农村商业性小额贷款决策风险评估模型及其求解

林佳丽， 姜大志， 薛声家

(1.汕头大学 商学院，广东汕头515063;2.汕头大学 工学院，广东汕头515063;3.暨南大学管理学院企业管理系，广东广州510632)

演化算法是基于自然选择和自然遗传等生物进化机制的一种搜索算法演化算法［1］.其组成包含4类典型方法，分别是遗传算法(genetic algorithms)、遗传程序设计(genetic programming)、进化策略(evolution strategies)和演化规划(evolution programming).作为一种自组织、自适应和自学习的智能算法，演化算法已广泛应用于计算机、系统工程、通信、机械以及经济与管理计算科学等众多领域.问题越复杂、非线性程度越高，演化算法的优势就会越明显.在农村小额贷款的实施过程中，风险管理是其中的一个重要环节.在既有的国家政策下，我国小额贷款公司面临着资金不足，贷款风险极大且难以解决与控制的问题.目前已有一些文章开始探讨小额贷款过程中的信用风险、运营风险等可持续发展问题［2－10］，但现有研究一般以宏观指导为主，对于小额贷款业务的实际指导作用仍有待强化，其实操性仍有待提高.为了降低小额贷款公司的贷款风险，为小额贷款公司的贷款过程进行有效的决策支持，本文首先从农村商业性小额贷款的风险指标出发，构建农村贷款业务的决策风险评估模型，然后利用演化算法优越的计算能力，提出一种新型高效的演化算法［11］对模型进行求解，通过模型的构建与求解帮助小额贷款公司更科学有效的控制贷款风险，为其加强风险管理提供有借鉴意义的解决思路和操作方案.

1 决策风险评估模型的构建

1.1 指标建立

通过对相关文献的回顾以及广东省几家小额贷款公司的调研可知，目前小额贷款公司开通的小额贷款业务，主要服务于“三农”经济、小型企业、个体工商户和具有完全民事行为能力的自然人.在评估“三农”贷款业务的可行性时，这些公司主要将风险分为4类:环境风险、信用风险、管理风险和政策风险.

(1)环境风险 由于外界环境变化而引发收益不确定的风险问题，我们称之为环境风险.环境作为参与小额信贷的外部客观主体，其多变性和不可预测性的特征，通过作用于农民生产、销售等环节，间接给小额信贷造成大量风险［4，7］.环境风险主要包含了自然环境风险和市场环境风险两大类［12］.

(2)信用风险 在本文中，信用风险是指借款人不能及时还本付息的风险.产生信用风险的主体一般是指借方，即本文的农户.对于贷方，即小额贷款公司来说，不论是借方有着强烈的还款观念，可由于种种原因①与非农产业不同，农业对地质、气候、雨量等自然条件有着很强的依赖性，受自然灾害的影响较大，对自然灾害抵御能力较弱.一旦有灾害发生，农业生产就会受到很大影响，农户将会面临较低的产出甚至没有产出，其贷款资金的偿还就会不可避免的受到影响.另外市场瞬息万变，而农村地区交通不便、信息闭塞，农户不能及时获取有用信息并根据市场供求安排其种养结构，往往只能参照上期市场价格来决定本期生产，这种情况下农户不可能获得较好的收入(李强和杨蕊2007).此外，农业生产有具有较长的生产周期，农户不可能根据市场供求变化随时调整种养结构，在这种情况下市场价格是决定农户农业收成好坏的一个很重要的因素.而造成无法按期还款;还是由于其本身就缺乏还款观念而造成的违约都算作是信用风险［4，7 －8，12］.

(3)管理风险 作为小额信贷的资金供给者，小额贷款公司在经营管理上出现的疏忽也会人为的引起风险问题.而这种风险往往表现在公司管理层的管理质量、信贷员自身的素质以及项目评估工作的实施过程［4］.

(4)政策风险 政策风险分为两个方面，对小额信贷公司来说，国家某些政策的不到位或是利空消息的出台都会引发风险问题.比如说中国人民银行和中国银监会尚未对小额贷款公司给出明确的定性，这影响到小额贷款公司的日常经营与监管［13］.另外，国家或当地的经济、产业扶持政策将直接影响着小额贷款公司的贷款意向［12］.

在此，本文以汕头市某贷款公司的“汇财通”业务为例，对其经营情况进行剖析.该公司于2009年12月经广东省金融办批准成立，注册资本金为1亿.我们通过把风险分为环境风险、信用风险、管理风险和政策风险4大类(如表1)，对该公司2010年度所发生的所有“汇财通”业务进行随机抽样，选取样本30个，并由该公司对应业务主要负责人及其上层主管根据4项风险指标对所涉信贷业务的风险影响进行权重打分(根据李克特5分量表法进行风险高低打分，风险越低得分越高，由二级指标的算术平均获得对应一级指标的得分，再由一级指标的得分情况对各因素赋权)最终获得有效评分量表共56份，最后汇总整理得各影响因素的权重指标如表1所示.

1.2 模型构建

为了对农村商业性小额贷款的决策风险进行控制，本文希望通过构建基于小额贷款的最优决策模型，在微观实操层面给予小额贷款公司的贷款决策进行科学指导，该决策从小额贷款的风险指标出发，以最优化贷款平均价值和贷款比率为主要目标(事实上，主要目标取决于小额贷款公司的宏观决策目标，当贷款公司的宏观决策目标发生变化，贷款决策模型也将发生变化，本文希望构建出一种贷款决策模型的范式，供其他小额贷款公司的贷款决策参考借鉴).在此首先给出贷款平均价值和贷款比率的定义.

表1 贷款决策风险指标、权重表Table 1 The risk indicators and weights of decision

贷款平均价值 假设小额贷款公司有一批贷款者G，那么所有贷款者的平均贷款价值可由以下函数模型表示:

上式中，i为贷款公司第i个贷款者.Aik指第i个贷款者的第 k 个指标的取值，k=1，2，3，4.该取值由对应指标的二级指标进行算术平均求得.ωk是贷款决策指标中第k指标的权重.

贷款比率 在构建小额贷款公司的决策风险评估模型中，还要考虑一个重要的因素是小额贷款公司的资金问题.根据中国人民银行和银监会联合2008年5月颁布的《关于小额贷款公司试点的指导意见》，小额贷款公司是由自然人、企业法人与其他社会组织投资设立，不吸收公众存款.在运行特征方面，小额贷款公司有着不同于一般公司类企业和银行类金融机构的独特运作特征.首先，其资金来源具有确定性和有限性.其次，其外部融资来源限制为不超过两家银行业金融机构，并且不得吸收公众存款.为此，如何在有限的资金下获得最大利润是一个小额贷款公司不得不面临的严峻问题.

基于以上定义，在构建贷款决策模型之前，还需要给出关于小额贷款公司贷款决策的3点假设:

假设1 在一般情况下，对小额贷款公司而言，贷款比率为1或者0的情况都极难出现，为此设定贷款比率在(0，1)之间取值.

假设2 基于管理效率和成本控制，对于可贷款资金总额无法满足贷款总需求的小额贷款公司而言，在贷款者平均价值相等的情况下，贷款比率越低越好.

假设3 小额贷款公司的决策目标是在可贷款额度以及理想贷款人数的预设范围内，于一批贷款者中选取一定数量的贷款者，使得模型中平均贷款价值越大越好，贷款比率越低越好.

基于上述定义和3点基本假设，小额贷款公司的决策风险评估模型之目标就是对于一批贷款者，最大化贷款者的平均价值，最小化贷款比率，以此来确定贷款对象.由于贷款价值大小是根据风险评估结果判定，为此在贷款平均价值模型上除以风险评估总分5以统一量纲.上述模型由两个目标组成(多目标)，为了运算简便起见，用线性加权方法把多目标问题转化为单目标问题，此外，用贷款比率的倒数来代替原有的贷款比率模型，从而把待求解的问题统一地转化为相容的极大化问题.综上所述，小额贷款的决策模型的目标函数如下所示.通过该模型，我们将获得在实现最大化目标函数时每个贷款者的贷款强度.

其中，Tmin表示获得贷款的人数的下限，Tmax表示获得贷款人数的上限.一般而言，0≤Tmin≤Tmax≤G.Smax和Smin表示整个小额贷款公司此次发放贷款的上下限(两组上下限均由小额贷款公司在模型求解前进行预设).

在决策风险评估模型中，我们根据贷款者的贷款强度来决定是否贷款.如果贷款强度太低则不考虑贷款，为此我们需要设定贷款强度的阈值δ来进行贷款判断.当xi＜δ时，第i个贷款者不获得贷款，否者获得贷款.ψ函数的功能定义如下:

2 基于约束处理的UMCA算法

演化算法是一种求解复杂的非线性规划问题的有效算法［1］，本文基于统一的多父体杂交算法［11］(unified multi－ parent combination algorithm，UMCA)，提出基于约束处理的 UMCA算法(UMCA based on constraint treatment，UMCACT)求解小额贷款的决策风险评估模型.

假设演化算法种群为N，对于求解小额贷款决策问题，算法中用Xi表示种群中的第i个个体，每个个体的长度为 G，Xi中的每个分量 Xi，j在(0，1)之间取值，表示第j个贷款者的贷款强度.

UMCACT的算法框架如下所示.

Step1 随机产生N个个体构成种群P={X1，X2，…XN}，Xi∈S.

Step2 求 Xbest与 Xworst，使得∀Xi∈P，i=1，…，N，有 better(Xbest，Xi)，better(Xi，Xworst).

Step3 如果满足算法终止条件，转到Step9;否则对所有的个体做后续操作Xi∈P，i=1，…，N.

Step4 构造搜索子空间V;

Step4－1 在种群中选择M个个体Xj=(xj1，xj2，…，xjm)T，j=1，2，…，M;

Step5在V中随机选取一点¯Xi;

Step6 采用DE/rand/1/bin中的杂交操作对进行重组，得¯X′i;

Step7如果better(¯X′i，Xworst)，则Xworst:=¯X′i;

Step8 转到Step2;

Step9 输出Xbest;结束.

对于一个具有约束条件的函数优化问题，我们需要采用约束处理算子来保证UMCACT算法中个体的合法性.假设某一问题有q个约束函数gi(X)(上述贷款决策模型中的约束条件可以转化为4个约束函数)，如果gi(X)≤0，则满足约束，否者不满足.hi(X)表示为个体X在约束gi(X)中违反约束的程度，H(X)表示为个体X整体违反约束条件的程度，若H(X)=0，则表明X满足所有的约束条件，为一个可行解.hi(X)和H(X)表示如下:

据此，上述算法中的better可定义如下，

其中f为目标函数的值.对于个体X1和X2，如果 better(X1，X2)=true，表示 X1优于 X2，否则 X1劣于X2.

通过better函数我们可以发现，当两个个体要进行适应值的比较时，我们侧重判断个体对约束条件的满足情况，而不考虑单纯的适应值取值.假设两个个体X1和X2，如果f(X1)＞f(X2)，但是H(X1)＜H(X2)，我们还是认为个体X1优于X2.这种机制可以使得种群朝着问题的可行解区域移动，从而提高算法求解问题的效率.

3 实证分析

现对2010年12月1日至2010年12月30日期间向该小额贷款公司申请的“财汇通”业务进行整理，共获得12个有效样本，在此我们对这些样本进行实证分析.其中所有的贷款者用 G(G1，G2，…，G12)表示，每个贷款者的期望贷款数额如表2所示.当月小额贷款业务可供发放的贷款总额为45万元，经过公司的评估与考核，基于人工评价的贷款结果如表3所示，其中1表示贷款，0表示拒绝贷款(下同)，总共发放贷款总额为45万元，获得贷款的贷款人数为6.

表2 各贷款者的贷款数额Table 2 Each lenders′s loan number

表3 实际发放贷款(人工决策)Table 3 The actual payment of the loans

我们通过决策风险评估模型对该实例进行分析.首先，小额贷款公司根据上文所提到的4个指标对这12个贷款者进行评估，评估的结果见表4(单项因素的评分为5分制).在决策风险评估模型中，设定 ω1=0.232，ω2=0.367，ω3=0.253，ω4=0.148.在约束条件中，我们设定:Tmin=4，Tmax=8，公司发放贷款的总额(万元)的上下限为Smax=45，Smin=40.

表4 贷款者指标评估得分表Table 4 Evaluation score table of lenders′risk indicators

UMCACT算法的参数设置如下:N=100，M=3，αlow= －1.0，αup=1.5，Slow= －1，Sup=2，Cr=0.9.

为了验证UMCACT算法求解效率，本文采用SGA算法和加权得分的结果进行对比研究.在SGA算法中，种群大小为N=100，选择算子使用轮盘赌策略，交叉算子采用单点杂交，变异算子采用正态分布随机数的策略，交叉率和变异率分别为0.95和0.005，同样在SGA中采用UMCACT中的约束处理办法.为了客观准确地评价算法的运算性能，本文采用NFC(number of function calls)作为算法的终止条件，两种算法每次运行时NFC设定为20 000，算法独立运行50次.由于贷款总人数为12，所以设定演化种群中个体的长度为12.运行结果如表5所示(表中第2行和第3行数据分别为UMCACT和SGA算法50次运算之后的求得的可贷款强度的平均值).“加权得分”一行表示根据贷款者各个指标的评分并根据权重加权得到的关于每个贷款者的评分结果.

表5 决策风险评估模型运行结果Table 5 The result of the risk evaluation model

在表5中，通过这3组数值的对比可以发现，依据可贷款强度的值，通过UMCACT算法，本次贷款将全额发放给贷款者G3、G5、G9和G10，发放给G6部分贷款(66.667%，6万元)，发放贷款的总额为40万元，满足贷款总额的上下限，被贷款者的总人数为5，满足贷款总人数的上下限.未贷款成功的贷款者为 G1、G2、G4、G7、G8、G11和 G12.

通过SGA算法，本次贷款同样将全额发放给贷款者 G3、G5、G9和 G10，发放给 G6部分贷款(66.667%，6万元)，发放给 G12部分贷款(16%，1.92万元)，发放贷款的总额为41.92万元，满足贷款总额的上下限，被贷款者的总人数为6，满足贷款总人数的上下限.通过对比两个算法的运行结果可以发现，UMCACT算法不仅降低了贷款总额度，而且有效减少了贷款业务量.

再来比较UMCACT与直接根据加权得分的结果，在明确最优贷款人数的情况下，可以确定G2、G4、G7、G8、G11和 G12将不能取得贷款，但是令人惊讶的是根据模型结果G1也不能取得贷款，但是比G1加权得分偏小的G6确获得了贷款.要解释这个问题就有必要对模型进一步分析，首先，若贷款给G1而不贷款给G6，那么整个贷款总额将低于预设的贷款总额，不可行;其次，若给G1和G6都放贷，那么贷款总额虽然满足上下限，但是平均贷款价值将减低，而且贷款比率会升高，不满足一般企业的微观理性追求，所以应该在G1和G6之间寻找权衡点，通过演化发现，部分贷款给G6，可以使得决策风险模型的风险降到最低.这个结果符合一般小额贷款公司的日常决策，由于贷款过程需要耗费一定的成本，贷款公司基于内部管理和成本方面的考虑，贷款业务的数量会有一定控制.在同等条件下，则会尽量贷款给评分高，贷款额度大的贷款者，这样不仅降低成本，而且会提高收益.我们的模型结果符合小额贷款公司的期望，可见模型构造及其求解的有效性.

与该公司2010年12月份实际发生的贷款业务对比发现，通过决策风险评估模型求解得到的结果与实际贷款结果有一定量的交集，但是决策风险评估模型的结果更为谨慎.对于G1和G6，基于人工评价的结果是均对两者发放贷款，这样不仅发放了更多的贷款资金，而且风险变得更高.决策风险评估模型能在更为微观的层面甄别贷款者的差异，同时能在全局的层面控制贷款的风险，帮助小额贷款公司做出理性、科学的决策.与事实的比较发现，决策风险评估模型的构建是合理的、有效的.

此外，若公司需要消除部分贷款的可能性，则可在算法中设定阈值δ(如δ=0.5)，那么演化过程中贷款强度大于该阈值就将获得全额贷款.通过设定阀值，算法50次运算之后的结果均为G3、G5、G6、G9和G10获得全额贷款(贷款对象不变)，贷款总额为43万元.

4 结语

向农民和农村中小企业提供金融服务，是中国农村经济发展需要解决的一个重要课题.近年来，小额贷款公司的产生是中国发展小额信贷的一个创新性成果，也是中国政府在农村金融领域进行增量改革的重要载体.本文构建了小额贷款公司的决策风险评估模型，提出一种新型的演化算法进行求解，为解决贷款公司的农户信贷业务风险管理问题提供了一种新的思路.本文虽然受取样条件限制样本个数较少，但模型的适配性和实操性已得到有效的验证，在实际操作中随着小额贷款公司贷款业务量的增多该模型的优势将逐步凸显.而且通过对风险评估指标的调整即可将模型应用到“三农”以外的贷款业务中，如中小型企业、个体工商户等贷款业务，因而具有很强的实际指导意义.此外，本文构建的风险评估模型具有很强的外延性，如果根据不同业务特点对指标权重或者相关参数进行调整将能使风险评估模型适用于不同类型的借贷业务，在更多领域帮助小额贷款公司进行决策风险判断.

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