EPS用永磁同步电机无位置传感器混合控制*

孙 可，陈 慧

(同济大学汽车学院，新能源汽车工程中心，上海 201804)

前言

电动助力转向系统(electric power steering，EPS)已逐渐成为现代汽车助力转向系统的主要发展方向。永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)由于其功率密度高、体积小、转动惯量小、损耗转矩小和可靠性高等优点，正越来越多地应用于EPS系统中［1］。而在永磁同步电机的各种高性能转矩控制中，电机转子位置信息必不可少。为获取精确的转子位置信息，通常选用旋转变压器或霍尔编码器，但旋转变压器成本高，霍尔编码器精度低、温度适应性差，且机械式传感器的引入会使系统更加复杂，降低了系统的可靠性。因此，从降低EPS的系统成本和提高其可靠性的角度考虑，无位置传感器控制技术在EPS中具有重要的应用价值。

目前，PMSM无位置传感器控制技术可分为适用于低速和中高速的两类方法。电机处于低速时利用电机凸极性来检测转子位置，主要为高频信号注入法［2－4］:在电机中注入特定频率的高频信号，通过解调高频感应电流来获取转子位置信息。此种方法利用电机结构性凸极或饱和性凸极来获取位置信息，不受电机参数变化的影响，但随着电机转速的增大，信号处理复杂，高速区动态性能下降，估算效果变差，因此较适用于低速区。中高速时通过电机的反电动势估计转子位置信息，主要有磁链估计法［5］、状态观测器法［6－7］、模型参考自适应法［8］等。此类方法结构相对简单，动态性能好，但对电机参数敏感，在低速区由于信噪比降低，很难准确提取转子位置信息，因此较适于中高速运行。

为了实现PMSM全速域无位置传感器控制，须在低速时采用高频信号注入法，中高速区采用基于反电动势的方法，即将两类方法结合起来。通常两类方法结合的方式采用直接切换的方式［9］，而为了保证两类算法之间的平滑切换，还有采用加权函数对两种算法的位置误差信号进行融合的方法［10］。本文中以EPS为应用对象，以电机转矩波动为重点指标，探讨PMSM无位置传感器的混合控制策略，在分别介绍脉动高频电压信号注入法和D状态观测器法的基础上，讨论两种方法切换的规则和切换区间，利用系数加权对两种方法估计的转速进行融合，从而保证算法的平滑切换，同时对电机输出转矩进行分析，通过仿真验证了混合控制下电机转矩波动指标满足EPS的要求。

1 脉动高频电压信号注入法

脉动高频电压信号注入法［2－4］即在转子同步旋转dq坐标系下，在d轴上注入高频正弦电压信号。在dq坐标系下，若注入的高频信号频率远大于电机运行基波频率，可得到PMSM的高频电压模型为

脉动高频电压注入法只在估计的同步旋转坐标系的d轴注入高频正弦电压信号，假设注入信号的频率为ωh，幅值为Vh，注入信号为

则可以得到高频电流为

通过带通滤波器将注入信号频率下的q轴电流信号提取后，对其进行幅值调制，并经低通滤波器(LPF)后可得到用于估计转子位置的误差信号，即

利用上述转子位置误差信息，可以构造出转子位置观测器，如图1所示。

2 基于D状态观测器的方法

D状态观测器［6］是在通用旋转坐标系下，依据电机模型观测出转子磁链的大小和方向。如图2所示，正交的γ－δ坐标系即为以任意角速度ω旋转的通用坐标系，旋转方向定义从γ轴向δ轴方向为正。由于所观测出的转子磁链是在通用旋转坐标下，因此还须构建一个锁相环，将通用旋转坐标系的γ轴锁定在d轴上。

在通用旋转坐标系下，PMSM的电磁特性方程［6］为

上述式中2×1矢量V1、i1和Φ1为定子电压、电流和磁链;Φf为常数;ωγ为转子电角速度;s为微分算子;I为单位矩阵。

由式(6)～式(10)可构建如下状态观测器来估计转子磁链:

式中:g1=const，g2=const＞0。

通过D状态观测器可以得到γ轴上的转子磁链，其相位估计值也为γ轴上，因此需要锁相环将γ轴锁定在转子N极上。通过位置误差信息构建一个闭环相位同步控制器，即可将转子速度同步估计出来。位置估计模块的锁相环等效模型如图3所示，其中相位比较器(PD)、压控振荡器(VCO)和低通滤波器分别为锁相环的3个基本组成部分。

3 转子位置自检测混合控制方法

为了实现永磁同步电机在全转速域内的无位置传感器控制，须将脉动高频电压信号注入法和D状态观测器法结合起来。最简单的方式是采用直接切换的方法，但考虑到保证平滑切换的原则，本文中采用在过渡阶段由两种方法进行系数加权的方式共同决定。PMSM无位置传感器混合控制的系统结构如图4所示。

混合控制算法的重点是选定合适的切换区间和设计系数加权算法。其中需要遵循两个基本原则:(1)保证在切换区间内，两类算法的估计效果相差不大;(2)保证两类算法实现平滑切换，在切换区间内，电机转矩输出性能不会有严重的恶化。为了讨论确定混合控制算法切换区间，进行了相关仿真实验。其中电机参数采用一台EPS用助力电机的参数，如表1所示。

表1 永磁同步电机的参数

综合考虑EPS的指标要求，仿真实验中，选择注入高频信号的幅值为1V，注入频率为1kHz。令输出转矩的目标指令值为恒值，通过缓慢增加电机的转速，来分别观测两类算法在不同转速下的转子位置估计效果，从而选定算法切换区间。图5和图6分别为高频信号注入法和D状态观测器法在电机转速为10～15rad/s时的转子位置估计结果。

由图可见，永磁同步电机转速在5s内由10增加到15rad/s，两种算法的转子位置估计误差在±1°电角度，估计误差基本相当，且该转速区间内两种算法位置误差基本保持不变，满足切换区间内两种算法估计效果不会出现突变的要求。因此，选择转速10～15rad/s为两种算法的切换融合区间。在切换区间内，对两种算法采用系数加权的方法以实现平滑过渡，加权算法如图7所示。此外，为减小注入的高频信号对电机输出性能的影响，当过渡到中高速后，在15～20rad/s的区间内匀速将高频注入电压信号的幅值减小直至为零，相当于在中高速下仅有D状态观测器工作。而当电机转速低于20rad/s时，高频电压信号又会重新注入到电机内。

4 无位置传感器混合控制系统仿真实验

在Simulink中搭建了PMSM无位置传感器混合控制系统仿真模型，采用永磁同步电机矢量控制中id=0的控制方法，对混合控制系统的估计效果和电机转矩波动指标进行仿真验证。仿真实验中，电机输出转矩指令值设为恒定值1.44N·m，电机转速指令值和仿真实验结果如图8所示。

图8中电机转速指令值从0开始，匀速增加到25rad/s，保持恒速4s后，由25rad/s减到0，并保持零速4s。由仿真结果可以看出，算法切换第1次发生在5.6～6.4s，第2次发生在13.6～14.4s。混合控制下，电机转速估计值可以很好地跟踪目标值;高频信号注入法加权系数Kh的变化符合设计的加权函数;电机转子位置估计值也可以很好地跟踪实际值，最大位置估计误差在±2°电角度。估计系统在算法切换区间可以完成平滑过渡。

图9为混合控制下电机转矩输出仿真结果。可以看出，在0s时刻，即使电机转速为零，电机转矩输出也可以很好地跟踪指令值。高频信号注入法工作阶段，1kHz高频信号对输出转矩波动产生了影响，相比之下中高速时的转矩波动则明显小很多。而由图中还可以看出，当算法切换结束后，由于高频注入信号的幅值逐渐趋于零，中高速下实际仅有D状态观测器工作。对输出转矩进行分析发现:高频信号注入法单独工作且维持在零速时，最大转矩波动约为2.1%;加减速时，高频信号注入法最大转矩波动约为2.8%;D状态观测器法单独工作，最大转矩波动约为1%;切换区间内最大转矩波动约为3%。因此，混合控制下的电机转矩波动表现满足EPS转矩波动指标在2% ～5%的技术要求［11］。

为进一步分析电机输出转矩波动的频率成分，仿真实验中将转矩指令值设定为幅值1.44N·m，频率为5Hz的正弦信号。对电机转矩输出结果进行频谱分析，如图10所示。由图中可以看出，输出转矩波动中存在1kHz附近的高频波动成分，这正是由注入的高频信号引起的。考虑到EPS中机械时间常数远大于电气时间常数，频率高于50Hz的转矩波动会被机械系统滤除，不会反映到转向盘上。因此，上述高频信号注入法中3%左右的最大转矩波动，在EPS上会被机械系统滤除高频成分，电机输出转矩波动对EPS的影响会进一步降低。因此，在理论上永磁同步电机无位置传感器混合控制策略应用于EPS是可行的。

5 结论

探讨了基于脉动高频信号注入法和D状态观测器法的EPS用永磁同步电机无位置传感器混合控制方法。低速时采用对电机参数不敏感的脉动高频电压注入法，中高速时采用算法更加简单的D状态观测器法。通过仿真分析选取了混合控制的算法切换区间，并在切换区间内对两种算法进行系数加权。仿真结果表明，以EPS作为应用对象，脉动高频电压信号注入法和D状态观测器法电机输出转矩波动均低于3%，满足转矩波动的技术要求，并且在算法切换的混合控制区间，估计系统可以做到平滑过渡，EPS用永磁同步电机无位置传感器混合控制方法理论上具有可行性。

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