一种高精度自适应温控算法的设计与实现

郭天天，沈 青，周明安

(国防科技大学指挥军官基础教育学院，长沙 410072)

在温度控制领域PID控制是应用最广泛的控制方法，它结构简单、易于实现。PID参数对控制效果起着至关重要的作用，为了取得好的效果，当受控对象特征发生变化时，需要对参数作相应的调整，但传统PID方法对此无能为力。为此，在有些温度控制中采用了模糊控制技术(Fuzzy control)，使控制过程可以随受控对象的变化而变化，并取得了较好的控制效果，但当精度要求较高时，模糊算法难以满足。所以，有人提出采用模糊控制和PID控制相结合的方法来进行温度控制［1-4］，这些方法在各自的应用中都取得了较好的效果，但有的算法较为复杂，不适合在单片机上实现;有的控制精度不高;有的需要采用精密器件，成本较高。

本文针对采用电阻丝加热的温控系统，融合PID控制和模糊控制的优点，设计实现了一个高精度自适应温控算法。

1 系统结构

某恒温化学检测仪器的研制需要设计并实现一个温控系统，要求恒温37℃，误差允许范围范围为±0.1℃，其硬件结构如图1所示。

图1 仪器温控硬件结构框图

受控对象为铝制试管架，共有3种尺寸，加热部件为电阻丝绕制而成的加热片，也有3种规格，用螺丝固定在试管架的底部。控制部件为AT89S52单片机，它采集温度传感器DS18B20的输出，输出PWM信号，通过可控硅控制加热片的通断，以达到温控的目的。

该温控系统的要求和特点如下:

1)温控精度高，达到±0.1℃;

2)温控稳定性高，不能出现过冲，即任何时候温度都不能高于 37.1℃;

3)受环境因素影响大，受控对象尺寸、加热片功率和效率各不相同，且铝吸热、散热快。

为解决上述问题，根据被控系统的实际响应，运用模糊推理，考虑加热片的功率和效率、目标温度与环境温度差等因素，提出了一种高精度自适应温控算法，实现温控过程中PID参数的自适应调整，以满足系统要求。

2 PID与模糊温控原理

2.1 PID控制原理

PID是一种闭环控制，其原理如图2所示。

图2 PID控制原理

图2中r(t)为设定值，y(t)为实际值，e(t)=r(t)-y(t)为两者的偏差。PID控制的主要原理为将e(t)的比例项、积分项和微分项，通过线性组合构成控制量进行控制，故称PID控制器，其控制规律为

式中:KP、KI和KD分别为比例系数、积分系数和微分系数;比例系数KP决定系统的响应速度;积分系数KI主要用的消除系统的稳态误差;微分系数KD改善系统的动态特性。PID控制实现简单、应用方便，并可以连续控制。但如果受控对象具有时变、非线性、大滞后等特点，则PID控制算法难以满足要求。

2.2 模糊控制原理

模糊控制系统是一种以模糊数学为理论基础，采用模糊表示语言和模糊逻辑规则推理，利用计算机技术构成的闭环自控系统，适用于控制无法取得精确数学模型、数学模型不确定或经常变化的对象，它主要依赖于操作人员的经验和直观判断，非常容易应用［5-6］。其结构如图3所示。

图3 模糊控制系统的组成

温度控制系统的模型通常是不完善的，即使模型已知，也存在参数变化的问题。PID控制虽然简单、方便，但难以解决非线性和参数变化等问题。模糊控制不需要对象的精确模型，适合复杂温控系统的控制。但在实际应用中，如果温控精度较高，则模糊控制难以达到。

2.3 模糊-PID复合控制

模糊-PID复合控制是一种PID与模糊控制相结合的控制方法［7］。其主要原理为，当温度偏差较大时采用模糊控制，响应速度快，动态性能好;当温度偏差较小时采用PID控制，使其具有良好的静态性能，以满足系统控制精度。模糊-PID复合控制可以实现两者的优势互补，比单一的模糊控制或单一的PID调节有更好的控制性能，其原理如图4所示。

图4 模糊推理-PID复合控制原理框图

3 自适应温控算法设计与实现

3.1 设计思想

算法针对的是一个具有大惯性、纯滞后、非线性的时变系统，其变化机理非常复杂，难以建立精确数学模型。采用模糊-PID复合控制既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有PID控制精度高的特点，可以较好地解决动态响应和稳定精度之间的矛盾。

如果采用模糊和PID分段控制，在切换时容易产生干扰，且模糊推理规则和PID控制参数都难以确定。所以将模糊控制与PID控制并联使用，主要思想为，先找出PID控制器的3个参数与偏差e(t)和偏差变化率c(t)之间的模糊关系，在控制过程中采样和计算e(t)和c(t)，根据事先确定好的模糊推理规则实时计算参数的修正量，再使用修正后的参数进行PID控制。在模糊推理中，e(t)和c(t)作为输入，PID控制器3个参数的修正量作为输出，如图5所示。

图5 自适应算法框图

3.2 离散PID算法

因为算法要在单片机上实现，所以使用离散PID算法，式(1)所示的PID公式可变换如下所示的离散形式。

因为系统加热速度较快，温控精度要求高，且不能出现过冲，这就要求较高的采样频率和较多的历史数据，所以算法中 TS的取值为2 s，n的取值为 20，KP=KP_INIT+ ΔKP，KI=KI_INIT+ΔKI，KD=KD_INIT+ ΔKD，KP_INIT=10、KI_INIT=0.22 和KD_INIT=100分别为3个系数的初始值。

3.3 模糊推理

3.3.1 模糊化处理

模糊控制器中系统输入、输出变量的实际变化范围，称为变量的基本论域。在进行模糊推理时，必须先将输入变量从基本论域转化到相应模糊集的论域［8］，在算法中，采用模糊化处理

式中:x为闭区间［a，b］上的精确量;y为［-n，m］(n为不小于2的正整数)中的模糊离散量为量化因子。

本算法中，模糊控制系统的输入变量为温度偏差e和偏差变化率c，输出变量为PID的3个参数。e和c的论域为{-3，-2，-1，0，1，2，3}，模糊集为:{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。ΔKP的论域为{-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3}，ΔKI的论域为{-3，-2，-1，0，1，2，3}，ΔKD的论域为{-0.03，-0.02，-0.01，0，0.01，0.02，0.03}，三者的模糊集均为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。为了计算和编程的方便，所有变量都采用三角形隶属函数。

3.3.2 模糊控制规则

制定模糊控制规则要从温控系统的实际情况出发，根据PID 3个参数的作用以及它们之间的相互关系，综合考虑稳定性、响应速度、超调量、控制精度等因素［9］，在不同阶段采用不同的规则。根据经验和反复测试，我们采用的控制规则如下:

1)初始阶段，取较大的KP以提高响应速度，取较小的KI以防止积分饱和，KD取小值。

2)中间阶段，KP、KI和KD都取中间值，以保证一定的响应速度及避免超调。

3)最后阶段，KP取大值以减小静差，增大KI以减小静差并提高稳定性，减小KD以防止产生振荡［10］。

采用“若A且B则C”(if A and B then C)，即R=(A×C)∩(B ×C)的推理策略。ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊控制规则如表1～表3所示。

表1 ΔKP模糊控制规则

表2 ΔKI模糊控制规则

表3 ΔKD模糊控制规则

模糊推理得到的结果是控制量的一个模糊子集，采用加权平均法将其去模糊化，变为精确量输出。

3.4 算法流程

算法采用C51语言编写，在AT89S52单片机上实现，流程如图6所示。

图6 软件流程

首先设置参数的初始值，然后定时器每2 s钟产生中断，进入中断服务程序进行模糊推理和PID运算，输出PWM信号控制加热片的通断，中断服务程序的流程如图7所示。

图7 中断服务程序流程

4 试验结果与分析

将算法应用于所研制的仪器进行了一系列试验。由于仪器为一次开机，长期使用，对加热时间不是很敏感，所以重点测试了温控精度，对模糊-PID复合控制和单PID控制进行了对比。由于仪器的研制历经2年的时间，得以在不同环境温度下进行试验，图8～图10为试验结果。

试验采用的温度传感器的分辨率为0.0625℃，记录试验结果时将其进行了四舍五入，图中的数据均为不同仪器多次试验结果的平均值，横坐标为时间(分钟)，纵坐标为温度(℃)。通过分析可以发现:

1)模糊-PID自适应算法温度控制稳定，出现的波动较少，当环境温度为4℃和30℃时，在2h的试验时间里，出现了3次波动，而环境温度为18℃时只有2次波动，超调和振荡特性都较好。而单PID控制算法出现的波动较多，当环境温度为4℃时，出现了6次波动，超调和振荡特性都不够好。

2)模糊-PID自适应算法温度精度高，不论环境如何，温度的波动幅度都在误差允许范围内;而单PID控制算法的波动幅度均大于误差允许范围，不能满足设计要求。

3)模糊-PID自适应算法的适应性较好，不论环境温度是多少，绝大部分时间温度均保持在目标温度。而对单PID算法来说，当环境温度较低时，大部分时间的温度低于目标温度;当环境温度较高时，大部分时间的温度高于目标温度。

从上述试验结果可以看出，本文提出的自适应算法满足系统需求，在稳定性、控制精度和适应性等方面均要优于单PID控制。

图8 环境温度4℃的试验结果

图9 环境温度18℃的试验结果

图10 环境温度30℃的试验结果

5 结束语

在对温控技术进行深入研究的基础上，针对某仪器温控系统，结合模糊控制和PID控制技术，利用它们各自的优势，设计了一个高精度自适应温控算法，并在单片机上实现。试验结果表明，本算法在稳定性、控制精度和适应性方面均优于单PID控制算法，仪器的实际运行情况也证明了这一点。本算法在类似的化学仪器中具有很强的实用价值［11］。

［1］孙丽飞，田小建，艾宝丽.大功率半导体激光器的精密模糊PID温控系统［J］.量子电子学报，2005，22(3)：382-386.

［2］王晓冲.模糊参数自整定PID温控系统的设计与研究［D］.长沙：中南大学，2007.

［3］杨红，陈颖，何莉，等.基于模糊-PID控制算法的温控系统设计［J］.广西师范大学学报：自然科学版，2005，23(1)：106-110.

［4］周黎英，赵国树.模糊PID控制算法在恒速升温系统中的应用［J］.仪器仪表学报，2008，29(2)：405-409.

［5］汤兵勇，路林吉，王文杰.模糊控制理论与应用技术［M］.北京：清华大学出版社，2002：107-109.

［6］曾光奇，胡均安，王东，等.模糊控制理论与工程应用［M］.武汉：华中科技大学出版社，2006.

［7］樊军庆，张宝珍.温度控制理论的发展概况［J］.工业炉，2008，30(6)：12-14.

［8］Juang Chia-Feng，Chen Jung—Shing.A recurrent neural fuzzy network controller for a temperature control system［C］//IEEE International Conference on Fuzzy Systems.［S.l.］：［s.n.］，2003(1)：408-413.

［9］Kaehler，Steven D.Applying fuzzy logic in a complex temperature control system［C］//Proceedings of SPIE—The International Society for 0ptical Engineering.［S.l.］：［s.n.］，2002(4787)：218-231.

［10］韩大平，林国海，杜钢，等.模糊PID控制算法在回转窑温度控制中的应用［J］.材料与冶金学报，2005，4(4)：321-325.

［11］刘建斌.高精度温控电路设计［J］.导航与控制，2012，11(1)：38-40.

［12］卢海洋，林平.基于模糊PID控制的UUV定深控制系统设计［J］.重庆理工大学学报：自然科学版，2011(6)：58-62.