基于Y／＞／▽平衡变压器的同相牵引供电系统

张友鹏，董海燕

（兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070）

0 引言

我国电气化铁路采用单相工频交流牵引供电系统，实现高速、重载电力牵引时，由于自身结构和牵引负荷的特殊性，在负序、谐波及无功等方面对电力系统造成了极为严重的三相不平衡。

采用平衡变压器和有源滤波器的同相供电方案能够从根本上解决这一问题。文献[1-2]提出了有源滤波器分别与斯科特变压器、阻抗匹配平衡变压器结合的同相供电方案，但这些组合具有一定的制约性：斯科特平衡变压器高压侧中性点不能直接接地，且没有三角形接线绕组；阻抗匹配平衡变压器由于低压两相之间有电气联系，不宜直接用于电气化铁路的 AT 供电方式[3-4]。

本文给出的Y／>／▽平衡变压器兼有斯科特变压器和阻抗匹配平衡变压器二者的优点。将Y／>／▽平衡变压器与基于有源滤波器的平衡变换装置（BCD）相结合，采用无锁相环补偿电流实时检测方法，基本消除了负序电流，且能动态地补偿谐波、无功，是较理想的新型同相牵引供电方案，能满足安全、高速、重载牵引的发展要求。

1 牵引供电系统结构

同相牵引供电系统如图1所示，它由牵引网和同相牵引变电所组成，其中同相牵引变电所主要由牵引变压器和有源滤波器构成，其与现有系统在结构上的主要区别是[5-6]：将现有变电所的2个供电臂合并，取消分相绝缘器，每个变电所输入侧的接线方式相同，输出侧只有一个绕组给机车供电，使各个变电所输出相位相同的电压。为了防止电力系统多个变电所及牵引网构成环路，不同变电所之间采用分段绝缘器隔开。尽管设置了分段绝缘器，但是它的数目减少了一半，如果再辅之以自动过分相设备，电力机车就可以直接通过，不会对机车及牵引网造成不利的影响，几乎不会造成机车功率的损失及车速的降低，因而能满足安全、高速、重载牵引的要求。

图1 同相牵引供电系统结构示意图Fig.1 Structure of co-phase traction power supply system

2 Y／>／▽平衡变压器平衡变换条件

Y／>／▽平衡变压器的接线方式如图2所示，WA、WB、WC是变压器的三相绕组，Wa1和 Wc1构成低压侧α相，Wa2、Wb2和Wc2构成低压侧β相，三相高压侧相电压与两相低压侧相电压之比为K。

图2 Y／>／平衡变压器接线图Fig.2 Connection diagram of Y ／> ／balanced transformer

按磁势平衡原理，原、副边电流变换关系为：

所以，正序电流和负序电流表达式为：

电流不平衡度为：

其中，电流比 λ=Iα／Iβ，φαz、φβz分别为 α、β 相负载阻抗角。

由式（3）可得Y／>／▽平衡变压器电流不平衡度曲线，如图3所示。从图中可以看出：

a.当一个供电臂空载时，电流不平衡度趋近于1；

b.只有当电流比 λ=1，且负载阻抗角差 φβz-φαz=0时，电流不平衡度εI=0，即当两供电臂负载完全相同时，Y／>／▽平衡变压器所引发的电力系统的负序电流为0，变压器原边的电流才是三相对称的。

单相负载引起的三相电力系统不对称性，通过采用Y／>／▽平衡变压器可以得到改善，但是改善程度与牵引负载有关。由于牵引负载的随机性，只采用Y／>／▽平衡变压器难以达到三相电流对称。

图3 Y／>／平衡变压器电流不平衡度曲线Fig.3 Current imbalance curve of Y ／> ／balanced transformer

3 BCD的结构及无锁相环补偿电流实时检测

为了实现同相供电，并改善电能质量，在变电所内安装BCD，使变压器的两副边绕组均输出幅值相同的纯有功电流，从而单相非阻性负载相对于三相电力系统是对称的纯阻性负载。

3.1 BCD的结构

BCD的结构示意图如图4所示，它由2个单相的四象限变流器组成，2个变流器“背靠背”地连接在一起，共用一个直流环节，以实现有功能量的传递[7-8]。

设牵引网电压和负载电流分别为：

图4 BCD结构示意图Fig.4 Structure of BCD

BCD的调节目标是使变压器的2个绕组均输出幅值相同的纯有功电流，因此设电源电流的期望值为：

负载的有功功率都应该由电源提供，所以在一个电源周期T内，电源提供的能量与负载需要的能量相等，由此得：

3.2 无锁相环补偿电流实时检测

无论是采用单相电路有功电流分离法还是单相瞬时无功理论法检测谐波和无功电流，都要用锁相环产生与接触网电压同频同相位的单位正、余弦信号[9]。由于电力机车是一个急剧变化的负荷，会引起牵引供电系统接触网电压的波动，当存在较大波动时，较大的频率偏移将会导致锁相环处于失锁状态，从而影响补偿电流的准确检测。

将式（4）中α供电臂牵引网电压两边同时乘以sin（ωt-θ），并在一个周期内积分后取平均值，则有：

同理，将式（4）中α供电臂牵引网电压两边同时乘以cos（ωt-θ），并在一个周期内积分后取平均值，则有：

将式（8）、（9）联立求解，可推得牵引网基波电压的有效值和初相位为：

同理可得负载电流的有效值和初相位为：

补偿电流为：

综上所述，图5给出了基于无锁相环的补偿电流实时检测电路图，图中没有使用锁相环，sin（ωt-θ）、cos（ωt-θ）是由信号发生器产生的与电压同频率的正、余弦信号，其中θ为任意角。

图5 无锁相环的补偿电流实时检测电路图Fig.5 Circuit without phase locked loop for real-time compensating current detection

4 仿真分析

为了观察本文提出的同相供电系统的运行效果，验证本文提出的补偿电流检测方法的正确性，针对图1给出的系统及图4给出的BCD，采用单极性滞环电流控制[10-11]和图5所示无锁相环补偿电流实时检测，利用 MATLAB／Simulink 搭建仿真模型[12-13]，并进行仿真分析，对象是一列满载运行的8250 kV·A电力机车，负载电流为：

系统仿真模型参数如下：牵引网电压27500 V，降压变压器变比 10∶1，直流侧电压 4 200 V，电感0.2 mH，电容 20 mF，环宽 20 A。

图6为负载电流波形，含有26%的3次谐波、6.4%的5次谐波、1.9%的7次谐波。图7为BCD输出的补偿电流波形，可以看出，α供电臂侧的单相变流器不仅要提供1／2的基波有功功率而且要提供负载端口的谐波与无功，所以波形中含有谐波分量，β供电臂侧的单相变流器仅传递1／2的基波有功功率，所以波形为正弦波。

图6 负载电流波形Fig.6 Waveform of load current

图7 补偿电流波形Fig.7 Waveforms of compensating current

图8和图9为加入BCD后Y／>／▽牵引变压器副边和原边电流波形，两侧电流完全对称，几乎不含谐波和无功，实现了综合补偿。

图8 牵引变压器副边电流波形Fig.8 Current waveforms of transformer secondary winding

图9 牵引变压器原边电流波形Fig.9 Current waveforms of transformer primary winding

5 结论

a.Y／>／▽平衡变压器绕组数目较少，阻抗匹配关系容易得到满足，因而制造工艺简单。高压侧可以直接接地，并可降低绝缘制造成本，低压侧两相之间没有电气联系，其中一个绕组三角形联接，能构成激磁电流3次谐波分量的通路，改善了电势波形。这既适用于我国110 kV电压等级及以上高压输电系统中性点运行方式，也适用于电气化铁路的高电压、大容量、远距离的AT供电方式。

b.无锁相环补偿电流实时检测，提高了补偿电流实时检测的准确性。目前，这种检测方法已经应用于实验室研究，用查表的方法产生与电压同频同相的正、余弦信号。即采用DSP28335芯片，用C语言编写程序，生成正、余弦表。

c.同相供电系统可以实现铁道单相牵引负载到三相电力系统的平衡变换。单相负载虽然产生了大量的谐波，并消耗无功，但对于电力系统而言，是一个三相对称的纯阻性负载。