R8 GNSS、TCA2003和SPRINTER 200M测定动挠度的试验分析*

廖中平 华赛男 刘 宁 王正军

1)道路灾变防治及交通安全教育部工程研究中心，长沙 410004

2)长沙理工大学交通运输工程学院，长沙 410004

R8 GNSS、TCA2003和SPRINTER 200M测定动挠度的试验分析*

廖中平1，2)华赛男2)刘 宁2)王正军2)

1)道路灾变防治及交通安全教育部工程研究中心，长沙 410004

2)长沙理工大学交通运输工程学院，长沙 410004

为了调查常规测量技术在动力荷载试验中的检测能力，分别应用Trimble R8 GNSS/RTK、TCA2003测量机器人自动跟踪三维坐标测量和SPRINTER 200M数字水准仪视线高程法，对试验中设计的频率为0.5 Hz的毫米级欠阻尼振荡的动挠度进行同步监测;基于FFT算法，提取各类观测数据的频谱信息，结合挠度时程曲线进行对比分析。结果表明，TCA2003自动跟踪测量技术可准确测量动态变形特征;SPRINTER 200M视线高程法，可精确测定动挠度变化趋势，但只获取某一谐频;GNSS/RTK技术仅能获取某一谐频。

快速傅立叶变换;挠度;动态测量;TCA2003;GNSS/RTK

1 引言

随着运输事业的发展，对不同结构形式的大跨度悬索桥、斜拉桥、拱桥、连续钢构桥等的施工质量进行检测，已成为保障桥梁安全的大事。对新建桥梁质量检验以及现役桥梁结构进行承载能力评定的最有效、最直接的方法就是进行荷载试验。目前，全站仪、水准仪及其观测技术主要采用静态测量方式测定桥梁指定位置沉降和桥梁挠度变形等［1，2］。桥梁结构的动力荷载试验是研究桥梁结构的自振特性和车辆动力荷载与桥梁结构的联合振动特性。GPS/RTK定位数据可提取大桥振幅为2.1～4.5 cm日周期形变值和振幅为0.6 cm左右的半日周期形变值［3］;GPS静态观测5 Hz和地面微波干涉雷达21 Hz数据采样率，可分别获取大桥约0.136 Hz主桥低频频谱信息［4］。综述常规测量技术在动力荷载试验中的已应用情况，目前主要限于GPS/RTK技术。

为了调查GPS/RTK、全站仪坐标测量和水准测量等测量技术在动力荷载试验中对振荡频率与扰度变化趋势的检测能力，本文以Trimble R8 GNSS接收机、徕卡TCA2003测量机器人和SPRINTER 200M数字水准仪为数据采集设备，分别采用GNSS/RTK、自动连续跟踪三维坐标测量和视线高程法，对某一固定频率的一次欠阻尼振荡进行同步观测，并应用快速傅立叶变换(FFT)通过Matlab编程从三类观测数据中提取各自频谱信息进行分析比较。

2 试验方案

为正确判断三类测量仪器及其观测技术能否准确测定动态变形特征，本次试验采取观测一次欠阻尼振荡方式。

2.1 欠阻尼振荡的建立

根据单摆周期公式，

试验取摆长l=4 m，g=9.8 m/s，则单摆周期约为4 s，即振荡频率为0.25 Hz。

如图1所示，水平悬挂一根钢丝，将GNSS接收机天线、棱镜头和铝质条码标尺固定在水平钢丝中部同一点上，相距10 cm处垂直悬挂一根摆长为4 m的摆锤。通过摆锤的摆动，带动水平钢丝的上下振荡。摆锤左右摆动一个周期，将导致水平钢丝上下振荡2个周期。因此试验设计振荡频率为0.5 Hz。

图1 三台联测Fig.1 Synchronous measurement scene of R8，TCA2003 and SPRINTER 200M

2.2 观测方案

观测方案为:

1)单基线、双星联合差分方法;

2)机载二次开发程序，并自动保存观测数据与采样时间;

3)单尺连续测量、自动存储方式。

Trimble R8 GNSS接收机、徕卡TCA2003测量机器人和SPRINTER 200M数字水准仪的工作参数见表1。

3 观测结果对比

试验采取三台仪器同步观测方法，对摆锤一次欠阻尼振荡周期中导致水平钢丝上下振荡位移进行实时监测。由于观测目标处于运动状态，三台仪器在监测中的主要工作情况如表2所示。

表1 三台联测仪器的工作参数Tab.1 Instrument parameters of R8，TCA2003 and SPRINTER 200M

表2 三台联测仪器实际主要工作参数Tab.2 Main instrument parameters of R8，TCA2003 and SPRINTER 200M

分别取各类观测值在高程方向最后20个历元观测数据的算术平均值对同组观测数据h(k)进行归化，

由归化后的R8 GNSS/RTK高程、TCA2003三角高程和SPRINTER 200M视线高程数据x(k)分别绘制的水平钢丝挠度时程如图2。从图2及表2可知:

1)R8 GNSS/RTK高程连续观测数据不能反映欠阻尼振荡一次振荡周期内挠度幅值的变化(图2(a));

2)TCA2003三角高程连续观测数据可反映一次欠阻尼振荡中幅值总体变小的趋势(图2(b));

3)SPRINTER 200M视线高程连续观测数据准确地反映了一次欠阻尼振荡幅值变小的趋势(图2(c));

4)试验中，SPRINTER 200M视线高程测量精度最高为 0.6 mm，TCA2003 的为 1.8 mm，R8 GNSS/RTK的最低且中误差大于15 mm。如图2(c)所示，试验中一次欠阻尼振荡周期内，其扰度幅值变化范围为毫米级。因此，当观测误差小于扰度变化值，该观测方案可精确测定扰度变化趋势。

4 频谱分析与对比

Trimble R8 GNSS/RTK、徕卡TCA2003三维坐标测量和SPRINTER 200M视线高程法对同一周期振荡目标进行同步跟踪观测，分别获取不同时间间隔的观测值序列。从离散的观测值时间序列中提取观测目标振荡频率和振幅，可采用离散傅里叶变换(DFT)等算法。为提高运算速度，本文采用快速傅里叶变换(FFT)。

FFT是基于复数计算DFT的快速算法，计算实数DFT时需将其转换为复数的格式。实数DFT将时域中N点信号转换成2个(N/2+1)点的频域信号，其中1个(N/2+1)点信号为实部，另一个(N/2+1)点信号为虚部，实部和虚部分别是正弦和余弦信号的幅度。因此，高程监测数据x(k)即时域信号经过计算输出的频谱信息为复数;此外，Matlab中FFT函数输出值绘制的整个频谱图是以Nyquist频率为对称轴。将归化后的 R8 GNSS/RTK高程、TCA2003三角高程和SPRINTER 200M视线高程数据x(k)分别进行FFT计算，绘制的频谱图如图3所示。从图3可见:

图2 三台联测的挠度时程曲线Fig.2 Time curves of deflection displacement of R8，TCA2003 and SPRINTER 200 M

图3 三台联测挠度频谱图Fig.3 Spectrogram of deflection displacement measured by R8，TCA2003 and SPRINTER 200M

1)图3(a)中含有大小约为0.25Hz的频率成分，相比欠阻尼振荡设计频率0.5 Hz，出现1/2倍数降频现象;图3(b)准确地表达出与设计频率一致的频率成分(0.5 Hz);图3(c)中含有0.05 Hz的频率成分，相比原设计频率，出现1/10倍数降频现象;由表2可知，R8 GNSS/RTK、TCA2003三角高程和SPRINTER 200M视线高程，其数据采样率分别为1 Hz、1.74 Hz和 0.48 Hz，约为欠阻尼振荡设计频率0.5 Hz的2倍、3倍和1倍，因此，当采样率为振荡频率3倍以上，FFT可准确输出其振荡频率，反之则输出为某一谐频;

2)如图3所示，各频谱图所表达出的频率成分振幅值分别等于FFT输出的频谱信息的模值除以N乘以2，与通过公式(2)归化后的各类观测值的绝对值的平均值即16.5 mm、2.5 mm 和1.8 mm 基本一致;由表2可知，R8 GNSS/RTK高程、TCA2003三角高程和SPRINTER 200M视线高程，其实际测量精度分别为厘米级、毫米级和亚毫米级，故观测精度越高，FFT输出的幅值越准确;

3)R8 GNSS/RTK高程测量误差大于SPRINTER 200M视线高程单尺标准读书偏差值，也大于观测对象扰度幅值，但其观测结果通过FFT算法却获得更接近于真值的频率值，因此，数据采样率越高，FFT输出的振荡频率值越准确。

5 结语

三台联测与FFT频谱分析结果表明，影响测定动态变形特征的主要因素为数据采样率和观测精度;当数据采样率为本振频率3倍以上，可通过FFT算法准确输出其振荡频率值，当观测中误差小于振幅值，可精确测定动挠度变化趋势。

对于试验中设计的毫米级0.5 Hz的低频欠阻尼振荡，GNSS/RTK技术仅获取某一谐频，由于RTK技术受电离层、对流层、钟差、多路径等误差综合影响，目前其定位精度为厘米级，为获取准确的本振频率，需采用采样率更高、性能指标更好的GNSS设备［5］;SPRINTER 200M视线高程法观测精度高，能精确测定其动挠度变化趋势，但只能获取1/10倍于本振频率的谐频，由此需采用测量时间更短、能自动跟踪或线控编程的数字水准仪，同时观测现场应尽量避免其他振动源的干扰。

1 谌润水，胡钊芳.公路桥梁荷载试验［M］.北京:人民交通出版社，2003.(Shen Runshui and Hu Zhaofang.Highway bridge load test［M］.Beijing:China Communications Press，2009)

2 廖中平，等.大桥变形结构的精密测定及三维重建［J］.大地测量与地球动力学，2009，(4):148 －151.(Liao Zhongping，et al.Precise measurement and 3-Dimensional surface reconstruction of bridge’s deformation body［J］.Journal of Geodesy and Geodynamic，2009，29(4):148 －151)

3 黄川，沈云中，李博峰.桥梁GPS监测数据的频域分析［J］.工程勘察，2008，(3):53 － 56.(Huang Chuan，Shen Yunzhong and Li Bofeng.Frequency domain analysis of GPS monitoring data of bridge［J］.Geotechnical Investigation ＆Surveying，2008，(3):53 －56)

4 黄声享，罗力，何超.地面微波干涉雷达与GPS测定桥梁挠度的对比试验分析［J］.武汉大学学报(信息科学版)，2012，37(10):1 173 － 1 176.(Huang Shengxiang，Luo Li and He Chao.Comparative test analysis for determining bridge deflection by using ground-based SAR and GPS［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2012，37(10):1 173 －1 176)

5 谷川，王丽华，万军.RTK-GPS测量建筑物振动的多频率成分分析［J］.大地测量与地球动力学，2008，(2):120－122.(Gu Chuan，Wang Lihua and Wan Jun.Multi-frequency component analysis of building vibration measured with RTK-GPS［J］.Journal of Geodesy and Geodynamic，2008，(2):120 －122)

TEST ANALYSIS ON DETERMINING DYNAMIC DEFLECTION BY USING R8 GNSS，TCA2003 AND SPRINTER 200M

Liao Zhongping1，2)，Hua Sainan2)，Liu Ning2)and Wang Zhengjun2)
1)Engineering Research Center of Catastrophic Prophylaxis and Treatment of Road and Traffic Safety，Ministry of Education，Changsha410004
2)School of Communication and Transportation Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha410004

In order to investigate the detection capability of conventional measurement techniques in the dynamic load test，Trimble R8 GNSS/RTK technology，TCA2003 automatic tracking 3D coordinates measurement and SPRINTER 200M digital leveling are applied to synchronously monitor the deflection displacement of a damped oscillation，which has a designed frequency of 0.5 Hz and mm level amplitude in this test.Based on the FFT algorithm，spectral information was independently calculated out from these observed data，this paper makes a comparative analysis combined the dynamic deflection.The results show that the TCA2003 automatic tracking measurement techniques can accurately measure and truly reflect the characteristics of the dynamic deformation;the SPRINTER 200M digital leveling can monitor the overall trend of dynamic deflection，but only get a certain harmonic frequency;and GNSS/RTK technology could only acquire a certain harmonic frequency.

FFT;deflection;dynamic measurement;TCA2003;GNSS/RTK

P258;TP391

A

1671-5942(2013)05-00116-04

2013-01-29

道路灾变防治及交通安全教育部工程研究中心开放基金(kfj110307);湖南省科技计划项目(2009RS3001);湖南省教育厅科研项目(11C0022);测绘科学与技术湖南省重点学科建设项目

廖中平，讲师，博士，主要研究方向为GNSS、网络RTK与测量数据处理.E－mail:gllzhp@163.com