电压38.5 kV／121 kV／345 kV，阻抗电压百分比 Uk12（%）=10.70，Uk13（%）=26.37，Uk23（%） =13.18；110 kV 送出线路，正序阻抗 Zl1=0.131+j0.401 Ω／km，零序阻抗 Zl0=0.328+j1.197 Ω／km，线路长度 l1=13.7 km，l2=13.4 km，l3=3.3km；风电场主变压器，额定容量63 MV·A，额定电压38.5 kV／110 kV，阻抗电压百分比 Uk（%）=10.5；箱式变压器，额定容量 1.6 MV·A，额定电压0.69 kV／38.5 kV，阻抗电压百分比 Uk（%）=6.5；风电机组，额定容量1.5 MW，额定电压690 V，定子阻抗 Rs+jXs=0.011+j0.182 p.u.，转子阻抗 Rr+jXr=0.009+j0.144 p.u.，激磁电抗 Xm=5.890 p.u.，惯性时间常数τJ=1.5 s，其中所有电阻和电抗均为以机组自身额定值作为基准的标幺值。

变压器差动保护配置如第1节所述，保护定值如下。

风电集群再升压变压器：高压侧TA变比1250A／1 A，二次侧额定电流Ie=0.32 A。比率差动保护最小动作电流0.5Ie，最小制动电流1.0Ie，比率制动系数k=0.5，2次谐波制动系数k2=0.15，差流速断电流6Ie。

风电场主变压器：高压侧TA变比800 A／5 A，二次侧额定电流Ie=2.07 A。比率差动保护最小动作电流 0.32Ie，最小制动电流 1.0Ie，比率制动系数 k=0.5，2次谐波制动系数k2=0.15，差流速断电流8Ie。

对采样值差动，从安全性和灵敏度考虑，取S=16，R=18。

4.1 风电场主变压器保护性能测试

以风电场1主变压器为例，取最严重的故障情况，t=0 s时在主变压器低压侧F1点发生三相金属性短路，故障持续时间0.1 s，故障后5 ms风电机组投入Crowbar电路，故障前风速较小所有风电机组运行转速为0.7 p.u.，得到此时变压器两侧的三相电流（一次值）如图10所示。

故障期间在风电机组转子回路投入Crowbar电路后，风电场电流频率约为0.7×50=35（Hz）。系统侧电流为系统和其余两风电场共同提供，由于系统电流仍占较大比重，此时系统侧电流几乎为工频。

图10 系统电流与风电场电流Fig.10 System current and wind farm current

4.1.1 相量值差动保护

保护检测到故障发生后，首先调用半波傅里叶算法程序对故障数据采样进行差流速断判别，算法数据窗为半个工频周期，即N／2=12采样点之后达到真值；当采样点数达到每周期采样数N=24时，调用全波傅里叶算法程序进行比率差动判别及2次谐波制动判别。

以A相电流差动为例，差动动作量与制动量如图11所示，动作量与制动量均不再恒定并叠加有其他频率分量，会发生大范围抖动。A相电流差动保护动作特性如图12所示，三相差动动作量2次谐波所占比率如图13所示。

图11 差动保护动作量与制动量Fig.11 Action current and braking current of differential protection

图12 相量值差动保护动作结果Fig.12 Operational result of differential protection based on phasor values

图13 差动电流2次谐波所占比率Fig.13 Proportion of secondary harmonic differential current

保护首先进行差流速断判别，差流结果未超过速断整定值，差流速断保护不会动作。

比率差动保护能否动作需进行2次谐波制动判别，一般保护装置采用三相或门制动，由图13综合三相制动元件分析得出，直到第56个采样点（故障后46.7 ms）比率差动才可以不被2次谐波制动元件闭锁。由图12比率差动判别结果，在故障初始阶段差动计算结果可以落入动作区，但随着动作量与制动量的抖动，计算结果逐渐向非动作区偏移，灵敏度逐渐降低，在第42和43个采样点处落入动作区之外，随后又向动作区移动，如此反复波动，图12中仅作出前3个周期差动动作轨迹。因此，当2次谐波元件在故障后46.7 ms开放时，比率差动结果落于动作区，比率差动保护动作。

因此，由于风电电流在故障初期频率的偏移，2次谐波制动元件会闭锁比率差动保护一段时间（约40～50 ms），随着风电电流的衰减，2次谐波制动特性削弱，而此时比率差动元件的性能无法可靠保证灵敏度，如果比率差动结果落于动作区外，则保护动作时间将进一步延长。由于风电电流衰减较快，一般2～3个周期后相量值差动保护才可以稳定动作。

4.1.2 采样值差动保护

以A相为例，采样值差动保护动作特性如图14所示，图中仅示出前2个周期差动动作结果。

图14 采样值差动保护动作结果Fig.14 Operational result of differential protection based on sample values

采样值差动保护在第 1、14～16、28～32 个采样点处落入动作区之外，保护判据为连续R=18次判别S=16次满足即动作，分析可知在第33～48个采样点连续16点落入动作区，采样值差动保护在第48个采样点（故障后40 ms）方可动作。

因此，由于风电电流在故障初期频率的偏移，基于采样值的差动保护在某些采样点的动作条件不满足，保护无法快速动作。由于风电电流衰减较快，一般2个周期后采样值差动保护才可以稳定动作。

4.2 风电集群再升压变压器保护性能测试

对风电集群再升压变压器内部故障，取最严重的故障情况，t=0 s时在变压器110 kV侧F2点发生三相金属性短路，故障持续时间0.1 s，故障后5 ms风电机组投入Crowbar电路，故障前风速较小所有风电机组运行转速为0.7 p.u.，得到此时变压器三侧的电流（一次值）如图15所示。

故障期间在风电机组转子回路投入Crowbar电路后，风电场电流频率约为 0.7×50=35（Hz）；系统侧电流为系统单独提供，为工频；35 kV侧为负荷电流。

4.2.1 相量值差动保护

图15 变压器三侧电流Fig.15 Three side currents of transformer

以A相为例，差动动作量与制动量如图16所示，动作量不再恒定并叠加其他频率分量，会发生大范围抖动，而变压器高压侧系统提供电流较大，则式（5）制动电流即为系统提供电流，大小较稳定。A相电流差动保护动作特性如图17所示，三相差动动作量2次谐波所占比率如图18所示。

图16 差动保护动作量与制动量Fig.16 Action current and braking current of differential protection

图17 相量值差动保护动作结果Fig.17 Operational result of differential protection based on phasor values

图18 差动电流2次谐波所占比率Fig.18 Proportion of secondary harmonic differential current

保护首先进行差流速断判别，差流结果未超过速断整定值，差流速断保护不会动作。

2次谐波制动元件及比率差动元件的影响较风场主变压器要小，由图18综合三相制动元件看出，在第19～32个采样点以及第50个采样点之后，比率差动保护开放。由图17比率差动判别结果看出，故障初始阶段差动计算结果稳定落入动作区，但随着动作量的抖动，计算结果逐渐向非动作区偏移，灵敏度逐渐降低，随后又向动作区移动，如此反复波动，但均落在动作区内。因此，比率差动保护将于工频傅里叶算法一周期24个采样点后动作。

4.2.2 采样值差动保护

以A相为例，采样值差动保护动作特性如图19所示，图中仅示出前2个周期差动动作结果。

图19 采样值差动保护动作结果Fig.19 Operational result of differential protection based on sample values

基于采样值的差动保护影响较风电场主变压器也要小。采样值差动保护在第1、2、23～26个采样点处落入动作区之外，保护判据为连续R=18次判别S=16次满足即动作，分析可知在第3～18个采样点连续16点落入动作区，采样值差动保护在第18个采样点（故障后15 ms）即可动作。

4.3 风电场送出变压器保护影响因素分析

a.机组类型。

交流励磁双馈式风电机组可变速范围为±30%，且一般采用转子Crowbar保护电路实现低电压穿越功能。当转子Crowbar保护电路投入后，双馈式机组变为普通异步机，机端电流主要为故障前转速频率的交流分量。

对于恒速异步式风电机组以及永磁直驱式风电机组，故障期间电流频率不会发生偏移，对于具有较高可靠性的变压器差动保护影响较小。

b.运行工况。

对具备低电压穿越能力的双馈式风电机组，故障期间电流频率主要取决于故障前的电机转速，也即故障前视当前风速而定的机组运行工况。当风速偏离额定风速越多时，电机转速偏离同步转速越多，风电电流频率偏移工频也越多，基于相量值的比率差动元件和2次谐波制动元件，以及基于采样值的差动保护影响越显著。当故障前电机转速为1 p.u.时，风电电流也几乎为工频，类似于传统工频量差动，差动保护可以可靠稳定动作，对于变压器差动保护的动作性能影响最小。

c.故障位置。

对于变压器区内故障，故障点在变压器近风电场侧时，风电电流较大，变压器差动保护影响较显著，故障点在变压器远风电场侧影响较弱；对于变压器区外故障，经大量仿真分析，差动保护可以可靠不误动。

d.故障类型。

对于区内三相故障，风电电流较大且频率偏移明显，对变压器差动保护影响较显著；对于区内非对称故障，变压器差动保护影响较三相故障要小。当有过渡电阻故障时，风电电流频率偏移较三相故障要小，但同时风电电流与系统电流都减小，差动动作量与制动量都相应减小，差动动作特性可能会变差。

e.短路容量比。

一般要求风电接入系统短路容量比不超过10%，当所接风电的容量占系统短路容量的比例越大时，风电提供故障电流比重越大，对变压器差动保护的影响越显著。

5 结论

具备低电压穿越能力的双馈式风电场故障期间的短路电流频率会随故障前工况发生变化，不再保持工频。两侧电流频率偏移时，基于相量值的差动与制动电流将以多个频率分量大范围波动，不再保持稳定，基于采样值的差动保护在某些采样点的动作条件不满足，差动保护均无法准确稳定地动作。研究了某地区实际风电场主变压器以及风电集群再升压变压器保护的动作性能，由于故障初期风电电流频率的偏移，基于相量值的比率差动元件与2次谐波制动元件，以及基于采样值的差动保护均无法保证快速动作，急需开发适用于风电场送出变压器的新型保护。