养老基金战略性资产配置研究

韩立岩，王梅，尹力博

(北京航空航天大学 经济管理学院，北京 100191)

养老基金战略性资产配置研究

韩立岩，王梅，尹力博

(北京航空航天大学 经济管理学院，北京 100191)

本文建立动态资产配置模型，研究我国养老保险基金在国内资本市场的战略性配置问题。模型紧盯通货膨胀率，将养老基金的投资收益率大于动态CPI值作为主要约束条件，同时反映政府主管部门关于养老保险基金投资比例的规定，进而动态导出最优资产配置。结果表明，运用该模型对我国养老基金资产进行配置，可以实现养老基金的保值增值;同时模型动态跟踪CPI值，可按月根据CPI值的变化及时调整资产的配置比例。CPI值波动时，资产动态配置比例随之变化;当CPI值较低时，投资低风险资产的比例较高;CPI值上升时，低风险资产的比例下降。

养老保险基金;战略性资产配置;动态调整;盯住通胀率

①国发(1997)第26号文件《国务院关于建立统一的企业职工基本养老保险制度的决定》。

一、引言

养老基金的战略性资产配置是指根据养老基金的长期投资目标和风险控制方法制定资产配置计划，确定资金的投资类别和各类资产的投资比例。战略性资产配置是养老基金投资管理的首要环节，是提高养老基金投资组合收益和控制投资风险的主要手段之一。

国家基本养老保险作为企业职工退休后主要的收入来源，其重要性不言而喻，因此国家政策规定，社会养老保险基金结余额，除预留相当于两个月的支付费用外，应全部购买国家债券和存入银行专户，不得投资其他金融产品①。但是过于严格的投资政策也使得养老基金的投资收益较低，甚至低于通货膨胀率，国债与储蓄的投资方式都无法达到保值增值的目的，也就不能起到真正的保障作用。有关数据显示，2010年年末，国家基本养老保险基金累计结存15365亿元①2010年度人力资源和社会保障事业发展统计公报。，由于90%存入银行，10年来年均投资收益率不到2%，低于年均通货膨胀率②王珏磊.养老金入市似成定局，过去十年贬值严重［N］.时代周报，2011，12(29):3.。从长期来看，这将导致养老金的购买力下降，因此养老基金的投资方法亟待改进。

战略性资产配置通常受到养老基金投资目标和政策、法律法规、投资时机等因素的影响。本文以国家基本养老保险基金的投资组合风险最小化为目标函数、投资组合收益率高于通货膨胀率为主要约束条件，以国债指数、企业债指数、股票指数和基金指数四类我国资本市场的主要投资品种为投资对象，把企业年金相关法律法规对资产投资比例的限制条件置于最优化计算过程中，建立了合理的资产配置模型。

本文的贡献是:构建动态CPI模型，建立以动态CPI为目标收益率的养老基金优化配置模型;同时，运用实际数据，确立目前我国养老基金的最佳配置比例，为政府主管机构的养老基金投资决策提供参考。

以下安排是:第二部分给出文献综述;第三部分将分析我国养老基金投资的基本准则和政策规定，建立养老基金的战略性资产配置模型;第四部分，根据实际数据，求解几种资产的最佳比例，并将模型配置结果与目标收益率进行比较，分析二者的相关关系和变化趋势。第五部分总结全文的主要研究结果。

二、文献综述

20世纪90年代以来，国内外越来越多的机构和学者开始关注养老保险的投资问题。世界著名的养老金计划——加拿大安大略省教师养老基金计划(Ontario Teachers Pension Plan，OTPP)，自1995年开始使用以VaR为基准的风险预算，在改进主动性风险管理上取得了较大的进步。Blake(2001)［1］用VaR方法对企业年金投资战略进行比较，发现权益投资比重较高的静态战略在长期投资中的收益优于其他动态战略。Steven Haberman、Elena Vigna(2002)［2］用VaR度量投资组合风险，推导出最优资产配置的公式。Frauendorfer、Jacoby、Schwendener(2007)［3］研究了资产-负债背景下具有机制转换(牛市和熊市中采用不同的投资策略)的多阶段养老基金投资组合的均值-方差模型，投资工具包括现金、债券和股票。Roy P.M.M.Hoevenaars等(2008)［4］的资产配置模型以通货膨胀率和真实利率为目标收益率，进一步扩大了投资范围，包括股票、政府债券、企业债券、不动产、对冲基金等。但由于VaR不满足正齐性、次可加性、单调性及传递不变性，不能表示为各种组合资产头寸的函数，无法对其进行直接优化。Rockafeller 和 Uryasev(2000［5-6］，2001［7］)等运用CVaR风险测度指标，提出了一种基于情境的使用CVaR的投资组合优化模型，考虑将CVaR作为用来替代VaR的一致性风险度量方法，并通过实证研究证明了CVaR是一致性风险度量。

关于养老保险的投资问题，中国学者起初大多从宏观角度提出原则性的建议，如耿志民(2000)［8］、余筱箭等(2003)［9］提出多元化投资解决养老基金保值增值问题。卿智群等(2005)［10］、李文浩等(2005)［11］分析了通过发行国债、国有资产转移等途径解决未来养老金缺口问题。随着研究的深入，很多学者开始了定量研究。王健俊(2007)［12］研究基于VaR模型的养老保险基金资产配置，并结合上证综合指数和国债指数收益率及存款利率作为养老基金的投资标的进行实证研究。姚新颉(2004)［13］在考虑VaR缺陷的基础上建立了正态分布下的均值-CVaR模型，给出了最优解的表达式。

但上述研究在计算CVaR时，通常假定金融资产的收益率服从正态分布，而许多实证研究都表明，金融时间序列的收益率具有偏态和过度峰态等特征，甚至出现极端波动的情况，并不服从正态分布。养老基金是典型的金融时间序列，有着明显的尖峰厚尾性和波动集聚性，Engle(1982)［14］提出的 ARCH 模型，Bollerslev(1986)［15］的 GARCH模型都可以准确地预测变量的波动性，很好地描述具有波动集聚性特征的时间序列。李向军(2010)［16］研究了社保投资组合构建GARCH-VaR模型进行风险管理的必要性，并用历史数据对GARCH模型进行实证研究，寻找、检验最能反映每个社保组合收益风险收益特征GARCH-VaR模型。

关于目标收益率的确定。养老金是职工退休后的现金收入，主要用于日常生活开支，与通货膨胀率密切相关。Michael Debabrata Patra和 Partha Ray(2010)［17］，孙力军等(2011)［18］引入季节性因素，用ARMA模型预测通胀值的方法测度了通胀预期。王保谦(2011)［19］以菲利普斯关系为基础，考察了通货膨胀率和预期通货膨胀率的动态均衡。本文以ARMA模型刻画和预测动态通货膨胀率，作为投资组合的目标收益率，考虑到 CVaR(Conditional Value at Risk)作为风险度量的优势，以及金融时间序列具有波动集聚性的特点，采用GARCH模型描述金融资产的不确定性，建立基于CVaR-GARCH方法的动态养老基金资产配置模型。

三、养老基金资产配置模型

养老基金投资在遵守国家规定的基础上，遵循安全第一的投资原则，在保证各个支付期流动性的基础上提高收益性。本文的模型紧盯通货膨胀率，把养老基金的投资收益率大于通胀率作为主要约束条件，并实施动态跟踪，按月调整资产配置比例，保证养老基金的投资实现保本、保值和增值的要求。

(1)安全性:养老基金的安全性要求是指养老基金投资不能承担高风险，必须保证投资的本金能够按期全部收回。因此，各国政府对于养老基金的投资做出了更为严格的规定。在我国，企业年金作为第二支柱的养老保险，其投资政策比基本养老保险更加灵活，但2011年颁布的《企业年金基金管理办法》仍然对企业年金的投资品种和投资比例均做出了明确规定:投资国债、企业(公司)债的比例，不得高于投资组合企业年金基金财产净值的95%，投资股票等权益类产品以及股票基金、混合基金的比例，不得高于投资组合企业年金基金财产净值的30%。本文建立的模型中，对各金融产品的投资限制均参考企业年金投资标准，把国债、企业债的投资比例上限设定为95%，股票和基金的投资比例上限设为30%。

(2)收益性:养老基金的收益性原则是指在符合安全性原则的前提下，尽可能取得较高的收益原则。实践中，不少国家都会由精算师预先估算最低收益率作为最低的投资目标。但养老金作为退休后生活的现金支出，要想起到保障的作用，其投资收益率必须高于通货膨胀率，因此本文以CPI作为目标收益率建立模型。

(3)流动性:养老基金的流动性原则是指养老基金投资在不改变养老金资产总额的前提下，具备按期将一部分资产转换为现金以进行支付的能力。由于养老金的负债期限一般较长，通常作为一项长期的基金来投资管理，所以对流动性的要求没有前二者紧迫。

(一)模型框架

本文以Markowitz的资产组合理论为基础，用CVaR度量养老基金的风险状况，以最小化投资组合的风险作为目标函数，采用GARCH模型刻画金融资产的收益波动性，以投资组合的收益率高于通货膨胀率为约束条件(此处用居民消费价格指数表征通胀率)，建立战略性资产配置模型。为保证基金安全性，模型中限定国债指数和企业债指数的投资比例之和不高于95%，股票指数和基金指数的比例之和不高于30%。

其中，x=(x1，x2，…，xn)是投资组合的权重向量，β是置信度，E(xi)表示第i项资产的预期收益率，CPI(·)为预定的期望收益率(此处用ARMA模型刻画CPI)。满足上述规划的解向量x是期望收益率为CPI时的最优资产组合。

CVaR为损失大于某个给定的VaR值条件下的期望损失，若用f(x)表示损失函数，则CVaR的表达式为:

VaR风险值指在某一特定时间内，在某一置信区间下，预期的潜在最大损失值。在置信度β下，用f(x，y)表示投资组合为x时的损失函数，p(y)为概率密度函数，则CVaR可用下式表述:

由CVaR的定义，很难直接计算出 CVaR。Rockafellar和 Uryasev［5］(2000)提出 CVaR 度量风险的技术，并且论证了可以通过函数H(a，x)得到CVaR最小时的投资组合:

(二)通货膨胀率的预期

养老金是员工退休后的收入来源，主要用于日常生活支出，养老基金的投资收益率应当大于通货膨胀率，才能保证退休后的生活质量不随物价的上涨而降低。考虑到通货膨胀率受到物价水平、季节等周期性因素的影响，借鉴Michael Debabrata Patra 和 Partha Ray(2010)［17］的方法，采用自回归移动平均(ARMA)模型设定通货膨胀率的方程:

其中，［f(x，y)-a］+=［t］+=max{t，0}。本文将模型的目标函数转化为:

其中，SAR和SMA分别是AR和MA的季节性因素，m、n是对应的滞后阶数。经ADF检验，含有截距项的CPI序列平稳，由AIC和SC准则判断出三阶是最优滞后阶数，形成如下方程:

通过对回归方程中各个变量的显著性检验结果进行判断，剔除掉部分因素，CPI*的动态演化方程如下:

图1 CPI动态演化模型回归残差图

图1为采用上述模型模拟历史通胀率的回归残差图，从图中可以看出，真实值和模拟值的两条线非常接近，表明该模型的拟合效果较好。由回归结果可知，变量都以较高的概率通过了显著性检验，拟合优度达到97.1%，残差序列基本在零值附近波动，呈正态分布。

利用CPI的历史数据生成2012年8月的CPI值，依次滚动，逐步求出2012年9月-12月的CPI值。图2为利用上述模型得出的2006年4月-2012年12月的CPI值。

(三)金融资产不确定性描述

从基金指数的时序图(图3)可以看出，收益率基本在零点处波动，一般在较大的波动后面跟随较大的波动，较小的波动后跟着较小的波动，表明其收益率序列存在时变方差特性。经检验，国债指数、企业债指数和股指数票均有此种特性，这都反映出明显的集聚性特征。

表1 金融资产收益率序列统计性质

图2 CPI动态演化模型预测值

图3 基金指数收益率时序图

由表1数据可知，该分布呈现出尖峰厚尾特征，其收益率序列均存在偏度和过高的峰度。因此本文采用t分布的GARCH模型计算收益率和波动性。

在分析时间序列之前，先用含常数项不含趋势项的ADF单位根检验方法对各金融资产的收益率进行平稳性检验，结果如表2所示。

表2 四种金融资产的ADF平稳性检验结果

从上表可以看出，四种金融资产的t统计量均小于三种显著性水平下的临界值，表明收益率序列是平稳的。

为了确定模型的自回归项和滑动平均项的阶数，需要先检验各金融资产收益率序列的相关性。通过分析自相关与偏自相关性发现，在5%的显著性水平下，国债和企业债的自相关性和偏相关性比较显著，3阶后相关性降低，股票和基金收益率序列的相关性则较弱，可以接受序列不相关的零假设。因此，本文选取t分布的GARCH(2，1)模型，模型的参数估计结果见表3。

表3 GARCH模型参数估计

国债指数的GARCH模型有如下形式:

图4 各种资产配置比例及CPI趋势图

企业债指数、股票指数和基金指数可按此方法建立模型。采用以上GARCH模型和2005年4月-2012年7月四种金融资产的历史收益率和方差生成2012年8月的收益率和方差，重复上述过程，依次求出2012年9月-12月的收益率和方差，代入资产配置模型，可求出2012年8月-12月的资产配置比例。

四、结果分析

本文参考企业年金的投资规定，选取的投资范围包括国债、企业债、股票和基金等国内资本市场的主要金融工具。从指数选取的样本、覆盖的市值、计算的方法等因素综合考虑，采用上证国债指数、上证企业债指数、沪深300指数和深市基金指数表示国债、企业债、股票和基金的收益波动情况。因沪深300股票指数自2005年4月8日起公开发布，因此本文将所有资产的样本期定为2005年4月至2012年1月，此期间正好经历了我国国民经济和社会发展第十一个五年规划时期，计算的结果反映了一个政治周期内的战略性配置方案，同时覆盖两大证券市场的指数-沪深300指数也从807.78点上升到5891.72点，然后又降到1606.73点，经历了牛市和熊市的交替变化，因此采用此阶段的数据获取的资产配置结果具有一定代表性。本文数据来源于 CSMAR(China Stock Market＆Accounting Research)数据库系统、Wind 数据库和凤凰网。

结合前述CPI模型和GARCH模型，以最小化投资组合的CVaR值为目标函数，用Matlab软件求得95%置信度下2005年4月-2012年12月四种资产的配置比例如图4所示。

从图4中选取具有代表性的部分时间段内的详细数据，在表4中列出，观察数据可以得到如下结论:

1.由2007年1月-4月的数据可知，当CPI值低于4%时，随着CPI的增加，投资组合的目标收益率提高，为了增加收益，投资于国债指数和企业债指数的比例之和减小，股票指数和基金指数的比例之和增加;CPI值下降时，国债指数和企业债指数的配置比例之和增加，股票指数和基金指数的比例之和减少。

2.2011年11月-2012年1月的数据表明，当CPI值大于4%时，投资组合中某些资产的配置比例大于1或为负值，这是因为此时的通货膨胀率过高，符合投资比例要求的投资组合无法实现目标收益率，投资比例超过了模型中的设定值。在我国现行的法律条件下，可通过投资股指期货等允许卖空的金融衍生品来提高收益或者用其他时期的超额收益来弥补当期收益的不足，保证长期的平均投资收益率高于通胀率。

3.从2009年5月-8月的数据看出，当CPI值为负数时，目标收益率较低，购买国债指数和企业债指数等风险较低的产品即能实现目标收益率，养老基金的投资以安全性为第一原则，为了降低整个投资组合的风险，配置在国债指数和企业债指数的比例较高，达到了投资组合中设定的上限值。

养老基金的投资具有长期性，从投资收益来看，某一阶段的收益率可能较低，甚至出现负值，但是中长期的收益率高于CPI值即实现了养老基金的保值增值。把2005年4月-2012年7月的平均CPI值作为目标收益率，将此期间四种资产的平均收益率代入模型(1)，用Matlab程序求解出置信水平为95%的情况下四种资产的平均配置比例如表5所示。

表4 四种资产的配置比例

表5 2005年4月－2012年7月四种资产的平均配置比例

从计算结果来看，在95%的置信水平下，将近一半的养老基金投资于基金指数可获得大于CPI的收益率，投资比例超过了企业年金中关于基金指数的投资上限，投资组合的风险较高。因此，养老保险基金应当逐步拓宽投资范围，放宽风险资产投资的限定比例，在安全的前提下取得较高收益，实现养老保险基金的保值增值。

五、结论与政策建议

本文将条件风险价值所表示的投资组合风险最小化作为目标函数，将动态CPI值作为目标收益率，用GARCH模型刻画金融资产的不确定性，将政府主管部门对于国家基本养老保险基金和企业年金的投资比例要求加入动态模型中，构建出我国养老保险基金的动态资产配置模型。

利用该模型对通胀率实施动态跟踪，可根据CPI值按月对养老基金资产进行调整，CPI值波动时，养老基金资产的配置比例随之变化，以求实现养老基金的保值增值。CPI值小于4%时，投资于国债指数和企业债指数的比例之和较高;CPI值上升，国债指数和企业债指数的配置比例之和减小，股票指数和基金指数的比例之和增加;当CPI值大于4%后，投资组合的收益率无法达到目标值，此时养老基金处于贬值状态，但从长期来看，与其它时间获得的高额收益平滑之后，长期的投资收益率仍然高于通货膨胀率。

根据模型得出的结果，本文提出如下政策建议:

第一，扩大养老基金资产配置的范围和种类，强化养老基金的动态管理。国内方面，除国债指数、企业债指数、股票指数和基金指数等金融资产外，还可考虑配置实业、不动产等实物资产，增加石油、黄金等战略物资储备;同时也应当关注发达国家的国债、企业债、股权，鼓励对外直接投资或者海外收购，从而使养老基金的投资更加分散化。根据各种投资工具风险收益状况的变化，定期对养老基金的配置资产种类和比例进行动态调整，保证养老基金的保值和增值。

第二，继续加强养老基金的投资监管。养老基金投资的多元化，有利于降低投资风险，提高投资收益率。但是，分散化投资也必然导致养老基金的投资涉及更多的参与机构，而养老金是员工退休后的主要经济来源，是老百姓的“养命钱”，因此国家应当对其进行更为严格的监管，可通过限定投资范围和比例、设立专门的监管机构和出台养老基金投资管理法律等方法加强管理。

从战略视角和长期发展来看，养老保险基金发展的重点在于投资的多元化和动态化，此举对于养老基金的保值增值和中国资本市场的繁荣将形成双赢的局面。

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Strategic Asset Allocation of Pension Fund

HAN Li-yan，WANG Mei，YIN Li-bo

(School of Economics and Management，Beijing University of Aeronautics ＆ Astronautics，Beijing 100191，China)

This paper proposes a dynamic asset allocation model for strategic asset allocation of China＇s pension fund in domestic capital market，for the purpose of pegging the inflation.In the model，one of the key constraints is that the realized return of pension fund should be not less than CPI.Meanwhile，the regulation of the proportions of every asset of pension fund issued by government is also taken into account.The results show that the pension fund can keep and enhance its purchasing power according to the model and the positions of all assets can be dynamically adjusted based on changes of CPI per month.The weights of low-risk assets are higher than high-risk assets as the CPI is down-turn and lower than before with the rising of CPI.

pension fund;strategic asset allocation;dynamic adjustment;pegging the inflation

830.59

A

1002－9753(2013)09－0151－08

2012－09－12

2013－06－11

国家自然科学基金重点项目(70831001);国家自然科学基金面上项目(71173008)。

韩立岩(1955－)，男，蒙古族，北京人，北京航空航天大学经济管理学院金融学科责任教授、博士生导师，理学博士，研究方向:国际投资、公司金融、市政债券与信托、衍生产品定价。

(本文责编:辛 城)