高技术服务业与装备制造业的耦合熵模型及运行机制

史一鸣， 包先建

（安徽工程大学 管理工程学院，安徽 芜湖 241000）

0 引 言

目前，基于高技术服务业与装备制造业耦合系统的研究还不够系统和深入，相关的研究成果主要集中在生产性服务业与制造业耦合关系的研究、生产性服务业与装备制造业耦合度的研究、科研技术服务对制造业的支撑作用的研究、技术关联下生产性服务业与制造业的研发博弈等。基于此，文中将系统科学中的熵做了延伸，试图建立高技术服务业－装备制造业耦合系统间的耦合熵模型。利用耦合熵模型来分析高技术服务业－装备制造业耦合系统运行机制，找出提高系统耦合度的方法。

1 高技术服务业－装备制造业耦合熵模型的建立

1.1 耦合运行机制的基本假设

文中主要研究高技术服务业－装备制造业系统的耦合问题，在这一过程中，主要运用了耗散和突变的相关理论。为了方便分析，在建立耦合熵模型之前首先要提出两点基本假设：

1）将高技术服务业－装备制造业耦合系统看作一个不断与外界进行物质能量和信息交换的开放系统，并且其内部存在着若干的子系统；

2）高技术服务业－装备制造业耦合系统内部以及内部和其外部环境之间存在着非线性关系。

1.2 耦合熵模型的建立

“熵”一词西文源自希腊语，意思是“变化”，表示变化的容量，1956年由德国物理学家克劳修斯创立。他在《热之唯动说》一书里，将其引入热力学中，用熵来度量物质系统中能量的衰竭程度［1］。1870年波尔兹曼在分子运动论的基础上通过研究发现：熵的状态函数需满足对数关系［2］，即：

式中：KB——波尔兹曼常数；

W——热力学的几率或微观态。

等概率条件假定下的第i个微观态的出现概率应该是pi＝1／W，于是可将式（1）改写为：

由式（1）和式（2）可以推导出耦合熵的计算式，其中，耦合熵产生或熵流来源于高技术服务业－装备制造业耦合系统中各个因素的耦合因子，Pi出现概率（即Sj因素m 的表现状态所对应的出现概率）满足：

于是得到了耦合熵的计算式为：

耦合熵系数KB是各系统与各耦合因子相互作用产生的熵值Sj，是一个常量，在这里和物理学中的玻尔兹曼常数一样。对于权重Kj的确定方法，由于高技术服务业－装备制造业耦合系统的发展缺乏统计数据，所以文中选用主观赋权法。

普里戈金的耗散结构是指一个远离平衡状态的开放系统，由于不断和外环境交换能量物质和熵而能继续维持平衡的结构。封闭系统中任何不可逆过程都会导致熵的增加，只有在可逆过程熵才是不变的［3－5］。文中研究的是熵的增量，这一部分的熵流是系统与外界进行物质能量、信息交流中产生的，它可为正、负或零。用dS表示高技术服务业－装备制造业耦合系统的熵增加，deS表示系统与外界交换中的熵流导致的耦合熵的增加和减少，diS表示系统的不可逆熵产生，恒有：diS≥0，于是有：

即耦合熵的总增量等于高技术服务业-装备制造业耦合系统不可逆的熵增加和熵流带来的熵增或熵减的算术和［6－10］。

2 耦合熵作用下系统运行机制分析

在高技术服务业－装备制造业耦合系统形成初期阶段，系统处于偏离平衡的无序状态，此时的耦合熵S相当高，而且系统总的熵增加dS＞0，熵流为正，说明各外因素还没对耦合系统产生利好影响，同时，系统内部又不断产生熵，所以由普里戈金的平衡方程知系统此时处于高熵的状态，有dS＞0。

高技术服务业与装备制造业耦合系统运行过程如图1所示。

图1 高技术服务业与装备制造业耦合系统运行过程

随着系统的进一步发展，耦合程度逐渐提高，外界因素开始对系统产生利好并影响产生负的熵流，但此时影响力量还很小，一般情况下不能完全抵消系统内部产生的熵值，仍然dS＞0，但总熵的增长速度开始放缓。随着耦合程度的进一步提高，出现＜状态，总熵S开始负增长进入系统耦合a－b 突变的过程［11］。如图2所示。

图2 高技术服务业与装备制造业耦合系统运行轨迹（突变阶段）

图2就是高技术服务业－装备制造业耦合系统无序状态→耦合状态→无序状态→耦合状态的过程，该路径为螺旋的循环轨迹［12－14］。图中横轴表示熵减，纵轴表示高技术服务业装备制造业耦合系统的耦合度由低到高的变化，曲线S是系统螺旋循环的路径。从图2可以看出，当阶段曲线ca刚越过阀值点a时，细小的变化被高熵系统放大，进而在新的宏观态下达到稳定状态，在ca越过了a后，系统进入无序状态，并在a附近发生突变跃往b点，开始进入系统演化的新过程。

3 结 语

高技术服务业－装备制造业耦合系统会由于外界因素的扰动影响产生突变。综上分析，从理论上讲，该系统的耦合度水平可以通过适当的外部干预作用于阀值点来进行主观引导，借助这一方法来创造促进系统趋向高耦合的环境，进而实现系统涌现。但是由于涨落放大存在多重结果，故阀值干预的突变选择机制很难控制。在今后的研究过程中，希望能找到合理的方法来解决这一难题。

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