高速空心滚子轴承的性能研究*

刘彦奎 关天民 魏延刚 段立江

(①大连交通大学机械工程学院，辽宁大连 116028;②中海油田服务股份有限公司，天津 300450)

以高切削速度、高进给速度和高加工精度为特征的高速加工与精密加工、高能束加工和柔性自动化加工一起被称为当代四大先进制造技术。目前，某些高速加工中心的主轴转速可以达到30 000～60 000 r/min，而轴承作为高速主轴的支撑构件，对其转速性能的要求也就越来越高［1］。

由于圆柱滚子轴承在工作过程中，滚子不仅绕着自己的轴线自转，还要绕着轴承的轴线进行公转，所以在滚子和轴承外圈滚道之间会产生离心力作用。在中、低速运转时，与作用在轴承上的载荷所引起的滚子载荷相比，离心力引起的载荷很小，可以忽略不计。但在高转速下，滚子离心力将改变作用载荷在滚子间的分布情况，同时导致外圈的应力和变形过大，从而使轴承过早产生疲劳失效。目前，为解决高速轴承中滚子的离心力过大这一难题所采用的方法主要有两种:第一种是采用陶瓷轴承，但是陶瓷轴承的加工制造成本较高，且陶瓷轴承的开发主要集中在球轴承上［2］;第二种方法就是采用空心滚子轴承，由于此类轴承中的滚子采用了空心结构，因而可以大大降低滚子的重量，从而减小高速时滚子的离心力。然而关于空心滚子轴承的关键技术为美国等发达国家的轴承企业所垄断，虽然国内也有一些学者对空心滚子轴承的性能进行了研究，然而这些研究大多基于经典的力学理论［3－4］，且都没有针对高速空心滚子轴承的应力分布情况进行研究。本文应用先进的非线性有限元软件ABAQUS合理建立了空心圆柱滚子轴承的整体有限元分析模型，研究了高速时空心滚子轴承的应力分布情况，并对滚子的空心度进行了优化设计。研究结果，为高速空心圆柱滚子轴承的设计开发提供了理论依据。

1 模型的建立

所选某主轴轴承的主要参数为:滚子数目z=14，滚子半径Ro=14 mm，滚子长度L=44 mm，外圈内径R1=92.75 mm，内圈外径R2=64.75 mm，弹性模量E=207 000 MPa，泊松比为0.3，轴承所受径向工作载荷Fr=16 173 N，轴承过盈量为0.05 mm。

为简化分析，根据接触力学的有关理论［5］，将空心圆柱滚子轴承作为平面应变问题处理，且假定轴承外圈固定，内圈转动，转速n=30 000 r/min。

在ABAQUS中建立好的，与上述参数相同的空心滚子轴承有限元网格模型如图1所示，该模型包括了31 766个节点和29 120个单元。对建立好的模型合理施加边界条件并进行有限元计算，得到预负荷空心圆柱滚子轴承的应力云图如图2所示。并通过对大量模型的分析研究，得到了高速空心圆柱滚子轴承的应力分布规律及其随空心度的变化情况。

2 计算结果与分析

2.1 空心度对接触应力的影响

空心度是指空心滚子的空心半径与滚子半径之比，它是空心圆柱滚子轴承的重要参数，若空心度太小则无法体现空心滚子的优越性，而空心度太大又会使轴承承载能力大大降低，因而取滚子的空心度为50%～80%的轴承为研究对象，并将所得结果与实心滚子轴承进行对比，从而充分体现空心滚子轴承的优越性。同时还可以根据计算结果对空心度进行优化设计，得到不同空心度时，内外圈的最大接触应力(也即滚子与内外圈的最大接触应力)以及最大接触应力的发生位置见表1。其中，最大接触应力的发生位置是以发生最大接触应力位置的滚子号来标记的，规定最下面的滚子为1号滚子，逆时针滚子号依次递增。

通过表1可以看出，在计入滚子离心力的高速轴承中，滚子与外圈的最大接触应力大于滚子与内圈的最大接触应力，这进一步表明在高速轴承中滚子的离心力是不可忽略的，离心力的存在使轴承的应力分布情况发生了很大改变。从表1中还可以发现，与实心滚子轴承相比，空心滚子轴承的内外圈接触应力要比实心滚子轴承的小，且随着空心度的增加接触应力逐渐减小。另外，在实心滚子和空心度较小时，轴承最大接触应力的出现在3号和13号滚子与外圈接触处，而空心度较大时，轴承的最大接触应力出现在1号滚子与外圈的接触处。

表1 轴承的接触应力

以上仅研究了轴承的最大接触应力及发生位置，接下来研究不同空心度时，轴承中各滚子的接触应力情况，从而获得滚子接触应力的周期变化规律，为滚子的寿命设计提供依据。所得不同空心度时，滚子的最大接触应力变化规律曲线如图3所示。其中，cp－00表示的是实心滚子的最大接触应力情况，而cp－50表示的是滚子空心度为50%时的滚子最大接触应力情况，其它的以此类推。

通过图3可以明显看出，不同空心度时，滚子的最大接触应力在一个周期内的变化规律类似，都基本符合“浴盆曲线”的变化规律，在滚子处于轴承的下半圈时，滚子的最大接触应力较大，也即“浴盆曲线”的盆顶部分。在滚子处于轴承的上半圈时，滚子的接触应力较小，也即“浴盆曲线”的盆底部分。另外，从图3的曲线中还可以发现，对于实心滚子轴承，其3号和13号滚子的接触应力最大，且在此处接触应力的突变较严重，而对于空心滚子轴承，其接触应力变化规律曲线总体较平缓，但随着空心度的增加，滚子的接触应力在一个周期内的变化幅度增大，也即“浴盆曲线”的盆底到盆顶的高度增加。而在图中“浴盆曲线”的位置随着空心度的增加逐渐降低，这说明滚子的最大接触应力随着空心度的增加是逐渐变小的，也即空心度越大，滚子的最大接触应力越小。

2.2 空心度对等效应力的影响

以上是对高速空心滚子轴承接触应力的分析，接下来研究等效应力的分布情况。不同空心度时，高速空心滚子轴承各构件的最大等效应力见表2。

表2 轴承的等效应力

通过表2可以看出，滚子的最大等效应力在轴承的各个构件中是最大的，且其数值随着滚子空心度的增加先变小后变大，但总体来说空心滚子的最大等效应力要小于实心滚子的最大等效应力。在滚子的空心度增大到70%时，滚子的最大等效应力达到最小，然后随着空心度的继续增加，滚子的最大等效应力又会逐渐变大，而在滚子空心度达到80%时，滚子的最大等效应力会出现较大突变，且最大等效应力发生位置不是在滚子与外圈接触处，而是在空心滚子的内壁。内圈与外圈的最大等效应力都是随着空心度的增加而逐渐减小，这是因为随着空心度的增加，滚子与内外圈的接触半带宽变大导致的。

图4给出的是滚子的等效应力变化规律曲线，其中sv－00表示的是实心滚子轴承的等效应力变化情况，而sv－50表示的是空心度为50%时滚子的最大等效应力变化情况，其它的以此类推。通过图4可以明显看出，在不同空心度时，滚子的最大等效应力在一个周期内的变化规律与滚子的最大接触应力变化规律类似，也是一条“浴盆曲线”。“浴盆曲线”的深度随着空心度的增大而增大，也即滚子最大等效应力的变化幅度增大。在空心度小于等于70%时，滚子的最大等效应力变化规律与接触应力变化规律一样，都是随着空心度的增加曲线位置逐渐降低，也即最大等效应力逐渐减小。在空心度大于70%时，滚子的最大等效应力曲线与其他曲线出现相交的情况，也即滚子的最大等效应力随着空心度的增大而增大。

3 结语

在有限元软件ABAQUS，合理建立了高速空心圆柱滚子轴承的整体有限元模型，研究了一定工况条件下，滚子的空心度对轴承应力的影响情况，具体得到如下结论:(1)在高速轴承中，采用空心滚子可以大幅度减小轴承中各构件的接触应力，轴承的最大接触应力随着空心度的增大而减小，且发生位置也有所变化。(2)滚子的最大接触应力在一个周期内的变化规律是一条“浴盆曲线”，且随着空心度的增加曲线位置逐渐降低，但“浴盆曲线”深度逐渐增加。(3)采用空心滚子可以大幅度减小轴承中各构件的等效应力，但空心度太大时会导致滚子内壁等效应力过大。在本文工况条件下，空心度为70%时计算结果最优。(4)滚子的最大等效应力在一个周期内的变化规律也符合“浴盆曲线”，在空心度小于70%时，滚子最大等效应力随空心度的增加逐渐减小，而在空心度大于70%时滚子最大等效应力随空心度的增加逐渐增大。

［1］马丙辉，卢泽生.基于电主轴的高速轴承及其热分析［J］.机械设计与制造，2008(11):1－3.

［2］李海燕.混合陶瓷角接触球轴承的有限元动态模拟及旋滚比分析［D］.天津:天津大学，2007.

［3］李伟建，潘存云，王荣吉.空心圆柱滚子轴承刚度分析［J］.中国机械工程，2009，20(7):795 －798.

［4］黄浩，张鹏顺，温建民.高速滚子轴承的刚度研究［J］.中国机械工程，2001，12(11):1245 －1247.

［5］魏延刚.无预负荷空心圆柱滚子轴承空心度的优化设计［J］.机械设计，2003，20(11):20 －22.