有多少维？

艺术是多种多样的，像早期的山洞壁画，拜占庭时期的偶像画，文艺复兴时期的油画，以及印象派艺术家的描写画，等等，它们的表现形式要么是二维的，要么是三维的.然而艺术家、科学家、数学家和建筑师们，他们都发展了各自的手法，使一些对象显现为四维.其中一个例子就是称为超立方体的立方体四维画，它是建筑师C·布莱顿于1913年创造的.布莱顿将他的超立方体画和其他的四维图案汇集在自己的作品中.其中他设计的罗契斯特（在美国纽约州）的商会建筑就是一个例子.

超过三维的其他维的存在，总是引人注目.在一个数学家看来，高维的出现只是遵循思维逻辑发展的一种必然结果.

例如，从一个零维物体，即一个点开始，将该点向左或向右移动一个单位，这便形成一条线段，这条线段就是一维物体.再将线段向上或向下平行移动一个单位，便会形成一个正方形，这个正方形就是二维物体.按照同样的方式，把正方形向里或者向外平行移动一个单位，便会形成一个立方体，它就是一个三维物体. 下一步就要设法并想象移动这个立方体，使其朝第四维的方向运动一个单位，以产生一个超立方体，也称作立方镶嵌体.用同样的方式，人们可以得到超球，即四维球体.但数学并没有停止在四维，而是进一步考虑n维.令人惊异的数学图案表现出不同维数物体所涉及的顶点数、边数和面数，有关的资料已被汇编.

第四维的可能存在使许多人感兴趣.艺术家和数学家们试图想象并描画一种物体使其显示出第四维.立方镶嵌体和超立方体都是立方体的四维标本.一个立方体画在纸上其本身也只是一个透视图象（它暗示着三维的特征）.这样一来，一个立方镶嵌体画在纸上，便是一种透视的透视.

（广西 李 芸 荐）