折弯单元折弯机器人跟随折弯运动模型研究

谢敏，刘荣，金钰飞，王涛

(1.南京化工职业技术学院，江苏 南京210048;2.南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京210016)

0 引言

折弯机使用简单的通用模具，通过滑块上下往复直线运动，折出各种各样的复杂工件。折弯机是用于制造尺寸大、外形准确度要求较高，相对弯曲半径大的变曲率型材，已发展成为板料折弯成型行业的重要技术载体。采用折弯机器人的折弯单元能够实现自动化无人加工，目前，国内的工业机器人应用主要集中在焊接、喷涂、堆垛等，在折弯方面还不多，而折弯是一种应用广泛又有一定危险性的工艺，因此折弯机器人的市场前景是非常乐观的。国外已有很多成功经验，美国的折弯机器人有服役十余年者，欧洲则更早，国内目前对折弯机器人的研究也在不断发展中。在折弯单元中，折弯机器人需要精确跟随折弯机的折弯进给速度和轨迹，否则跟随误差将影响折弯精度和折弯变形过程。本文根据折弯单元机器人和折弯机的结构和工作原理，建立了折弯机器人跟随折弯运动学模型，该模型可以精确跟随折弯机折弯加工轨迹和速度，能提高折弯精度和加工效率。

1 折弯单元结构及工作原理

一个折弯单元通常包括：折弯机、配有夹具的机器人、进料站、厚度传感器、定位台、翻面架和出料站等。折弯机器人和折弯机的机械结构布局如图1所示。

图1 折弯机器人－折弯机机械结构布局图

折弯机主要实现后档料x轴的水平运动和滑块y轴垂直方向两个方向的自由运动。使用简单的通用上模、下模模具，通过控制x轴和y轴的位置，即可折成各种不同形状的零件。具体实现过程为：后挡料板首先移至一确定位置限制折弯工件的折弯边长和折弯位置，滑块根据所需折弯角度下降至下模内一定深度进行折弯，然后回程，重复以上过程直至折弯工件加工完毕。折弯单元中采用了直角坐标的5自由度折弯机器人，可以实现x，y，z，a，c共5个轴的运动。

2 折弯机器人工作过程分析

折弯机器人一个完整的工作周期包括取料、折弯、堆垛3个阶段。折弯阶段是核心，由一系列折弯操作完成。

取料阶段，机器人首先从进料站上抓起板材，伸进厚度传感器检查一下。若确实只拿起了一块钢板，则置其于定位台上，松开夹具再重新抓起。折弯时，机器人可以跟随或者不跟随。机器人跟随时夹具始终抓住工件，随着工件逐渐弯曲，机器人也同步地做圆弧运动，机器人跟随折弯方式有利于提高产品品质，提高生产效率。全部折弯完成后即进入堆垛阶段，把产品整齐堆放在出料站上，为节省空间并避免倒垛，要按一定次序或位置堆放。两次折弯操作之间，机器人可能还要用翻面架调整抓取点。折弯机器人工作过程如图2所示。

图2 折弯机器人工作周期图

3 折弯机器人跟随折弯运动模型研究

根据图1折弯机器人-折弯机机械结构布局图，建立机器人跟随折弯机运动坐标系，如图3所示。图中右侧是折弯机工件坐标系统xoy坐标，左侧是折弯机器人工具端中心坐标系统，折弯机器人的坐标原点建立在y轴上的工具端中心。折弯机器人是xyzac的5坐标系统，在折弯阶段的折弯跟随过程中，需要折弯机器人的y轴、z轴和绕x轴的旋转坐标a跟随工件弯曲运动。

根据折弯机的y轴方向的滑块运动轨迹和速度，建立折弯机器人的yza轴跟随折弯运动模型。假设折弯时，折弯机上模工作进给速度为v(mm/s)。折弯机器人跟随板材折弯成型时，机器人坐标系的O点运动到O'点，机器人的托料盘绕x轴旋转的角度为α，则有：

图3 折弯机器人跟随折弯机运动坐标系图

式中：t为折弯时上模工作进给时间。

机器人坐标系O点沿y轴移动位移为：

机器人坐标系O点沿z轴移动位移为：

由函数 α，Yo’，Zo’对时间t进行求导，从而得到折弯机器人跟随折弯运动的速度函数模型。

机器人的托料盘绕x轴旋转的角速度为：

折弯机器人的O点沿y轴移动速度为：

折弯机器人的O点沿z轴移动速度为：

4 折弯机器人跟随运动仿真

当下模开口宽度2L2=30mm，机器人托盘高度R=300mm，板材折弯长度L=300mm，折弯机折弯工作进给速度为v=6mm/s，板材折弯角度=90°，折弯深度S=18mm，采样周期ts=0.001s，折弯动作完成时间t=3s。经Matlab仿真折弯机器人y轴、z轴、a轴跟随折弯机的折弯动作，各轴的位置、速度跟随曲线仿真如图4所示。

图4 折弯机折弯时工作进给速度－折弯深度图

折弯机器人跟随轨迹速度跟踪仿真如图5(a)、(b)、(c)所示。

图5 折弯机器人跟随轨迹速度仿真图

5 结论

分析了折弯机板材冲压折弯过程，研究建立了折弯单元机器人末端数学模型，解决了基于运动学模型的折弯机器人轨迹速度规划问题，经过MATLAB仿真验证了模型的正确性和准确性，并将该方法应用于恒佳折弯机器人控制系统中。试验证明，该模型可以精确跟随折弯加工轨迹，机器人和折弯机同步误差小，能提高折弯精度和加工效率，具有重要的工程应用价值。

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