基层级雷达装备维修器材消耗预测模型研究＊

李 彦 宋宁哲 王盛超 刘继斌

（1.空军预警学院研究生管理大队 武汉 430019）（2.空军预警学院二系 武汉 430019）

1 引言

维修器材［1］是雷达装备维修保障的物质基础，是雷达装备保持使用可用度和战备完好率的重要保障。当前，我军雷达装备维修器材保障主要依赖于经验，缺乏系统、科学、准确的保障方法。雷达装备型号多，维修器材种类、数量多，价格昂贵，保障起来比较困难。雷达装备维修器材按维修级别分为基层级维修器材、中继级维修器材、基地级维修器材。基层级作为雷达部队的主体，维修器材消耗预测模型的研究尤为重要。为了提高基层部队雷达装备维修器材保障的军事效益和经济效益，本文主要对基层级的雷达装备维修器材的消耗预测模型进行了研究。

2 基层级维修器材消耗影响因素分析

基层级维修保障主要是面向基层雷达站，保障其战备、训练。维修器材的消耗主要用于装备的维修和维护。由于基层级的器材仓库储备量有限，相应的器材备件较少。我军雷达部队分布具有点多、线长、面广的特点，各个基层单位所处的环境差别很大，再加上装备管理水平、战备任务各异，使得维修器材的消耗也大不相同。

根据基层雷达部队战备、训练任务、装备使用、驻地特点可知，影响基层级雷达装备维修器材消耗的因素［2～5］主要由使用因素、技术因素、数量因素、以及器材因素等组成，建立如图1所示的基层级器材消耗量化分析指标体系。

图1 影响基层级器材消耗指标体系

2.1 使用因素

1）使用环境因素

雷达装备在不同环境条件下使用，其质量下降的速率是不同的。一般情况下，使用环境越恶劣，器材消耗就多。

2）使用强度因素

使用强度与器材消耗呈线性上升的走势，随着使用强度的增大，消耗的器材会相应增大。

3）使用者水平因素

使用者水平也可以采取量化的方式，器材消耗随着使用者水平上升是呈下降趋势。

2.2 技术因素

1）技术等级因素

雷达装备的技术等级分为四级六等。在基层级使用的雷达装备中雷达的技术等级一般为堪用品。随着技术等级的变化，器材消耗呈线性上升趋势。

2）大修次数因素

大修次数越多，表示雷达的服役年限或实际工作时间越长，必然导致装备整体技术性能下降，器材消耗增多。但这种趋势不是十分明显的线性上升或者下降，例如大修时间不长的技术等级为堪用三级品的雷达，在一年内消耗的器材有可能比一部接近大修年限还没有大修过的技术等级为堪用一级品的雷达更少。

3）MTTR和MTBF因素

一般而言，MTTR越长，器材消耗越多，因此雷达的技术状况就会反映在故障增多，故障修复时间延长等特征上，必然消耗更多器材。但是故障较为频繁的装备有时只是需要进行整机调试，并不消耗更多的器材。

4）维修能力因素

一般情况下，维修能力强的单位消耗的器材总体上就会比相对维修能力弱的单位要少，这种趋势基本上是固定的。

2.3 器材因素

1）耐受性与寿命因素

器材耐受性越好，消耗的必然越少，量化处理器材耐受性，将耐受性分为易损、较难损、难损。器材的使用寿命分为2000小时以下，2000～4000小时，4000小时以上，分别对应器材消耗量，有明显的上升趋势。

2）重要度因素

器材重要度在雷达装备里面的划分为：当器材不能使用会导致停机故障则为重要器材，若不会造成停机故障则为比较重要器材。停机故障的概念是：凡是雷达装备的任一部分不正常或处于危险状态，使雷达不能开机或其搜索、发现、测定、录取空情的任一项主要功能丧失者，列为停机故障。凡是雷达装备的任一部分不正常，使雷达的任一项战术、技术性能参数低于雷达所处技术等级规定值者，列为低效故障。一般而言，重要度高的器件消耗量要多一些。

2.4 数量因素

单装用数影响着维修器材的消耗数量，往往单装用数越大，消耗的维修器材就越多，并且维修器材如果是必换件，则定期维修时必须更换的器材消耗量与单装用数之间成正比。

3 实例解析

下面在分析最近三年消耗数据的基础上，以一部技术等级为堪用二级品，大修一次，年开机5000小时左右，架设在某市附近的某型雷达的末级（发射）组件的消耗预测为例，来建立基层级的数学模型并验证数据。三年消耗数列为｛2，3，4｝。

3.1 使用因素

根据对使用因素影响器材消耗特点的分析，使用因素的子因素选用二次指数［6］模型：

其中

其中S2＝x1，代入计算得到at＝2.180，bt＝1.750。

基于使用因素所建立的预测模型：

3.2 技术因素

由于在各子因素影响下的器材消耗特点不同，各个子因素所选择的预测模型也不尽相同，应采取分别建立各自模型再采用模型融合得到新的模型，子因素选用的模型有二次、三次指数模型和灰色预测模型［7］。

二次指数模型：

其中

三次指数平滑模型：

其中：

灰色预测模型：

三个模型求解分别为

分别对该装备运用这些模型进行预测得到预测值，依照模型融合［8］的方法进行融合得到基于技术因素的预测模型：

其中

D（e1）、D（e2）、D（e3）分别为各模型预测误差的方差（其中实际消耗值为4），将三种预测模型的预测值计算出来为：3.846，4.724，4.690，计算出各自的预测误差的方差，代入式（15），得到技术因素在该实例的预测模型的融合参数为ω1＝0.404，ω2＝0.303，ω3＝0.293，可得基于技术因素影响的预测模型为

3.3 数量因素

单装使用数要与雷达装备上的其它器材进行比较才能加以分析，器材的消耗量与单装使用数之间总的来说成线性关系。

表1 某型雷达年消耗部分器材统计表

3.4 器材因素

器材因素也是一样，消耗量和重要度是指数关系，使用寿命是线性的关系，这里建立的消耗数列略有不同：相同重要度的器材，普通件和关重件分别用x1，x2表示。使用寿命的消耗数列（x1，x2，x3）代表的是使用寿命采取分为2000小时以下，2000～4000小时，4000小时以上的器材，消耗数列（x1＝1，x2＝2，x3＝3），（y1＝1，y2＝4，y3＝5）。

消耗量和器材重要度之间的关系可用非线性回归［9］的指数函数表达，则两边取自然对数就可以把模型方程变为v＝A＋bx，通过最小二乘法可以预测出未来的消耗量。

两边取自然对数得

令v＝lny，A＝lna，故上式为

则有：

表2 某型雷达年消耗部分器材件统计表

消耗数列（x1＝1，x2＝2），（y1＝1，y2＝2），这里将普通件定义为x1，关重件定义为x2，计算得到a＝1.044，b＝1.502，即重要度因素预测模型为

求寿命因素预测模型得：

这里对这两个模型可以采取模型优选的方式，既可以等权值的累加，也可以选择精确度高的预测模型作为最终的预测模型。这里选择重要度因素预测模型。

分别选定最终的底层预测模型：

使用因素预测模型：

技术因素预测模型：

器材因素预测模型：

数量因素预测模型：

再分别对这四个模型取权值，这里使用层次分析法［10］。按照步骤先构建矩阵。

对于判断举证的构建，则采用两两比较法，引入1～9比率标度，当两者相当为1，稍好为3，明显地好为5，十分好为7，极好为9，介于两者之间取中间值。通过对历史消耗数据的分析，评判对器材消耗影响的重要程度，这里对四个因素构造判断矩阵如下：

一致性检验，如果随机一致性CR＜0.1，表示判断矩阵有比较满意的一致性。由判断矩阵可得其最大特征值4.1541，由相关数据可知，当m＝4时，随机一致性指标RI＝0.89。

表3 随机一致性指标RI

表明上述评比的一致性很好。

求各行矩阵乘积的1／m－1次方数值：

同样W2＝2.620，W3＝0.5，W4＝0.874。

归一化得到：

依照上面的办法可以求得指标的权重向量集合。

层次分析法的最终模型为

对于不同的雷达，不同的使用情况，权重系数δ1，δ2，δ3，δ4量都会相应变化，这里对于该型雷达，根据式（31）的计算结果：δ1＝0.180，δ2＝0.538，δ3＝0.102，δ4＝0.180，x单装为单装使用数，x重要度为前文所述的器材寿命数列，T的起始时间从2009年算起，最终得到模型：

通过计算可得，层次分析法的预测值为4.83，这里与实际消耗量4比较接近。

4 结语

该模型对研究基层级雷达装备维修器材消耗的规律有一定实际意义，为预测器材消耗量提供了一种较为有效的预测模型。预测模型的建立对基层级器材的保障提供了依据，为雷达装备维修器材管理和决策人员提供了更加科学、准确的辅助决策信息，具有重要的实用价值。

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