1090MHz信号同频干扰与窜扰概率探究﹡

孙清清， 王 洪， 黄忠涛， 何东林

（①电子科技大学 电子工程学院，四川 成都 611731；②中国民用航空局第二研究所，四川 成都 610041）

0 引言

监视（Surveillance）为空中交通管理系统提供目标（包括空中航空器及机场场面动目标）的实时动态信息，是进行空中交通管理的基础。目前应用于空中交通管理的监视技术主要有空管一次监视雷达（PSR）和空管二次监视雷达（SSR），而自动相关监视（ADS）和多点定位（MLAT）已在国际上和国内部分机场开始试用。这几种监视技术有其各自的优缺点，未来很长一段时间内将同时存在，协同工作[1]。

监视技术的发展对于空中交通安全的保障极为重要。随着航空运输业的迅猛发展，飞机数量持续增长，多种监视技术的共存也面临着一定的挑战。这些监视系统中，二次雷达、多点定位和ADS-B系统均使用相同的数据链格式，下行信号频率均为1 090 MHz，包括：SSR和MLAT的A/C模式、S模式应答信号，ADS-B的1090ES信号[2]。此外，合约式自动广播相关监视 ADS-C（Automatic Dependent Surveillance-contract）,交通告警与防撞系统(TCAS)，车载ADS设备，机载测距仪DME等电子系统也在使用1 090 MHz频率，各电子系统相互之间形成很强的同频干扰，影响电子系统的正常工作[3-5]。尤其是在机场等繁忙空域，随着目标数量的增加，干扰问题十分严重，容易导致目标漏检，航迹中断。因此，研究1 090 MHz信号的同频干扰抑制技术，分析干扰出现的概率，对保障飞行安全，评估和预测监视系统容量具有非常重要的意义。

文中首先对1 090 MHz频点信号之间的各种干扰情况作了分析，以窜扰为例，建立了干扰的数学模型，推导出了3种情况下1 090 MHz频点信号的窜扰概率，对监视系统可容纳的目标数量作了评估，并对多监视技术并存的系统作了仿真和分析。

1 1 090 MHz同频干扰

1 090 MHz广泛应用于民用航空的多种电子设备中，主要采用A/C模式和S模式的数据链格式，以询问和应答的方式工作，实现对飞行器的监视、导航和避撞，以及机场地面设备的引导与控制。近年来，飞行器和地面设备数量快速增长，大量的电子设备使用1 090 MHz频率，将使该频点的容量趋于饱和。目前使用的二次雷达系统、新开发的多点定位系统和ADS-B系统等均受到了较为严重的同频干扰。以S模式数据格式为例，其1 090 MHz应答信号3 dB带宽为2.6 MHz，-20 dB带宽为14 MHz，-40 dB带宽为46 MHz。国际民航组织早期要求机载设备的发射信号(A/C模式和S模式)限定在±3 MHz，后来更改为±1 MHz。即便是航路中高速飞行的民航飞机，其1 090 MHz信号的多普勒频率也仅在KHz量级。因此，大量的机载和地面电子设备使用的1 090 MHz监视信号能量主要集中在1 090 MHz附近很窄的频段上，信号间的同频干扰已不容忽视。

在1 090 MHz的同频干扰中，多种电子系统共有的形式主要有以下3种[6]。

1）异步干扰 (FRUIT,False Replies Unsynchronized with Interrogator Transmissions) ：指应答接收机收到其他询问机询问引起的应答。这是主要的干扰形式，每秒达到几千到几万次，早期的二次雷达承受的FRUIT规定为5 000 次/秒，最新的二次雷达其主瓣承受FRUIT的次数已提高到10 000 次/秒以上。

2）同步窜扰（Synchronous Garble）：一部询问机引起多部应答机同时应答，应答脉冲组相互重叠，且脉冲位置相互占用的应答。这种干扰在时域和频域均重叠在一起，很难抑制。

3）窜扰（Garble）：也称为交织应答（Interleave Reply），与混扰的机理相似，应答脉冲组相互重叠，但脉冲位置不相互占用的应答。

除以上3种干扰形式外，不同电子系统还有各自特有的干扰形式，如二次雷达的目标锁定、二次环绕和群俘获等，这些干扰不是共用1 090 MHz信号导致的，文中不加讨论。下面讨论的窜扰包含了Synchronous Garble和Garble两种形式。

FURUIT是干扰的主要形式，发生的频率很高，接收设备要判断信号是否为所需的信号。1 090 MHz多为询问应答的工作方式，由于信号尚未混叠，能够对信号进行解码，在解码后能对数据作取舍。但窜扰信号时频域均重叠在一起，很难抑制，容易导致通信失效。目前采用的窜扰抑制技术，能将2～4个窜扰信号分离开，提高有效通信的概率。窜扰可看作FRUIT干扰的特殊形式，文中将对大量FRUIT信号时，窜扰发生的概率进行研究，同时研究一定数量的窜扰信号能够分离时有效通信的概率。

2 窜扰的概率分析

研究1 090 MHz频率信号窜扰概率，主要分为以下3种情况：①多种监视技术并存时，考察一类监视信号受其他类别监视信号窜扰的程度。将这类问题简化为：1 s时间内一个目标信号受到其它类型信号的窜扰概率；②一种监视技术单独使用时，考察同类型信号之间的窜扰，以1090ES信号为例计算1090ES信号之间相互窜扰的概率；③考察所有的同频1 090 MHz信号之间相互窜扰的概率。

2.1 目标信号受其它类型信号的窜扰概率

以ADS-B的1090ES信号作为目标信号， 计算1090ES受A/C模式、S模式信号的窜扰概率。ADS-B发射信号重复频率1 Hz，因此，计算1 s内目标信号受干扰的概率。假设同频的干扰信号1 s内任意时刻到达的概率相同，且各干扰信号对目标信号的窜扰事件（即发生重叠）相互独立。1 s内1090ES信号受窜扰的区间示意如图1所示，nT表示干扰信号持续的时间长，单位µs。

图1 1 s内1090ES信号受窜扰的区间示意

干扰信号与目标信号重叠则发生窜扰，考察干扰信号脉冲的前沿到达时刻，如果该时刻落在如图1的阴影部分内则与目标信号发生重叠，因此可以计算1 s内单个干扰信号对1090 ES信号形成窜扰的概率为：

结合概率论的知识，可推导出1秒内k个干扰信号与有用信号发生窜扰的概率为：

式中，n表示1 s内出现干扰信号的次数。以下分3种情况讨论1 s内目标信号受窜扰的概率。

2.1.1 单独A/C、S模式信号干扰

并取1 s内出现A/C干扰次数1n的值为10到50 000次，用MATLAB进行仿真的结果如图2所示。

图2 有效通信概率与A/C模式干扰信号的数量之间的关系（0次1次…5次表示最多窜扰次数）

实际中需要有效通信的概率很大，一般要大于99.9%（即1 000个信号的通信允许出现一个错误）。

为了再进一步讨论，文中假设有效通信的概率必须大于99.99%（99.9%或95%），考察不同最多窜扰次数（0次到10次）所对应的A/C干扰信号容量，仿真的部分数据结果如表1所示。

图 2 中，最多窜扰次数表示 ADS-B系统允许目标信号受到窜扰的最大次数，若窜扰次数小于等于该值，系统可正常工作，该参数取决于ADS-B系统的技术指标；有效通信概率表示目标信号受窜扰的次数低于允许的最大值，即确保系统受干扰后能有效通信的概率。

对于 A/C信号的干扰，如最多窜扰次数为l时的有效通信概率为：

表1 A/C干扰信号容量 个

由表1可以看出有效通信概率确定条件下，最多窜扰次数越大，干扰信号容量也越大。如允许3次窜扰比允许2次窜扰多容纳1035个干扰信息。图3为A/C干扰信号容量和最多窜扰次数关系的仿真结果。

图3 99.99%有效通信下A/C干扰信号容量与最多窜扰次数的关系

用MATLAB进行多项式拟合可知，多项式次数n的取值越大均方差越小，拟合曲线越接近原曲线。7次多项式拟合曲线的吻合程度已经达到较好，均方误差为0.32。拟合的结果如下式：

对于单S模式信号的干扰也有类似的结果，文中在此不一一列出。

上述的仿真结果说明：单A/C模式信号或单S模式信号的干扰下，最多允许的干扰信号容量与最多窜扰次数成高次多项式增长的关系。提高接收设备分选识别的性能，增加干扰信号最多窜扰次数，能够显著提高1090ES 信号通信的抗干扰性能。

2.1.2 S模式与A/C模式共同干扰

假设每种信号的干扰相互独立，则 1 s时间内A/C和S模式信号共同干扰下1090ES受到k次窜扰的概率为[7]：

式中，1n，2n表示1 s内A/C和S模式干扰信号的数量。

以上 3种情况的窜扰概率分析都是以 1090ES作为目标信号为例，在ADS-B监视技术正在试行的一些地区，高密度的二次雷达A/C模式和S模式的对1090ES信号具有很强的干扰garble干扰，这对于ADS-B接收机的解码性能具有很高的要求，具体如何在强garble干扰下进行解码分析，文献[8-9]中有部分详细的讨论。以A/C或者S模式目标信号的情况也可以类似推导。

2.2 同类信号之间相互窜扰

考察 ADS-B 1090ES信号之间的相互窜扰概率，A/C模式、S模式的情况可以类推。与第一种情况不同，这里考虑的是任意时刻两条信号脉冲串之间的窜扰。ADS-B设备发送的1090ES信号周期和占空比都相同，可以视为一串串相同的连续信号脉冲，任意时刻信号之间可能发生重叠。

定义nλα=为n个信号的总占空比。

由式（7）进一步推导可得到任意时刻k条干扰信号对目标信号产生窜扰的概率为：

取n的值为10到50000个，在最多窜扰次数一定时，考察1090ES信号有效通信概率p和1090ES信号数量n的关系，其仿真结果如图4所示。

图4 有效通信概率p与1090ES信号数量n的关系（0次1次…5次表示最多窜扰次数）

在有效通信概率和最多窜扰次数（0次到10次）一定时，考察1090ES信号的容量，仿真的部分结果如表3所示。

表3 1090ES信号容量 个

由表3可得到结论：在99.99%的有效通信概率要求下，如果允许窜扰4次那么装载ADS-B设备的飞机容量可以达到3 696架，允许5 次重叠飞机容量达到5 941架，增加了2 254架。这种增长对于未来空中交通繁忙信号密集的空域上推广 ADS-B监视技术的使用具有重要的意义。

2.3 所有同频信号之间的窜扰

多信号环境中，一个目标信号受窜扰概率就是该信号出现时，其它干扰信号可能存在的概率[11]。用占空比表示第i个干扰信号存在的概率，表示干扰信号不存在的概率，i =1，2，3，4 … n，表示有n条干扰信号的脉冲串，其中包括M个S模式信号、K个A/C模式信号和N个1090ES信号。假设有4条干扰信号脉冲串（不确定是哪一类信号），则4条干扰信号脉冲在目标信号出现时分别有存在和不存在两种状态，组合后有16种不同的状态，其概率和为：

目标信号出现时，若至少有一个干扰信号存在则发生重叠，则发生窜扰的概率为：

对于n个干扰信号，可推出以下结论：

0个干扰信号对目标信号产生窜扰的概率：1个干扰信号对目标信号产生窜扰的概率为：

m个干扰信号对目标信号产生窜扰的概率：

用MATLAB进行仿真，评估K个A/C模式信号，M个S模式信号，N个1090ES信号干扰的环境中，目标信号受窜扰的程度。假设单独的S模式信号或1090ES信号干扰下，目标信号允许被窜扰两次（即最多窜扰次数为2），单独A/C信号干扰下目标信号最多窜扰5次，并且在3种信号单独干扰下都要求达到99.99%的有效通信概率[7]。取3种干扰信号数量为上述假设条件下的容量值，参考表 1，表2，表3中的数据，即K=5064，M=380，N=710，n=K+M+N=6154。

仿真的结果：目标信号受0次、1次、2次、3次窜扰的概率分别为 0.901 2、0.093 8、0.009 7、

由于不同干扰信号同时对目标信号的窜扰会增加接收机分选识别的难度[4]，假设多信号干扰环境下接收机允许目标信号最多被窜扰3次，则上述假设的多信号环境中有效通信概率可达99.98%。文中仿真了一种多种监视技术并存的多信号环境，分析信号受窜扰的概率，其目的在于评估1 090 MHz频率信号受garble干扰的程度，这对于考察实际系统的抗干扰性能具有一定的理论参考价值。

3 结语

文中旨在探究航空监视系统的抗干扰性能[12-14]，分析了1 090 MHz频点信号同频干扰的形式，针对窜扰进行建模，通过仿真得到了干扰信号容量与最多窜扰次数之间的关系，并评估了多种监视技术并存的环境下同频信号之间的窜扰程度。在未来空中交通运输不断发展飞行安全问题也愈显突出的趋势下，这些基础的探究对交通监视系统的抗干扰性能研究具有一定的指导意义。当然，提高航空监视系统抗干扰性能还需要更多的研究工作，监测并分析1 090 MHz频率信号和提高接收系统的分选解码性能增加最多窜扰次数，将在下一步工作中研究。

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