某雷达天线轻量化缝隙波导模拟件设计*

汪 奕，孙为民

(南京电子技术研究所， 江苏 南京 210039)

某雷达天线轻量化缝隙波导模拟件设计*

汪 奕，孙为民

(南京电子技术研究所， 江苏 南京 210039)

文中以某天线轻量化缝隙波导电讯件为设计基线，以有限元方法迭代求解出缝隙波导模拟件波导管的结构尺寸。通过缝隙波导真实件的模态试验与动力学有限元分析结果对比，两者偏差为5%。在验证了动力学模型的基础上，建立了精确的缝隙波导结构模拟件参数化模型，迭代求解出波导管截面尺寸。缝隙波导结构模拟件与缝隙波导真实件的质量、转动惯量偏差为5%，振动基频偏差为2%，热变形为0.23%。在满足结构星一系列试验要求的同时，节约了75%的生产成本。

缝隙波导；动力学模型；模态试验；基频

引 言

波导缝隙天线具有工作带宽宽、效率高、高隔离度和低交叉极化等优点，经常在SAR天线辐射阵面中使用。但其缺点是结构复杂、加工难度大和重量重[1-2]。轻量化设计的天线缝隙波导采用铝合金铣加工再焊接成型的方式，控制焊接变形的同时还需保证波导的形位公差，加工工艺复杂、生产成本高、周期长。在某天线的初样阶段，需要对整星结构进行振动试验、热平衡试验、热变形试验以及低温错位展开试验。缝隙波导数量多，单根波导成本高，若全部使用缝隙波导真实件，产品试验代价就非常昂贵。在此前提下对缝隙波导进行结构模拟件设计，要求2种波导在重量、惯量、外形、安装接口以及动力学、热变形方面有很高的吻合度。如何准确地预估出波导的动力学特性成为设计的难点。

本文采用波导管形式对某天线缝隙波导进行结构件模拟，以缝隙波导真实件动力学试验验证的有限元模型为基础，通过参数化迭代求解得出满足各项结构性能指标要求波导管的截面尺寸，从而大大缩短了生产周期，降低了生产成本。

1 结构概述

缝隙波导模拟件设计以具有电性能的缝隙波导真实件为基准。电讯缝隙波导由多个形状复杂的高精度薄壁铝合金型腔波导类零件拼装组焊成形(见图1)，具有结构复杂、精度要求高、加工周期长、易变形等特点。

图1 缝隙波导真实件示意图

缝隙波导材质为铝材3A21，主体薄壁厚度为1 mm，截面具有一定的一致性。由于产品环境温差较大，为了避免热变形引起的应力集中，在缝隙波导设计上采用一端固定，一端游离的方式，以保证安装的浮动性。焊后对缝隙波导做铝合金光亮阳极氧化热控涂层处理，单根缝隙波导结构重量为150 g。

2 模拟件设计

缝隙波导真实件主体腔体尺寸一致，因此可以将其简化成波导管进行加工，波导管的截面尺寸设计尤为关键。

建立参数化的波导管模型，对结构尺寸进行迭代求解。波导管的外形尺寸、安装接口与主体壁厚与缝隙波导真实件一致，其余各个要素定义如下：

1)波导管底板位置(L1)，底板厚度(t1)，中间凸台厚度(t2)，侧壁厚度(t3)为设计变量，如图2所示。

图2 波导管截面结构示意图

2)设计约束为2种波导重量、转动惯量、固有频率一致，如式(1)所示。

(1)

式中：M为缝隙波导质量，Ix,y,z为3个方向的转动惯量，fn为前4阶固有频率。波导管的质量与转动惯量可以由实体模型直接读出，而波导管的固有频率必须通过有限元计算得出。为了保证有限元模型的准确性，对缝隙波导真实件的模态特性进行测试，并与计算值进行对比。

3 动力学模型验证

3.1 模态试验

进行振动模态试验时，将缝隙波导真实件安装于夹具上，安装形式与装机状态一致，夹具紧固于刚性平台上，如图3所示。

图3 振动模态试验

用PCB 086B80微型力锤对试验产品进行激振，用PCB 352CC22微型加速度传感器进行响应测量。由动态信号分析仪对激振信号和加速度响应信号进行数据采集和分析，获得试验件的频响函数。使用I-deas模态参数识别软件，对频响函数进行曲线拟合和数据综合，获得试验产品的固有频率和振型。测量振动模态时要求测量各节点的响应，并识别出阶数尽可能多的模态[3-4]。

为保证试验结果的普遍性，随机选取了2件缝隙波导真实件(编号为BD-03#和BD-05#)进行试验。

3.2 动力学模型

缝隙波导有限元模型(见图4)采用MSC_PATRAN建立，其中，波导腔体简化为Shell单元，安装凸台和电缆安装法兰采用实体单元，单元数共10 580个。

图4 有限元模型

坐标系定义为：X轴为缝隙波导长度方向，Y轴为缝隙波导宽度方向，Z轴为缝隙波导垂直方向。边界条件为：固定端约束UX，UY，UZ，RX，RY；浮动端约束UY，UZ，RX，RY。

在模态分析中，将缝隙波导视为一无阻尼自由振动系统，无阻尼自由振动的动力学方程[5]可以简化为

(2)

式中：M为质量矩阵；K为刚度矩阵；x为位移解。

其特征方程为

(K-ω2M)x=0

(3)

式中，ω为圆频率。

为求解式(3)的特征值和特征向量，采用求解精度高且运算速度快的Block Lanczos方法。该方法采用递归算法，求解精度高，特别适用于大型对称特征值问题的求解。

3.3 结果对比

根据动态信号分析仪对加速度传感器的响应信号进行采集和分析，获得缝隙波导的频响函数，如图5所示。

图5 17- 03#缝隙波导频响函数

缝隙波导实测值与计算值对比见表1。其中2根测试缝隙波导频率特性差别为15～50 Hz，说明试验值具有一致性。

表1 试验与计算对比

从上面的数据对比可以看出，缝隙波导计算精度基本在5%左右，具有很高的吻合度，说明缝隙波导动力学有限元模型简化满足工程精度要求。

4 波导管尺寸迭代

在动力学模型验证的基础上，对缝隙波导模拟件进行参数化建模计算。迭代得出设计变量数值：L1=12.3 mm，t1=1.7 mm，t2= 3.5 mm，t3=1.55 mm。

在此基础上,结构模拟件与真实件一样,要求加工裂缝槽、安装孔,同样对其进行铝合金光亮阳极氧化热控涂层处理，工艺方法不变，指标要求一致。2种缝隙波导的质量、刚度、热性能主要参数对比见表2。

表2 两种波导主要参数对比

从表2中数据可知，2种缝隙波导的质量、主惯性矩偏差在3%以内，有非常高的相似度。其基频偏差在2%左右，基础刚度一致。二阶频率偏差较大，主要由于电讯缝隙波导局部区域为双腔结构，导致波导整体扭转刚度大于缝隙波导模拟件的单腔结构；而缝隙波导本身频率特性已经远高于天线本身的频率刚度，缝隙波导二阶以上模态对整个天线阵面刚度影响极小。因此，在其基频特性相近的特性下，从天线阵面角度可以认为2种缝隙波导刚度相近。

图6为2种缝隙波导的振动基频模态云图，从图6可以看出两者振型完全相同。

图6 波导一、二阶振型

5 结束语

本文对缝隙波导真实件进行了分析，采用波导管形式对其进行了模拟。在缝隙波导真实件模态试验验证的基础上，对波导管进行参数化建模，进而迭代求解出截面尺寸。

通过对比发现，2种波导的外形尺寸、接口、倒角、壁厚、游离效果、表面热特性参数完全一样。其质量特性、转动惯量偏差为5%，振动基频偏差为2%，热变形偏差为0.23%，完全满足结构星的振动试验、热平衡试验、热变形试验以及低温错位展开试验要求，同时大大缩短了加工周期、降低生产成本。

[1] 王志刚, 杨听广, 汪伟. 星载SAR微带天线和波导裂缝天线的结构设计[J]. 电子机械工程, 2011, 27(3): 40-43.

[2] 王大镇, 冯培锋, 赵清亮,等. 航天铝基复合材料零部件超精密加工技术研究[J]. 宇航学报, 2006, 27(6): 1341-1346.

[3] BERMAN A, WEI F. Automated dynamic analytical model improvement[R]. Washington, USA: NASA NASA-3452, 1981.

[4] CHA P D, GU W. Model updating using an incomplete set of experimental modes[J]. Journal of Sound & Vibration, 2000, 233(4): 587-600.

[5] 胡海岩. 机械振动基础[M]. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2005.

汪 奕(1975-)，男，高级工程师，主要从事天线微波结构设计工作。

孙为民(1981-)，男，博士，工程师，主要从事天线阵面结构设计工作。

Structure Design of Lightweight Slot Waveguide for Full-size Antenna Test

WANG Yi，SUN Wei-min

(NanjingResearchInstituteofElectronicsTechnology，Nanjing210039,China)

In this paper the structural simulation waveguide has been designed with the finite element method and the lightweight slot waveguide with electrical behavior used as the baseline for design. The difference between the modal test and finite element analysis result of the real slot waveguide with electrical behavior is 5%. Based on the dynamic model validation, the accurate parametric model of the structural simulation waveguide has been built up and then the dimensions of the waveguide have been fixed. As the comparison result of the real slot waveguide and the structural simulation waveguide, the bias of mass and the moment of inertia is 5%, the bias of fundamental frequencies is 2% and the bias of hot deformation is 0.23%，which means the waveguide simulation prototype can satisfy the full-size structural test requirements and save 75% production cost .

slot waveguide; dynamic model; modal test; fundamental frequency

2012-11-26

TN82

A

1008-5300(2013)02-0034-03