用常规试验确定北京膨胀岩（土）的抗剪强度

杨和平，符 浩，廖亚林，尹金涛

（长沙理工大学 交通运输工程学院 特殊土工程研究所，湖南 长沙 410004）

非饱和土的抗剪强度一直是国内、外岩土工程界的研究热点，目前公认的理论公式主要有两个，即Bishop公式和Fredlund的双变量公式.由于公式中分别包含基质吸力和与吸力有关的吸附强度，这些指标常规试验无法获得，导致公式的应用均受限制.于是有学者从研究常规试验能测得的非饱和土特有参数入手，设法建立其与吸附强度的关系，进而提出能实际应用的非饱和土抗剪强度公式.

卢肇钧［1］等人通过系列试验，得到非饱和膨胀土的抗剪强度有真粘聚力、摩擦强度和吸附强度3部分组成，基于对各部分来源、特性及变化规律的深入探究，建立起黏土内摩擦角与其塑指、吸附强度与膨胀力以及膨胀力与吸力3种相互关系的计算式.在Bishop和Fredlund法的基础上，卢肇钧［2］等人进一步分析了广西和山东廊坊膨胀土的实测数据，得到膨胀土吸附强度与膨胀压力间存在某种线性关系的结论，并提出用膨胀力与有效内摩擦角确定吸附强度的新公式.杨庆［3］等人对辽宁黑山和南京梅山两膨胀土精心开展试验研究，验证了新公式的合理性.

上述研究结论是否真具有普遍性，能否对北京西六环沉积型膨胀岩（土）也适合？同样需通过试验来验证.为此，借鉴已有研究［2－3］的主要技术思路做方案设计，开展北京沉积型膨胀岩（土）强度特性及胀性指标试验，探讨用常规试验方法建立该膨胀岩（土）各指标间的相互关系，进而提出该非饱和岩（土）的抗剪强度公式.

1 测试用土性质及试验设计

1.1 膨胀岩（土）基本性质

北京西六环路经丰台区沙锅村段为一深长路堑，开挖边坡的地质勘查指出，该中生界白垩系上白垩纪为富含蒙／伊混层矿物的沉积岩（属软岩／硬土）.遇水膨胀、软化、崩解；失水收缩、干裂；强度低，孔隙度大，胶结程度差；层理以平行、单斜为主，层中含有植物化石碎片和炭质碎屑.

试验用土取自K9＋800处坡面，1号样为深9 m灰绿色泥岩，2号样为10m深灰色泥页岩，表1，2分别给出其物理性质、粒度成分及比表面积等测试结果.按《岩石与岩体鉴定和描述标准（CECS239：2008）［4］分类，1，2号土样可分别定为中膨胀和强膨胀性极软岩.

表1 土样的物理性质指标Table 1 Physical properties of specimens

表2 土样粒度成分及比表面积Table 2 Granulometric composition and specific surface ar

1.2 试验研究思路

围绕天然状态分别按4种含水率制备两土样用直剪和固结仪开展饱和、非饱和固结慢剪以及膨胀力试验.整理测试数据，分析获得不同初始含水率土样的抗剪强度及膨胀压力；研究各指标随含水率的变化规律；再探究各土样膨胀力与吸附强度之间是否为线性关系，检验文献［2］的新公式对北京西六环沉积型非饱和膨胀岩（土）的适用性.在此基础上，分析提出其有效抗剪强度表达式.

1.3 试件制备及试样饱和

将土样自然风干并过2mm的圆孔筛，采用静压法制件，分别按1.66和1.57g／cm3控制试件1和试件2的干密度.用环刀 （直径6.18cm，高2 cm）在压实试件中取样，每种初始含水率试件均切取8个环刀样，4个用于做非饱和固结慢剪，4个用于饱和固结慢剪.1号样的4种制件含水率分别为19.2%，22.4%，24.6%和27.8%，2号样的4种制作含水率分别为22.5%，24.6%，29.7%和31.4%.

试样的饱和采用真空抽气法，为让饱和过程中环刀试样的体积不变，使用了重叠式饱和器.当试样达到饱和，将其取出并置于仪器剪切盒内实施固结.

1.4 固结慢剪

笔者曾用常规直剪仪得到其总强度指标随含水率和饱和度的变化规律［5］，本次剪切试验也在四联直剪仪上完成.为消除固结过程中透水石和滤纸对非饱和土样含水率影响，试验前将透水石和滤纸埋盖于各组已制备好的土料中，使之与土料的湿润程度相当；试样固结时施加的上覆压力按其原实际层位所受土压确定，当竖向变形≤0.05mm／h即认为固结稳定.为防止固结时试件的水分蒸发，用湿纱布将剪切盒上部及周围覆盖.试验严格按《公路土工试验规程》（JTG E40－2007）［6］规定进行，将每组已固结试样分别置于50，100，150和200kPa竖向应力的剪切盒，以0.02mm／min速率慢剪并记录下测试结果，剪切应力的峰值即相应压力下的剪切强度.

1.5 膨胀力试验

按《公路土工试验规程》（JTG－E40－007）规定［6］，采用荷载平衡法测试件的膨胀力，试验时抓住含水率这一影响膨胀力的关键因素，注意从所取环刀样中挑选干密度相近的试样，尽量控制试样1和试样2的干密度分别为1.66和1.57g／cm3.

2 试验结果及分析

2.1 非饱和样固结慢剪测试结果及分析

对两种试样各4种起始含水率下实测的抗剪强度与正应力的关系做线性拟合，结果分别如图1所示，求得各自非饱和固结慢剪的强度参数（见表3）.

根据表3，数值拟合总粘聚力和内摩擦角随含水率变化关系分别如图2，3所示.分析表3和图2可知，两试样总粘聚力均随含水率增大而减小，用指数函数拟合的相关性良好；相比2号样和1号样的总粘聚力受含水率影响更显著，起始含水率差小于10%的同一试样，其总粘聚力差可高达160kPa.

图1 非饱和固结慢剪强度与含水率Fig.1 Relationship between shear strength and moisture content under unsaturated consolidation slow shearing

表3 非饱和试样固结后慢剪测试结果Table 3 Consolidation slow shearing test results of unsaturated soil sample

图2 总粘聚力与含水率的关系Fig.2 Relationship between moisture content and total cohesion

由图3可知，两土样的内摩擦角随含水率减小的程度不同，1号样用二次函数能较好描述；2号样内摩擦角受含水率影响更显著，宜用线性关系表征.

图3 内摩擦角与含水率的关系Fig.3 Relationship between moisture content and internal fiction angle

2.2 饱和样固结慢剪测试结果及分析

试样饱和前，控制干密度和含水率与非饱和样固结慢剪的尽量一致，以保证试验数据分析及公式建立于同一基准；试样的饱和采用重叠式饱和器实施真空抽气法完成；试样固结的上覆压力控制及达到稳定的要求与固结慢剪的相同.两试样测试结果，即不同起始含水率下正应力与抗剪强度的拟合关系如图4所示，相应求得的饱和固结慢剪强度表4.

图4 饱和固结慢剪抗剪强度与含水率的关系Fig.6 Relationship between shear strength and moisture content under saturated consolidation slow shearing

从表4中可以看出，不同起始含水率两试样的真粘聚力及有效内摩擦角均趋于一稳定值，究其原因是饱和土的吸力为零，真粘聚力较为稳定［3］.表4中两试样的真粘聚力最大差值分别为0.9和1.6kPa，有效内摩擦角最大差值分别为1.8°和1.3°，相对误差均小于10%.在分析建立非饱和土抗剪强度公式时，涉及到试样的真粘聚力和有效内摩擦角取值问题，理论上同一试样不论其初始含水率如何，这两个参数均应为一定值，文献［3］是取同一试样实测值的均值.本文照此办理确定两试样参数的取值：1号样c′＝9.5kPa，φ′＝18.9°；2号样c′＝35.1kPa，φ′＝20.2°.

表4 饱和土样固结后慢剪测试结果Table 4 Consolidation slow shearing test results of unsaturated soil specimens

2.3 膨胀力测试结果及分析

只有在保持土体积不变的前提下测得的膨胀力才能代表土体内部由于吸力产生的有效应力［2］，因此，研究中膨胀力的测试严格采用平衡加压法［6］完成，实测结果见表5.

表5 北京两试样膨胀力测试结果Table 5 Testing results of swelling force of Beijing sample

对膨胀力、吸力随含水率及饱和度变化规律进行了分析.通过现场观测得到膨胀土边坡的土中吸力随深度呈指数函数分布［7］，采用改进的拟合土—水特征曲线方程［8］，从分析不同的气水形态着手［9］.针对膨胀力与含水率关系，采用幂函数［2］或指数函数拟合［3］.为此，本研究除了分析本次试验的两土样外，还对广西钙土、山东廊坊膨胀土［2］及南京梅山膨胀土［3］进行了比较分析（见表6），证实指数函数拟合的相关性确实优于幂函数.

表6 5土样两函数的拟合精度Table 6 Comparison of two kinds of function numerical fitting of five specimens

基于表6中5种膨胀土样的拟合效果，提出宜优先采用实测膨胀压力随初始含水率变化的通用拟合公式：

式中：ps为膨胀力；ω为含水率；a，b分别为与膨胀土类型和性质有关的拟合参数，由平衡加压法膨胀力试验确定.

3 吸附强度与膨胀力的相互关系

非饱和土的抗剪强度［3］均包含由吸力所贡献的吸附强度，其实质是一种与外力无关的摩擦强度（ua－uw）tanφ′.因此，当用常规方法进行剪切试验时，它表现出与一般粘聚力相似的性质，故又称之为表观粘聚力.非饱和土的吸附强度随试样含水率的变化而不稳定，表现为随湿度的增大而降低，当试样的含水率接近饱和时完全消失.

非饱和试样固结慢剪时测得的粘聚力是吸附强度（τs）和真粘聚力（C′）的总和，称为总粘聚力（Ct）［3］.因此，将测试得到的北京西六环两膨胀岩（土）总粘聚力中减去其相应真粘聚力（均值）得到各自的吸附强度.

表7列出两土样的非饱和和饱和抗剪强度、膨胀力及吸附强度，并给出分析得到的吸附强度τs与膨胀力ps之比值.可以看出，不同起始含水率下两土样的τs与ps之比值均趋于一常数，1号样为0.636；2号样为0.179，这表明北京西六环膨胀岩（土）样的吸附强度和膨胀力之间确实存在着简单的线性关系，可表示为：

式中：1号样的k为0.636；2号样的k为0.179.

将式（1）代入式（2），可得吸附强度与含水率的关系式：

对北京西六环两膨胀岩（土）而言：1号样对应的ζ为212334.8；2号样对应的ζ为24670.0.

表7 土样膨胀力与吸附强度的相互关系分析Table 7 Analysis of relationship between expansive force and adsorption strength

4 北京非饱和膨胀岩（土）强度公式

式（3）表明，可以用含水率来预估吸附强度从而可建立起相应抗剪强度通式：

式中：τf为非饱和膨胀土的抗剪强度；c′为土的真粘聚力；σ为剪切面上的正应力；ua为孔隙气压力φ′为土的有效内摩擦角；ω为含水率；ζ，b均为试验确定的与土类型有关参数.

就北京西六环两膨胀岩（土）而言，其非饱和抗剪强度的建议公式见表8.

表8 北京西六环膨胀岩（土）抗剪强度表达式Table 8 Expression of shear strength

5 结论

借鉴已有研究成果，对北京西六环沉积型膨胀土重塑样进行非饱和固结慢剪、饱和固结慢剪及膨胀力试验，分析整理试验数据得到其抗剪强度随含水率的变化规律及膨胀力与含水率的关系，得出的结论为：

1）验证了北京沉积型膨胀岩（土）的膨胀力与吸附强度间呈线性关系.

2）指数函数较幂函数更能准确描述不同地区膨胀土的膨胀力随含水率的变化规律.

3）初始含水率对膨胀力影响很大，且二者呈良好指数关系；接近天然含水率试样的实测膨胀力较小，其吸附强度的取值也是如此，一定程度上说明用膨胀力代替吸附强度的合理性.

4）北京西六环沉积型非饱和膨胀岩（土）的抗剪强度可表示为孔隙气压力与含水率的函数.

（References）：

［1］卢肇钧，张慧明，陈建华，等.非饱和土的抗剪强度与膨胀压力［J］.岩土工程学报，1992，14（3）：1—8.（LU Zhao－jun，ZHANG Hui－ming，CHEN Jian－hua.Shear strength and swelling pressure of unsaturated soil［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，1992，14（3）：1—8.（in Chinese））

［2］卢肇钧，吴肖茗，孙玉珍，等.膨胀力在非饱和土强度理论中的作用［J］.岩土工程学报，1997，19（5）：20—27.（LU Zhao－jun，WU Xiao－ming，SUN Yu－zhen，et al.The role of swelling pressure in the shear strength theory of unsaturated soils［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，1997，19（5）：20—27.（in Chinese））

［3］杨庆，张慧珍，，栾茂田.非饱和膨胀土抗剪强度的试验研究 ［J］.岩 石 力 学 与 工 程 学 报，2004，23 （3）：420—425.（YANG Qing，ZHANG Hui－zhen，LUAN Mao－tian.Testing study on shear strength of unsaturated expansive soils［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（3）：420—425.（in Chinese））

［4］中国工程建设协会标准.CECS239：2008，岩石与岩体鉴定和描述标准［S］.北京：中国计划出版社2008.（Association Standard of China Engineering Construction.CECS239：2008，standard for identification and description of rock ＆ rock mass［S］.Beijing：China Planning Press，2008.（in Chinese））

［5］杨和平，张锐，郑建龙.非饱和膨胀土总强度指标随饱和度变化规律［J］.土木工程学报，2006，39（4）58—62.（YANG He－ping，ZHANG Rui，ZHENG Jian－long.Variaation of the total shear strength of unsaturated expansive soil with degree of saturation［J］.China Civil Engineering Journal，2006，39（4）58—62.（in Chinese））

［6］中华人民共和国行业标准.JTG E40—2007，公路土工试验规程［S］.北京：人民交通出版社，2007.（Industry Standard of The People’s Republic of China JTG E40—2007，test methods of soils for highway engineering［S］.Beijing：China Communications Press，2007.（in Chinese））

［7］龚壁卫，包承纲，刘艳华，等.膨胀土边坡的现场吸力测量［J］.土木工程学报，1999，32（1）：9—13.（GONG Bi－wei，BAO Cheng－gang，LIU Yan－hua，et al.Observation of the suction in expansive soils slope［J］.China Civil Engineering Journal，1999，32（1）：9—13.（in Chinese））

［8］吴礼舟，黄润秋，胡瑞林，等.膨胀土自然边坡吸力和饱和度量测［J］.岩土工程学报，2005，27（4）：343—346.（WU Li－zhou，HUANG Run－qiu，HU Rui－lin，et al.Measurement of suction and saturation of natura expansive soil slope［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2005，27（4）：343—346.（in Chinese））

［9］包承纲.非饱和土的性状及膨胀土边坡稳定问题［J］.岩 土 工 程 学 报，2004，26（1）：1—15.（BAO Cheng－gang.Behavior of unsaturated soil and stability of expansive soil slope［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2004，26（1）：1—15.（in Chinese））