煤层气井完井用PE筛管的地质适应性分析

时 文 申瑞臣 屈 平 苏海洋 付 利

1．中国石油集团钻井工程技术研究院 2．中国石油勘探开发研究院 3．中国石油海外勘探开发公司

水平井已经成为煤层气开发的重要方式之一，国内在煤层气井水平井段多采用裸眼完井，开采期间的井壁煤岩破裂垮塌阻塞流道已经成为制约煤层气效益开发的重要因素之一。出于后期采煤作业的安全需要，金属管材的筛管被禁止下入井内，一种类似于连续管的PE材质筛管已经规模应用于澳大利亚煤层气U型水平井及多分支水平井的水平井段完井，在国内也开始了研究应用工作。由于PE筛管的材质性能较普通石油用金属管有很大不同，其在井下的适应性有待考察论证。本文中地质适应性分析主要考察井壁失稳情况下PE筛管能否有足够的支撑能力。

1 煤层气井眼失稳类型

1．1 煤粉及小煤块堆积

在生产过程中，煤层气井水平井段若采用裸眼完井，受抽吸排水产生扰动和煤岩自身不稳定性的综合影响，极易出现大量煤粉产出和小煤块掉落的现象，严重时会出现井眼垮塌阻塞井眼流道，进而影响煤层气井产量。同时，大颗粒或高浓度煤粉会导致卡泵［1］事故，影响排采效果。采用筛管完井可以有效地解决这些问题。煤粉的产出及小煤块的掉落虽然是煤层气井眼失稳的主要形式，但其对筛管的安全不构成直接威胁，故在此不进行详细讨论。

1．2 大块掉落

煤岩中发育自生裂缝，工程扰动亦会产生新的裂纹。当施工产生的裂纹延展交汇，或与煤岩自生的天然裂纹交汇贯通之后，水平井眼井筒上方的大块煤岩可能会掉落，形成对筛管造成挤压，对于PE筛管的适应性而言，这是主要考虑的问题。

2 煤岩掉落机理分析

2．1 裂纹类型及断裂判据

应用断裂力学对煤岩的破裂过程分析后认为，煤岩的破坏是一个裂纹的延展和交汇的过程。根据受力的情况，裂纹分为张开型（Ⅰ型）、滑开型（Ⅱ型）和撕开型（Ⅲ型）。由于裂纹的复杂性，一般简化为二维裂纹［2］来进行研究。裂纹的静止、平衡或发展，都与裂纹尖端附近的应力场有直接关系，Irwin通过裂纹尖端附近应力场的研究，提出了裂纹尖端应力强度因子（简称应力强度因子）的概念，并据此建立了断裂判据。分别用K1、KⅡ、KⅢ来表征Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种裂纹的应力强度因子，当应力强度因子达到临界值时裂纹会发生延展。应力强度因子的大小同裂纹的形状、尺寸以及所在区域应力场有关［3］。

2．2 煤层井壁失稳的时间延迟效应

在煤层钻井及排采过程中发现，原本稳定的井眼，在经过一段时间之后，经常会发生垮塌现象，在煤岩中穿行数百米甚至上千米的水平井眼中，此类现象更为严重。屈平等人据此分析了煤层井壁稳定的时间延迟效应［4］，认为孔隙压力的变化是延迟效应的主因，孔隙压力主要通过影响应力强度因子的大小来决定裂纹是否开始延展。

对于如图1所示的一段受到压剪作用的裂纹，在孔隙压力pi为0的情况下，其应力强度因子为：

图1 裂纹受力示意图

式中a为裂纹的半长；x为裂纹的局部坐标；f（x）和g（x）分别为作用在裂纹表面的压力和剪切力［5］。在考虑孔隙压力pi的情况下：

孔隙压力的存在将缓解裂纹的受压作用，对Ⅰ型裂纹的应力强度因子产生直接影响。其他条件不变的情况下，孔隙压力下降时，Ⅰ型裂纹的应力强度因子增大。近井壁地带由于排采形成压降漏斗，距离井眼不同距离的地层孔隙压力不同，当裂纹受力情况已知时，可以通过计算应力强度因子来判别裂纹是否会发生延展。

2．3 孔隙压力作用下的近井壁裂纹强度因子分析

对于某井眼附近的裂纹建立模型，如图2所示。

裂纹表面的压力和剪切力分别为：

式中σv与σh分别为裂纹所在区域的垂直地应力和水平地应力；β为裂纹轴线与垂直方向之间夹角，（°）。

图2 近井壁地带某裂纹模型图

由式（3）～（6），在孔隙压力存在的条件下，裂纹尖端强度因子为：在裂纹延展的判断依据方面，由薛昌明在1972年提出的应变能密度因子断裂判据［6］，在裂纹端部，单位体积内的应变能密度可表示为：

式中系数a11、a12、a22、a33分别表示为：

式中r为单元距裂纹尖端距离；θ为破裂角，即潜在裂纹延展方向同裂纹轴线之间的角度；υ为泊松比；μ＝E／［2（1＋υ）］；E为弹性模量。

由上式可知，W具有1／r的奇异性，引入应变能密度因子S，有：

则式（9）可改写为

应变能密度因子理论有2条基本假设：

1）裂纹沿应变能密度因子极小值Smin的方向延展，即破裂角θ应满足条件：

2）当Smin达到一定临界值时裂纹开始延展。而在工程计算当中，可用KⅠ＋KⅡ＞KIc作为裂纹开始延展的判定依据，其中KIc为临界应力强度因子。

在分析上井壁垮塌问题时，主要考虑裂纹向上延展的深度，认为裂纹延展到的层位均为潜在的垮塌区域。裂纹轴线在垂直方向时，β＝0°，裂纹为纯Ⅰ型裂纹：

把式（10）、（12）带入式（13）计算，并把裂纹轴线在垂直方向的KⅠ、KⅡ计算式（14）带入式（13）解得破裂角为0°。

可见，对于垂直裂纹，其延展方向将沿着其轴线方向发生。由于排采作业持续进行，将在近井壁地带形成压降漏斗，孔隙压力随着距井眼距离的增加而逐渐恢复至其所在地层的正常值。可认为在裂纹向上延展的过程中，裂纹长度增大，而孔隙压力同样存在一个增大的过程［7］。裂纹每延展一定长度即重新判定裂纹的应力强度因子是否依然满足延展条件，通过不断迭代来判断裂纹延展的终止层位，继而判定可能的掉块最大高度。

2．4 实例计算

以某水平井为例，煤层顶部埋深800m，井眼上方煤层厚度5m，所在地层垂直地应力15MPa，水平地应力12MPa，排采过程中井底压力控制在4．15 MPa［8］，井眼直径为152．4mm，井筒周围孔隙压力分布如图3所示：

图3 孔隙压力分布图

根据Karl等人的实验结果［9］，煤岩中裂纹的临界应力强度因子KIc取分析KⅡ为0时KⅠ随延展长度的变化趋势（图4），由图4可见应力强度因子随着距井眼距离的增加有一个递增到稳定的趋势，即达到了裂纹开始延展的条件后，裂纹将持续延展。

图4 应力强度因子变化曲线图

为分析较大范围内裂纹的应力强度因子的总体变化情况，假设煤层为巨厚层，由图5可以看出裂纹开始延展之后，由于孔隙压力的变化，KⅠ出现先增大后减小的波动，当孔隙压力达到所在地层的正常孔隙压力时，KⅠ达到极小值，而通过计算对比，此时裂纹的应力强度因子依然要大于临界值，即裂纹将一直延展至煤层顶部。

图5 厚煤层应力强度因子变化曲线图

可见，裂纹在中途并未终止延展，将一直延展到煤层顶部，故对于筛管的地质适应性分析中，应按上部煤层整体掉落的极端条件来考虑。考虑到垮塌时能够作用在筛管上的最大掉块宽度为井筒直径，则可能掉落的最大煤岩造成的压力为：

式中ρ为煤岩密度，kg／m3；h为煤层厚度，m；D为井眼直径，m；L为掉落长度，m。以煤层厚度5m、煤岩密度为950kg／m3计算，不考虑地层挤压等影响，作用在单位长度（m）筛管上的最大掉块压力为7 094N。

3 筛管抗挤性能分析

3．1 外挤工况模拟实验

煤岩掉落使筛管单侧受压，非均匀载荷增大了挤毁筛管的可能性［10］，大块煤岩掉落时筛管单侧受压的工况在室内单轴压力试验机上进行了模拟实验。

实验选用已经在山西省沁水盆地水平井段完井应用的PE筛管，PE筛管参数：外径50．8mm，壁厚4．6 mm。截取25cm长度的筛管，从1 500N开始加压（图6），一直加压至9 000N。图7为筛管受到9 000 N外挤力的变形情况。

图6 单侧受压实验图

图7 外挤力9 000N下筛管变形图

实验每增加500N的外挤力就压持10min，然后测量并记录筛管受压变形后的长短轴的长度，用长短轴之比定量表征PE筛管受压变形情况（图8）。

图8 筛管受压变形情况图

可以看出，随着压力增加，曲线斜率有上升趋势，分析认为这是由于PE筛管抗挤性能随着初始椭圆度的增加而降低所致［11］；在6 000N之后变形曲线上升加快。

3．2 管体破坏判别

从开始加压至PE筛管管体被压瘪期间断续出现轻微材料断裂声音，管体两侧出现微小裂纹，但继续加压并未出现明显管体破裂。将PE筛管压瘪后卸压，管体有20%～40%的圆度恢复率。可见，PE筛管具有较好的韧性，对于筛管是否挤毁的判断，不宜以管体破裂作为依据。筛管变形过程中，流道面积不断减小，考虑到PE筛管的主要作用是井壁垮塌时支撑井壁提供过流通道，将变形后的筛管视作椭圆，分析流道面积的变化情况。

考虑管体自身的圆度恢复率，将PE筛管受压变形后长宽比达到1．5、相对流道面积降到80%作为判断管体挤毁的标准（图9），分析得出PE筛管的抗挤值为24 000N／m，并以此作为不同尺寸筛管壁厚优选的依据。以煤层气水平井常见的152．4mm井眼为例，50．8mm的抗挤值折算为16．58m垮塌煤层高度，超过绝大多数正在进行煤层气开发的煤层厚度［12］，可见目前使用的50．8mmPE筛管的抗挤性能足以适应井下垮塌情况。

图9 筛管受压变形的流道面积变化情况图

4 筛管尺寸优选

目前投入使用的筛管基本上全为50．8mm筛管，更大尺寸的PE筛管系列尚未成型，利用数值模拟软件对不同尺寸的筛管进行抗单侧外压分析，以确定合适的筛管壁厚。为保证数值模拟结果的可信度，比照50．8mm筛管的单轴压缩实验，模拟了同样工况下的筛管变形情况，图10为模拟筛管受压变形的云图，以不同颜色来表征不同的变形位移大小。

图10 模拟9 000N外挤力作用下筛管变形情况图

将模拟结果同实验结果进行对比（图11）：模拟结果同压缩实验结果基本一致，而在同样的压力作用下，模拟变形结果略大于实验结果，在抗挤实验确定的筛管挤毁判据下，利用软件优选的筛管厚度能够保证筛管的使用安全。以不同尺寸筛管受压模拟结果为基础，参考给水用PE管材国家标准 GB／T 13663—2000，优选出不同尺寸PE筛管的合理壁厚（表1）。

5 结论

1）煤层气水平井段大量煤粉产出及小煤块掉落会对煤层气井产量造成较大影响。采用PE筛管完井可以有效地解决这一问题。钻井及排采过程中的工程扰动会造成煤岩中裂纹的延展及交汇，导致井眼中可能会出现大块煤岩掉落，这是对PE筛管的主要威胁。

图11 模拟与实验的长短轴比值对比图

表1 不同尺寸PE筛管壁厚推荐表 mm

2）排采过程中孔隙压力的不均匀分布对裂纹的延展有重要影响。在压降漏斗范围内，由于孔隙压力的变化，裂纹的应力强度因子会出现先增大后减小的波动，但裂纹会有一直延展到煤层顶部的可能性，因此筛管的适应性应考虑井眼上方煤岩整体掉落的极端情况。

3）通过对筛管的单轴压缩实验可知，PE筛管在受压过程中并未出现明显的管体破裂，判断PE筛管挤毁应以一定程度的管体变形和管内流道面积变化作为判据。现有50．8mm筛管具有足够的抗挤性能，能够适用于易垮塌的煤层环境。

4）50．8mm筛管受压的数值模拟结果同实验结果一致性较好，以数值模拟为基础优选出来的不同尺寸筛管壁厚规格具有较高的可信度。

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