高速油缸的缓冲结构设计

杨 毅，赵永杰

（中国船舶重工集团公司第704研究所，上海 200032）

高速油缸的缓冲结构设计

杨 毅，赵永杰

（中国船舶重工集团公司第704研究所，上海 200032）

高速油缸的运行速度极快，需要在行程末端进行缓冲，因此设计一种合理的缓冲结构十分重要。本文参考了4种经典的油缸缓冲结构，借鉴其优点，采用压力补偿方法保证缓冲过程中压力的稳定性，提出了一种通用的缓冲冲头设计方法，并采用Matlab仿真输出了油缸缓冲结构的冲头形线。

缓冲结构；Matlab；压力补偿；稳定性

0 引言

目前，油缸缓冲的实现方法大致有两种：一是通过油缸外部的油路和装置来进行缓冲，比如在控制油缸的回路上安装节流阀或其它形式的流量控制装置，这样的结构较复杂[1]；另一种是在油缸内部实现缓冲，而不需要其他任何液压元器件，结构相对简单，加工和使用方便因而得到广泛应用。本文提出一种高速油缸缸内缓冲冲头的设计方法，缸内缓冲的原理是，缓冲冲头进入缓冲孔之间产生了狭小的间隙，同时在活塞和油缸尾部之间形成一个几乎封闭的空间，油液只能从缓冲冲头和缓冲孔之间的狭小间隙中流出，高速流动的油液因为自身的粘性而产生巨大阻力，在活塞和缓冲孔之间的空间内制造较高的压力，阻止活塞杆运动，从而达到缓冲目的[2]。

四种经典的缓冲冲头形状分别为圆柱形、台阶形、圆锥形、抛物线形和抛物线形，如图1所示。

其中圆柱形冲头的特点为，结构简单，制造方便，但缓冲效果较差，有较高的缓冲峰值压力，在缓冲末端仍存在一定冲击；阶梯形冲头的特点为，缓冲压力相对平稳，阶梯过渡阶段也会存在一定压力冲击；圆锥形缓冲冲头相对圆柱形冲头而言，缓冲峰值压力会降低一些，末端冲击较小；抛物线形缓冲冲头的特点为，在合理参数设定下，进行简单的惯性缓冲时，能达到较理想的缓冲压力，但参数寻找比较困难，且仅能适应较简单的惯性缓冲，对于在连杆机构中存在速度波动的高速油缸并不适用。

图1 4种经典的缓冲冲头

本文为了克服4种缓冲形式存在的问题，针对存在速度波动的高速油缸，开展了一种基于压力补偿方法的较为通用的油缸缓冲冲头结构设计，研究结果对油缸高速缓冲结构具有重要参考意义。

1 油缸缓冲压力的理想曲线

油缸缓冲一般要求缓冲过程中压力平稳，没有过高的压力峰值出现，且在缓冲末端没有撞击[3-4]，因此可得理想缓冲压力曲线，见图2。而此理想曲线也是缓冲结构设计的目标：

图2 目标压力曲线

理想曲线中有一个升压段，使其能够快速地达到所需的缓冲压力；升压段之后就是稳压段，然后是稳压段的租用，最后是末端，由于所有的动能在稳压段已全部缓冲掉，所以末端仅留适当的余量即可。

2 缓冲冲头设计

基于理想曲线，本文缓冲设计的重点和难点在于稳压段的设计，参照前面的四种经典缓冲冲头，发现阶梯式的设计虽然有一定的压力突变，但是已经趋近于等减速(等压)的工况。因此，本文为获得等减速的形线，采用无限细分阶梯式的冲头结构，使缓冲压力在整个缓冲行程中保持基本稳定。另外，根据数控加工中心的实际加工能力，在长度方向上以1mm为一段，每段采用不同直径来设计冲头是较合理的。

综上，本文油缸冲头形线拟结合圆柱冲头、圆锥冲头、阶梯冲头和抛物线冲头的优点的进行设计。即：

1）在升压段采用圆柱冲头的设计，使缓冲腔快速、平稳地达到所需压力；

2）在稳压段采用阶梯型的设计，由多个1mm长、不同直径的圆锥段组合而成一个类似于抛物线的形线，从而达到保持缓冲压力平稳的目的。

2.1 模型的建立

冲头的数学模型建立在流体力学的基础上，根据文献[4]中关于间隙沿流动变化的轴向流的方程：

该方程对应的图形为图3。

图3 圆锥形缓冲冲头流量方程的原型方程

分析该方程可以发现，压力ΔP变化和流量Qν成正比，而流量Qν和运动速度ν成正比(Qν=A·ν=(πd2/ 4)·ν)，那么压力ΔP和运动速度ν成正比。同时压力ΔP变化和缓冲头长度l成正比。

如果h1=h2，即圆柱形，原公式就可写成：

该方程为升压段方程。

根据流量与速度的公式:

以上式(1)和式(2)与式(3)联立得：

简化式(4)得：

简化式(5)得：

2.2 实例设计

以某主要靠蓄能器驱动的高速油缸为例来进行实例设计，该油缸的缓冲冲头长度为 200mm。升压段的长度定为48mm长度，升压段和节流孔的间隙可通过公式XX计算出。稳压段的设计方案如下：

当缓冲冲头的升压段已经全部进入缓冲孔后，缓冲腔内已经达到了所需要缓冲压力。缓冲压力建立的基础在于：液压油在高压区和零压区之间狭长的缝隙间高速地流动，因液压油本身的粘性产生了阻滞，进而产生了缓冲压力。此时，缓冲冲头每前进1mm，就有1mm稳压段进入缓冲孔，同时也有1mm升压段离开缓冲孔，并且冲头前进也使缓冲压力对活塞产生反作用，从而造成活塞(缓冲冲头)速度的下降。而由之前的分析可以得出，腔内压力ΔP和冲头运动速度ν成正比。因此，缓冲冲头运动速度下降时，如果间隙大小不变，必然造成缓冲压力的下降，为了保持腔内压力不变，就需要减小间隙来补偿因速度下降而损失的压力，因此，维持压力稳定的关键就在于求解间隙h50的大小。在升压段已知h0=h1=……h48，通过公式(XX)可求得间隙h49(第一稳压段后端)的大小，以此类推可以求出之后150段的hi的大小，图4为升压段间隙计算示意图。

图4 升压段间隙计算示意图

当升压段全部进入缓冲孔时，造成的缓冲压力应为：

因第一段离开缓冲孔而造成的压降为：

因速度下降造成的压降为

因此ΔP=ΔPL+ΔP2

即

式中：P为理想缓冲压力，νi是理想缓冲压力下的缓冲过程中的速度，其余为已知的尺寸参数和粘度参数，所以该公式仅h49为未知量。

式中：

为h49的二次项；3μlhidνi为一次项；3μl⋅hi-1dνi为零次项。

当速度作为自变量时，通过解方程(12)取正根就可以得出间隙的大小。但由于采用了类似于微分的方法设计冲头，这样就需要150个一元二次方程，且每个方程的结果hi都是下一个方程的参数，工作量较大，因此本文采用Matlab仿真方法对此问题进行求解。

3 Matlab仿真及结果

编程思路：

1）首先模拟油缸在动力段的运行情况，求出动力段时间、动力段的速度：

a）定义有杆腔面积A1、无杆腔面积A2、油缸行程s、蓄能器容积Vg、蓄能器充气压力Pg、运行初始压力P1、负载质量m；

b）离散化油缸行程s，每1mm一段，形成数组ds，并提取动力行程长度ds1；

c）根据ds1和A1计算出蓄能器气体体积在动力形成段的变化过程dV1；

d）根据dV1和蓄能器充能完毕的气体体积V1计算出动力行程中蓄能器的压力变化过程P21，从而可以计算出过程动力分段数组F1；

e）根据F1可以用sum命令计算出蓄能器的做工E1，从而计算出动力行程末端的速度vsf；

f）根据F1可以计算出分段加速度数组a1；

g）使用ttmp1=roots命令、for-if-else-end命令以及a1可以计算出分段速度数组v1、分段使用时间数组t1；

h）用sum命令和t1数组计算出动力段经过时间Tsf；

2）模拟油缸在缓冲段的运行情况，主要求出冲头和缓冲孔之间的间隙大小：

a）根据A1和ds计算出全行程有杆腔容积变化过程数组V1；

b）根据P2和V1计算出全行程系统过程压力数组P2；

c）根据A1和P2计算出总动力变化的过程数组F；

d）根据F，用sum命令求总功E，总功E和缓冲里做功应相等；

e）假设缓冲力平均，根据E求出平均缓冲力Phc以及平均缓冲压力Phc；

f）当进入缓冲段时，蓄能器仍然在做功，缓冲力和蓄能器动力的差值才是令活塞杆减速的有效动力，因此提取缓冲段动力P22，再根据A1、Phc、m计算出缓冲时加速度数组a2；

g）重复动力段的计算步骤中的第7项，计算出缓冲过程中速度数组v2、用时速度t2；

h）根据v2和公式XX中的二次项、一次项、零次项，再使用命令p=[二次项 一次项 零次项]和 roots(p)就可以解出间隙大小h，再用 for、if、else命令来判断根，plot命令绘制出曲线。

整个程序的核心语句为：

形线输出结果见图5。

图5 缓冲冲头形线

根据缓冲曲线建立的三维立体模型如图6所示。

图6 三维图中的缓冲冲头形线

4 结语

论述了一种以平稳缓冲压力为目的，主要采用压力补偿方法的缓冲结构设计，借助Matlab进行了仿真模拟运算。这种设计以基本流体力学方程为基础，以理想化缓冲压力下的速度来计算冲头间隙，因此具有很好的通用性，不仅仅适用于高速油缸，也可广泛应用于液体缓冲结构的机械装置中。

[1] 刘波. 液压缸缓冲结构和缓冲过程研究[M]. 浙江:浙江大学出版社, 2004.

[2] 盛敬超. 液压流体力学[M]. 北京: 机械工业出版社,1980.

[3] 李纪仁. 油缸缓冲装置[J]. 机械技术, 1984(3): 11-12.

[4] 路甬祥. 液压气动技术手册[M]. 北京: 机械工业出版社, 2000.

Design of Buffer Structure of High-speed Hydro-cylinder

YANG Yi, ZHAO Yong-jie
(704 Research Institute, CSIC, Shanghai 200032, China)

The velocity of the quick hydro-cylinder is extremely high，so the cylinder needs buffer at the end of the route. A rational structure of the buffer design is very important. This paper references four kinds of classic buffer structure design methods and analyzes the advantages and disadvantages. The method of pressure compensation can ensure the stability of the pressure buffering process, and a more generic buffer structure design method is proposed, and the buffer structure drawn punch curve can be output by using Matlab simulation.

buffer structure; Matlab; pressure compensation; stability

TB21

A

杨毅（1984-），男，助理工程师。主要从事机械及液压装置设计。