原生各向异性地基条件下条形基础动力试验研究

李 博，王艳茹，ZENG Xiang－wu

（1．桂林理工大学广西岩土力学与工程重点实验室，广西 桂林 541004；2．温州大学软弱土地基与海涂围垦工程技术重点实验室，浙江 温州 325000；3．Case Western Reserve University土木工程系，Cleveland，44106，USA）

引 言

1972年Oda指出由于自然界地貌搬运和沉积方式的不同，使得非球形粒状土的颗粒会出现规律性排列的趋势，比如长条形的砂土在重力作用下排列方式以水平为主，如果是由于河流冲刷引起的沉积，则排列方式呈现一定的角度。前期研究表明，不同角度的砂土地基在地震作用下表现出完全不同的动力特性，包括沉降、孔隙水压力和加速度的反应，所以为了进一步研究原生各向异性的地基对上部结构的影响，本文将对各向异性地基上的条形基础的动力反应展开讨论。Oda等人发现砂土颗粒不同排列方式对砂土的摩擦角影响很大［1］，当砂样中的砂土颗粒长轴以水平方向为主，摩擦角达到48°，如果以竖直或者斜向为主的话，只能达到39°；并且还通过模型试验得到，地基土的颗粒长轴呈水平时的地基的承载力是地基砂样颗粒长轴呈竖直时的1．6倍，Meyerhof也提出了考虑砂土原生各向异性的地基承载力公式［2］；另外也有许多学者如 Tobita，Bathurst等人尝试建立砂土的微观特征与宏观力学响应的联系［3，4］。Santamarina等人探讨了砂土形状与砂土宏观力学性质之间的联系［5］。他在论文中指出，在大应变情况下，砂土颗粒的形状、沉积历史和沉积角度（foreset bed）是造成原生各向异性的主要原因。

宋飞和张建民等人研究不同填料沉积方式所引起的原生各向异性对挡墙压力的影响［6，7］，研究显示原生各向异性的填土对挡土墙压力影响不大；Simpon等人建议在未来的本构模型中应考虑原生各向异性的影响［8］。

前期文献对原生各向异性对砂土的动力特性影响的研究较少，1978年Mitchell对新泻地震中的地基破坏做了调查，发现原生各向异性的地基破坏形式存在差异，导致建筑物的破坏程度出现很大差异；之后也有研究人员如Vaid，Yang等人对原生各向异性对砂土的动力特性的影响作了一些研究［9，10］，Li和Zeng发现在地震作用下［11］，原生各向异性所引起的墙后填料的沉降和挡土墙的水平位移的影响很大。但是之前的研究，不管是静力学试验还是动力学试验，均是集中在室内单元试验，导致在对土的原生各向异性的研究时，未能考虑实际原生各向异性地层对基础的影响，不能再现实际地层中基础的动力响应。

由于振动岩土离心机试验能再现地震作用下大尺寸结构的动力行为特性，本研究将利用振动离心机来再现不同沉积方向引起的原生各向异性砂土上的条形基础在地震荷载作用下的动力响应。在研究中，制造并设计了一个特殊的模型箱，可以用来制备不同沉积角度的地层，本项目将在干燥和饱和条件下对0°，45°和90°沉积的角度地层上的条形基础开展振动离心机试验，利用加速度计、孔压计和位移计来监测地层和条形基础的动力反应。

1 测试方案

1．1 测试材料

模型试验中将采用日本的丰浦砂，此种砂呈棱角长条形，相对密度ds＝2．65，不均匀系数Cu＝1．59，曲率系数Cc＝0．96，最大和最小孔隙比分别为0．98和0．6。丰浦砂的颗粒形状如图1所示。

图1 显微镜下的日本丰浦砂（40倍）Fig．1 Toyoura sand under the microscope（40x）

1．2 测试仪器和模型箱

本试验采用的振动离心机来自美国凯斯西储大学岩土工程实验室，其液压振动台由Team公司生产，有效半径为1．37m，属于小型离心机。离心机的负载能力为20g－ton，对于动载试验，最大的加速度为100g。具体的参数可参见文［12］。对于离心机模型试验来说，模型箱的选择是至关重要。由于要制备不同沉积方向的地基模型，采用边界固定的模型箱，且由5片2．5cm厚的、可以拆卸的铝板组成，并且为了要弥补边界上引起的剪力，模型箱的内表面做到尽量粗糙。模型箱的内部尺寸为50．0cm（长）×24．1cm （宽）×22cm （高），方便模型的制作和控制。

1．3 模型制备步骤

前期研究表明，砂雨法可以较好地模拟自然界中土的自然沉积模式，所以在试验中将采用砂雨法作为砂样的制备方法。为了保证模型的均匀性，砂样在固定的高度以固定的流速在导轨上来回移动，达到所需要的相对密实度，本试验的相对密度为35%，属于松砂范围，而且本项目进行了重复性试验，保证公式实验结果的可靠性，具体可参考文［13，14］。

图2（a）显示了不同沉积角度地基的模型的制备示意图，阴影矩形为砂土的沉积角度。模型箱将水平置于振动台上（图2（b））。

在模型的制备过程中，传感器安装在试验模型方案所规定的位置，由于边界效应，所有的传感器应靠近模型箱的中间区域。图3为小尺寸模型的传感器的详细布置图，4个孔压传感器来测定不同部位的超孔隙水压力反应，5个加速度传感器测定地层不同部位加速度以及条形基础的水平和竖向加速度的动力反应，位移传感器LVDT1安装在模型试样表面，测定地层的沉降，LVDT2位移传感器测定条形基础的水平动力位移。振动台上的加速度传感器记录输入的地震波。对于饱和的模型试样，达到一定的饱和度对液化现象的产生是极为重要的，为此专门设计了一套模型饱和系统，首先通入二氧化碳来排除模型箱和砂土地基中的空气，然后通过真空泵抽真空2天，达到95%的饱和度。

图2 砂土模型制备和试验条件下的状态Fig．2 Model in the preparation state and in the test state

图3 离心机模型的传感器布置图（ACC：加速度计；PPT：孔压计；LVDT：位移传感器）Fig．3 Configuration of sensor in the scaled model

本试验中采用无气蒸馏水作为饱和的液体，之所以没有用粘性液体的原因是，前期标定试验发现，若按相似理论，在50倍重力作用下，液体的黏度应该是水的50倍，在地震发生时段超孔隙水压无法消散，所测得超孔隙水压力不能反映地基土的原生各向异性的影响。

2 试验结果

图4显示了小尺寸模型（以cm为单位）和原型（以m为单位）的几何尺寸，即50倍后的原型尺寸。条形基础的长度为10cm，相当于原型为5m，产生20kPa的压力；试验采用的地震波，时域和频域的响应如图5所示。此地震波曲线乃Velacs项目典型地震波输入曲线的简化，易于与其他试验结果对比。表1给出了不同试验条件下的地基的沉降和条形基础的残余水平位移。

表1 试验条件和试验结果汇总Tab．1 Experiment conditions and results summary

2．1 不同沉积方向地层及上部条形基础的加速度响应

图4 小尺寸模型和原型的几何尺寸Fig．4 Scaled model and prototype model geometry

图5 地震波输入波形Fig．5 Input earthquake wave

传感器的布置见图3，布置原则按照Terzaghi提出的地基分块理论，分为主动区、被动区和过渡区。条形基础上ACC2和ACC3测试条形基础在地震作用下水平和竖直方向的加速度，ACC1测试条形基础正下方（主动区）的地层加速度，ACC5监测被动区的加速度响应，ACC4监测过渡区的加速度响应，从图6可以看到，对于干燥条件下，条形基础的水平加速度ACC2的响应与地震输入波形状上非常相似，90°砂样下条形基础的加速度比0°的砂样条件下略小，这种特性会在饱和条件下得到放大，总体上讲，砂土的原生各向异性对条形基础的加速度响应影响并不大；而在饱和状态下，条形基础的水平加速度ACC2（图7（a））在不同的沉积方向模型中发生了变化，对于0°模型来说，加速度时程曲线和输入波仍然很相似，对于沉积角度为45°地基模型来说，振动幅值明显减小，且加速度呈现先减小后增大的趋势；对于90°的地基模型来说，振动幅值减小更加显著，而且大小也是呈现先变小后变大的趋势；从45°和90°地基模型来看，振动幅值的减小，说明地基可能出现了较大程度的液化，但是由于超孔隙水压力消散比上升速度更快，所以土体重新获得强度，因为加速度重新又出现增大趋势；对于0°的地基模型来说，地基响应和输入波相似，说明可能没有出现液化，或者很小程度的液化，而这一推论将在孔隙水压力监测中得到验证。从条形基础正下方区域的 ACC1（图8（a））时程响应来看，90°的地基模型的加速度幅值比0°地基模型的加速度幅值明显减小，且形状也发生了很大的变化，从地基的动力响应也可以进一步说明条形基础自身的动力响应。

图6 干燥状态下条形基础的加速度时程曲线Fig．6 Acceleration response of strip foundation in the time domain

同时从频域分析也可以看出（图7（b）），ACC2的幅值在0°地基模型中最大，在90°最小，而且大于2Hz的频率基本上被土层过滤；对于ACC1（图8（b））来说，情况十分相似，幅值大幅度减小，频谱则非常相似。说明不同沉积方向的砂土地基模型在能量吸收方面也出现很大的差异，间接地说明不同沉积方向的砂土的阻尼比会有显著的差异；在无水的条件下，不同深度时程曲线非常相似，原生各向异性对加速度的影响可以忽略；在饱和状态下，对于不同沉积角度的砂土地基模型来说，沉积角度为90°的地基对上部结构的破坏最明显，地基的抗液化能力最差。

图7 饱和状态下条形基础的加速度时程曲线和频谱反应Fig．7 Acceleration response of strip foundation in the time－frequency domain

2．2 原生各向异性对条形基础水平位移和地表沉降的影响

图8 饱和状态下地基的加速度时程曲线和频谱反应Fig．8 Acceleration response of ground in the time－frequency

图9 饱和状态下地表沉降时程曲线Fig．9 Ground settlement in the saturated condition

图9表明了在饱和状态下，由于液化的出现，与干燥状态相比（表1），沉降量比较大，甚至对90°的地基土来说，沉降量接近LVDT的量程，达到44 cm，而对于0°的地基土，其沉降仅为24．0cm。90°砂样的沉降最大，达到7．7cm，0°砂样的沉降最小，达到3．3cm。其他试验如表1。LVDT2为监测地震作用下，条形基础的水平动力响应，从图10可以看出，对于0°沉积方向的砂土地基来说，地震作用下，条形基础基本上呈对称水平振动，而从90°沉积方向的砂土地基看，条形基础出现了较大程度的残余水平位移，而没有出现像0°那样来回摆动，这个现象也说明90°的砂土地基出现很大程度的液化，也是第一次通过岩土离心机振动台再现不同沉积方式条件下的条形地基的动力反应。通过沉降和条形地基的水平动力和永久变形可看出，在地震中，即使相对密度很接近的地层，其基础的破坏形式差别较大，而这种推断在日本新泻地震中得到验证。

通过对地层加速度、条形基础加速度、超孔隙水压力和条形基础的水平动力位移的监测明显看出，地基的原生各向异性对上部结构影响非常大，尤其在饱和状态下的地基，到目前为止，此项研究是第一次试图利用物理离心机试验再现在强地震作用下的原生各向异性地基上条形基础的动力特性，其结果可以较好地验证前人的室内试验的结论。

2．3 原生各向异性对孔隙水压力的影响

对于饱和试验，图11显示了离地表距离分别为1．7和3．1m的孔隙水压力计PPT2和PPT3，从孔隙水压看，0°的超孔压比均小于1．0，说明其没有完全液化（0．8和0．7）；且从时程曲线可以看出，0°沉积方向的地基模型的孔隙水压力消散时间明显快于其他两个模型；而对于90°的砂土地基模型，可以看出，不仅超孔压比均在1．0，说明地基已经完全液化，而且可以看出，超孔隙水压力消散的时间比较长，出现时间较长的震荡期，导致整个地层的沉降会远远大于0°沉积方向的砂土地基，也直接说明不同的沉积方式，地层的抗液化能力有较大的差异，0°砂样模型的抗液化能力远远大于90°的砂样，这是首次通过离心机试验再现这种现象，也是在试验里首次发这种现象。Yang等人［10］用研究了渗透系数与地层抗液化能力之间的关系，发现只有在渗透系数差一个数量级以上时才会出现抗液化能力的差异。室内渗透试验表明，即使不同的沉积方向的土样也不可能出现渗透系数差别在一个数量级，间接说明原生各向异性地基的所造成的动力特性的差异是由砂土颗粒排列导致砂土内部结构的差异造成的，而渗透系数所带来的影响可以忽略。

3 机理分析及讨论

Oda等人利用丰浦砂对原生各向异性进行了平面应变试验和模型试验［1］，发现不同沉积方向的摩擦角大小差别很大。从微观上讲，摩擦角的差别与颗粒的形状、排列方式等有很大的关系，摩擦角大的砂土往往抗液化能力更强。到目前为止，砂土的原生各向异性对地层的动力特性的影响一直没有得到准确的评价，所以本试验采用小型振动离心机来研究原生各向异性地基对上部结构的影响。

图11 饱和状态下孔隙水压力PPT2和PPT3时程曲线Fig．11 Time response of PPT2and PPT3in the saturated condition

图12 条形基础破坏后的状态Fig．12 Failure of strip foundation after earthquake

从上述试验结果发现，在无水条件下，发现90°地层过滤地震波的能力比较强，由于90°砂土地层的颗粒排列趋向于竖直，颗粒间的相对位移导致其消耗能量的能力较强，笔者在前期的研究中对颗粒不同排列形式阻尼比进行研究，试验证明90°排列的砂土的阻尼比较大，消耗能量的能力较强，也导致地表沉降相对较大；在饱和地层中，砂土的原生各向异性对动力特性的影响在饱和地层中起到放大的作用，主要表现在加速度、孔隙水压力和位移响应。笔者在前期的研究过程中发现，在无结构存在时的原生各向异性的地层的加速度和孔隙水压力响应恰恰证明了这一点［14］，即90°沉积方式的地层抗液化能力较弱。

由于离心机模型振动台试验不能从微观方面解释原生各向异性所带来的差异，为了能较好地阐述不同地基的动力特性，借用物理学中“力链”的概念［15］，“力链”代表颗粒材料结构中力的传递路径，在地震波输入之前，砂土地基完成固结作用，基础所引起的荷载通过“力链”传递到地基深处，虽然形成了各自的“力链”，然而“力链”的分布模式和分布强度存在差异。从宏观角度讲，对于0°砂土地基来说，固结完成后，砂土颗粒趋向于水平排列，这种自然界颗粒材料以在重力作用下较为稳定的堆积方式排列，也使得其力链的分布模式和强度在各种沉积方向的地基中是最稳定的；而对于90°的地基土来说，由于颗粒的长轴方向为竖直状态，即使在固结完以后处于稳定平衡状态，但是这种堆积方式所形成的“力链”的分布模式和强度的稳定性不佳，属于瞬态平衡，只要外力稍微扰动，这种平衡马上会被打破，使得地层的动力特性与0°地基差异较大，主要表现在超孔隙水压力的累积和消散，地基的沉降和条形基础的水平动力位移；甚至液化以后，砂土颗粒的内部结构完全被打破，颗粒出现了平移、旋转，甚至跃迁，地基土的密实度显著提高，趋向于更加稳定的状态，也可以推断在地震以后的原生各向异性的地基土将趋向一致。离心机模型振动台试验证明了对于砂性土来说地基沉降不仅仅和土的密度有关系，而且和地层的沉积方式有关系。

4 结 论

本研究利用小型振动离心机振动试验研究内在不同沉积角度的砂土地基对条形基础的动力学特性的影响。通过一系列振动离心机试验，对不同区域的加速度、孔隙水压力和条形基础的动力响应做了监测，测试不同沉积角度下的砂土地基及条形基础的动力特性的差异。通过离心机模型对饱和状态下的加速度、沉降和孔隙水压力的监测结果，比如加速度频谱分析发现，90°沉积方向时，频率大于2Hz的频率基本上被过滤，而且孔隙水压力消散较慢，地表沉降远远大于其他沉积方向，清楚地显示了原生各向异性地基上部结构的动力学特性的差异。“力链”可以较好地解释砂土原生各向异性对动力学特性的影响，然而由于试验条件的限制，不能量化“力链”的分布模式和强度，很难从微观角度进一步解释其差异，所以有必要采用颗粒流技术，模拟地震液化后的颗粒状态，并且利用统计学的原理来验证地震前后的“力链”的分布模式和强度。

从工程设计角度来讲，砂土的原生各向异性对地基的抗液化能力影响较大，所以应在地震区的工程勘探中应对勘察结果及设计参数进行适当的修正，使得评价结果更加全面科学。

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