基于警示停车线的黄灯时长优化模型

2013-10-17缪子英李强强

交通科技与经济 2013年4期

缪子英，王锟，李强强

（合肥工业大学交通运输工程学院，安徽合肥 230009）

2004－04－30中华人民共和国国务院令第405号发布的《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第三十八条规定：“黄灯亮时，已越过停止线的车辆可以继续通行”，2012－09－12公安部令第123号公布《机动车驾驶证申领和使用规定》附件2中规定驾驶机动车违反道路交通信号灯通行的将被记6分处分，即黄灯亮起已经通过停车线进入交叉口的机动车可以继续通行，尽快驶离交叉口，而黄灯亮起未通过停车线的机动车不得继续通行，否则视为违章行为，将记6分处分。该规定自2013－01－01实施以来，虽然闯黄灯现象减少很多，但由于机动车至停车线黄灯突然亮起难以在停车线内刹车甚至紧急刹车容易造成追尾等交通事故等技术操作和安全问题，闯黄灯现象仍不能完全避免。同时，由于机动车闯黄灯违章行为取证困难，考虑技术与安全问题，公安部交管局专门下发通知，要求各地交管部门对目前违反黄灯信号的，以教育警示为主，暂不予以处罚。

不可否认的是禁止闯黄灯交规的实施在规范驾驶行为、减少交通违法、预防重大交通事故等方面确实起到了积极作用，如何制定相应的措施和研究相关的技术以杜绝恶意闯黄灯的现象、配合新规定的有效实施、保障交通安全是本文的研究重点。

1 常规黄灯时长设置

不同的国家和地区对黄灯时长的设置不尽相同，北京市采用4s，美国采用3～6s，德国根据进口道限速值不同，采用3s、4s、5s。

文献［2］中采用黄灯最长所需时间的方法计算所需的安全时间，并以此作为最佳的黄灯时长，黄灯时长模型如式（1）所示

式中：I为黄灯时长，s；vl为黄灯时长，s；p为车辆加速行驶距离，m；lc为车辆长度，m。

文献［3］在应用力学和运动学原理的基础上，提出了一种计算黄灯时间的模型，并取其极小值作为所求的黄灯时长，如式（2）所示

式中：T＊为极小黄灯时长，s；T为黄灯时长，s；H为十字路口处同一条路上2方向进口道上2条停车线之间的距离，m；L为车辆车身长度，m；f为车辆与地面的摩擦系数；g为重力加速度，m／s2；t0为驾驶员从看到黄灯到作出是否停车的决定所需的时间，s。

文献［4］指出黄灯时间不宜过短或过长，建议根据道路的限速确定最小黄灯时间：道路限速≤40km／h时，取3s；道路限速为＞40km／h时，取4s。同时，建议黄灯亮时，接近停止线的车辆，可以安全停车的应停车，无法安全停车的应继续通行，但必须在黄灯时间内通过停止线。

文献［5］－［6］在力学和运动学原理的基础上，考虑到相邻相位冲突点，并假设车辆行驶速度服从区间上均匀分布，建立有效黄灯时间的数学模型，有效黄灯时长如式（3）所示

式中：T为有效黄灯时长，s；T1为驾驶员反应时间，s；T′1为下一相位驾驶员看到绿灯亮时的起步反应时间，s；v0为汽车行驶速度期望值，m／s；Δv为汽车行驶速度标准差，m／s；a为汽车加速度，m／s2；I为车辆车身长度，m；L1为上一相位进口道车辆停车线距与下一相位冲突点之间的距离，m；L′1为下一相位进口道车辆停车线距与上一相位冲突点之间的距离，m。

2 警示停车线设置

当黄灯亮起时，驾驶员紧急制动需要一定的制动距离，很难在邻近停车线黄灯亮起时制动于停车线内。本文定义供车辆提前判断准备制动，以保证在停车线内停车的路面标线为警示停车线。车辆车头到达警示停车线后有两种行为：一是此时黄灯亮起，驾驶员应采取制动措施于停车线内停车，二是黄灯未亮起，驾驶员应继续匀速通行，驶离交叉口。警示停车线与停车线之间的距离应能保证车辆车头到达警示停车线后，驾驶员立即采取制动措施，并于停车线内安全停车。警示停车线与停车线之间的距离由驾驶员感知－反应时间行驶距离和采取制动措施后车辆减速行驶距离组成，如式（4）所示

式中：Sj为警示停车线与停车线之间的距离，m；Sf为驾驶员感知－反应时间行驶距离，m；Sz为车辆减速行驶距离，m。

驾驶员感知－反应时间与驾驶人的生理和环境因素密切相关，如驾驶员的年龄、性别、个性、驾龄、身体状态、车速等，国内外研究成果显示，驾驶员感知－反应时间取值为0.7～1.0s。

车辆在驾驶员感知－反应时间内基本是以匀速行驶的，则有

Sf＝vtf，

式中：v为车辆行驶的速度，m／s；tf为驾驶员感知－反应时间，s。

设车辆在制动前一直以一定速度匀速行驶，驾驶员以一定的减速度制动使车辆到达停车线后刚好停止速度为0，则有

式中：a为车辆制动减速度，m／s2。

因此，警示停车线应设在停车线后的距离如式（5）所示

3 黄灯时长优化模型建立

3.1 交通流冲突分析

信号控制交叉口通过设置相位对各方向的交通流进行时间隔离，从而避免冲突。本文研究的信号控制交叉口同一相位内不存在相冲突的两股交通流（右转交通流除外），而上一相位交通流与下一相位交通流过度阶段存在冲突点，设上一相位车辆进口道停车线距冲突点的路径距离为L1，下一相位车辆进口道停车线距冲突点的路径距离为L2，车辆车身长度为L0。设上一相位交通流匀速到达冲突点，下一相位交通流以初速度为0加速到达冲突点，则上一相位交通流从进口道停车线行驶至冲突点的时间如式（6）所示

下一相位的交通流需要避让上一相位黄灯内通过交叉口的交通流，为保障安全下一相位的交通流首车距冲突点之间应保持一定的安全距离l0，则下一相位交通流从进口道停车线行驶至冲突点前l0安全距离的时间如式（7）所示

式中：a为车辆加速度，m／s2。

3.2 黄灯时长优化模型

车辆到达警示停车线若允许通行，则车辆匀速从警示停车线行驶至停车线的时间如式（8）所示

在黄灯时间内上一相位内允许通行的最后一辆车应通过与下一相位的冲突点即可视为车辆安全通过交叉口，则黄灯时长模型如式（9）所示

由于下一相位的交通流到达冲突点前l0安全距离仍需一定的时间t2，在时间t2内上一相位的交通流仍可通行，因此，黄灯时长可进行修正，得到黄灯时长优化模型如式（10）所示

4 算例分析

以十字型交叉口为例，该交叉口东西向与南北向道路红线宽度为40m，双向4车道，进口道展宽为3车道，进口道停车线之间距离均为80m。为了尽量减少上一相位与下一相位的冲突点数，应进行相位优化，相位设置如表1所示，则第一、第二相位产生两个冲突点A1，A2，第二、第三相位产生两个冲突点B1，B2，第三、第四相位产生两个冲突点C1，C2，第四、第一相位产生两个冲突点D1，D2，如图1所示。各进口道停车线至各相位交通流向下冲突点的行驶路径距离分布如表2所示。

表1 相位设置

图1 交叉口分析

表2 停车线至冲突点路径距离分布表 m

基本参数设置：车辆加速度a＝3.4m／s2，驾驶员感知－反应时间tf＝0.8s，车身长度L0＝4m，安全距离l0＝2m，速度v＝30km／h＝8.3m／s，根据表2可得上一相位、下一相位交通流与冲突点之间的行驶路径距离L1，L2如表3所示。

表3 L1、L2取值表 m

将上述参数数值代入式（5）计算警示停车线距停车线距离结果如下：

东、西、南、北向进口道：SjE＝SjW＝SjS＝SjN＝17m。

代入式（10）计算黄灯时长结果如下：

即该交叉口各个进口道的警示停车线应设置在相应停车线后17 m 的位置，信号配时中，一、三相位黄灯时长取2.0s，二、四相位黄灯时长取1.3s。

5 结论

1）基于车辆安全制动运用动力学原理建立了警示停车线距离模型，并设置驾驶行为规则：当车辆行驶至警示停车线时，驾驶员应根据此时的信号灯显示情况采取相应的驾驶行为，即若此时黄灯亮起，车辆应进行制动，并于停车线内安全停车；若此时仍为绿灯，车辆应匀速通行，驶离交叉口，理论上，当车辆行驶于警示停车线和停车线之间时驾驶员不需要进行驾驶行为判断。通过驾驶规则的设置可有效规范车辆驾驶员在交叉口的驾驶行为，为驾驶员在信号控制交叉口警示停车线处的驾驶行为提供指导，使得驾驶员有规可循。

2）基于警示停车线的设置，同时，考虑上一相位与下一相位交通流到达相位冲突点的时间差，对这部分时间差进行有效利用，进行黄灯时长的优化，建立了黄灯时长优化模型。通过算例分析，可运用模型有效方便地计算出警示停车线设置距离和优化黄灯时长，结果表明，在保障交通安全的前提下，有利于充分利用有限时间，避免时间浪费。

3）综上所述，依据警示停车线距离模型和黄灯时长优化模型，进行警示停车线的设置和黄灯时长优化，为设置警示停车线和确定相应的黄灯时长提供了理论依据。同时，配合实施相应的驾驶规则，可有效的杜绝恶意闯黄灯现象，有利于保障交叉口的通行安全，同时，提高交叉口的通行效率。

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