电阻层析成像技术在冰水两相流流型测量中的应用

张建国，刘笑达，张利春

（太原理工大学a．物理与光电工程学院；b．期刊中心；c．产业管理办公室，太原030024）

冰水两相流是冰与水的混合流体，属于含有粘性颗粒的非沉降性固液两相流，由于流体内存在冰颗粒间的粘结现象，因而造成其流动状态复杂多变，其管道输送系统的稳定性与安全性存在极大的不确定性，冰塞、堵管现象时有发生［1］，而流型参数的准确测量是预防此类危害的有效手段［2］。

电阻层析成像技术（Electrical Resistant Tomography，ERT）技术是20世纪80年代发展起来的一种无损测量方式［3］，其工作原理类似于医学领域的“CT”技术，同时具备无放射性、结构简单、成本低、响应速度快等优点。目前，ERT已在气液、液液两相流领域作为重要的检测手段而被广泛研究［4－7］，本文提出将电阻层析成像技术应用于冰水（固液）两相流检测，通过电导率图像来直观、高效的获得流型参数。

1 ERT系统工作原理

ERT的工作原理是：导电物场Ω内介质分布变化导致边界电压变化，通过测量边界电压值来重建物场内的介质分布，进而实现对两相流流型参数的检测。ERT系统主要由三部分组成：电极阵列，数据采集单元和图像重构单元，其结构如图1所示。

其中，电极阵列为在管路内壁均匀安装的一组电极，如图2所示，通过给其中某对电极施加电流激励，在被测物场Ω内建立准静态电场，当场域内相异电导率区块（如σ1、σ2）的分布或形状发生变化时，场域内电势分布会随之发生变化，并最终导致场域边界上的电压也发生改变。场域边界电压经电极阵列由数据采集单元获取，再经相敏解调处理后被发送到图像重构单元，该单元利用图像重构算法将这些电压数据转换为管道内冰水两相流的截面电导率图像，完成数据的可视化。

图1 电阻层析成像系统框图

图2 16电极ERT系统电极阵列

2 电极测量方式

图3 四电极测量法示意图

为避免直流极化效应与接触阻抗对准确测量边界电压产生的不利影响，ERT系统普遍采用交流激励与四电极激励测量方式（两电极激励，两电极测量），测量原理如图3所示。正弦激励电流通过电极A、B施加于被测介质（冰水两相流），由于被测介质可视为电阻与电容组成的复阻抗结构，见公式（1）；因此，电极M、N上测得的边界电压信号v与激励电流i之间存在相位差φ；由于电流i的幅值恒定，由欧姆定理可知，被测介质阻抗的实部R与Vcosφ成正比，见公式（2）；可见，获取边界电压信号的幅值V与相位差φ，进而求得Vcosφ是设计ERT测量系统的关键。

边界电压信号的幅值V与相位差φ的测量可通过数字相敏解调实现，其实质是将电压信号v与相互正交的两路信号进行相关运算，原理如图4所示。

图4 数字相敏解调原理图

首先，将测量到的电压信号v进行差分放大得到信号v（t），并对v（t）进行 A／D转换得到序列v（n）；其次，将v（n）与正交参考信号r（n）进行相关，得到同相分量I与正交分量Q，由此，可进一步求得幅值V与相位φ，具体计算过程如下：

记A／D转换后的被测电压信号v（n）为式（3）：

将相互正交的两路参考信号r（n）表示为公式（4）：

式中：n为第n次采样；N为一个周期内的总采样次数。将被测信号与参考信号进行互相关运算：

根据三角函数的积化和差公式，将式（5）展开，可以得到式（6）：

当所采样的信号为整数个周期时，离散正、余弦函数的积分为零，因此，式（6）可简化为式（7）：

取m＝0，则有同相分量：

正交分量：

3 实验及结果分析

为了验证ERT系统应用于冰水两相流流型测量的可行性，以冰水两相介质为对象，采用16电极ERT系统进行了实验，实验装置如图5所示，使用圆柱型有机玻璃容器来模拟实际管道，容器内径380mm，高度700mm。实验装置共设4层电极阵列，每层16个电极，本实验中只使用了第1层电极阵列，该层电极距离容器底部约60mm。

实验中，首先在容器中放入质量分数为0．9%的NaCl溶液（电导率300μs／cm），再将装有冰块（电导率10μs／cm）的塑料瓶（直径为60mm）放入NaCl溶液中。ERT系统采用相邻激励－相邻测量模式，正弦激励电流的频率为40kHz，幅值为5 mA，在16电极配置下，一次测量可获得16×（16－3）＝208个边界电压数据，将这些数据经相敏解调后作为参数代入到线性反投影算法（LBP）中，即可得到被测介质的一幅截面电导率图像，线性反投影算法由Matlab语言编写。

图5－a、5－b分别为冰柱在Ⅰ处（3号电极附近）的实物图与重构电导率图像，图5－b中蓝色区域代表高电导率（低色值）区域，对应于容器中的NaCl溶液区域，而红色区域代表低电导率（高色值）区域，对应于容器中冰柱所在区域，图6为本次实验获得的相敏解调后的边界电压数据（Vjcosφ，j＝1，2，…，208）。

图6 相敏解调后的边界电压数据

4 结论

静态实验结果表明：通过ERT测量系统可以直观的获取管道内冰水分界面以及冰在水中的实时运动结果，冰柱在水中的位置及冰柱的相对大小等可以通过ERT系统得到近似真实的反映。本文将电阻层析成像技术应用于冰水两相流的实时在线监测尚属一种崭新尝试，研究结果显示，在冰水两相流流型参数测量中，ERT技术可作为一种有效的测量手段。

［1］ 刘双科，高桥弘．水平管内伴有悬浮床的冰水两相流动特性［J］．泥沙研究，2003（4）：24－28．

［2］ 高霈生，靳国厚．中国北方寒冷地区河冰灾害调查与分析［J］．中国水利水电科学研究院学报，2003，1（2）：159－164．

［3］ Barber C C，Brown B H，Freeston I L．Imaging spatial distributions of resistivity using applied potential tomography［J］．Electronics Letters，1983，19（22）：933－935．

［4］ 何为，罗辞勇，徐征，等．电阻抗成像原理［M］．北京：科学出版社，2009．

［5］ 许燕斌，王化祥，崔自强．基于独立成分分析的水平管气液两相流分相信息提取［J］．化工学报，2009，60（12）：3012－3018．

［6］ 王化祥，郝魁红，徐丽荣，等．多相流分相含率检测［J］．仪器仪表学报，2004，25（3）：336－339．

［7］ 余金华，黄志尧，冀海峰，等．新型两相流检测ETR图像重建算法的研究［J］．浙江大学学报（工学版），2004，38（12）：2550－1553．