两船会遇粘性流场数值模拟研究

周 琦，王化明，李旭辉

（1.浙江海洋学院海运与港航建筑工程学院，浙江舟山 316022；2.浙江海洋学院船舶与海洋工程学院，浙江舟山 316022）

随着中国经济的快速增长，中国的航运业也迎来了爆发式的增长，船舶总量不断增加，各大港口、内河“船”满为患，船舶安全问题随之而来。在船舶接近其他船舶或海洋结构物航行时，会造成流场的变化，从而在船舶之间或船舶与其他海洋结构物之间产生一定的力和力矩，这就是水动力相互作用。船舶密度的增加导致了船舶间距变得更近，船舶的快速化使得船舶间的相对速度更大，航道变窄等因素加剧了水动力干扰作用，成为影响船舶安全航行的一个不可忽视的因素。

研究两船会遇的方法一般有两种：一种是试验方法，另一种是数值计算方法。试验方法一般是在水池中进行自航试验或者约束模试验。这种方法的优点就是精度高，但缺点也显而易见，费时费力，同时还存在尺度效应，实验室不可能拿实船做试验。数值计算的方法相对于试验最大的优势就是省事省力，同时可以模拟各种工况，不存在尺度效应，再加上近几年数值计算方法理论不断完善，技术不断改进，目前成为研究船舶会遇问题的主流方法。

对于两船的水动力干扰研究早在上世纪60年代就已经发起了。NEWMAN[1]系统地阐述了细长体理论研究船体水动力的方法。TUCK等[2]研究了船舶会遇、追逐、运动船经过静止船等工况下的水动力干扰。易炜等[3]用格特勒六自由度运动方程导出了简化的潜艇空间运动线性方程，并对潜艇的空间运动的机动性和姿态进行了数值计算。YEUNG[4]等利用基于细长体理论的匹配渐近展开法分别对开阔水域浅水和深水中两船水动力相互作用、浅窄航道中两船之间水动力相互作用以及两船水动力相互干扰下的下沉与纵倾进行了研究。张晨曦[5]采用求解RANS方程的方法获得会遇船舶水动力参数，结果和实验数据吻合较好。

1 数学模型和控制方程

要模拟出实船的运动，这需要Fluent耦合刚体的运动方程和流体流动方程。对于流体控制方程，整个流场为粘性非定常的不可压缩流体流动。对湍流的模拟采用雷诺平均法，在空间固定坐标系下如图1，控制方程为如下连续性方程（1）和动量方程(2)：

图1 会遇坐标系Fig.1 The coordinate system

式中，xi为坐标分量，ρ为流体质量密度，ui为平均速度分量，P为流体平均压力为雷诺应力项。

计算中采用的大船4 m，小船2 m，相遇时的速度分别为0.5 m/s和1.5 m/s，所以整个流场处于湍流状态，综合考虑计算精度和计算时间，本文选择标准k-ε模型进行计算,对流项采用一阶迎风差分格式，扩散项采用中心差分格式，采用非定常分步隐式格式，求解离散的代数方程使用PISO方法求解。标准k-ε模型的湍动能k（3）和耗散率ε方程（4）如下形式：

式中：Gk表示由于平均速度梯度引起的湍动能产生，Gb表示由于浮力影响产生的湍动能产生，Ym表示可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响。湍流粘性系数μt=ρcuk2/ε。在Fluent中，作为默认值常数，G1ε=1.44，G2ε=1.92，G3ε=0.09，湍动能 k 与耗散率 ε 的湍流普朗特数分别是 σk=1.0，σε=1.3.

2 数值模拟

2.1 网格划分

为了定性分析两船会遇时的流场和水动力，本文在数值计算时采用二维椭圆代替实船。网格划分原则是：靠近船体较密，远离船体较疏，动网格区域采用非结构网格中的三角形网格，不动区域采用结构化网格，这样可以节省计算时间，同时减小了负网格出现的概率，动静网格交界采用滑移交界面技术。为了保证船体附近的网格的不变以保证流场的稳定，船体附近网格选用顶部铺层的方法，使用网格整体移动的方法在远场边界进行更新。计算网格如图2所示，其中黄色边界为Interface，计算过程中两侧区域的网格不重新生成，所夹区域为动网格区域。

图2 会遇网格划分Fig.2 Mesh generation

2.2 计算结果及分析

如图3和图4所示是两船相遇时几个特殊位置(小船过大船船头、船中、船尾)处的压力分布情况，两种情况下，两船横向间距St=1 m，纵向间距Sp=0.5 m。U1为大船速度，U2为小船速度。

图3 Sp=0.5 m时流场压力分布云图（U1=-U2=0.5 m/s）Fig.3 The contours of static pressure(Sp=0.5 m,U1=-U2=0.5 m/s)

图4 Sp=0.5 m时流场压力分布云图（U1=-U2=1.5 m/s）Fig.4 The contours of static pressure(Sp=0.5 m,U1=-U2=1.5 m/s)

从压力分布云图上可以清楚的看到，两船会遇时由于刚相会时有一个明显的排斥作用，所以小船会安全的通过，整个过程不会出现船舶碰撞的危险。对比图3和图4，两个情况只有速度不同，其他条件一样，速度从0.5 m/s变成1.5 m/s，以interface为参照物，我们看到图4的小船横向偏移距离要比图3的大，相对速度对排斥力起到放大作用。从压力图上看，小船在大船船头时，两船船外侧压力小，会有个排斥作用，小船行至大船船中的时候，由于船中央水流速度加快，根据伯努利原理，两船内侧压力会变小，两船则会相吸引，当小船行至大船船尾的时候，船内侧压力小，所以，小船船尾转向大船船尾，有可能撞上大船。整个过程，大船轨道偏移量较小，所以小船对大船的影响较之大船对小船影响小。

3 结语

船舶运营过程中出现会遇的工况有很多，比如补给船和被补给船之间，多船停靠码头时，限制水域船舶拥挤通过时等等，这时候经常会出现由于船-船之间水动力干扰而引起危险，甚至发生海难事故。本文通过粘性流数值计算方法对两船会遇时的流场和水动力进行一系列计算，分别对不同速度下的结果进行了分析，研究结论对船舶操纵人员可起到一定的指导作用。

[1]NEWMAN J N.Lateral motion of a slender body between two parallel walls[J].J Fluid Mech,1969,39:97-115.

[2]TUCK E O,NEWMAN J N.Hydrodynamic interaction between ships[C]//10th Symposium on Naval Hydrodynamics,1974:35-70.

[3]易 炜,迟焕德,张本文.潜艇空间运动线性方程研究[J].舰船科学技术,2002,24(3):6-10.

[4]YEUNG R W.On the interactions of slender in shallow water[J].J Fluid Mech,1978,85:143-159.

[5]张晨曦.船-船非定常水动力相互作用数值研究[D].上海:上海交通大学,2011.