考虑积温效应的负荷预测研究

金丽莉,谭风雷,吴志坚,毕睿华,王宝安

（1.扬州供电公司，江苏 扬州 225000；2.东南大学 电气工程学院，南京 210096；3.南京工程学院 电力工程学院，南京 211167）

考虑积温效应的负荷预测研究

金丽莉1,谭风雷2,吴志坚1,毕睿华3,王宝安2

（1.扬州供电公司，江苏 扬州 225000；2.东南大学 电气工程学院，南京 210096；3.南京工程学院 电力工程学院，南京 211167）

经济和社会的发展，人民生活水平的提高,使得电力负荷的使用率不断提高。同时，随着电力体制改革和电力市场开拓发展,对电力负荷的准确预测也变得越来越重要。近几年来，扬州地区经济发展非常迅猛，用电量大幅度增加，为了既能够满足经济发展的需求，同时提高电能利用率，必须对扬州地区用电负荷进行准确预测，这样有助于实现合理调度，满足用户的电能要求并降低电力配送的成本。

1 负荷特性研究

1.1 数据预处理

由于气象台提供的温湿度为24小时制，而扬州供电公司要求每天预测96个负荷数据，即每15 min预测一个负荷数据，考虑到负荷与温湿度的实时性，本文采用分段线性插值法，对温湿度数据进行处理，从而得到每天96组温湿度数据。

1.2 电力负荷特性

考虑到电力负荷特性较为复杂，本文将从电力负荷的年变化趋势、周变化趋势和日变化趋势3个方面分别研究。

（1）电力负荷的年变化趋势

图1为扬州地区2010—2011年6—8月日平均负荷曲线。从图1可以发现电力负荷呈现增长趋势，表明随着经济的发展和人民生活水平的提高，全社会的用电量都在不断地增加。

图1 2010—2011年6—8月平均负荷曲线

（2）电力负荷的周变化趋势

如图2所示，扬州地区电力负荷存在明显的周期性变化。周日负荷明显低于其他日负荷，而周六与工作日负荷大体相近，但明显高于周日负荷。这表明扬州地区为了加快经济的发展，将周六逐渐纳入了工作日的范畴，通过增加工作日的天数来加快经济发展。

图2 典型日负荷曲线

（3）电力负荷的日变化趋势

经分析研究，扬州地区夏季日负荷曲线呈现明显的“三峰三谷”现象，“三峰”为：早高峰（10：30）、午高峰（15：00）、晚高峰（21：15），“三谷”为：夜晚低谷（04：30）、午间休息低谷（12：00）、傍晚下班低谷（19：00）。

2 负荷与温湿度的相关性分析

由于影响日负荷的因素很多,研究负荷与温湿度的关系时,需要对每日的96个时段分别研究,即负荷与温湿度是实时对应的。在对某一时段进行研究时,在不同日期相同温湿度时,负荷大小不一定相同,可能会出现同一温湿度对应几个不同的负荷值的情况。所以，本文将同一温湿度对应的所有负荷取平均值,这样就形成了负荷与温湿度因子一一对应的序列[1][2]。

利用上面的方法，得到了各个时段负荷与温湿度序列后，绘制了日峰负荷与该时刻温湿度的散点图，如图3。

对日峰负荷与温湿度进行相关性分析得知，日峰负荷与温度的相关性为0.854，说明负荷与温度存在较高的相关性，且呈正相关；而日峰负荷与湿度的相关性为-0.665，说明负荷与湿度有一定的相关性，呈负相关。

a 日峰负荷与温度散点图

图3 日峰负荷与温湿度散点图

3 基于温湿度因子的多元线性回归模型

3.1 多元线性回归模型建立

由于温湿度都是时刻变化的,为了更精确的研究和描述负荷值与温湿度的关系,需要建立负荷值与温湿度的综合模型[3]。通过上述分析,可以建立负荷与温湿度的关系模型

式中：pi(t)表示第i天t时实时负荷；Ti(t)、Hi(t)分别表示第i天t时实时温度和湿度；a,b,c表示回归系数。

借助扬州地区2011年夏季负荷和温湿度数据，建立了基于温湿度因子的多元线性回归模型。利用最小二乘法进行拟合，得到回归系数，对夏季日负荷进行预测。式（2）为日峰负荷与温湿度的关系模型

3.2 多元线性回归模型结果

利用负荷预测模型对2012年典型工作日负荷进行预测，绘制实际负荷与预测负荷曲线如图4。

图4 典型日实际负荷与预测负荷曲线

2012年夏季典型工作日的平均相对误差为1.63%，而2012年夏季总的平均相对误差为4.82%，误差比较大，需要进一步的修正。

4 积温效应修正

电力负荷中的积温效应是指在持续性的低温或者高温天气状况下,负荷会出现一定程度的反常增长[4]。积温效应在夏季出现的比较明显，因而需要对夏季预测负荷进行修正。

4.1 基于温度积累效应的温度修正

根据相关文献[5—6]，将温度积累效应分为多日积温效应和日内积温效应。所谓的多日积温效应就是通常意义上的积温效应。为了分析日内积温效应，求解各时段负荷与其前几个时段温度的相关性，相关性求解表达式如下

式中：ri为第i时段负荷与温度的相关性，tij为第i时段的温度数据，-ti为第i时段的平均温度，pij为第i时段的负荷值，-pi为第i时段的平均负荷。

峰谷负荷与温度相关性如表1所示，各时段负荷与其前几个时段的温度具有更好的相关性，这表明前几个时段的温度也决定着该时段负荷的大小，同时由于这种情况发生在日内，因而将其称为日内积温效应。

表1“三峰三谷”时负荷与温度的相关性

基于上述分析，本文采用预测时段前4个时段的温度对预测时段温度进行修正，使修正后的温度能够体现日内温度累积效应的影响。再结合多日积温效应，得到了基于温度积累效应的温度修正模型

式中：T为考虑温度累积效应后的温度修正值；Tih为待预测时段前第i小时的温度真实值；Tjd为预测日前第j天待预测时段的温度真实值；mi,nj为累积效应系数。

对于mi值的确定，主要考虑到各时段负荷与其前各个时段温度的相关性大小，利用这一点求取mi值，具体的求取公式如式（5）

式中：ci为该时段负荷与前i时段温度的相关性。由表1可知，各时段负荷与其前4个时段的温度具有更好的相关性，相关系数高于其与当前时段的相关系数，因而日内积温效应主要考虑前4个时段的温度影响，故0≤p≤4。

对于nj的确定，主要考虑各日前2天该时段负荷对该日该时段负荷的影响，故q=1。利用前面所建立的二元线性回归模型，将修正温度代入其中，采用最小二乘法求取nj值，具体的求解公式如下

式中：f(t，h)为前面建立的基于温湿度因子的二元线性回归模型，f(T，h)为代入修正因子之后的二元线性回归模型，f(n0，n1，h)为负荷值p与nj的关系函数。采用最小二乘法求解方程f(n0，n1，h)，得到nj(j=0，1)。

利用修正之后的温湿度和负荷数据重新拟合，建立新的多元线性回归模型。这样对温度进行修正，使得修正后的温度与负荷的相关性得到提高，从而提高预测精度。

4.2 基于温度积累效应的负荷修正

基于温度积累效应的温度修正模型，对于每天的负荷都进行了修正，使得不存在积温效应的负荷误差有所增加，为了克服这一点，只对存在积温效应的负荷进行修正，借助相关文献[7]，建立基于温度积累效应的负荷修正模型，直接对存在积温效应的负荷进行修正。分析研究表明，可将日平均温度的敏感温度设定为28℃，分析积温效应规律，可以得出3种类型的修正点。

（1）第一类点的特征为日平均温度在前1日低于敏感温度的基础上突然上升到高于敏感温度时，大规模的降温设备开始启用，日负荷明显上升。

（2）第二类点的特征为日平均温度在前1日高于敏感温度的基础上突然下降到低于敏感温度时，大规模的降温设备退出使用，日负荷明显降低。

（3）第三类点的特征为在夏季连续2天日平均温度度大于敏感温度且温差大于2℃的情况，温差较大会引起该时段负荷的剧烈变化，预测误差往往也很大。

考虑积温效应，预测日负荷等于前1日实际负荷加上温度变化所引起的负荷，温度变化所引起的负荷主要由各个时段负荷随温度的最大变化率和温度差所决定，则具体的修正公式如下

式中：pi(0)为预测日的预测负荷，pi(-1)预测日前1天的实际负荷值，ΔTi为温差值，Δpimax/ΔTimax为各个时段负荷随温度的最大变化率。

4.3 基于负荷趋势的负荷修正

前面对积温效应进行了分析和修正，使得日负荷的平均相对误差有所减小，但是分析发现，00：00到07：30时刻预测负荷的相对误差还是很大，为了提高预测精度，需要对其进行单独的修正。考虑到00：00到07：30时段负荷与温湿度的相关性较小，利用负荷变化的连续性，根据相关文献[8]建立基于负荷趋势的负荷修正模型

式中：Δpij为第i天第j时段的负荷变化率，pij为第i天第j时段的负荷，Δpjav是第j时段的负荷平均变化率，n是所选的天数，本文中取值为92。

4.4 模型结果分析

利用建立的负荷修正模型对负荷数据进行重新预测，各修正模型对夏季典型工作日负荷预测曲线如图5—图7所示。

如表2所示，修正模型三即基于负荷趋势的负荷修正模型修正效果很好，不仅使得典型日的相对误差减小到了1.08%，而且使得总的平均相对误差减小到了3.92%，预测精度达到96.08%，预测效果好，精度高，满足实际的预测要求。

图5 修正模型一：实际和预测负荷曲线

图6 修正模型二：实际和预测负荷曲线

图7 修正模型三：实际和预测负荷曲线

表2 修正模型的相对误差 %

5 结束语

本文分析了扬州地区的负荷特性，并研究了负荷与温湿度的相关性；在此基础上，建立了基于温湿度因子的多元线性回归模型；最后，利用基于温度积累效应的温度和负荷修正模型对积温效应进行了修正，得到了较好的预测效果。预测结果精度高，具有一定的实际应用价值，可以满足电力系统安全运行、经济调度的要求，为电力系统的计划、营销管理部门的工作提供有力帮助。

：

[1]李扬,王治华,卢毅,等.南京市夏季气温——日峰荷特性分析[J].电网技术,2001,25(7)：63-66.

[2]朱振伟,方鸽非,王国福,等.电网夏季气象敏感负荷特性分析[J].华东电力,2008,36(9)：53-58.

[3]王治华,李扬,赵翠宇,等.南京市夏季气温敏感负荷研究[J].电力系统自动化,2002,26(3)：60-63.

[4]肖伟,罗滇生,董雪.积温效应分析及日最大负荷预测中的应用[J].微计算机信息,2009,(1)：262-264.

[5]王鹏,邰能灵,王波,等.针对气象因素的短期负荷预测修正方法[J].电力系统自动化,2008,32(13)：92-96.

[6]胡长洪.考虑实时气象因素的短期负荷预测[D].杭州：浙江大学,2010.

[7]黄永高.电力负荷预测方法的研究[D].南京：东南大学,2010.

[8]张锋,吴劲晖,张怡,等.基于负荷趋势的新型超短期负荷预测法[J].电网技术,2004,28(19)：64-67.

The study of load forecasting accounting accumulated temperature effect

JIN Li⁃li1，TAN Feng⁃lei2，WU Zhi⁃jian1，BI Rui⁃hua2，WANG Bao⁃an2
（1.Yangzhou Electric Power Supply Company，Yangzhou 225000，China；2.Southeast University，Nanjing 210096，China；3.Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China）

In this paper,we use the 2009-2012 load data of Yangzhou,study its load characteristics,analyze the correlation of load and temperature and humidity,then establish a multiple lin⁃ear regression model based on the factors of temperature and hu⁃midity,and make a change of the accumulated temperature effect.Finally,we get a better result and it can thus provide useful refer⁃ence information for the electricity sector and the scheduling de⁃partment staff.

load characteristics；temperature and humidity factor；correlation；multiple linear regression；accumulated tempera⁃ture effect

利用扬州地区2009—2012年的负荷数据研究其负荷特性，分析负荷与温湿度的相关性，建立基于温湿度因子的多元线性回归模型，最后对积温效应进行了修正，精度高，得到了较好的预测效果，满足实际的预测要求，为供电企业提供有益参考。

负荷特性；温湿度因子；相关性；多元线性回归；积温效应

1009-1831（2013）01-0007-04

2012-11-20

金丽莉（1986），女，江苏扬州人，硕士，主要从事电力系统继电保护整定工作；谭风雷（1989），男，重庆万州人，学士，硕士研究生在读，研究方向为电力电子技术在电力系统中的应用；吴志坚（1979），男，江苏扬州人，硕士，工程师，主要从事电力系统运行规划工作；毕睿华（1977），男，江苏淮安人，博士研究生，讲师，研究方向为电力电子技术在电力系统中的应用；王宝安（1978），男，江苏扬州人，博士研究生，研究方向为电力电子技术在电力系统中的应用。

TM714

A