非相干解调JTIDS系统报文传输性能分析

张宏欣，王永斌，刘宏波

(海军工程大学，湖北武汉 430033)

0 引言

JTIDS［1］是美国和北约部队中进行战术信息共享的重要视距通信系统。JTIDS采用RS纠错编码、符号交织、CCSK软扩频以及跳频等多种技术相结合来保证战术信息的可靠传输，系统结构复杂。

在JTIDS研究方面，通过理论分析和仿真手段，已有较多关于链路误码性能的分析，文献［2］使用解析方法获得了JTIDS波形AWGN信道的符号错误概率;文献［3］在文献［2］的基础上，利用半解析仿真方法得出了CCSK编码在AWGN信道下的符号错误概率，推导了该符号错误概率的紧密一致上边界公式。文献［4－6］研究了不同干扰条件和信道环境下JTIDS的误码性能，以上文献中均假设JTIDS采用相干解调方式，而实际JTIDS系统中采用了非相干解调方式，减小了系统复杂程度。因此，为了能够对实际JTIDS的链路性能进行评估，下面对非相干解调系统的传输性能进行分析。

首先给出了JTIDS信号生成过程及其信号模型，分析了2种非相干解调的接收机模型，并分别进行误码性能分析，得出了2种模型下JTIDS系统的报文符号错误概率，最后对数值计算结果进行了分析。

1 系统结构和性能分析

JTIDS终端定义了4种消息格式:定长格式化消息、变长格式化消息、编码或非编码的自由电文和往返校时消息，以下对典型的编码自由电文消息传输过程进行分析。

1.1 系统结构

在传输编码自由电文消息时，包含报文和报头的源数据首先被分为5 bit一组的数据流，分组后对报头数据进行 RS(16，4)编码，对报文数据进行RS(31，15)编码，并在编码后进行符号交织，经过合路后，使用CCSK编码进行软扩频，即每个5 bit符号被映射成32位CCSK扩频码，其编码映射关系如表1所示，最后以跳频MSK方式进行射频调制，跳频频率点根据伪随机方式在给定的51个频率点内进行随机变化。信号接收过程与发送过程相反。到达接收端的MSK信号具有以下形式［8］:

式中，Tc为CCSK扩频码的码片周期;P为信号功率;dI(t)和dQ(t)分别为I路和Q路扩频码片序列，dk=－dI(t)dQ(t);Φk=［1－dI(t)］;fk为第k个跳频频率，kTc≤t≤(k+1)Tc;φ0为载波的初始相位。因此，Φk和dk在码片周期内为定值，式(1)可以看作扩频码做差分编码后调制的FSK信号，可通过包络或平方律检测器对其进行解调。

CCSK编码映射如表1所示，设任意码字为[si=si，si+1，…，si+31，]，0≤i≤31，将si差分编码后调制的MSK信号表示为:

式中，θi(t)=+Φi。在AWGN信道下，接收信号可表示为:

式中，n(t)是均值为0、单边功率谱密度为N0的高斯白噪声。

表1 JTIDS采用的循环移位扩频码序列

1.2 硬判决译码性能分析

采用包络检测器的硬判决译码模型如图1所示。

图1 采用包络检测器的硬判决译码模型

接收信号经过包络检测器输出判决后的信道码片序列，在数字译码器中与本地32路差分CCSK码字做相关，对输出变量进行判决恢复出对应的5 bit码字，因此，CCSK码字的错误概率可以由信道码片的错误概率得出。

由于MSK信号频率间隔为1/2Tc，因而所用的2个信号在非相干检测意义下是相关的，相关二进制信号包络检测错误概率为［9］:

复相关系数ρ可计算为:

假设引入交织器可以使信道上传输码片的突发错误转化为独立随机错误。因此，在码片错误独立时，译码的错误概率为:

式中，ζj=P {符号错误|N=j}，N为码片错误数目，ζj表示当码片错误数为j条件下的符号错误条件概率。

在报文传输过程中，JTIDS数据链采用了RS(31，15)纠错编码，考虑 RS(n，k)编码可以纠正信道码字中少于t个错误的任意组合，n，k分别为编码后与编码前的信道码字分组长度，且有t=(n－k)/2，·表示向下取整数运算。RS编码系统的硬判决译码错误概率PE可以近似表示为［9］:

综上，将式(6)代入式(7)，并结合式(4)和式(5)，可以得到采用硬判决译码 JTIDS系统在AWGN信道下的信息符号错误概率。

1.3 软判决译码性能分析

对于软判决方式，由信号解调的非量化输出直接进行最大似然译码恢复出对应的5 bit码字，5 bit码字共有32种可能的状态，需要32个并行的包络检测器，第j个检测器的结构如图2所示。

图2 第j个包络检测器结构

图2中，N=32，包络rij代表接收信号为si(t)时，第 j个检测器的输出，rij即作为相关性度量变量。

在AWGN信道下，各个积分器输出r1ij、r2ij、r'1ij、r'2ij均为高斯随机变量，则 aij、bij也是高斯随机变量，且aij、bij的均值与扩频码的相关系数与码元能量有关，CCSK扩频码是非正交的，因此包络rij=服从莱斯分布，因此rij的概率密度分布函数表示为下式:

式中，σ2为aij和bij的方差，即噪声功率;U(rij)为单位阶跃函数。由文献［7］的推导过程可得:

式中，Es为5 bit码字能量，可用信息比特能量Eb表示为Es=32Ec=5rEb;ρij为CCSK扩频码的归一化相关系，且

检测器通过比较各个rij，0≤j≤N－1的值进行最大似然判决，正确判决发生在rij，i≠j的最大值小于rij，i=j的值，因此错误判决概率可表示为:

假设各个rij是独立分布的，则平均的错误概可表示为下式:

式中，

Q(α，β)为MarcumQ函数。令x1=，则可以得到软判决译码的符号错误概率为:

式中，F(α，β)=1 － Q1(α，β)。

2 数值结果与分析

根据以上分析结果进行数值计算，分别计算硬判决译码与软判决译码的符号错误概率;硬判决CCSK码字错误条件概率ζj已由文献［3］中表1给出;不失一般性，设发送信号为全“0”码字，其对应的CCSK扩频码归一化相关系数 ρ0j=［100－0.12500 －0.12500.12500 －0.125 －0.1250000 －0.1250.125 －0.1250000 －0.125－0.12500.125000 －0.12500］。

图3显示了采用硬判决方式时信道码片错误概率与符号错误概率的关系曲线，可以看到为达到10－6误码性能，信道码片随机错误概率约为0.18，对应CCSK码字硬判决方式错误概率约为0.03。硬判决译码不同时刻误码性能对比曲线如图4所示，图中分别给出了非相干解调后，CCSK硬判决译码后以及RS编码后的误码性能。可以看到，在13 dB时编码符号错误概率开始小于RS译码纠错门限，达到JTIDS通信要求的10－6误码性能所需信息比特能量为16 dB。图5给出了软判决译码不同时刻误码性能对比曲线，从图中可以看出，编码符号错误概率在3 dB时开始小于RS译码纠错门限，达到10－6误码性能所需信息比特能量约为6.9 dB。

图3 信道码片错误概率与符号错误概率关系

图4 硬判决译码在不同时刻的误码性能

图5 软判决译码在不同时刻的误码性能

由于硬判决将解调器输出直接量化，可采用数字方式译码来减轻运算负担，但从以上分析可以看出，由于硬判决译码损失了信号统计特性信息，导致译码性能的降低。因此这种方式虽然结构简单，但对信噪比要求较高。而软判决译码将信号解调的非量化输出直接作相关并进行最大似然判决，使得经过RS译码之后，在达到系统要求的误码性能上较硬判决方式提高了约9 dB。一般来说，这种方式的主要制约在于形成N个判决相关度量，但CCSK码字具有循环移位特性，实际中可以采用滤波方法［10］来减小计算量，因此这种方式对于评估JTIDS误码性能具有一定参考意义。

3 结束语

在研究JTIDS组合调制技术体制基础上，根据实际JTIDS系统的非相干解调特点，分析了2种采用非相干解调方式JTIDS接收模型，即硬判决译码和软判决译码模型;研究并得出了采用2种接收模型JTIDS信号通过加性高斯白噪声信道的符号错误概率，结果分析表明软判决方式的非相干接收模型对于评估JTIDS误码性能是合适的。

JTIDS信号通过加性高斯白噪声信道的符号错误概率，结果分析表明软判决方式的非相干接收模型对于评估JTIDS误码性能具有一定参考意义，为仿真JTIDS系统通信网络性能提供了理论依据。■

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