基于FLAC3D的高边坡稳定性计算结果的规律性研究

2013-09-27姜晓日高文华

采矿技术 2013年2期

姜晓日，高文华，孙路

（湖南科技大学土木工程学院，湖南湘潭市 411201）

边坡失稳是自然界中主要的地质灾害之一，边坡失稳可造成巨大的经济和生命财产损失。高边坡的稳定性分析是当今边坡研究的核心，其稳定性主要通过稳定性系数进行评价。目前，对高边坡稳定性评价的方法主要有极限平衡法和数值分析法。数值分析法又包括有限元法、离散元法、边界元法、快速拉格朗日FLAC3D法。其中，FLAC3D具有解决复杂力学问题的能力，特别适合解决非线性问题和大变形问题，它在高边坡的稳定性分析中越来越得到重视。

1 FLAC3D的基本原理

FLAC3D基本原理是采用有限差分法中的拉格朗日连续介质法。该方法是一种拖带坐标系分析大变形问题的方法，并利用差分格式按时步积分求解，随着形状的不断变化，不断更新坐标，允许介质出现较大的变形［1］。对于高边坡失稳而言，该方法能够跟踪高边坡中任一点的历史，追踪其渐进的应力、位移，输出位移、速度、应力等各种矢量等值线图，分析影响高边坡失稳的主导因素。

利用FLAC3D数值分析方法解决实际问题主要进行两个过程：模型建立和计算求解。模型建立主要包括：设计模型尺寸、网格数目的划分、确定工程对象的位置、设定材料的力学参数、确定边界条件等。计算求解主要采用强度折减法，其基本原理是将岩土体的强度指标c和φ值同时除以折减系数F，然后对边坡稳定性进行数值分析，不断地增加折减系数，直至其达到临界破坏，此时的折减系数为安全系数FS。具体的折减公式为：

本文采用强度折减法求解时，将岩土体假设为理想的弹塑性材料，本构模型采用Mohr－Coulomb准则。高边坡失稳的判断依据为［2］：当高边坡失稳时，滑体由稳定静止状态变为运动状态，同时产生较大的塑性应变和位移，并且塑性应变和位移不再是一个定值，处于无限塑性流动状态。在计算时表现为不收敛性。

2 FLAC3D模拟分析

2．1 模型建立

为研究问题的简便，选取均质的岩土质高边坡进行研究，以探索FLAC3D数值模拟方法对高边坡失稳计算结果的规律性。坡高选为50m，坡度为45°，计算时不考虑孔隙水压力的影响，前后向尺寸选为8m。边坡的左右边界为滑动支撑，只允许y、z方向的位移；基底采用刚性边界，x、y、z方向的位移选为零；整体约束y方向即沿轴线的位移。初始地应力场按自重应力场考虑，采用 Mohr－Coulomb理想弹塑性模型。其岩土体的几何尺寸和网格模型如图1和图2所示，岩土体材料的有关参数见表1。

图1 岩土体几何尺寸

图2 岩土体模型

表1 岩土体材料物理力学参数取值

2．2 初始地应力对高边坡稳定性的影响

初始地应力场按自重应力场考虑，其生成办法分别采用弹性求解法和改变参数的弹塑性求解法。弹性求解法将岩土体的本构模型设置为弹性模型，将体积模量和剪切模型设置为最大值，然后求解。更改参数的弹塑性求解法将岩土体的粘聚力c和抗拉强度σt设置为最大值，计算到平衡后，再将其改为分析所采用的数值计算［3］。运用两种方法得出的稳定性系数分别为0．646和0．655，这表明改变地应力对高边坡稳定性系数影响很小。对于高边坡而言，岩土体中会产生屈服的区域（如图3和图4所示），通过比较两者屈服区的分布可得：岩土体在弹性求解下产生的塑性范围较小，在弹塑性求解下产生的塑性范围较大，结合实际工程而言，弹塑性求解生成的初始地应力比弹性方法求解生成的要合理一些。

图3 弹性求解法产生的塑性区域

图4 弹塑性求解法产生的塑性区域

2．3 边界范围对高边坡稳定性的影响

设定模型左边界向左延伸30m，基底向下延伸20m。初始地应力采用Mohr－Coulomb理想弹塑性模型。计算结果得出的稳定性系数为0．657，与基准方案0．655相比，变化很小；剪切应变增量云图与速度矢量图也没有显著的改变，塑性区的范围增大。在极限平衡理论中，滑裂面只要在所选的范围内，稳定性系数的计算结果就不会受到影响，滑裂面以外的岩土体对其不会产生任何影响；而在FLAC3D数值计算中，边界范围内的岩土体会对计算结果产生一定的影响。极限平衡理论认为边坡发生破坏时，除滑裂面以外的坡体都没有发生破坏。因此，稳定性和塑性区的分布表明：数值模拟中，模型边界范围不能取得太大，这样得出的结果才能与极限平衡法相近。

2．4 网格疏密对高边坡稳定性的影响

将基准方案中的网格加密一倍后，计算结果得出剪切应变增量图及速度矢量图、塑性屈服图的位置和分布范围与原基准方案相比没有明显的变化，得出的稳定性系数为0．622，与极限平衡法所得的结果较接近。这表明，网格的疏密程度对边坡稳定性有一定的影响，所得的稳定性系数变小，计算结果更精确，不过，计算耗时接近基准方案的3倍，耗时与提高计算精度不协调。因此，网格不能选得太密，根据实际情况需要选择合适的网格密度，以达到分析的目的。

2．5 剪胀角的大小对高边坡稳定性的影响

对超固结土来讲，在剪切过程中表现出剪胀性，剪胀性表现为在剪切屈服过程中岩土体的体积变松弛引起抗剪强度降低的现象［4］。因此，剪胀性对岩土体高边坡的稳定性研究有重要的影响。在数值计算中，不考虑剪胀性意味着采用相关联流动法则，剪胀角等于内摩擦角，这样会高估岩土体的剪胀性。分别取剪胀角为0°、5°、10°、15°、20°时，计算得出的边坡安全系数依次为0．655、0．665、0．673、0．685、0．694，边坡稳定性系数随剪胀角变化的曲线如图5所示。从图中可以得出，安全系数随着剪胀角的增大而增大。根据Vermeer等学者［3］的研究，岩土体的剪胀角变化范围为0°～20°。因此，剪胀角对岩土体稳定性系数的影响有一定的范围。剪胀角大小对位移矢量也产生一定的影响，如图6～图8所示，从图中可得，高边坡的位移矢量随着剪胀角的增大而增大。