基于折射-反射-折射结构的LED准直系统设计

石智伟 闫国栋 章道波 骆徳汉 王钦若 陈益民

(1.广东工业大学信息工程学院，广东广州 510006;2.东莞勤上光电股份有限公司，广东东莞 523565;3.广东工业大学自动化学院，广东广州 510006)

1 引言

由于发光二极管 (Light Emitting Diode，LED)相对于传统照明光源具有节能、环保、使用寿命长、反应速度快等优点，广泛应用大功率LED照明技术引起了国内外光源界的普遍关注，LED已成为具有发展前景和影响力的一项高新技术产品，其在道路照明、聚光器、准直系统等方面的潜在应用使得LED照明产品的开发、研制、生产已成为发展前景十分诱人的产业［1～11］。由于LED发出的光近似朗伯型，与传统光源有较大不同，不能直接用于现有的照明系统。因此，为了更好地将LED作为照明光源，研究大功率LED光源的二次光学系统配光设计，合理分配LED芯片的光能显得尤为迫切［1］。

基于非成像光学理论建立起来的自由曲面的照明系统光学设计已成为当前国内外的主流研究方向，目前常用的设计方法有SMS(simultaneous multiple surface)法［2］、M-A(Monge-ampere)等式法、剪切法、数值优化法等［3］。其中SMS法适用于设计扩展光源的光学系统。当前的基于SMS法设计的LED准直系统多采用TIR型、RXI型以及它们的复合型［4～6］。这些模型都可以有效收集和准直LED的出射光，但它们一般都有四个甚至更多的自由曲面构成，这给准直系统的设计和加工带来很多不便。

本文根据同步多曲面设计法，结合边缘光线理论、光学扩展量守恒定律以及线性扩展法设计了一种结构更为简单的基于折射－反射－折射结构的LED准直系统，并通过光学仿真软件TracePro对该设计进行模拟仿真。结果表明，用该种方法设计的准直系统结构简单，给准直系统的设计和加工带来很多方便，并且光能传输效率高，更能有效地实现对LED出射光的收集和准直。

2 准直系统设计

2.1 准直光束的出射角计算

准直系统设计的关键在于准直透镜的设计，该设计的理论基础是非成像光学理论。光学扩展量［7］是评价基于非成像光学所建立光学系统能量传递效率最为关键的一项指标。为了得到较高的能量传递效率，必然要求入射光束的能量最大程度的传输到出射端，理想情况为保证入射光束的光学扩展量Ei与出射光束的光学扩展量Eo相等，即光学扩展量守恒。在三维坐标z等于常数的平面内，准直系统入射光束的光学扩展量可表示为［8］:

其中，ni为入射介质的折射率，d为LED芯片的尺寸，θi为入射半角。同样的，准直系统出射光束的光学扩展量可表示为:

其中，no为出射介质的折射率，D为准直透镜出光口的尺寸，θo为出射半角。

在本设计中，我们选用研晶2828的LED芯片作为光源，其发光面的尺寸约为2mm，具有近似朗伯型的发光面及170o的发散角。准直透镜所用材料选用聚甲基丙烯酸甲酯 (PMMA)，其折射率约为1.49(ni);为实现理想的光能利用率，一般令θi为π/2;准直透镜出光口的尺寸选50mm;出射介质为空气，折射率约为1(no)。由公式 (1)、(2)及光学扩展量守恒定律可求得准直光束的出射角度为3.37°。

2.2 准直系统的设计方法

本文准直系统的设计过程采用了同步多曲面设计法 (SMS)，并结合了边缘光线理论以及线性扩展法。SMS方法是一种面向扩展光源的设计方法，其设计原理通过逐点求解的方式来求解多条轮廓曲线上的点，其中一条轮廓曲线上的待求点可以通过另一条轮廓曲线上的已知点来求得，如此反复进行同时求得所有待求轮廓曲线。

该方法的提出者及多数的应用者在设计过程中大多是根据确定的光学波面，利用等光程原理和折反定律来依次求得各待求点。这种设计方法使得同一条轮廓上两个相邻求解点的空间位置缺少必要的约束条件，即不能确保后一点的空间位置与前一求解点处曲面的变化趋势相一致，从而导致得到的拟合曲面上各点处的法向方向与初始设计有较大偏差，影响整个设计系统的照明效果，为了达到理想的照明效果，必须反复的对模型进行反馈修正，大大增加了设计过程的工作量;另一方面，对于一般的给定照度的应用场合，仍然需要先将给定的照度分布转化为光学波面然后才能依次求点完成设计，但这一转化过程则是相当困难和复杂的，从而限制了SMS方法的广泛应用。

于是，我们在设计过程中应用了线性扩展法。线性扩展法是指在求解轮廓曲线上某一点时，可先求得经过该点的入射光线或出射光线与曲线上一已求点处的切线的交点，在误差容许的范围内，可认为此交点即为轮廓曲线上的待求点。这样一方面可以保证同一轮廓曲线上后一个求解点位于前一求解点的切平面上，使得拟合曲面与初始设计更为接近，从而增加初次设计的准确度，减少后续的优化过程;另一方面，由于线性扩展法的应用，在求解过程中不再利用等光程原理，可以省去由照度分布到光学波面的转化，直接以目标面照度分布和光源照度分布的对应耦合关系完成设计，从而使SMS方法更实用于一般应用场合。

图1 准直系统的设计原理Fig.1 Principle of the collimating system

图1为该方法的求解原理。点S1和S2为光源的两个边缘点，P1和Q1是选取的起始点。光源边缘点S2发出的光线S2P1在点P1处发生折射，折射光线为P1Q1，根据入射光线S2P1和折射光线P1Q1并结合矢量形式的折射定律，可求得点P1处的法线方向N11及切线;折射光线P1Q1在点Q1处发生反射，反射光线为光线2，根据折射光线P1Q1和反射光线2并结合矢量形式的反射定律，可求得点Q1处的法线方向N21及切线。由于反射光线1对应的是光源边缘点S1发出的光线，故根据光线1及点Q1处法线方向N21可求得由光源边缘点S1发出经P2点折射后折射光线P2Q1，由光线P2Q1及P1点处的切线，根据线性扩展理论即可确定点P2的坐标，进而可求得P2点处的法向方向N12和切线，如此反复计算，便可同时求得内折射面轮廓上的点P1，P2，P3…及外反射面轮廓上的点Q1，Q2，Q3…，然后拟合已求点可得内折射面和外反射面的轮廓曲线。

2.3 准直系统的基本结构

系统设计采用旋转对称的折射－反射－折射结构，准直系统的出光口大小和厚度可以根据装置的总体尺寸做相应的调整，其剖面结构如图2所示。该准直系统的二次配光器件由两个自由曲面组成，内表面为折射自由曲面，外表面为反射自由曲面，上表面取为圆锥面，该圆锥面顶角的大小可根据折射面、反射面以及为得到更小的发散角来确定，此处约为175.42°。

图2 准直系统结构Fig.2 Structure of the collimating system

2.4 准直系统设计过程

LED光源发出的光经过内折射面进入非成像准直系统，然后在镀有反射膜的外反射面发生反射，反射光线经上表面折射出准系统变成发散角很小的准平行光，以达到准直的目的。上表面一般取为已知的平面或锥面，无需设计，该准直系统设计的关键在于内折射面及外反射面的设计，其设计过程如图3所示。

图3 折射面—反射面设计Fig.3 Design of the refractive profile and reflective profile

求解的初始条件是光源边缘点S1和S2，内折射面AB的起始点P1，外反射面CD的起始点Q1，起始点P1和Q1可根据准系统出光口大小及厚度的具体要求进行适当的选取。由选取好的初始点及光学扩展量守恒定律即可求出光束经准直系统后的出射光束半角θo，由于上表面CE为已确定的已知面，经过简单计算便可得到在外反射面CD反射后的光束半角θ。之后便可利用上面介绍的准直系统设计方法求解内折射面AB及外反射面CD的轮廓曲线上的离散点，当曲线AB和CD中任一条曲线的下一个待求点的纵坐标小于零时，应结束该求解过程。为加工方便，我们可分别用一段平滑曲线将曲线AB和CD沿其在纵坐标为零附近区域的切线方向延伸至纵坐标为零位置。

由上述计算过程可以得到内折射面及外反射面轮廓曲线的一系列离散点，将所得的离散点导入三维制图软件SolidWorks中进行曲线拟合，然后将拟合生成的轮廓曲线绕光轴旋转，得到准直透镜的三维模型。

3 系统仿真模拟

将得到的实体模型导入光学仿真软件Tracepro中，设置好透镜的材料属性、光源的属性以及接收面的属性，对所得的模型进行光线追迹。

图4和图5分别为距离LED光源10米处目标面的照度分布图和系统模拟的发光角度分布图。可以看出，LED的出射光经准直系统作用后分布在预定的光分布范围内。LED准直系统的光能利用率在90%以上，在10米远的目标面上形成了一个半径约300毫米的圆形光斑，光束的发散半角在±1.3°左右，达到了预期的设计目标。

图4 10米处照度分布图Fig.4 Irradiance map at 10 meter

图5 发光角度分布Fig.5 Luminous angle distribntion

4 结论

本文根据同步多曲面设计法，结合边缘光线理论、光学扩展量守恒定律以及线性扩展法设计了一种结构简单的LED准直系统。其出光口径为50mm，高度为40mm，光束发散半角在±1.3°左右，能量利用率在90%以上。结果表明，用该种方法设计的准直系统结构简单，光能利用率高，更能有效的对LED的出射光进行收集和准直。

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