1-3型压电复合材料设计分析

田 志，陈良锋，田东光

（中国电子科技集团公司第四十五研究所，北京 100176）

1-3型压电复合材料设计分析

田 志，陈良锋，田东光

（中国电子科技集团公司第四十五研究所，北京 100176）

1-3复合材料作为敏感元件已经被广为研究，但作为一种激励元件的研究极为有限。利用有限元原理研究一种1-3型压电复合材料。这种材料中，PZT-5H压电陶瓷作为单元支梁，聚合物作为这种压电陶瓷周围的填充基体。通过改变PZT-5H在这种材料中的体积比率，再经过谐响应分析，可以得到一种具有最高的机电耦合特性的结构。为了简化有限元建模的复杂程度和缩短计算时间，将这种1-3型复合材料等价为单一相的材料，并加以验证。这种新型的1-3型压电复合材料作为前沿技术可以用在半导体封装领域键合机的换能器上。

聚合物；1-3型压电复合；有限元；换能器

19 世纪80年代，居里兄弟发现石英晶体的压电性以后，压电效应已经被广泛的应用在水声、超声、电声等领域。压电陶瓷结构类型有ABO3型钙钛矿结构、钨青铜结构、铋层状结构和钛铁矿结构，应用较多的是钙钛矿结构，如BaTiO3、PbTiO3、Pb（ZrxTi1-x）O3。由于压电陶瓷材料Pb（ZrTi）O3（PZT）具有较大的压电系数和机电耦合系数，被广泛用作换能器的驱动材料。但是，这种材料也有其致命的弱点，即密度大，特性阻抗很高，在水声、超声等领域不能充分发挥其优点。此外，由于PZT材料的压电常数g（=d压电应变常数/ε介电常数）很小，使得PZT制作换能器的灵敏度很低。为了克服以上缺点，1978年美国宾州大学的R.E.Newnham等人提出了用压电材料与聚合物材料复合的构想，对复合后的微观结果进行了研究，并使其得到了迅速的发展[1-4]。

PZT/聚合物两相复合材料，由于PZT及聚合物自身连通方式的不同，其微观结构共有十种连通方式。其中1-3型PZT/聚合物复合材料是研究最广泛，实用化程度最高的一种。一维自连陶瓷相置在三维自连的聚合物基阵中。这种材料相对于单一整体的PZT材料不仅具有低密度，更高的机电耦合系数，还具有更低的声学阻抗和更高的灵敏度，所以最早被广泛用在水下声学设备中。在医学超声换能器上也是一个比较有前景的应用，如医学超声成像。通过调整PZT在1-3型复合材料中的体积比率来得到一个所需的声学阻抗来匹配人类的器官组织。此外S.W.Or[5]首先采用了1-3型压电复合材料圆环作为激励振子，使之被应用在半导体封装设备键合机领域。

在压电复合材料中，PZT结构的横截面通常为圆形，方形，三角形3种。因为方形结构在压电复合材料中最容易通过改变它的体积容积率，最大范围的改变压电复合材料特性，从而被广泛研究和采用。在这个研究中，我们研究的对象是一个横截面方形的PZT材料被镶嵌在聚合物中的压电复合材料，其结构简图如图1所示。

1 建立PZT/POLYMER压电复合材料模型

在这项分析中，我们采用PZT-5H和Polymer一起的复合材料。Polymer的材料特性见表1。一个3D图形如图1被创建，复合材料的阻尼因子ξ=βω/2被假定与某一频率范围的频率成正比。这个材料阻尼被定义为在数值分析中阻尼的影响。

图1 横截面为方形的1-3型PZT/Polymer压电复合材料

表1 聚合物（Polymer）材料特性

这里通过变化PZT-5H方柱的尺寸和间隔来改变PZT-5H材料所占的体积比，进而观察PZT-5H/Polymer复合特性的变化规律。第一步，通过商业有限元仿真软件ANSYS，建立10个1-3型PZT/Polymer压电复合材料模型，设定这个方型盘的宽度为40 mm，PZT-5H方柱的数目保持不变。第二步，改变PZT-5H和Polymer的宽度，使这个模型的PZT-5H体积比从10%到100%均匀变化。第三步，Harmonic分析，得到不同体积比率模型的Impedance与Frequency频谱曲线。从频谱曲线读取共振点频率和反共振点频率，然后通过方程式（1），求厚度机电耦合系数。

从图2的分析结果来看，当PZT-5H体积比率是60%时，这个压电复合材料具有最高的机电耦合因子和较小的质量。确立PZT-5H最佳体积比率后，我们仍然假定这个压电复合材料盘的宽度为40 mm，厚度为3 mm。让PZT-5H纵横比从27%到95%，观察机电耦合因子的变化趋势。结果见图3，这里我们设定纵横比为33%。

图2 机电耦合因子、密度、阻抗与PZT-5H体积比率的关系曲线

图3 在PZT-5H体积比率为60%时，复合材料机电耦合因子和纵横比的关系曲线

2 3D PZT/POLYMER压电复合材料等价模型

2.1 材料特性的理论计算

式（11）（12）中，E是杨氏模量，G为剪切模量。

2.2 有限元验证

在图4所示中，为了验证1-3型PZT/Polymer压电复合材料的等价特性是否正确，4个模态分别为TE（厚度方向伸缩），LE（长度方向伸缩），LET（长度厚度方向同时伸缩）和TS（厚度方向剪切）的有限元模型被建立。在Modal分析之后，Harmonic分析得到1-3型PZT/Polymer复合材料和等价特性材料模型的频谱曲线。图5显示了在TE和LTE模态下，阻抗对于不同频率下的频谱曲线。根据图5的结果，两种模型的阻抗趋势和共振频率都得到比较好的统一。其他的两个模态我们可以通过上面步骤和分析，同样得到比较吻合的结果。经过以上分析和计算，一个等价1-3型PZT/Polymer复合材料的单一相材料特性被定义完成，正如表2所示。

表2 1-3型材料等价特性

图 4 TE、LE、LTE、TS四种有限元分析模型

图5 1-3型PZT/Polymer压电复合材料和等价特性材料模型的阻抗频谱曲线对照

3 结 论

1 -3 型PZT/Polymer压电复合材料作为一种新型压电材料，相对于传统的压电陶瓷材料，具有较高的压电应变系数和厚度机电耦合系数、低的机械品质因数和声阻抗。本文通过改变PZT材料的体积比率和纵横比找到这种压电复合材料最高的机电耦合系数。然后对1-3型压电复合材料的等价特性进行计算，以简化在有限元模型中分析。最后通过Harmonic分析，验证了这个等价材料特性能和实际1-3型压电复合材料特性得到比较好的统一。下一步我们将把1-3型PZT/Polymer压电复合材料能做成环形应用在超声换能器中，并在半导体封装领域做进一步研究。

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[1]R.E.Newnham.Composite sensorsand actuators.ProceedingsofSPIE on structuresand materials[C].1996：347-352.

[2]J.G.WanandB.QTao.Designandstudyona1-3anisotripy piezocomposite sensor[C].5th IUMRS Internatioanl Conference on Intellignet Materials.2000：533-542

[3]K.Han，Y.Roh.The performance of a 1-3 mode piezocomposite ultrasonic transducer in relation to the properties of its polymer matrix[J].Sensors and Actuators，1999，75：176-185.

[4]C.P.Chong et al.Effectof hybrid structure（1-3 composite and ceramic）on the performance of sandwich transducers[J]，Materials Science and Engineering，2003，B99：6-10.

[5]S.W.Or.High frequency transducer for ultrasonic bonding[D]，Ph.D.Thesis，The Hong Kong Polytechnic University.2000.

[6]L.W.Chan，Joseph Unsworth.Simple model f Helen or piezoelectric J.Ceramic/Polymer 1-3 composites used in ultrasonic transducer applications[J]，IEEE Transactions on Ultrasonics，Ferroelectrics，and Frequency Control，1989，36（4）.

[7]C.H.Sherman and J.L.Butler.Transducers and Arrays for Underwater Sound[M]，New Yrok:Springer，2007.

Design and Analysis for a 1-3 Mode Piezocomposite Material

TIAN Zhi，CHEN Liangfeng，TIAN Dongguang
（The 45th Research Institute of CETC，Beijing 100176，China）

Abstract:The use of 1-3 composite as sensing element has been widely reported.However，reports on the use of the materials as an actuator are very limited.In this study，1-3 mode piezocomposite materialwasinvestigated byfiniteelementmethod （FEM）.To composethe1-3 mode piezocomposites，PZT-5H for piezoceramic pillars and polymer were used to as a matrix.Volume fraction of PZT-5H was controlled modifying the size of pillars and their spacing.Though harmonic analysis（ANSYS software），the highest electromechanical coupling coefficient can be achieved.In order to simplify the FEM model，the optimized 1-3 mode piezocimposite was simulated with a single phase material of equivalent properties and validated.The equivalent models have a good agreement with the 1-3 mode piezocomposite models.The 1-3 mode piezocomposite material further developed can be applied to install in a commercial wire bonding transducer.

Keywords:Polymer；1-3 mode Piezocomposite；Finite element method；Transducer

TN304.92

A

1004-4507（2013）12-0006-05

2013-07-02

田志（1980～），男，河南人，工学硕士，现从事半导体封装设备的研发。