指纹图像分割与增强算法的研究

梁振东，王坤杰，王 伟

（1.河南机电职业技术学院 河南 郑州 451191；2.内蒙古工业大学 内蒙古 呼和浩特 010051）

生物识别技术在当今社会的应用变得越来越广泛，指纹识别系统尤为突出。指纹具有唯一性和终身不变性以及采集方便等诸多优点[1-2]，并且开发环境与设备成本低廉，目前被广泛应用。指纹图像的处理首先进行预处理，然后是特征提取和特征匹配，最后输出想要的结果。预处理过程又分为分割，增强，二值化，细化等若干步骤。预处理的目的是将指纹的有效纹线特征变成一个像素组成的细线，这样便于后期特征的提取。在预处理过程中，要根据每个步骤处理的结果进行适当的噪声处理，噪声包括孤立的点，短纹，伪分叉点等。

1 梯度场与方向场的求取

图像增强是图像处理中至关重要的一步，指纹图像的增强是提高指纹识别准确率的重要一环。人眼会自动区分指纹图像的前景和背景，会对断裂的指纹图像纹线进行自动连接，自然区分纹线的真伪。人眼对指纹图像的识别和判断可以利用图像场的概念来数学模型化，强度场可以用来表示指纹图像颜色的深浅，梯度场可以表示指纹图像脊线和谷线的分布位置，频率场可以表示脊线和谷线的宽窄，方向场可以表示指纹图像脊线的纹线走势[3]。

以下是一张灰度图像物理场的数学模型方向场的正交分解图[4]，如图1所示。

对于一张Z=f（x，y）的灰度指纹图像，强度场的大小为公式（1）表示：

指纹图像梯度场求取如下：

图1 方向场正交分解Fig.1 Direction field orthogonal decomposition

其中i，j为正交坐标的单位向量。由此可得公式（3）：

所以方向场大小|O（x，y）|可以表示成公式（4）：

此处说明的是，在实际的离散运算中，用公式（4）求得的θ值效果优于用公式（5）计算的结果。

2 智能增强算法的实现

实际采集的指纹图像是由离散的点组成，而计算机能处理的也是离散的物理量，需要对公式离散化处理。在指纹图像中，孤立的点是没有意义的[5]，点只有组成纹线才能成为有效表示指纹特征的点。如何最真实的反应一幅指纹图像信息，需要将所有像素点的灰度值加起来，然后求平均值，这样就比较逼近真实图像。设：

那么方向场大小表示如公式（6）所示：

这里要用到Sobel算子[6]，它在x方向和y方向的矩阵表示方法如下：

智能增强的实现在知道每点方向之后，是对每个像素点做Gabor函数运算，但是这个过程非常消耗时间，通过模板拟合的方法来进行运算，可以大大节省时间。Gabor函数制成两条相交的线段模板，一个为切向滤波模板，另一个为法向滤波模板。这样做模板运算，运算量就小多了。

采用的切向滤波模板为：

法向滤波模板为：

3 实验结果

图2和图3是随机抽取的两幅指纹图像，原始采集的指纹图像在经过计算梯度场之后，发现指纹部分梯度大，背景部分梯度小，这样可以适当选取阈值，很容易通过梯度场图来分割原图，根据实验，一般阈值选取在30到40之间，本次实验选取阈值为35。在计算得到的方向场上，背景方向杂乱无章，前景方向有序，在指纹的中心点附近，方向变化剧烈。

图2 实验一Fig.2 Experiment 1

图3 实验二Fig.3 Experiment 2

4 结束语

通过指纹图像梯度的计算，可以很好地把指纹图像部分分割出来；根据方向场，使用方向滤波模板，可以使指纹纹线部分得到很好的增强。该方法很好的解决指纹图像预处理中指纹前景色与背景色的分割，并可以对指纹纹线做出很好的增强效果。

[1]汤婷，吴小培.指纹图像增强与特征提取[J].计算机技术与发展，2009，19（1）:81-83.

TANG Ting，WU Xiao-pei.Fingerprint image enhancement，feature extraction[J].Computer Technology and Development，2009，19（1）:81-83.

[2]Chao CHEN，David ZHANG.Segmentation of fingerprint image by using polarimetric feature[J].IEEE，2010:1-4.

[3]李昊，傅曦.指纹识别系统算法及实现[M].北京:人民邮电出版社，2011.

[4]孙燮华.数字图像处理——原理与算法[M].北京：机械工业出版社，2010.

[5]冈萨雷斯.数字图像处理[M].阮秋琦，阮宇智，等译.2版.北京：电子工业出版社，2011.

[6]田俊，周定康.基于小波变换和Gabor滤波的指纹图像增强算法[J].华东交通大学学报，2008，25（4）:51-55.

TIAN Jun，ZHOU Ding-kang.Based on wavelet transform and Gabor filtering fingerprint image enhancement algorithm[J].East China Jiaotong University，2008，25（4）:51-55.