FastICA在高光谱遥感矿物信息提取中的应用

常睿春，王 璐，王茂芝

(1.成都理工大学管理科学学院，成都 610059;2.成都东软学院基础教学部，成都 610059;3.数学地质四川省重点实验室，成都 610059)

0 引言

国内外遥感地质学者通过不断研究遥感理论和技术，形成了一整套基于多光谱遥感数据的遥感地质找矿方法和技术流程[1-2]。但是高光谱遥感数据不同于多光谱遥感数据，它具有的高光谱分辨率是以高数据维和大数据量为代价的，在这种情况下，基于多光谱遥感数据的矿物信息提取技术在高光谱领域的应用效果不是很理想，需要研究针对高光谱遥感图像的矿物信息提取方法。目前，通过国内外众多遥感地质学者的努力，基于高光谱遥感技术的地物识别和信息提取已形成较为成熟的方法和流程[3-4];然而，面对高光谱遥感图像的巨大数据量，传统遥感分类方法一般难以取得良好的效果。若干研究者提出了基于独立成分分析(independent component analysis，ICA)的高光谱遥感分类方法，李娜等[5]将其改进的主成分分析法应用于非监督分类;林婷等[6]在水稻Zn污染检测模型中使用了ICA方法分解多个波段反射率;臧卓等[7]在高光谱分类研究中将ICA与PCA做了对比。

在前人研究的基础上，本文提出了基于快速独立成分分析(fast independent component analysis，FastICA)的高光谱遥感矿物信息提取方法。首先利用虚拟维数(virtual dimensionality，VD)方法确定高光谱遥感图像数据的最优特征数，然后利用FastICA方法进行降维和混合像元分解;通过对模拟高光谱数据与HyMap机载高光谱遥感图像的实验，证明了本文方法在高光谱遥感数据处理中的可操作性和有效性。

1 基于FastICA的矿物信息提取

1.1 FastICA 算法

ICA技术是近几年发展起来的一种基于信号高阶统计特性、能产生统计独立分量的多元变量数据分析方法，在高光谱遥感领域受到了广泛关注。其技术特点是利用原始数据间的高阶统计性，能够使得变换后的各个分量不仅互不相关，而且还能保持各自的统计独立性。根据ICA技术的这个特点，在对高光谱数据降维的同时，也能提取高光谱数据中的端元信息。FastICA亦称“快速定点学习算法”，是ICA技术中的常用方法之一，具有收敛速度快、精度高等优点。

假设原始数据向量为 X=(x1，x2，…，xn)T，用 S表示n个源信号(独立成分)组成的列向量，S=(s1，s2，…，sn)T，用 A 表示混合矩阵，即

S和A均为未知。利用原始信号可以构建分离矩阵W，由原始信号可得到源信号的估计S⌒，即

ICA方法的目的就是在一定条件下求解分离矩阵W。针对高光谱遥感图像数据中相邻波段间的相关性较高，采用基于负熵的固定点改进FastICA算法(以负熵最大为优化标准)，FastICA算法分析见文献[8-9]。

1.2 基于FastICA的矿物信息提取

在高光谱遥感矿物信息提取中融入FastICA方法，以期达到降噪、降维及混合像元分解的目的。技术流程如图1所示。

图1 技术流程Fig.1 Flow chart of the method

2 实验与分析

2.1 数据准备与实验

由于设计的实验是针对高光谱遥感数据的矿物信息提取，所以实验数据选用美国地质调查局地物光谱数据库中的白云母、蛇纹石、方解石、绿帘石、绿泥石、明矾石、氯化铵和阳起石等8条矿物波谱曲线(图2)作为端元信号，构造高光谱模拟图像。

图2 矿物波谱曲线Fig.2 Mineral spectral curves

为了简化问题，将模拟图像的像元数定为64，暂不考虑高斯噪声影响。构造模拟高光谱图像的方法为:①确定像元数N=64，波段数L=420，端元数q=4，生成0～1之间由随机数组成的丰度矩阵α4×64，使得混合矩阵A的每一列元素之和为1;②由R=Mα得到高光谱遥感的模拟图像(其中R为L×N维的矩阵，表示N个维数为L的混合光谱矢量;M为L×q维的端元矩阵，表示q个维数为L的端元光谱矢量;α为q×N维的丰度矩阵)。该模拟图像中白云母与方解石的混合像元波谱曲线如图3所示。

图3 混合像元波谱曲线Fig.3 Mixed pixel spectral curve

实际高光谱遥感数据会受到自然界各类因素的影响，所以构造高光谱模拟数据时还需加入噪声，本文加入数值在0～0.1内白噪声(高斯噪声)序列，如图4所示。

图4 加噪后矿物波谱曲线Fig.4 Mineral spectral curve plus noise

采用VD法确定模拟高光谱图像的最优特征数[10]，进而界定已有数据的维数。对比前20个特征值差分对数与阈值(图5)。

图5 虚拟维数估计Fig.5 Virtual dimensionality

从图5可以看出，共有7个特征值差分对数值位于阈值差分上方，故选择特征提取后的数据维数为7。利用FastICA方法对模拟高光谱图像数据进行特征提取(降维)，设定独立成分数为7，得到新的特征数据，进行光谱解混工作。图6是当端元个数为2时，采用FastICA方法进行线性解混后原始端元和分解端元的光谱曲线图。

图6 解混结果对比Fig.6 Unmixing results contrast

从图6可以看出，解混后得到的端元与原始端元相比，虽然光谱曲线有了一定波动，但光谱变化范围和光谱曲线的吸收特征(吸收谷位置、吸收宽度、斜率及吸收对称度)基本一致。

2.2 实验结果与分析

为了检验利用FastICA方法进行特征提取的分类效果，采用光谱角填图法(spectral angle mapping，SAM)分别对特征提取前后的高光谱模拟图像进行分类，并对比分类精度(表1)。

表1 SAM分类结果比较Tab.1 Comparison of SAM classification results

从表1可以看出，高光谱模拟图像经FastICA特征提取后，分类精度仍保持在90%以上。可以认为，使用FastICA方法对高光谱遥感图像数据中的矿物信息进行降维、降噪及混合像元分解的效果在可接受范围内。

为了进一步检验本文方法的可靠性与有效性，采用HyMap机载高光谱遥感数据作为端元信息提取精度的检验数据，其地理坐标为E 94°5′20" ～ 94°10′，N 42°10′～ 42°12′30"，技术指标如表2所示。

表2 技术指标Tab.2 Technical specifications

应用本文方法提取出的矿物端元信息为白云母、方解石、蛇纹石、绿泥石、绿帘石及阳起石等6种。用各端元的均方根误差来衡量端元提取精度(表3)，端元数由2递增到6时，误差控制在10-3以内，矿物信息提取效果较好。

表3 不同端元提取精度Tab.3 Different endmember extraction accuracy

3 结论

在前人研究的基础上，阐述了基于FastICA方法的高光谱遥感数据的矿物信息提取方法，该方法首先使用虚拟维数方法确定高光谱遥感数据的最优特征个数，然后使用FastICA方法进行降维和混合像元分解，在模拟数据与实际高光谱遥感数据中分别进行实验。结果证明，该方法在高光谱遥感数据处理中是可操作和有效的。

目前，本文方法仅针对高光谱遥感数据所包含的海量信息中的矿物信息进行提取，一些问题仍需进一步解决。下一步研究是将本文提出的模型和算法更多地应用于真实的高光谱遥感图像数据中，并结合先验信息和实际地质背景，进一步探讨FastICA技术的应用效果和前景。

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