路面融雪化冰可靠性分析

屠艳平，朱志刚，李 鹏，李元松

（1.武汉工程大学环境与城市建设学院，湖北 武汉 430074；2.武汉工程大学交通研究中心，湖北 武汉 430074；3.武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430070；4.河北省安装工程公司，河北 石家庄 050011）

0 引 言

冬季冰雪天气会对道路交通造成严重威胁，甚至造成交通事故，给经济造成损失，给人民生命财产造成损害.2010年1～6月全国恶劣气候条件下道路交通事故增多，31.2%的道路交通事故发生在阴雨雪雾天气条件下，同比上升11.7%.现在通常使用的除冰方法主要分为被动抑制路面积雪结冰技术和主动融雪技术两大类.被动式方法目前常采用融雪剂，但氯盐类融雪剂会严重腐蚀桥梁、道路、建筑物、地下管道，会使它们的耐久性降低及使用寿命缩短，更为致命的缺点是对土壤和水资源造成污染［1］.目前国内外道路融雪化冰新技术是采用主动式热融法，国外根据研究成果，已经建立了多个典型的地热源泵融雪化冰工程［2］.国内已有天津大学、吉林大学、武汉理工大学开展了路桥融雪化冰的传热机理研究、实验研究及数值模拟［3－5］，武汉工程大学对路面融雪化冰的可靠性进行了分析［6］，但目前还没有对考虑多个随机因素的路面融雪化冰的可靠性研究.本文首次考虑多个影响因素的随机性，并以武汉地区实际天气条件为依据进行数值分析计算，为系统设计提供必要的依据，说明了可靠性研究的可行性及必要性.

1 地源热泵融雪化冰工作原理

地源热泵融雪化冰系统如图1.地源热泵路面融雪化冰过程主要包括三部分传热过程：路面融雪管道传热、地下换热器换热和路面融雪化冰传热.其中，路面融雪化冰包含复杂的传热传质、多态转换过程和能量动态传输过程.

图1 地源热泵融雪化冰系统图Fig.1 System diagram of ground source heat pump snowmelting

2 多个随机因素融雪化冰可靠性分析

2.1 可靠性方程

以系统的耗热量作为可靠指标，功能函数为

降雪量和室外温度对路面融雪化冰耗热量的大小影响最为重要［7］，本文只考虑降雪量和室外温度的随机特征对系统可靠性的影响，则功能函数为

qm（t）为随机变量，qm（t）＝85h（t）［8］，式（2）中h为降雪量（mm／h），qc（t）也为随机变量，qc（t）＝－hcTa（t）；qs、qr、qe、qI为确定值；q（t）为随机变量.

2.2 中心点法

假定h与Ta相互独立，令A＝qs＋qr＋qe－qI

系统失效概率为

2.3 验算点法（JC法）

极限状态方程为

X分别为q，h及Ta.

3 融雪化冰可靠性实例

3.1 工程概况

2010年12月15日湖北武汉天气条件：气温－5.0℃～2.1℃；相对湿度60%～90%；偏北风3～4级；小雪：降雪量为2.0mm／h.按常规设计，根据最不利气象条件计算的最大耗热量为280.29 W／m2.

由已知条件知h＝2mm／h，μh＝2mm／h，Ta＝－5℃，μTa＝－5℃，hc＝23.37W／（m2·K），qs＝5.2W／m2，qr＝27.46W／m2，qe＝40.3 W／m2，qI＝85.56W／m2，A＝－12.6W／m2，μq0＝280.29W／m2.

3.2 中心点法计算及结果分析

根据中心点法，由式（8）、（9）计算不同Pf，δh，δTa下q的取值，如表1～3.

表1 μh＝2mm／h，Pf＝0.01时，q随δh，δTa的变化取值Table 1 Calculated value of q whenμh＝2mm／h Pf＝0.01 W／m2

表2 μh＝2mm／h，Pf＝0.05时，q随δh，δTa的变化取值Table 2 Calculated value of q whenμh＝2mm／h Pf＝0.05 W／m2

表3 μh＝2mm／h，Pf＝0.10时，q随δh，δTa的变化取值Table 3 Calculated value of q whenμh＝2mm／h Pf＝0.10 W／m2

将计算结果进行分析，如图2～4.

a.在失效概率不变的条件下，也就是可靠度不变的情况下q随δh、δTa的增大而增大.

图2 Pf＝0.01时q随δh、δTa的变化Fig.2 Value of qalong with variance ofδh、δTa when Pf＝0.01

图3 Pf＝0.05时q随δh、δTa的变化Fig.3 Value of qalong with variance ofδh、δTa when Pf＝0.05

图4 Pf＝0.10时q随δh、δTa的变化Fig.4 Value of qalong with variance ofδh、δTa when Pf＝0.10

b.q同时也受失效概率的影响，δh、δTa不变的条件下，Pf越小，也就是可靠度越高，q受的影响就越大.在失效概率接近0.01时，耗热量与不考虑参数随机特征的确定性方法计算结果相比增加很多，特别降雪量或室外温度的变异性很大时，q约增加30%～55%；可见系统合理的可靠性设计对节能影响很显著.

c.在Pf不变的情况下，降雪量的变异性δh比室外温度的变异性δTa对耗热量的影响要大.如图2中δh取0.2，δTa取0.01时耗热量达到359.6 W／m2，而δh取0.01，δTa取0.2时耗热量为334.9 W／m2，减少了23.7W／m2，可见降雪量的变化对耗热量的影响比室外温度变化的影响显著.

d.不考虑环境因素的随机特征分析计算出的耗热量为280.29W／m2，不能保证系统的可靠运行.考虑可靠性设计，允许环境因素在一定范围内变化，如表2中允许降雪量和室外温度有10%的变化范围，计算的耗热量为314.1W／m2，与定值计算虽增加12%，但系统的失效概率为5.0×10－2，即系统在此状态可靠性比较高.

3.3 JC法计算及结果分析

本工程极限状态方程为

随机变量q，h及Ta均服从正态分布，如果已知μq、δq，μh、δh及μTa、δTa，则

可假定q＊＝μq，h＊＝μh，Ta＊＝μTa，用迭代法求解可靠指标.

已知μq＝353.8W／m2，μh＝2mm／h，μTa＝－5℃，δq＝0.05时可靠指标具体结果见图5.

从图5中可知，在系统提供的热量一定的情况下，降雪量变异性的影响对可靠指标的影响比室外环境温度变异性的影响要大，同时和中心点法的结论是一致的.采用JC法的计算量虽然比中心点法大，但具有可以根据要求进行足够精度的近似计算的优点，同时计算的可靠指标比中心点法的要大，也就是在可靠指标一定的情况下，采用JC系统所需提供的热量就可少些，可以减少能源消耗，达到节能目的.

图5 β随δh，δTa的变化取值Fig.5 Calculated value ofβ

4 结 语

a.系统的可靠度及降雪量、室外温度的随机性对耗热量有较大影响，用常规方法设计可能不能保障融雪化冰的效果，不能保证及时地除去路面积雪.

b.用JC法和中心点法进行了可靠指标的计算，在系统提供的热量一定的情况下，降雪量变异性的影响对可靠指标的影响比室外环境温度变异性的影响要大.

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