塑壳断路器瞬动校验电流误差分解与控制方法

王金伟，杜太行

（河北工业大学 电气工程学院，天津 300130）

0 引言

断路器是低压保护类电器的代表性产品，它的可靠性直接关系到电网和用电设备的安全，断路器的误动和拒动都会带来巨大的损失.近年来由于断路器故障引起的火灾和大面积停电事故的例子举不胜举.因此，人们非常重视对这类保护性电器的研究.

断路器的短路保护又称为瞬动保护，GB/Z22074-2008《塑料外壳式断路器可靠性试验方法》规定：当塑壳断路器触头回路流过8倍额定电流时，断路器在200毫秒内不能脱扣、流过12倍额定电流时在200毫秒内必须脱扣[1].断路器瞬动保护整定方法是：根据标准要求产生相应的校验电流，观察其是否有脱扣的情况.当不满足要求时，调整内部的机械结构使其达到瞬动保护的要求[2-3].为了保证瞬动保护的可靠性，要求瞬动校验电流始终保持一定的精度，不受断路器内阻、环境温度以及调试装置本身的影响，并尽量减小电路闭合时流过断路器触头的交流电流的非周期分量[4].

然而，Hartford Insurance公司的一项调查显示：空气断路器在电力系统失效率为19.5%.NETA（InterNational ElectricalTesting Association）公司对断路器测试结果显示失效率超过15%.断路器存在失效问题[5]，失效原因是断路器产品通过出厂例行检测后，在实际使用中依然出现误动和拒动现象，由此反映出断路器产品出厂前调试技术落后，校验电流没能达到规定的要求.

1 校验电流误差产生的原因

由于塑壳断路器调试回路中包括调压器（TA）、大电流变压器（TB）、电磁脱扣器等电气单元，如图1所示，主回路呈现感性.

如果采用随机合闸的方式施加电压，产生的试验电流中含有暂态分量[6]，见公式1.

图1 塑壳断路器短路电流调试电路Fig.1 MCCB short-circuitcurrentdebugging circuit

式中： 为试验装置主回路功率因数角； 为试验电流峰值； 为电源电压合闸相位。

从式 (1)可以看出，校验电流 由稳态分量和暂态分量两部分组成.是校验电流稳态分量，是期望的校验电流.电流暂态分量.

由此可以得到，校验电流误差由两部分组成：1）是施加电压不准确产生的电流幅值 误差；2）是随合闸相角变化的电流暂态分量，这个暂态分量就是标准中提到非周期分量.

其中：电流暂态分量是随合闸相角变化的，从理论上来说，其变化范围为1～0 .电流暂态分量不但对校验电流的大小产生影响，而且也影响到对电压不准确所产生的电流幅值误差的判断.因此，当校验电流产生后，对其误差的分解是下次试验时消除误差的基础.

2 校验电流的误差分解

瞬动校验是可以重复进行的.因此，可以参考上次的误差调节本次的控制量消除误差，实现广义的闭环控制.从控制理论的角度来说，校验电流发生系统是一个双输入、单输出的系统.输入分别为：施加电压的大小、合闸相角；输出为电流.对于电流误差的分解（解耦）是实现精确控制的关键[7].

2.1 合闸相角误差

从式 (1)观察可得，当合闸相角等于系统功率因数角时，即 =0，暂态分量2= sin/tan为0，否则就会存在暂态分量.求合闸相角误差的方法为对公式1的等式两边从0～取积分，可得

取 =2 /，其中 取整数，并且保证 4tan/.由于周期函数的特性，式 (2)右面的第一项为0.

设 = 代入式 (2)整理后可得

式 (3)等式左面对校验电流 0～ 的积分，可以用0～ 校验电流采样值之和来代替，可得

式中： 为校验电流的采样周期.

根据式 (4)可见，合闸相角误差 近似于暂态分量的和成正比.

2.2 校验电流幅值误差

产生的校验电流有稳态分量1和暂态分量2两部分组成.其中暂态分量2是呈现指数衰减的，一般认为当 4tan 后20.因此，检测到的试验电流数组中取靠后的一段就可以认为只包含稳态分量1.用这段数据可以方便的求取电流的有效值 .它与预期的校验电流*之间的误差 =*，即为幅值误差.

2.3 校验电流的评价方法

建立评价机制，制定评价容限，当误差超过容限值，判定本次试验无效.当误差在容限范围内时，判定本次校验电流合格.

校验电流的选相合闸误差和幅值误差的产生，来自试验设备的不同环节，幅值误差来自电压控制与调整环节，选相合闸误差来自功率因数检测与选相执行环节.因此，对校验电流的评价也需要分别进行.如果其中有一个环节误差超标就可以认为校验电流的精度没有达到要求.

校验电流幅值误差的评价可以采用相对误差 表示.假定相对误差不超过3%为合格.即

可以根据式 (3)非周期分量之和表示相对误差 ，来评价选相合闸误差.假定最大相对误差不超过5%为合格.令 =sin tan 5%，可得

从式 (6)可见，对 的限定，实际是对选相角精度提出的要求.

3 校验电流的逐步逼近控制

3.1 控制系统组成

校验电流持续时间为200ms，在如此短的时间内，对一个周期性的变量采用常规的反馈控制，来保证周期变量的幅值精度是无法现实的.然而，断路器瞬动试验是可以重复进行的.当校验电流产生后，根据上述评价方法对校验电流的误差进行分析评价.电流达到要求时，认可试验结果，否则依据误差分解的结果，分别进行控制参数调节，保证下一次校验电流的精度.这样可以将试验系统看作是一个广义的闭环系统，每次校验电流的误差，作为反馈量来修正下次的控制量，逐步消除误差，逼近期望值[8].

校验电流控制系统框图如图2所示.

系统包含3个部分：电流产生机构、电流评价与误差分解环节和逐步逼近复合控制器.

图2 校验电流控制系统框图Fig.2 Calibration currentcontrolsystem block diagram

3.2 校验电流逐步逼近复合控制器

控制器分为电流幅值控制器和选相控制器.

3.2.1 电流幅值控制器

为了保证校验电流幅值，施加试验电压有效值 的计算方法见式 (7).

式中：1为额定电流对应试验电压有效值； 为预期电流*与额定电流的比值；*为克服非线性影响的电压补偿系数； 为校验电流幅值稳态误差之和； 为控制系数。

电压补偿系数*，可以根据专家经验获取[9]，保存到列表中，根据期望电流的等级查询得到.

3.2.2 选相控制器

为了消除校验电流暂态分量，合闸相角 的计算方法见式 (8).

式中：1为额定电流时检测到的功率因数角； 为前一次合闸相角误差，计算方法如式(4)； 为控制系数。

图3 系统仿真框图Fig.3 Block diagram of the system simulation

4 算法仿真

首先建立各个环节传递关系，搭建仿真平台，系统如图3所示.

该仿真系统包括4个子系统，1）逐步逼近控制器、电流误差分解和试验逻辑控制，它采用S-Function实现控制算法；2）电动调压器环节，采用zo子系统实现电压的传递算法；3）大电流变压器子系统[10]，采用ddm子系统实现电压的传递算法；4）试品的电磁脱扣环节，Zd子系统模拟其阻抗.外加电压POWERSOURCE有效值为380 V，期望电流为2 500 A.

仿真控制逻辑如图4所示.

仿真试验电流波形如图5所示，仿真中第1次试验的试验电压和合闸相角初值是随意给定的，第1次产生的试验电流波形存在严重暂态过程，电流的稳态幅误差也较大.通过对第1次试验电流误差分解和逐步逼近控制器调节，第2次试验校验电流有效值为2 513 A，幅值误差为0.52%，基本不含暂态分量.由此可以证明，本文阐述的断路器瞬动校验电流误差分析评价，以及逐步逼近控制方法，可以实现对系统校验电流的幅值和相角误差的精确控制.

图4 系统仿真控制逻辑图Fig.4 Control logic diagram of system simulation

5 结论

将该技术应用到试验设备上，实际测量校验试验现场电流波形如图6所示.为了方便观察和对比，试验电流、电压波形经过了归一化处理.试验分为额定电流试验，8倍额定电流试验，12倍额定电流试验3部分，通过额定电流试验，测量空载电压1和回路的功率因数角1.

采用逐步逼近控制，在8倍和12倍额定电流试验过程中，试验值电流可以达到较高精度，且基本不含非周期分量，满足试验要求.

图5 校验电流仿真波形图Fig.5 Calibration currentsimulationwaveform

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[10]胡婷，游大海，金明亮.变压器有载合闸的非线性数学模型及仿真 [J].中国电力，2006，39（11）：51-54.