基于常规测井方法估算原位水合物储集层力学参数

宁伏龙，吴能友，李实，张可，余义兵，刘力，孙嘉鑫，蒋国盛，孙长宇，陈光进

（1. 中国地质大学（武汉）工程学院；2. 中国科学院广州天然气水合物研究中心；3. 提高石油采收率国家重点实验室；4. 中国石油大学（北京）化学工程学院）

0 引言

天然气水合物是目前非常规油气勘探开发的重点之一。由于水合物储集层尤其是海域水合物储集层的复杂性以及水合物分解导致的特殊流固耦合作用，天然气水合物的开采还需要克服一些难题。钻井和开采过程中水合物分解会导致井壁失稳、地层沉降、套管变形、气体泄漏等问题[1-3]，水合物储集层力学性质是解决这些问题所需的关键信息，其掌握程度决定了能否安全、可持续地开发水合物资源。

目前研究水合物储集层力学性质的方法主要有 3类：野外岩心室内力学测试、实验模拟岩心力学测试和数值模拟。野外岩心室内力学测试很容易受钻井取样及样品运输过程的影响，即使目前性能最好的水合物取样器也无法做到100%原位保真。实验模拟岩心力学测试是最常用的方法，即在实验室内模拟合成水合物沉积物后再进行力学测试[4]。但利用测试结果对水合物储集层进行测井解释或将其与现场获取的其他数据进行对比时会出现一些问题[5]，因此，对这种方法能否如实反映野外实际情况还存在较大争议。数值模拟方法（如离散单元法）也被用来研究水合物储集层力学性质，但理论模型的准确性和适用性不足。因此，原位测试是准确掌握水合物储集层力学性质的最佳手段。在常规油气储集层中，声波数据已被广泛应用于估算地层力学参数并成功用于超前预测或实时评价井壁稳定性[6-8]。本文以分属海洋和冻土区的南海神狐SH7井和阿拉斯加冻土区Mount Elbert井为例，基于利用测井数据估算常规油气储集层力学参数的方法，根据测井结果估算水合物储集层的力学参数，并与其他研究者的测试或计算结果进行对比，分析采用本文提出的方法研究水合物储集层力学性质的可行性。

1 方法概述

常规油气储集层中，力学参数与声波速度间常有下列关系[8-13]：

其中

在建立适用于水合物储集层的力学参数与声波速度间的关系式前，可根据测井结果采用（1）式—（11）式初步估算水合物储集层力学参数。此外，已有室内实验和现场测试都表明声波速度和水合物饱和度有相关性[14]，因此，可通过（1）式—（11）式以及声波波速与水合物饱和度间的关系建立力学参数与水合物饱和度之间的关系式。

2 算例分析

2.1 南海神狐SH7井

2007年，由国土资源部广州地质调查局负责实施了南海北部神狐海域天然气水合物钻探工程 GMGS-1，共完成了8个钻位的钻探和测井，对5个钻位进行了取心，在其中3个钻位（SH2、SH3和SH7）获得了天然气水合物样品。根据岩心分析结果，南海神狐海域的天然气水合物位于海底以下153～229 m，厚度为10～43 m，孔隙度为33%～48%，主要是I型的甲烷水合物，以均匀分散状态成层分布在未固结的细粒黏土或沙质黏土中。

SH7井处海水深度为1 108 m，水合物层位于海底以下155～177 m，声波测井（见图1）显示纵波波速在1.5～2.3 km/s，水合物饱和度在5%～46%。横波波速可根据下列经验关系式[15]计算：

根据（12）式计算出的横波波速在 0.12～0.81 km/s。在利用（1）式—（11）式估算水合物储集层力学参数时，地层密度取值为1.900 g/cm3，实际钻井液密度为1.190 g/cm3，海水密度为1.035 g/cm3，A1，A2，K1和K2分别按下式计算：

其中

利用（1）式—（11）式估算水合物储集层力学参数的结果为：Ed为 81～3 560 MPa，Es为 302～652 MPa，μd为 0.43～0.49，μs为 0.26～0.27，Kb为 4 230～8 380 MPa，Vcl为 3.3%～4.6%，σc为 0.38～16.00 MPa，St为 0.031～1.370 MPa，τo为 0.005～0.500 MPa，C 为0.006～0.500 MPa，φ 为 25.29°～25.31°。

从图 1中选取具有代表性的水合物饱和度及对应的纵波波速数据（见图 2），拟合得到纵波波速与水合物饱和度的关系式：

图1 SH7井测井曲线（来自GMGS-1工程测井数据）

图2 SH7井纵波波速和水合物饱和度拟合曲线

将（17）式代入（12）式，可得到横波波速与水合物饱和度的关系式：

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根据（17）式、（18）式以及（1）式—（11）式，即可得到该水合物储集层力学参数与水合物饱和度之间的关系式。例如，体积模量与饱和度间有如下关系式：

将水合物饱和度（5%～46%）代入（19）式，可得体积模量在6 270～9 550 MPa，比利用（1）式—（11）式估算的结果偏大，但数量级相同。对于其他参数，用此方法估算的结果与利用（1）式—（11）式估算的结果相近或处于同一数量级。

2.2 阿拉斯加Mount Elbert井

2007年，美国地质调查局、能源部和英国石油阿拉斯加勘探公司为了验证地震勘探结果的准确性和获取更加详实的水合物储集层参数，共同启动了一项水合物长期开采测试项目，在阿拉斯加北部陆坡完成了Mount Elbert井的钻井工作[16]。通过钻探取心和测井分析，确定C和D（见图3）2个层位含有水合物，层厚分别为16.6 m 和13.5 m[17]。声波测井数据显示含水合物层段的纵波速度在2.2～3.1 km/s，横波速度在0.7～1.1 km/s。通过岩心分析和测井解释可得到含水合物层孔隙度为35%～40%，水合物饱和度为10%～70%[16]。

在利用（1）式—（11）式估算含水合物层力学参数时，地层密度取值为2.1 g/cm3，由于无相关钻井液密度数据，取相同区域 Hot Ice#1井钻井液密度 1.06 g/cm3[18]。利用（1）式—（11）式估算含水合物层力学参数的结果为：Ed为 2 970～7 250 MPa，Es为 2 170～3 020 MPa，μd为 0.43～0.44，μs为 0.26～0.27，Kb为8 700～16 700 MPa，Vcl为 3.61%～4.13%，σc为 13.7～33.7 MPa，St为 1.14～2.80 MPa，τo为 0.438～2.050 MPa，C 为 0.44～2.05 MPa，φ 为 25.24°～25.29°。

从图 3中选取具有代表性的水合物饱和度及对应的纵波波速和横波波速数据（见图4），并分别拟合得到纵波波速、横波波速与水合物饱和度的关系式：

根据（20）式、（21）式以及（1）式—（11）式，即可得到该水合物储集层力学参数与水合物饱和度之间的关系式。例如，体积模量与饱和度间有如下关系式：

图3 Mount Elbert井测井曲线及评价结果[19]

图4 Mount Elbert井含水合物层声波速度与水合物饱和度拟合曲线

可见，通过建立水合物储集层力学参数与水合物饱和度之间的关系式，并结合水合物饱和度的测井结果，可以估算水合物储集层力学参数。

3 讨论

本文估算的南海神狐 SH7井水合物层内聚力为0.006～0.500 MPa，内摩擦角在 25°左右，而印度NGHP-01水合物计划中的水合物样品内摩擦角测试结果为 21.3°～24.5°，内聚力为 0.007 2～0.009 7 MPa[20]，在本文计算结果范围内。日本南海海槽水合物样品测试表明砂质粉土和泥质沉积物的抗拉强度分别为0.161 MPa和0.347 MPa[21]，在本文计算结果（0.031～1.370 MPa）范围内。Yun T S等[22-23]测试的墨西哥湾和印度 KG盆地水合物样品的不排水抗剪强度在0.13～0.33 MPa，而南海神狐海域水合物样品Torvane剪切和小型十字板剪切试验测试的抗剪强度为0.027～0.029 MPa，均在本文计算结果（0.005～0.500 MPa）范围内。因此，根据常规油气储集层力学参数与声波波速间的关系式，采用声波波速测井数据，可以比较准确地估算海洋区水合物储集层的内聚力、内摩擦角、抗拉强度和抗剪强度。

Malik 2L-38水合物样品内摩擦角测试结果最大为44.4°，附近不含水合物的冻土试样内摩擦角为33.8°～38.6°[24]，与本文估算的阿拉斯加Mount Elbert井水合物层内摩擦角（25.24°～25.29°）相差较大。南海神狐SH7井和阿拉斯加Mount Elbert井利用（1）式—（11）式估算的杨氏模量、体积模量都与实际水合物地层相差较大，与Goldberg D等[25]的计算结果也相差甚远。此外，本文估算的南海神狐SH7井水合物层泥质含量为3.3%～4.6%，与测井结果（约25%）相差较大。这可能是因为水合物地层属于未固结或弱固结地层，而声波受压实程度影响大，或者是因为常规油气储集层一些参数与声波波速间的关系式不适用于水合物地层。因此，应该建立适用于水合物储集层的力学参数与声波波速或水合物饱和度间的关系式，并通过测井方法获取声波波速或水合物饱和度数据，从而更准确地估算原位水合物储集层力学参数。

利用（1）式—（11）式估算的海洋和冻土区的水合物储集层力学参数有一定的差异，特别是内聚力和强度（单轴抗拉、抗压、抗剪）差异较大，这与实验模拟岩心力学测试结果一致[20,24]。这是因为，虽然陆相和海相水合物具有相同的微观结构[26]，但陆相冻土区水合物在成藏环境、骨架类型、分布模式等方面与海洋区水合物差别很大，冻结、固结作用以及大部分骨架为砂砾等因素导致冻土区水合物储集层的强度比海洋含泥质水合物储集层的强度高几倍[26]。冻土区与海洋区水合物的泊松比和内摩擦角相差都不大，而且变化范围很小。图 5为不同水合物生长模式下波速与水合物饱和度间的关系曲线[27]，将图 2、图 4与图 5进行对比可以发现：南海神狐SH7井水合物层介于骨架支撑型和孔隙填充型之间，偏向孔隙填充型；阿拉斯加 Mount Elbert井水合物层也介于孔隙填充型和骨架支撑型之间，但偏向骨架支撑型。

图5 不同水合物生长模式下波速与水合物饱和度间关系

4 结论

利用常规油气储集层力学参数与声波波速间的关系式，结合测井结果估算了南海神狐SH7井和阿拉斯加冻土区 Mount Elbert井的水合物地层力学参数，并与其他研究者的测试或计算结果进行对比。结果表明：本文采用的方法可以估算海洋区水合物地层的内聚力、内摩擦角、抗拉强度和抗剪强度，但海洋区水合物地层泥质含量、冻土区水合物地层内摩擦角、海洋区和冻土区水合物地层杨氏模量、体积模量的估算结果与实际测井结果或其他研究者的测试/计算结果相差较大。

利用南海神狐 SH7井和阿拉斯加冻土区 Mount Elbert井的测井结果分别建立了海洋区和冻土区水合物地层声波波速与水合物饱和度间的关系式，并结合力学参数与声波波速间的关系式，推导了水合物储集层力学参数与水合物饱和度间的关系式。算例分析结果表明：利用本文推导的水合物储集层力学参数与水合物饱和度间关系式估算的力学参数与直接利用常规油气储集层力学参数与声波波速间关系式估算的结果相近或处在同一数量级。

符号注释：

vp，vs——纵波和横波波速，km/s；ρ——地层密度，g/cm3；Ed，Es——动态和静态杨氏模量，MPa；μd，μs——动态和静态泊松比；A1，A2，K1，K2——回归系数，A1单位为MPa，其余无量纲；Kb——体积模量，MPa；σc——单轴抗压强度，MPa；Vcl——泥质含量；St——单轴抗拉强度，MPa；τo——抗剪强度，MPa；C——内聚力，MPa；φ——地层内摩擦角，（°）；σv——上覆岩层压力，MPa；pm——测井时钻井液液柱压力，MPa；Sh——水合物饱和度，%。

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