高层大跨度连体结构选型及受力性态研究①

2013-09-27华怀宇丁洁民吴宏磊

佳木斯大学学报（自然科学版） 2013年1期

华怀宇，丁洁民，吴宏磊

(1.同济大学建筑工程系，上海 2000921;2.同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司，上海 200092)

0 概述

高层连体结构因其独特的造型以及便利塔楼之间联系而受到建筑师的青睐，同时也为结构工程师带来挑战.随着连体跨度的增长，包括竖向重力荷载和竖向地震作用在内的竖向荷载作用对连接体的影响逐渐增大，连体结构选型和竖向地震作用成为关键问题.本文将结合工程实例，针对连体结构选型和连接体竖向地震作用这两方面问题进行分析研究，对比了各种连体布置形式下结构的受力性态，同时将比较采用不同计算方法得到的竖向地震计算结果的差异.

1 工程背景

河南建设大厦[3]位于郑州市(图1)，为一立面呈门字形的对称双塔连体结构，双塔平面布置沿两个方向均对称，两栋塔楼的核心筒沿水平方向呈45度斜置.塔楼地上21层，主要层高3.9m，在顶部由4层连体相连接.主塔楼结构高度为85.5m.单塔建筑平面布置规则，图2，平面尺寸47.6m×45.5m.连体高度16.5m，塔楼连体部分与双塔等宽，由于塔楼斜置，连体跨度呈现由两侧向中间缩进的趋势，连体跨度为23m～57m.

2 连体结构选型研究

本工程中，连接体处于高位且跨度超大，是整个结构中最为关键的部分，连体部分的结构选型关系到连体自身受力特性和结构整体的侧向刚度，因此有必要对连接体的结构选型进行分析研究.下面将从连体竖向刚度、塔楼整体侧向刚度和连接体静力特性等方面进行参数分析，寻找最优的连体结构布置形式.

图1 结构立面示意图

图2 结构平面示意图

2.1 连体布置形式

连体部分通常采用钢桁架的形式.一方面，连体部分属于大跨度结构，希望尽量减小连体重量，采用钢结构将减轻连体重量;另一方面，连接体施工通常是高空作业，而钢结构施工将大大缩短施工周期和难度.

根据该工程连体部分的特点，分别采用空腹式、上承式、下承式和斜拉式等4种桁架布置形式，图3，研究连体部分的结构受力特性.钢桁架的构件采用相同的构件截面尺寸，空腹式桁架在原有连体结构基础上将竖腹杆加密一倍;上承式桁架在连体顶层布置V形斜腹杆;下承式桁架在连体底层布置V形斜腹杆;斜拉式桁架在边榀桁架布置贯穿4层连体的斜腹杆.

图3 桁架布置形式示意图

图4 竖向挠度监测点示意图

图5 连体竖向挠度分布图

2.2 连体布置形式对连体竖向刚度的影响

为了考察连体结构的竖向刚度，对连体底层跨中的竖向挠度进行检测，监测点位于跨度最大的边榀桁架位置处，图4.各方案在恒+活荷载(1.0 D+1.0L)工况下的竖向挠度如图5所示，可以知道，空腹式桁架的竖向挠度为189mm，远大于其他三种钢桁架形式;上承式桁架的竖向挠度为67mm，大于下承式桁架的竖向挠度54mm，这两种桁架形式具有相同的竖向刚度，但由于桁架两端支座存在差异，上承式桁架在顶层，其支座抗弯刚度较小，支座转角较大，因此其竖向挠度值较大;斜拉式桁架的桁架高度为4层楼层高，桁架的抗弯刚度较大，其竖向挠度为25mm，为四种方案中最小，竖向刚度最大.斜拉式桁架的竖向挠度约为传统的上承式桁架和下承式桁架的一半，竖向刚度明显优于其他三种桁架布置形式，因此在竖向刚度的比较上，斜拉式桁架为较优方案.

2.3 连体布置形式对结构侧向刚度的影响

连体部分的结构选型不仅对连体自身的竖向刚度有影响，还会对结构整体的侧向刚度产生影响.双塔连体结构在双塔之间设置一道连接体，结构整体可简化为“门框形”的力学模型，图6，可以知道结构整体的侧向刚度受主塔侧向刚度和横梁抗弯刚度共同影响，因此提高结构侧向刚度的手段有两种，即增大主塔楼的侧向刚度和提高连接体的抗弯刚度.

图6 “门框形”力学模型

为了研究连体布置形式对结构整体侧向刚度的宏观影响，考察上述4种桁架布置形式在多遇地震下的塔楼侧向位移响应，图7，由于设置连体对结构Y向塔楼侧向位移基本不产生影响，略去Y向变形图.单塔顶层侧移为57.7mm，空腹式为52.7mm，上承式为 50.4mm，下承式为 48.3mm，斜拉式为48.9mm.结构在设置连接体后，其顶点侧向位移比单塔顶点侧向位移小，因此设置连体后结构整体的侧向刚度提高;相比与其他三种桁架形式，空腹式桁架的顶点侧向位移最大，因此在提高结构整体侧向刚度方面的效果较差;下承式桁架和斜拉式桁架在提高结构整体侧向刚度方面的效果相当，均强于上承式桁架，因此就提高塔楼整体抗侧能力而言，下承式桁架和斜拉式桁架为较优方案.

图7 多遇地震下塔楼侧向位移

图8 多遇地震下塔楼层间位移角

塔楼层间位移角，图8，可以更进一步表明连体桁架布置形式对楼层侧向刚度的影响，分析结果表明塔楼采用上述四种桁架布置形式，其层间位移角均能满足规范层间位移角限值要求1/800.空腹式桁架的层间位移角最大，其在提高塔楼侧向刚度方面的效果最差，但层间位移角变化均匀，规则性较强;下承式桁架的层间位移角最小，但在桁架层处的层间位移角有较大突变，即产生了较大的塔楼刚度突变，在桁架层的下一层容易形成软弱层，影响结构的抗震性能;上承式桁架的层间位移角大于下承式桁架和斜拉式桁架，在提高结构整体侧向刚度的效果介于上承式桁架和斜拉式桁架之间，但顶部桁架层处的层间位移角亦存在较大突变;斜拉式桁架的层间位移角大于下承式桁架，对结构整体侧向刚度的提高较多，且其层间位移角的变化较均匀.塔楼的竖向规则性可由塔楼侧向刚度比表征，图9，下承式桁架在桁架层下一层的侧向刚度比为0.77，超过了规范限值要求，属于竖向不规则结构，这对结构的抗震性能不利;根据《高规》3.5.2条第2款的规定对结构的抗侧刚度比进行计算，分析结果表明，空腹式桁架、上承式桁架和斜拉式桁架的最小侧向刚度比分别为 1.09，1.09，1.00，均能满足规范要求.综上所述，桁架布置形式对结构侧向刚度的影响方面，斜拉式桁架对提高塔楼侧向刚度的效果最好，且塔楼侧向刚度变化较均匀，因此斜拉式桁架为较优方案.

图9 X向楼层侧向刚度比

2.4 连接体静力特性分析

连接体作为联系双塔的关键组成部分，受到多重荷载作用，包括自重、附加恒载、活荷载和水平荷载作用等.该工程的连接体跨度较大，且功能复杂，承受较大的恒载和活载作用，分析结果表明[4]竖向静荷载是连体结构的控制荷载，是连体结构选型的主要影响因素，因此下文主要研究连接体在竖向静荷载作用下的构件内力分布规律.

图10 重力荷载作用下轴力分布图

图11 楼层号示意图

图12 时程分析结果

2.4.1 主要构件内力分布

上述四种桁架布置形式在竖向静荷载作用下的轴力图如图10所示，空腹式桁架整体表现为顶部横梁和底部横梁的轴力较大，顶部横梁中间受压两端受拉，底部横梁中间受拉两端受压，二者受力情况相反;上承式桁架和下承式桁架的受力特性基本相同，整体表现为斜腹杆及其上下弦杆的受力较大，竖腹杆受力较小，表现为典型的桁架受力特征;斜拉式桁架整体表现为斜拉桥式的受力特征，斜腹杆和底部跨中横梁形成主要的受力机制，且主要构件基本都是受拉构件，能够有效避免钢结构稳定问题.各桁架布置形式在竖向静荷载作用下的构件轴力最大值见表1，从构件内力上看，空腹式桁架的上下弦的轴力最大值为4693kN，弯矩最大值为10678kN·m，构件的轴力值相对而言较小，弯矩值较大，连接体的内力传递主要依靠构件的弯曲机制来实现，结构效率较低;上承式桁架的上下弦的轴力和弯矩最大值分别为18733kN和2783kN·m，斜腹杆的轴力最大值为13517kN，构件的轴力较大，弯矩值较小，连接体的内力传递主要依靠构件的轴力机制来实现，结构效率较高;下承式桁架的上下弦的轴力和弯矩最大值分别为17311kN和2162kN·m，其受力情况与下承式桁架基本相同，结构效率较高;斜拉式桁架的下弦的轴力和弯矩最大值分别为6248kN和1097kN·m，斜腹杆的轴力最大值为8063kN，结构力流清晰，与斜拉桥的受力相类似，各主要承载构件受力较均匀，不存在受力特别大的区域，轴力和弯矩都较小.综上所述，斜拉式桁架的内力分布较为均匀，内力值较小，结构效率较高，为较优方案.

表1 桁架构件内力最大值

2.4.2 楼板应力分析

连体结构的楼板在竖向重力荷载作用下也会参与连体桁架的受力而产生内力，以下对比分析了上述四种桁架布置形式的楼板应力，分析结果见表2.2.分析结果表明，空腹式桁架17层和21层的楼板应力较大，分别为3.86MPa和－5.65MPa;上承式桁架20层和21层的楼板应力较大，分别为11.08MPa和－16.27MPa;下承式桁架17层和18层的楼板应力较大，分别为 10.11MPa和－11.14MPa;斜拉式桁架17层、19层和21层的楼板应力较大，即斜腹杆与竖腹杆相交的楼层，分别为5.38MPa，－4.34MPa 和－3.98 MPa.斜拉式桁架和空腹式桁架的楼板应力相同且较小，约为上承式桁架和下承式桁架的一半.楼板应力较大层均为弦杆内力较大层，即在构件截面一定的前提下，弦杆内力大意味着构件的应力和应变都较大，而楼板与弦杆变形协调，楼板的应变也较大，因此楼板应力较大.桁架布置形式会对连接体的楼板产生较大影响，需具体情况具体分析，对应力较大楼板采取相应的加强措施.根据以上分析结果，斜拉式桁架和空腹式桁架的楼板应力较小，为较优方案.

表2 楼板应力最大值

3 连体结构竖向地震作用效应研究

结构的竖向作用包括恒荷载、活荷载和竖向地震作用等.其中竖向地震作用属于动力荷载，其作用大小受到地震烈度、结构竖向动力特性、场地条件和结构阻尼比等多种因素的影响.高层连体大跨度连体结构的连体部分竖向刚度较小且自重大，同时，连体的位置很高，因此竖向地震作用效应急剧增大.因此在进行高层大跨度连体结构的计算分析时要仔细研究竖向地震作用，找出较好的计算方法.下文将对比规范简化算法、振型分解反应谱法和时程分析法下高层大跨度连体结构的竖向地震作用.

3.1 竖向地震作用的计算方法

《高规》4.3.13条分别给出了3种结构竖向地震作用的计算方法，规范简化方法(1～4)、振型分解反应谱方法和时程分析方法.

式中:FEvk为结构总竖向地震作用标准值;αvmax为结构竖向地震影响系数最大值;Geq为结构等效总重力荷载代表值;Fvi为质点i的竖向地震作用标准值;Gi，Gj为分别质点 i，j的重力荷载代表值;Hi，Hj分别为分别质点i，j的计算高度.

图13 竖向地震作用对比

规范简化方法计算简便，楼层竖向地震作用沿塔楼高度呈倒三角分布，随着塔楼高度的增加，楼层竖向地震作用将增大，概念上说明了竖向地震作用的分布规律，但该方法仅考虑到一阶振型对竖向地震作用的影响，难以应用于复杂结构的计算.振型分解反应谱法将模态分析与反应谱理论相结合，能较好的反映不同振型对竖向地震作用的影响.时程分析法能够计算结构在地震动激励下的响应，反映结构在地震作用下的全过程响应，能够考虑到鞭梢效应的影响，但计算量较大，且由于地震作用的不确定性，竖向地震作用计算也不完全精确.以下将采用上述三种方法计算结构的竖向地震作用，对比其差异，为结构设计提供一些参考.

3.2 竖向地震计算结果差异研究

分别采用时程分析法、振型分解反应谱法和规范简化方法计算高层大跨度连体结构的竖向地震作用，连体部分采用斜拉式桁架，图3－d.场地抗震设防烈度7度，设计基本地震加速度为0.10 g，设计地震分组为第二组，建筑场地类别为III类，场地特征周期为0.55s.根据场地条件，选取7条竖向地震波，在各条地震波下的楼层竖向力包络值，图12，分布在一个较为离散的带宽内，其基底竖向反力最大值、最小值和平均值分别为 37984kN，28130kN和 32461kN.根据《高规》4.3.5条第 4款，当取七组及七组以上时程曲线进行计算时，结构地震作用效应可取时程法计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值，因此选取平均值表征时程分析法结果.三种方法的楼层竖向力沿竖向的分布如图4，时程法、反应谱法和规范方法的基底反力分别为 32461kN，26620kN和46151kN，其中反应谱法的结果最小;时程结果与其较接近，是反应谱法结果的1.22倍;规范算法远大于上述两种方法，是反应谱法结果的1.73倍.形成这一现象是因为规范算法未考虑结构周期的影响，结构竖向地震影响系数取最大值，所以规范算法的结果最大.

表3 结构质量分布

3.3 竖向地震作用下的内力分布规律研究

大跨度连体结构是结构的重要部位，结构的质量分布如表3所示，结构总质量为120750t，连体部分质量为9662t，连体部分质量达到结构总质量的8%;采用时程分析法、反应谱法和规范简化算法，连体部分产生的竖向地震力分别占结构总竖向地震力的11.9%，13.7%和12.5%，因此大跨度连体的重量和竖向地震作用两方面在整体结构中都占到相当大的比重，需研究连体部分在竖向地震作用下的内力分布规律.

场地抗震设防烈度为7度时，结构连体部分的竖向地震作用如表4所示，采用时程分析法、反应谱法和规范简化算法进行计算，连体部分的竖向地震影响系数分别为3.59%，3.84%和 6.11%，连体部分的竖向地震作用较大.一方面，连体位于结构顶部，这意味着竖向振型下的竖向位移较大，地震作用有所放大;另一方面，连接体的下部悬空，其竖向刚度减小，竖向振型的自振周期增大，逐渐接近场地卓越周期，因此竖向地震作用效应急剧增大.