板式橡胶支座性能有限元模拟与试验研究

李枝军 葛 飞 徐秀丽 王凯睿

(南京工业大学土木工程学院，南京 210009)

板式橡胶支座性能有限元模拟与试验研究

李枝军 葛 飞 徐秀丽 王凯睿

(南京工业大学土木工程学院，南京 210009)

摘 要:为了研究板式橡胶支座的滑动特性，实测了板式橡胶支座与混凝土间的摩擦系数及其侧向剪切刚度，研究了竖向荷载和加载速率对摩擦系数的影响.试验结果表明:支座的摩擦系数随竖向荷载和加载速率的增大而减小，且实测值大于《公路桥梁抗震设计细则》中的规定值;板式橡胶支座开始滑动时的剪切变形一般相当于橡胶层的厚度，因此可将此指标作为判断板式橡胶支座是否滑动的参考标准.其次，通过建立支座的精细化有限元模型，较好地模拟了支座上下表面的摩擦作用以及由于墩柱大变形产生的支座不均匀受压甚至卡压现象，为准确分析板式橡胶支座桥梁的抗滑性能提供了保证.

关键词:板式橡胶支座;支座性能测试;支座滑动;剪切刚度;摩擦系数

板式橡胶支座因其构造简单、加工制造容易、用钢量少、成本低廉、安装方便等优点，被广泛应用于中小跨径的桥梁中.国内外学者对板式橡胶支座进行了许多试验研究.Najm等［1］对支座进行了纯压、压-扭和压-剪3种受力状态下的试验研究，试验结果与AASHTO LRFD规定的应力应变曲线吻合较好.Konstantinidis等［2］对双面均不固定的方形板式橡胶支座进行水平性能试验研究，结果表明板式橡胶支座的极限剪应变为150% ～225%，当超过支座的剪切变形能力后支座将发生滑动;轴压为298和1783 kN时摩擦系数分别为0.53和0.35.Steelman等［3］对足尺的方形橡胶支座的剪切与摩擦性能进行了研究，结果表明摩擦系数在0.25～0.50之间，并且摩擦系数随着竖向荷载的增大而减小.

板式橡胶支座的上下表面均不与桥梁结构相连接，在地震中很容易发生滑动.汶川地震等的震害调查及数值分析均发现［4-5］，当支座发生滑动后，可能会导致梁体位移过大，进而导致更严重的落梁或者梁体碰撞等破坏的发生，本课题组先前的振动台试验［6］也证明了这一点.

为了能更好地分析板式橡胶支座在振动台试验中的动力响应行为以及桥梁结构的整体抗震性能，本文对板式橡胶支座的力学性能和摩擦性能进行了试验研究和有限元精细化模拟.

1 支座与试验方案

1.1 支座试件

本次试验所用的支座是本课题组振动台试验的留样支座，如图1所示.板式橡胶支座参数见表1.

图1 支座构造图及照片(单位:mm)

1.2 加载装置

本次试验采用如图2所示的加载装置.试验的竖向荷载通过配重施加，水平荷载由作动器施加.顶板为一厚钢板，为形成混凝土面层，在钢板的一面浇筑一层混凝土，配重固定在顶板的上表面.进行板式橡胶支座剪切刚度试验时，将支座直接放置在混凝土底座表面上，上表面与顶板混凝土面层接触.进行板式橡胶支座摩擦系数测定时，将支座下表面通过螺栓与底座连接件连接，另一侧仍与顶板混凝土面层相接触.

表1 板式橡胶支座各项性能参数

图2 试验加载装置

1.3 加载参数

1.3.1 板式橡胶支座摩擦系数

《公路桥梁板式橡胶支座》(JT/T4—2004)［7］中通过控制水平力加载测量支座静摩擦系数，而本试验将测量支座的滑动摩擦系数，同时需要考虑不同加载速度对滑动摩擦系数的影响，若采用水平力控制则较为困难，故采用控制水平速度进行加载.

为了考虑竖向压力和加载速率对板式橡胶支座摩擦系数的影响，本试验采用3种不同配重工况，分别为 0.2，0.6，1.0 t.考虑到支座本身较小和实验装置的限制，每一配重下加载速率分别采用0.5，0.8，1.0 mm/s.

1.3.2 板式橡胶支座剪切刚度

在进行板式橡胶支座剪切刚度的试验中，竖向荷载采用最大压重，配重质量为1.0 t.水平加载采用位移控制，以每级0.5 mm为增量向上递增，最大位移荷载为100%橡胶变形.在支座发生滑动后，停止加载.

2 试验数据处理和分析

2.1 支座剪切刚度

图3为支座剪切刚度试验所得到的水平力-位移曲线.根据此曲线可得支座剪切刚度约为241.7 N/mm，与理论计算的支座水平刚度249.6 N/mm接近［8］.

图3 支座剪切试验的力-位移曲线

2.2 支座摩擦系数

2.2.1 配重对摩擦系数的影响

图4给出了加载速率为0.5 mm/s时，不同压重下的支座力-位移曲线.3种配重下的动摩擦力分别为1.34，3.4，5.1 kN，对应的动摩擦系数分别为 0.67，0.56，0.51.

上述试验结果表明，摩擦系数随着竖向压力的增大而减小.在进行地震作用下桥梁上部结构的滑动位移计算时，所选取的支座摩擦系数是根据支座设计荷载得到的，其摩擦系数将小于实际滑动过程中的摩擦系数.因此计算得到的桥梁上部结构滑动位移较实际值偏大，桥梁抗震分析结果偏于安全.

2.2.2 加载速率对摩擦系数的影响

图5为3种配重下加载速率分别为0.5，0.8，1.0 mm/s时的支座力-位移曲线.

图4 支座摩擦试验力-位移曲线

从图5中可看出，随着助动器加载速率的增大，3种配重下的支座水平力-位移曲线的峰值和平滑段都有减小的趋势.

2.2.3 支座静摩擦系数和动摩擦系数的取值

各种配重、加载速率下对应的静摩擦力、动摩擦力及摩擦系数统计结果如表2所示.

表2 支座摩擦系数及刚度试验值

图5 不同配重和加载速率下的摩擦力-位移曲线

由表2可看出，静摩擦系数和动摩擦系数都随着加载速率的增大而减小，不同加载速度下摩擦系数均随着配重的增加而减小，且减小幅度较大.加载速度对支座刚度的影响非常小，压重对支座刚度有一定的影响，支座刚度随着压重增大而减小.

本文试验的最大配重为1.0 t，其对应的支座最大压应力约为1.2 MPa，该最大压应力值是根据振动台试验中［6］平均支座压力确定的.由表2可看出，支座在不同配重下的平均静摩擦系数和动摩擦系数分别为0.62和0.54.《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》(JTT 663—2006)［8］和《公路桥梁抗震设计细则》(JTGT B02-01—2008)［9］中规定，板式支座摩擦系数应取支座达到极限压应力时的值.根据表2不同配重下摩擦系数的比例关系，可推断出支座压应力达到实际工程中的最大容许压应力10 MPa时的摩擦系数约为0.3，与《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》给出的摩擦系数一致，但大于《公路桥梁抗震设计细则》中给定的0.15的摩擦系数.若支座的摩擦系数取0.15进行桥梁结构抗震性能分析，上部结构位移的计算值较实际值大，因而易造成抗滑性能验算不满足要求.

根据表2中的支座实测平均刚度可计算出支座所受水平力达到最大静摩擦力时的剪切变形约为80%的橡胶层厚度，该变形值与《公路桥梁抗震设计细则》采用的允许支座剪切变形为100%较为一致.

3 板式橡胶支座的精细化模拟

3.1 板式橡胶支座精细模型的建立

采用有限元分析软件ABAQUS对板式橡胶支座的力学性能进行模拟.根据支座实际尺寸分别建立支座内部钢板和橡胶层的三维实体模型，并将钢板和橡胶的性能参数设定如下:橡胶采用一阶应变能函数 Mooney-Rvilin模拟，其表达式为U=C10(I1－3)+C01(I2－3)，式中U为应变势能，C10和C01为 Rivilin系数，I1和I2为第一、第二 Green应变不变量，该材料模型能很好地描述变形小于150%的橡胶材料力学性能.依据本试验的支座橡胶硬度选定C10=0.37 MPa，C01=0.03 MPa.钢板采用C3D8R单元，橡胶层采用三维八节点杂交减缩单元C3D8RH，最终形成板式橡胶支座的实体单元模型(见图6).每层钢板和橡胶之间都采用绑定约束形式，可大大减少计算所需要的迭代次数［10］.

图6 支座模型的约束、边界和网格

3.2 支座模型的计算结果

3.2.1 支座的剪切刚度试验模拟

对支座模型施加竖向力和水平位移荷载，所得位移荷载-曲线如图7所示.

由图7可计算得到板式支座精细化模型的剪切刚度约为 250 N/mm，与理论计算值 249.6 N/mm和试验值241 N/mm非常接近，这表明本文的支座模拟方法是可靠的.

图7 计算模型的位移-荷载曲线

3.2.2 支座的摩擦试验模拟

为了模拟支座与结构的摩擦作用，建立了单个支座和混凝土表面的摩擦模型，如图8所示.在ABAQUS中，接触面之间包括法向作用和切向作用，对于法向作用，接触压力和间隙的默认关系为“硬接触”，其含义为:接触面之间能够传递的接触压力的大小不受限制，当接触压力变为0或负值时，2个接触面分离，并且去掉相应节点上的接触约束.对于切向作用，常用的摩擦模型为经典的库伦摩擦，即使用摩擦系数来表示接触面之间的摩擦特性.库伦摩擦公式表示为

式中，τc为临界剪应力;μ为滑动摩擦系数;p为法向接触压强;τmax为摩擦应力极限.

图8 支座摩擦的有限元模拟

本文对摩擦材料与底板接触分析的研究主要是基于罚摩擦公式，而摩擦系数μ是罚摩擦公式定义切向行为需要给定的参数［11］.因此在使用有限元方法进行接触分析时，需要确定摩擦系数的取值，本文取配重为1.0 t时的动摩擦系数试验值0.51进行计算.

模型计算所得水平力-位移曲线与试验曲线对比如图9所示.从图9可看出二者吻合较好.

图9 有限元模型与试验结果对比

文献［6］的振动台试验中，板式橡胶支座桥梁在大震作用下，除支座会发生滑动外，墩柱由于塑性铰的形成而产生很大的墩顶位移，使支座发生了卡压现象，从而短暂性地阻止了支座的滑动，造成橡胶支座在整个加载过程中出现跳跃性滑动.为模拟这种卡压现象的发生过程，在支座上表面两侧分别施加不均匀的竖向压力，在图8模型左半边施加p=70 kN/m2，右半边仍然施加P=110 kN/m2，位移荷载施加方向改为从右到左.计算得到的竖向应力变化云图如图10所示.

图10 支座滑动时的应力云图

由模拟过程可知，在不均匀的竖向压力作用下，随着支座的滑动，支座的局部应力不均匀范围越来越大，支座左右半边应力出现分化，在滑动方向上，左半边应力逐渐变小，右半边应力逐渐变大.不均匀受压作用下的板式橡胶支座，随着滑动位移的增加，滑动方向两边应力会加剧压应力分布的不均匀性.当支座一边局部出现压力为0时，支座与主梁底部局部分离，支座另一边则与主梁底部形成卡压状态.

4 结论

1)随着竖向压力和加载速率的增加，板式橡胶支座的最大静摩擦系数和动摩擦系数都有减小的趋势;试验及有限元模拟分析的板式橡胶支座的剪切刚度，与《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》(JTT 663—2006)提供的计算结果相近，说明板式橡胶支座的剪切刚度较稳定.

2)试验所得板式橡胶支座与混凝土的实际摩擦系数较《公路桥梁抗震设计细则》(JTGT B02-01—2008)中所规定的数值大，所以按照细则所给的摩擦系数进行设计虽然能够减小落梁发生的危险，但这样计算出的桥墩地震反应内力会小于实际值，对于桥墩的设计是不安全的.

3)一般情况下，当板式橡胶支座所受水平力超过100%剪切变形所受的水平力时，板式橡胶支座会发生滑动，此参数可作为判断板式橡胶支座是否滑动的参考标准.

4)所建立的板式橡胶支座精细有限元模型的分析结果与试验实测值非常接近，并能较好地模拟支座上下表面的摩擦作用以及由于墩柱大变形产生的支座不均匀受压甚至卡压作用.

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Finite element simulation and experimental study of property for elastomeric pad bearing

Li Zhijun Ge Fei Xu Xiuli Wang Kairui
(College of Civil Engineering，Nanjing University of Technology，Nanjing 210009，China)

Abstract:In order to study the sliding characteristics of the elastomeric pad bearing(EPB)，an experiment was carried out to obtain the friction coefficient between the EPB and the concrete and the lateral shear stiffness of the EPB.The effect in the vertical load and the loading velocity on the friction coefficient was investigated.The experimental results show that with the increase in the vertical load and the loading velocity，the friction coefficient decreases，and the friction coefficient obtained by the experiment is greater than that presented in Guidelines for Seismic Design of Highway Bridges.The slide of the EPB occurs as its deformation reaches the depth of rubber，which can be used as a reference standard of the EPB sliding.Moreover，a refined finite element model is built to simulate the EPB sliding and non-uniformed compression due to the large deformation of piers，which ensures the accurate analysis of the sliding performance of bridges with the EPB.

Key words:elastomeric pad bearing(EPB);bearing property test;bearing sliding;shear stiffness;friction coefficient

中图分类号:U442.5

A

1001－0505(2013)06-1299-06

doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.06.031

收稿日期:2013-05-20.

李枝军(1978—)，男，博士，讲师，lizhijun@njut.edu.cn.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(51178220)、江苏省交通科学研究计划资助项目(08Y41).

引文格式:李枝军，葛飞，徐秀丽，等.板式橡胶支座性能有限元模拟与试验研究［J］.东南大学学报:自然科学版，2013，43(6):1299-1304.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.06.031］