某立交桥岔口异形结构空间力学特性分析

岳卫东

(重庆市市政设计研究院，重庆 400020)

互通式立交中，在匝道端部要进行变速、分流、合流等复杂的驾驶操作，为了保持车流顺利而迅速地通过交叉口，往往要修建几何形状不规则的异形箱梁。异形箱梁结构复杂，结构空间效应显著，具有弯梁桥弯扭耦合的特征，分叉桥上车行路线各异，荷载作用的相互影响造成端部各支座横向受力不均，甚至出现超载和脱空现象。当前主要采用梁格法对这种结构进行分析，等效梁格的计算精度与网格的密度有关，网格划分越密，计算精度越高，但计算的前处理和后处理的工作量相应加大，同时梁格法不能考虑剪力滞以及扭转产生的截面翘曲。因此为了精确的分析异形箱梁的空间力学特征，三维仿真分析十分必要。

1 工程概况

某立交桥梁转弯半径小(最小半径为30 m)、坡度大(最大坡度为5.9%)、道路线形复杂，由此产生大量的异形结构(异形结构面积占整个桥梁面积的40%以上)。选取具有代表性的D线匝道第2～4跨联进行空间实体分析，此联为一分叉两跨连续异形梁，桥长(29.712+29.711)m，异形梁分叉前为单箱多室截面，分叉后为单箱单室截面，箱梁高为1.7 m，翼缘悬臂长2.5 m，混凝土采用C50，设计荷载城－A级，其横断面、平面布置如图1～2所示，图中长度单位为mm。

2 模型建立及荷载工况描述

2.1 梁格模型概述

剪力柔性梁格法的基本原理是:用一个等效网格来模拟上部结构，即假定把上部结构中每一网格内的抗弯和抗扭刚度集中到最邻近的等效网格内;纵向刚度集中到纵向构件内，横向刚度集中到横向构件内，当结构原型和等效网格承受相同荷载时，它们的挠曲变形相等，并且在任一网格内的弯矩、剪力和扭矩等于它们所代表的那一部分结构的内力。本文梁格法分析中的截面特性［1］计算如下:

1)沿腹板纵向中线切开，用以模拟纵向抗弯刚度，抗弯惯性矩仍以原截面主轴计算。

2)梁抗扭刚度的计算按整体箱形断面自由扭转刚度平摊到各纵梁上。

3)箱梁顶板单位抗弯i1、底板模拟的虚拟模型刚度i2、单位剪切面积A2分别为:

①单位抗弯刚度

图1 岔口异形结构典型横断面

式中 t1、t2为向量顶、底板厚度;h为顶、底板中心距。

②单位抗扭刚度

③单位剪切面积

式中 I为腹板间距;tw为腹板宽度;E为弹性模量;G为剪切模量。

4)横隔板在虚拟横梁中计入自身刚度。

2.2 实体模型概述

结构设计时，根据道路控制线形的中线以及结构自身的特征选择2条参考线，分别位于2个岔口的中间，其线形由多段圆弧组成，相应的结构形状和预应力钢束控制点均参考2条线定位。充分利用已完成的施工平面构造图，在AUTOCAD中利用拓展、布尔运算等一系列的实体操作生成实体模型。预应力钢束的空间曲线形状采用“独立建模耦合法”来处理，该法的基本思想是实体和力筋独立建几何模型，分别划分单元，然后采用耦合方程将力筋单元和实体单元联系起来，如图3 ～5 所示［2］。

图2 岔口异形结构平面图

2.3 荷载工况

为了便于与荷载试验实测值对比，分别按照城市－A级荷载考虑2种荷载工况［3］。工况1:第2～3跨梁体跨中附近最大正弯矩Mmax加载工况;工况2:第3跨支点附近最大负弯矩Mmin加载工况。

图3 包含预应力空间线形的空间实体模型

图4 分网后的有限元局部实体模型

3 分析结果

汇总空间实体分析结果及荷载试验实测结果、梁格单元法结果如表1～4所示。

空间实体分析结果曲线如图6～9所示。

由表1～4及图6～9可知:

图5 耦合预应力束筋后的实体有限元模型

表1 第2～3跨梁体跨中截面底缘正应力(工况1)MPa

表2 第3跨附近梁体截面底缘正应力(工况2)MPa

表3 第2～3跨、第3～4跨中截面底缘挠度(工况1)mm

表4 第2～3跨、第3～4跨跨中截面底缘挠度(工况2)mm

图6 工况1下第2～3跨梁体跨中截面底缘正应力变化曲线

图7 工况2下第3～4跨附近梁体截面底缘正应力变化曲线

图8 工况1下梁体跨中截面底缘挠度变化曲线

1)空间实体分析的应力、位移与荷载试验结果最接近并略偏大，说明实体分析最精确，设计合理且结构处于安全运营状态;2)偏载效应明显，图6～9表明:荷载对称布置(工况1)和偏载布置(工况2)下异形结构均存在偏载效应，工况1两边腹板底部应力相差4%左右，工况2两边腹板底部应力相差2.7倍左右;3)箱梁剪力滞效应明显，图6对应的2个峰值为腹板底部应力，最大值较底板中部大25%，图7对应的4个峰值为4个腹板底部应力，由于腹板间距较小，剪力滞效应没有图6明显，但仍然存在;4)梁格法分析结果与实体分析结果非常接近(见表1～4)，表明梁格法能较好的反映结构的总体性能，能够反映偏载效应，分析结果比较准确;5)梁格法不能反映箱梁结构的剪力滞效应，只能通过有效宽度解决，另外梁格法不能反映结构的局部效应，因此为了合理配置局部钢筋，异形结构的局部区域仍然要采用空间体单元分析［4］;6)单梁法本质上不能体现异形结构的力学特征，如表1～4，与前面的分析对比，正负偏差都太大，因此采用单梁法设计造成配筋浪费的同时也会使得结构不安全，异形结构设计中不宜采用单梁法。

图9 工况2下梁体跨中截面底缘挠度变化曲线

4 结语

针对某岔口异形结构分别采用了实体方法、空间梁格法进行了空间力学特性的分析，并将数值分析的结果同荷载试验实测结果进行对比。数值分析与荷载试验实测结果均显示岔口异形结构剪力滞效应明显。空间梁格法能够较好的反应其空间力学特性，但需要通过有效宽度来考虑剪力滞效应，单梁模型本质上不能反应异形结构的力学特性，建议采用梁格法和实体方法进行异形结构设计。

［1］Edmund C，Hambly.Bridge Deck Behaviour［M］.London:Chapman an Hall Ltd.，1976.

［2］中交公路规划设计院.JTG D60—2004 公路桥涵设计通用规范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［3］刘斌.城市立交桥中异形箱梁桥的有限元分析［D］.杭州:浙江大学，2004.

［4］戴公连，李德健.桥梁结构空间分析设计方法与应用［M］.北京:人民交通出版社，2001.